靜力學(xué)基本知識(shí)

靜力學(xué)基本知識(shí)第1頁，共61頁，2023年，2月20日，星期二第一節(jié)力學(xué)基本概念一、力的概念

力是物體間相互的機(jī)械作用，這種相互作用會(huì)使物體的運(yùn)動(dòng)狀態(tài)發(fā)生變化（外效應(yīng)）或使物體發(fā)生變形（內(nèi)效應(yīng)）。實(shí)踐證明：力對(duì)物體的作用效果取決于力的三要素。第2頁，共61頁，2023年，2月20日，星期二1.力的大小力是有大小的。力的大小表明物體間相互作用的強(qiáng)弱程度。

2.力的方向力不但有大小，而且還有方向。在不改變力的大小而只改變力的方向時(shí)，會(huì)產(chǎn)生不同的作用效果。3.力的作用點(diǎn)力的作用點(diǎn)表示兩物體間相互作用的位置。力的作用位置實(shí)際上有一定的范圍，當(dāng)作用范圍與物體相比很小時(shí)，可以近似地看作是一個(gè)點(diǎn)。第3頁，共61頁，2023年，2月20日，星期二力是一矢量，用數(shù)學(xué)上的矢量記號(hào)來表示，如圖。F第4頁，共61頁，2023年，2月20日，星期二二、常見荷載的分類

在建筑力學(xué)中，我們把作用在物體上的力一般分為兩種：一種是使物體運(yùn)動(dòng)或有運(yùn)動(dòng)趨勢(shì)的主動(dòng)力；第二種是阻礙物體運(yùn)動(dòng)的約束力。所謂約束，就是能夠限制某構(gòu)件運(yùn)動(dòng)。約束作用于被約束構(gòu)件上的力就是約束力。通常把作用在結(jié)構(gòu)上的主動(dòng)力稱為荷載，而把約束力稱為反力，荷載與反力是相互對(duì)立又相互依存的一個(gè)矛盾的兩個(gè)方面。它們都是其他物體作用在結(jié)構(gòu)上的力，所以統(tǒng)稱為外力。在外力作用下，結(jié)構(gòu)內(nèi)各部分之間產(chǎn)生相互作用的力稱為內(nèi)力。

第5頁，共61頁，2023年，2月20日，星期二按作用時(shí)間分按作用范圍分按作用性質(zhì)分荷載的分類第6頁，共61頁，2023年，2月20日，星期二按作用時(shí)間分1、恒載恒載是作用在結(jié)構(gòu)上的不變荷載，即在結(jié)構(gòu)建成后，其大小和位置都不再發(fā)生變化的荷載。例如，構(gòu)件的自重和土壓力等。構(gòu)件的自重可根據(jù)構(gòu)件尺寸和材料的密度進(jìn)行計(jì)算。第7頁，共61頁，2023年，2月20日，星期二按作用時(shí)間分2、活載

活荷載是指在施工和建成后試用期間可能作用在結(jié)構(gòu)上的可變荷載，即是有時(shí)存在有時(shí)不存在，它們的作用位置和范圍可能是固定的（如風(fēng)荷載、雪荷載、會(huì)議室的人群重力等），也可能是移動(dòng)的（如吊車荷載、橋梁上行駛的車輛等）。有規(guī)范詳細(xì)規(guī)定，活荷載以每平米面積上的荷載來表示，如民用建筑的樓面活載規(guī)定為：2000N/m2第8頁，共61頁，2023年，2月20日，星期二按作用范圍分1、分布荷載

分布荷載是指滿布在結(jié)構(gòu)某一表面上的荷載，又可分為均布荷載和非均布荷載。均布荷載：如梁的自重荷載連續(xù)作用，大小各處相同，自重荷載以每米長度重力表示，N/m或KN/m，又稱線均布荷載。板的自重荷載也是均勻分布，但它是以每平米面積重力來表示的，N/m2,KN/m2非均布荷載：荷載的連續(xù)作用，但大小各處不相同。如一水池的壁板受到的水壓力作用。

