中考數(shù)學二次根式加減

中考數(shù)學二次根式加減二次根式計算、化簡的結(jié)果符合什么要求？（1）被開方數(shù)不含分母；

分母不含根號；

（2）被開方數(shù)中不含能開得盡方的因數(shù)或因式.最簡二次根式復習回顧把下列各根式化簡下列3組根式各有什么特征?幾個二次根式化成最簡二次根式以后，如果被開方數(shù)相同，這幾個二次根式就叫做同類二次根式.判斷同類二次根式的關鍵是什么？(1)化成最簡二次根式，(2)被開方數(shù)相同,根指數(shù)相同(都等于2)例1:下列各式中,哪些是同類二次根式?觀察例題解析注意：判斷一組式子是否為同類二次根式，只需看化為最簡二次根式后的被開方數(shù)是否相同，與最簡二次根式前面的因式及符號無關．1.在下列各組根式中，是同類二次根式的是（）A.B.D.3.如果最簡二次根式與是同類二次根式,求m、n的值.B1252.與是同類二次根式的是()A.B.C.D.D(1)兩列火車分別運煤2x噸和3x噸,問這兩列火車共運多少？_______________2x+3x=5x噸(2)兩列火車分別運煤2x噸和3y噸,問這兩列火車共運多少？_______________(2x+3y)噸以下問題你能用同樣的方法計算嗎？解：比較二次根式的加減與整式的加減，你能得出什么結(jié)論？二次根式的加減實質(zhì)是合并同類二次根式．整式的加減的實質(zhì)是合并同類項．先化簡,后合并與合并同類項類似,把同類二次根式的系數(shù)相加減,做為結(jié)果的系數(shù),根號及根號內(nèi)部都不變,29=()2432++=242322++=24188++總結(jié)二次根式加減運算的步驟計算:如何合并同類二次根式?（3）合并同類二次根式。一化二找三合并二次根式加減法的步驟：（1）將每個二次根式化為最簡二次根式；（2）找出其中的同類二次根式；交流歸納2.計算：先化簡,后合并注意:不是同類二次根式的二次根式(如與)不能合并1.判斷:下列計算是否正確?為什么?練習FFT判斷:下列計算是否正確?為什么?練習FFF練習：計算強調(diào)：先化簡，再合并解：問題：現(xiàn)有一塊長7.5dm、寬5dm的木板，能否采用如圖的方式，在這塊木板上截出兩個分別是8dm2和18dm2的正方形木板？7.5dm5dm（化成最簡二次根式）（分配律）∴在這塊木板上可以截出兩個分別是8dm2和18dm2的正方形木板．思考:二次根式的加減的一般步驟.例3要焊接一個如圖所示的鋼架，大約需要多少米鋼材（精確到0.1米）?ACDB4m1m2m解：根據(jù)勾股定理得：所需鋼材的長度為：答：大約需要13.7m的鋼材.練習3：如圖，兩個圓的圓心相同，它們的面積分別是8cm2和18cm2，求圓環(huán)的寬度d(兩圓半徑之差).R-r練習1：Ｄ反饋練習練習21.計算:23.細心算一算)432276(32)3()4554513()54180)(2()723250811()25.028)(1(32aabababa--+--++--課堂小結(jié)1.同類二次根式的定義?2.二次根式加減運算的步驟?3.如何合并同類二次根式?合并同類二次根式與合并同類項類似.小結(jié)1．同類二次根式是相對于一組二次根式而言的．判斷幾個二次根式是否為同類二次根式，首先要把這幾個二次根式化為最簡二次根式，然后再看它們的被開方數(shù)，如果被開方數(shù)相同，那么原來的幾個二次根式就是同類二次根式．2．同類二次根式不一定是最簡二次根式．如:

等.3.幾個二次根式相加減先把各個二次根式化成最簡二次根式,再把同類二次根式分別合并.同類二次根式合并：把根號外系數(shù)或字母相加減,根指數(shù)和被開方數(shù)不變注意:不是同類二次根式的二次根式(如與)不能合并要進行二次根式加減運算,它們具備什么特征才能進行合并？(1)說出的三個同類二次根式;(2)試舉出一組同類二次根式.(3)下列各式中哪些是同類二次根式?同類二次根式下列計算哪些正確，哪些不正確？⑴

⑵

⑶

⑷

⑸（不正確）（不正確）（不正確）（正確）（不正確）彗眼識真:B計算1、注意運算順序2、運用運算律

整式運算的運算律在練習5.計算:練一練2:計算:例5計算:解：（1）原式（2）原式觀察題目的特點是否能應用乘法公式練習3計算(1)

(2)

2)2553(-(3)基礎訓練（1）填空：根式中可以與合并的二次根式有

個

；

（2）選擇：下列計算正確的是（）3C（3）選擇：下列計算正確的是（）C比較根式的大小.提高題解:137146++