人教版九年級數學上冊《用列舉法求概率》課時1教學創(chuàng)新課件

用列舉法求概率（第1課時）回答下列問題，并說明理由．

（1）擲一枚硬幣，正面向上的概率是_______；

（2）袋子中裝有5個紅球，3個綠球，這些球除了

顏色外都相同，從袋子中隨機摸出一個球，它是紅色的

概率為________；

（3）擲一個骰子，觀察向上一面的點數，點數大

于4的概率為______．

查學診斷

1.老師向空中拋擲兩枚同樣的一元硬幣，如果落地后一正一反，老師贏；如果落地后兩面一樣，你們贏.請問，你們覺得這個游戲公平嗎？我們一起來做游戲示標導學

我們在日常生活中經常會做一些游戲，游戲規(guī)則制定是否公平，對游戲者來說非常重要，其實這是一個游戲雙方獲勝概率大小的問題.用直接列舉法求概率同時擲兩枚硬幣，試求下列事件的概率：

(1)兩枚硬幣兩面一樣的概率；

(2)一枚硬幣正面朝上，一枚硬幣反面朝上的概率；①②探索交流

導學施教“擲兩枚硬幣”所有結果如下：正正正反反正反反①②①②①②①②解：（1）兩枚硬幣兩面一樣包括兩面都是正面，兩面都是反面，共兩種情形；所以學生贏的概率是（2）一枚硬幣正面朝上，一枚硬幣反面朝上,共有反正，正反兩種情形；所以老師贏的概率是∵P(學生贏）=P(老師贏）.∴這個游戲是公平的.上述這種列舉法我們稱為直接列舉法，即把事件可能出現的結果一一列出.想一想“同時擲兩枚硬幣”與“先后兩次擲一枚硬幣”，這兩種試驗的所有可能結果一樣嗎？開始第一擲第二擲所有可能出現的結果（正、正）（正、反）（反、正）（反、反）發(fā)現：一樣.

隨機事件“同時”與“先后”的關系：“兩個相同的隨機事件同時發(fā)生”與“一個隨機事件先后兩次發(fā)生”的結果是一樣的.歸納總結問題2

怎樣列表格？

一個因素所包含的可能情況另一個因素所包含的可能情況兩個因素所組合的所有可能情況,即n列表法中表格構造特點:兩枚硬幣分別記為第

1

枚和第2

枚，可以用下表列舉出所有可能出現的結果．

正反正（正，正）（反，正）反（正，反）（反，反）第1枚第2枚由此表可以看出，同時拋擲兩枚硬幣，可能出現的結果有4

個，并且它們出現的可能性相等．

列表法：上述這種列舉法我們稱為列表法，用表格的形式反映事件發(fā)生的各種結果出現的次數，以及某一事件發(fā)生的可能的可能的次數和方式。注意

當一次試驗要涉及兩個因素（例如擲兩個骰子）并且可能出現的結果數目較多時，為不重不漏地列出所有可能結果，通常采用列表法.例1

同時拋擲2枚均勻的骰子一次，骰子各面上的點數分別是1，2，···，6.試分別計算如下各隨機事件的概率.（用列表法求概率）(1)拋出的點數之和等于8；(2)拋出的點數之和等于12.

變式：（1）兩枚骰子的點數相同；

（2）兩枚骰子點數的和是9；

（3）至少有一枚骰子的點數為2．練測促學第2枚骰子第1枚骰子結果123456123456(1,1)(1,2)(1,3)(1,4)(1,5)(1,6)(2,1)(3,1)(4,1)(5,1)(6,1)(2,2)(2,3)(2,4)(2,5)(2,6)(3,2)(3,3)(3,4)(3,5)(3,6)(4,2)(5,2)(6,2)(4,3)(5,3)(6,3)(4,4)(5,4)(6,4)(4,5)(5,5)(6,5)(4,6)(5,6)(6,6)

一只不透明的袋子中裝有1個白球和2個紅球，這些球除顏色外都相同，攪勻后從中任意摸出一個球，記錄下顏色后放回袋中并攪勻，再從中任意摸出一個球，兩次都摸出紅球的概率是多少？12拓展延伸結果第一次第二次解：利用表格列出所有可能的結果：白紅1紅2白紅1紅2（白，白）（白，紅1）（白，紅2）（紅1，白）（紅1，紅1）（紅1，紅2）（紅2，白）（紅2，紅1）（紅2，紅2）變式：一只不透明的袋子中裝有1個白球和2個紅球，這些球除顏色外都相同，攪勻后從中任意摸出一個球，記錄下顏色后不再放回袋中，再從中任意摸出一個球，兩次都摸出紅球的概率是多少？解：利用表格列出所有可能的結果：白紅1紅2白紅1紅2（白，紅1）（白，紅2）（紅1，白）（紅1，紅2）（紅2，白）（紅2，紅1）結果第一次第二次列舉法關鍵常用方法直接列舉法列表法畫樹狀圖法（下節(jié)課學習）適用對象兩個試驗因素或分兩步進行的試驗.基本步驟列表；確定m、n值代入概率公式計算.在于正確列舉出試驗結果的各種可能性.確保試驗中每種結果出現的可能性大小相等.前提條件課堂小結當堂檢測1.小明與小紅玩一次“石頭、剪刀、布”游戲，則小明贏的概率是（

）2.某次考試中，每道單項選擇題一般有4個選項，某同學有兩道題不會做，于是他以“抓鬮”的方式選定其中一個答案，則該同學的這兩道題全對的概率是（

）CDA.B.C.D.A.B.C.D.3.如果有兩組牌，它們的牌面數字分別是1，2，3,那么從每組牌中各摸出一張牌.（1）摸出兩張牌的數字之和為4的概念為多少？（2）摸出為兩張牌的數字相等的概率為多少？

4、一個不透明的布袋子里裝有4個大小、質地

均相同的乒乓球，球面上分別標有1，2