分布荷載按作用形式可分為：線分布力、面分布力、體分布力第9頁，共61頁，2023年，2月20日，星期二按作用范圍分2、集中荷載是指作用在結(jié)構(gòu)上的荷載一般總是分布在一定的面積上，當(dāng)分布面積遠(yuǎn)小于結(jié)構(gòu)尺寸時(shí)。則可以認(rèn)為此荷載是作用在結(jié)構(gòu)的一點(diǎn)上，稱為集中荷載。如吊車的輪子對(duì)吊車輛的壓力、屋架傳給柱子或墻壓力，單位用N或KN來表示。二、第10頁，共61頁，2023年，2月20日，星期二按作用性質(zhì)分1、靜荷載

荷載從零慢慢增加到最后的確定值后，其大小、位置和方向就不再隨時(shí)間而變化，這樣的荷載稱為靜荷載，如結(jié)構(gòu)的自重、一般的活荷載等。2、動(dòng)荷載是指荷載的大小、位置、方向隨時(shí)間的變化而迅速變化，稱為動(dòng)荷載。如動(dòng)力機(jī)械產(chǎn)生的荷載、地震力等第11頁，共61頁，2023年，2月20日，星期二三、力系的分類

靜力學(xué)是研究力系的合成和平衡問題。力系有各種不同的類型，它們的合成（簡(jiǎn)化）結(jié)果和平衡條件也不同。按力系中各力作用線的分布情況進(jìn)行分類，可分為空間力系和平面力系兩大類。凡各力的作用線都在同一平面內(nèi)的力系稱為平面力系；凡各力的作用線不在同一平面內(nèi)的力系，稱為空間力系。第12頁，共61頁，2023年，2月20日，星期二在平面力系中，又可分為平面匯交力系、平面平行力系、平面一般力系三種。各力作用線匯交于一點(diǎn)的力系，稱為平面匯交力系；各力作用線相互平行的力系，稱為平面平行力系；各力作用線任意分布的力系，稱為平面一般力系。第13頁，共61頁，2023年，2月20日，星期二第二節(jié)靜力學(xué)公理

靜力學(xué)公理：人們?cè)陂L期生活和生產(chǎn)活動(dòng)中通過反復(fù)觀察、實(shí)驗(yàn)和總結(jié)，得出了關(guān)于靜力的最基本的客觀規(guī)律，這些客觀規(guī)律就是靜力學(xué)公理

公理1力的平行四邊形公理

其實(shí)質(zhì)為“矢量相加”

（見右圖）F2F1FR這里的FR是F1、

F2的合力第14頁，共61頁，2023年，2月20日，星期二F2F1FRF4F3FRoxyFyFx運(yùn)用這個(gè)公理可以將兩個(gè)共點(diǎn)的力合成為一個(gè)力；同樣，一個(gè)已知力也可以分解為兩個(gè)力。但需注意，一個(gè)已知力分解為兩個(gè)分力可有無數(shù)個(gè)解。第15頁，共61頁，2023年，2月20日，星期二公理2二力平衡公理

作用在同一剛體上的兩個(gè)力，使剛體處于平衡的必要和充分條件是：這兩個(gè)力大小相等，方向相反，且在同一直線上。BAF2F1BAF1F2第16頁，共61頁，2023年，2月20日，星期二公理3加減平衡力系公理

在已知力系上加上或減去任意的平衡力系，并不改變?cè)ο祵?duì)剛體的作用效果。推論1力的可傳性原理作用在剛體上某點(diǎn)的力，可以沿著它的作用線移動(dòng)到剛體內(nèi)任意一點(diǎn)，而不改變?cè)摿?duì)剛體的作用效果。第17頁，共61頁，2023年，2月20日，星期二推論2三力平衡匯交定理作用于同一剛體上共面而不平行的三個(gè)力使剛體平衡時(shí)，則這三個(gè)力的作用線必匯交于一點(diǎn)。證明：F1F2F3FRACBO第18頁，共61頁，2023年，2月20日，星期二利用三力平衡匯交定理，可確定物體在共面但不平行的三個(gè)力作用下平衡時(shí)，某一個(gè)未知力的方向。公理4作用與反作用公理兩物體間的作用力與反作用力，總是大小相等、方向相反，沿同一直線并分別作用于兩個(gè)物體上。

這個(gè)公理概括了兩個(gè)物體間相互作用的關(guān)系。

必須注意：不能把作用力與反作用力公理與二力平衡公理相混淆。雖然作用力與反作用力大小相等、方向相反、沿同一直線，但分別作用于兩個(gè)物體上。第19頁，共61頁，2023年，2月20日，星期二公理五(剛化公理)

設(shè)變形體在已知力系作用下維持平衡狀態(tài)，則如將這個(gè)已變形但平衡的物體變成剛體（剛化），其平衡不受影響。公理5告訴我們：處于平衡狀態(tài)的變形體，可用剛體靜力學(xué)的平衡理論。第20頁，共61頁，2023年，2月20日，星期二反之不一定成立，因?qū)傮w平衡的充分必要條件，對(duì)變形體是必要的但非充分的。剛體（受壓平衡）柔性體（受壓不能平衡）第21頁，共61頁，2023年，2月20日，星期二課后作業(yè)：1-1平衡的概念是什么？試舉出一、兩個(gè)物體處于平衡狀態(tài)的例子。

1-2力的概念是什么？舉例說明改變力的三要素中任一要素都會(huì)影響力的作用效果。

1-3二力平衡公理和作用與反作用公理的區(qū)別是什么？第22頁，共61頁，2023年，2月20日，星期二第三節(jié)工程中常見的約束與約束反力一、約束與約束反力的概念

在空間中運(yùn)動(dòng)，位移不受限制的物體稱為自由體。

對(duì)非自由體的某些位移起限制作用的周圍物體稱為約束體，簡(jiǎn)稱約束。

約束是阻礙物體運(yùn)動(dòng)的物體，這種阻礙作用就是力的作用。阻礙物體運(yùn)動(dòng)的力稱為約束反力，簡(jiǎn)稱反力。第23頁，共61頁，2023年，2月20日，星期二

所以，約束反力的方向必與該約束所能阻礙物體運(yùn)動(dòng)的方向相反。由此可以確定約束反力的方向或作用線的位置。

物體受力一般可以分為兩類：一類是使物體運(yùn)動(dòng)或使物體有運(yùn)動(dòng)趨勢(shì)的力，稱為主動(dòng)力。如重力、水壓力、土壓力、風(fēng)壓力等。在工程中通常稱主動(dòng)力為荷載。另一類是約束對(duì)于物體的約束反力，也稱被動(dòng)力。一般主動(dòng)力是已知的，而約束反力是未知的。第24頁，共61頁，2023年，2月20日，星期二WWTWWTT試指出下面物體的受力圖中的主動(dòng)力和約束反力第25頁，共61頁，2023年，2月20日，星期二二、幾種常見的約束及其反力1.柔體約束柔軟的繩索、鏈條、皮帶等用于阻礙物體的運(yùn)動(dòng)時(shí)，都稱為柔體約束。柔體約束對(duì)物體的約束反力是通過接觸點(diǎn)，沿柔體中心線且背離物體的拉力，常用T表示。前頁受力圖中的T即為柔體約束。第26頁，共61頁，2023年，2月20日，星期二柔索只能受拉力，又稱張力。柔索對(duì)物體的約束力沿著柔索背向被約束物體。膠帶對(duì)輪的約束力沿輪緣的切線方向，為拉力。第27頁，共61頁，2023年，2月20日，星期二

2.光滑接觸面約束物體與其它物體接觸，當(dāng)接觸面光滑，摩擦力很小可以忽略不計(jì)時(shí)，就是光滑接觸面約束。

光滑接觸面約束對(duì)物體的約束反力，是作用于接觸點(diǎn)處，沿接觸面的公法線，并指向被約束物體，常用FN表示。

前頁受力圖中的FN即為光滑接觸面約束。第28頁，共61頁，2023年，2月20日，星期二

2.光滑接觸面約束FNFNFN第29頁，共61頁，2023年，2月20日，星期二3.圓柱鉸鏈約束

圓柱鉸鏈簡(jiǎn)稱鉸鏈。是由一個(gè)圓柱形銷釘插入兩個(gè)物體的圓孔中構(gòu)成，并且認(rèn)為銷釘和圓孔的表面都是光滑的。ABC第30頁，共61頁，2023年，2月20日，星期二

圓柱鉸鏈的約束反力可用一個(gè)大小與方向均未知的力表示，ACBCBFCFCxCBFCy

也可用兩個(gè)相互垂直的未知分力來表示，如圖所示。

圓柱鉸鏈的約束反力是垂直于銷釘軸線并通過銷釘中心，而方向不定。

第31頁，共61頁，2023年，2月20日，星期二

兩端用鉸鏈與物體分別連接且中間不受其它力的直桿稱為鏈桿約束。鏈桿又稱二力桿。 二力桿的約束反力必沿著二力桿兩端鉸鏈的連線，但指向不定。4.鏈桿約束鏈桿約束第32頁，共61頁，2023年，2月20日，星期二FAFBACBAB約束類型與實(shí)例4.鏈桿約束第33頁，共61頁，2023年，2月20日，星期二CABABFAFB受力圖正確嗎?二力桿約束第34頁，共61頁，2023年，2月20日，星期二CBDA雙鉸鏈剛桿約束第35頁，共61頁，2023年，2月20日，星期二三、支座及支座反力

工程中將結(jié)構(gòu)或構(gòu)件支承在基礎(chǔ)或另一靜止構(gòu)件上的裝置稱為支座。支座也是約束。支座對(duì)它所支承的構(gòu)件的約束反力也稱支座反力。

建筑工程中常見的三種支座：固定鉸支座（鉸鏈支座）、可動(dòng)鉸支座和固定端支座。第36頁，共61頁，2023年，2月20日，星期二用圓柱鉸鏈把結(jié)構(gòu)或構(gòu)件與支座底板連接，并將底板固定在支承物上構(gòu)成的支座稱為固定鉸支座。1.固定鉸支座（鉸鏈支座）AFAxFAyFA約束力：與圓柱鉸鏈相同第37頁，共61頁，2023年，2月20日，星期二AXAYA第38頁，共61頁，2023年，2月20日，星期二2.可動(dòng)鉸支座在固定鉸支座下面加幾個(gè)輥軸支承于平面上，就構(gòu)成可動(dòng)鉸支座。

BFB約束力：構(gòu)件受到光滑面的約束力。第39頁，共61頁，2023年，2月20日，星期二第40頁，共61頁，2023年，2月20日，星期二3.固定端支座把構(gòu)件和支承物完全連接為一整體，構(gòu)件在固定端既不能沿任意方向移動(dòng)，也不能轉(zhuǎn)動(dòng)的支座稱為固定端支座。

AFAxFAyMA平面固定支座[1]既能阻止桿端在該平面內(nèi)的任何移動(dòng)，也能阻止桿端轉(zhuǎn)動(dòng)，其約束力必為一個(gè)方向未定的力和一個(gè)力偶。[2]平面固定支座的約束力表示，其中力的指向及力偶的轉(zhuǎn)向都是假設(shè)的.第41頁，共61頁，2023年，2月20日，星期二研究力學(xué)問題，首先要了解物體的受力狀態(tài)，即對(duì)物體進(jìn)行受力分析，反映物體受力狀態(tài)的圖稱為受力圖。受力圖繪制步驟：1.取分離體；2.畫已知力；3.畫約束反力。第42頁，共61頁，2023年，2月20日，星期二第43頁，共61頁，2023年，2月20日，星期二3.固定端支座 空間固定支座能阻止桿端在空間內(nèi)任一方向的移動(dòng)和繞任一軸的轉(zhuǎn)動(dòng)，所以其約束力必為空間內(nèi)一個(gè)方向未定的力和方向未定的力偶矩矢量。 空間固定支座的約束力表示。圖中力的指向及力偶的轉(zhuǎn)向都是假設(shè)的?？臻g固定支座第44頁，共61頁，2023年，2月20日，星期二3.固定端支座空間固定支座第45頁，共61頁，2023年，2月20日，星期二作業(yè)：1-4二力桿的概念是什么？二力桿受力與構(gòu)件的形狀有無關(guān)系？1-5常見的約束類型有哪些？各種約束反力的方向如何確定？第46頁，共61頁，2023年，2月20日，星期二第四節(jié)結(jié)構(gòu)計(jì)算簡(jiǎn)圖一、結(jié)構(gòu)計(jì)算簡(jiǎn)圖的簡(jiǎn)化原則1、反映結(jié)構(gòu)的實(shí)際情況，使工作盡量簡(jiǎn)化、使計(jì)算結(jié)構(gòu)精確可靠；2、分清主次，略去次要因素，盡可能地反映結(jié)構(gòu)的主要受力情況，以便于分析和計(jì)算。第47頁，共61頁，2023年，2月20日，星期二二、結(jié)構(gòu)計(jì)算簡(jiǎn)圖的簡(jiǎn)化方法

1、結(jié)構(gòu)體系的簡(jiǎn)化①平面簡(jiǎn)化②桿件的簡(jiǎn)化；縱軸線③節(jié)點(diǎn)的簡(jiǎn)化：鉸節(jié)點(diǎn)（木架）、鋼節(jié)點(diǎn)（鋼混結(jié)構(gòu)）2、支座的簡(jiǎn)化第48頁，共61頁，2023年，2月20日，星期二二、結(jié)構(gòu)計(jì)算簡(jiǎn)圖的簡(jiǎn)化方法3、荷載的簡(jiǎn)化線荷載集中荷載力偶第49頁，共61頁，2023年，2月20日，星期二第五節(jié)

物體的受力分析和受力圖

在進(jìn)行力學(xué)計(jì)算時(shí)，首先要分析物體受了哪幾個(gè)力，每個(gè)力的作用位置和方向如何，哪些是已知力哪些是未知力，這個(gè)分析過程稱為物體的受力分析。為了更清晰地表示物體的受力情況，需把研究的物體從周圍物體上脫離出來，單獨(dú)畫出它的簡(jiǎn)圖，被脫離出來的研究對(duì)象稱為脫離體。第50頁，共61頁，2023年，2月20日，星期二物體的受力分析是建筑力學(xué)的基礎(chǔ)

基本概念

靜力學(xué)公理

常見約束

物體的受力分析畫物體的受力圖也是學(xué)習(xí)建筑力學(xué)的關(guān)鍵第51頁，共61頁，2023年，2月20日，星期二一、單個(gè)物體的受力圖

畫單個(gè)物體的受力圖：⑴首先要明確研究對(duì)象，并把該物體從周圍環(huán)境中脫離出來；⑵再把已知主動(dòng)力畫在簡(jiǎn)圖上；⑶最后根據(jù)實(shí)際情況，分別在解除約束處畫上相應(yīng)的約束反力。

必須強(qiáng)調(diào)，約束反力一定要與約束的類型相對(duì)應(yīng)。第52頁，共61頁，2023年，2月20日，星期二例1-1

重量為FW的圓球，用繩索掛于光滑墻上，如圖所示。試畫出圓球的受力圖。FTAFNBWWOO切記：約束反力一定要與約束的類型相對(duì)應(yīng)第53頁，共61頁，2023年，2月20日，星期二例1-2

梁AB上作用有已知力F，梁的自重不計(jì)，A端為固定鉸支座，B端為可動(dòng)鉸支座，如圖所示。試畫出梁AB的受力圖。FFFFAxFAyFAOFBFBAB第54頁，共61頁，2023年，2月20日，星期二例1-3

一水平梁AB受已知力F作用，A端是固定端支座，梁AB的自重不計(jì)，如圖所示。試畫出梁AB的受力圖。F45°ABABF45°FAxFAyMA第55頁，共61頁，2023年，2月20日，星期二二、物體系統(tǒng)的受力圖⑴畫物體系統(tǒng)整體的受力圖時(shí)，只須把整體作為單個(gè)物體一樣對(duì)待。物體系統(tǒng)包含多個(gè)物體，其受力圖畫法與單個(gè)物體相同，只是研究對(duì)象可能是整個(gè)物體系統(tǒng)或系統(tǒng)的某一部分或某一物體。⑵畫系統(tǒng)的某一部分或某一物體的受力圖時(shí)，只須把研究對(duì)象從系統(tǒng)中分離出來，同時(shí)注意被拆開的聯(lián)系處，有相應(yīng)的約束反力，并應(yīng)符合作用力與反作用力公理。第56頁，共61頁，2023年，2月20日，星期二當(dāng)以若干物體組成的系統(tǒng)為研究對(duì)象時(shí)，系統(tǒng)內(nèi)各物體間的相互作用力稱為內(nèi)力；系統(tǒng)外的物體作用于該系統(tǒng)中各物體的力稱為外力。內(nèi)力對(duì)系統(tǒng)的作用效