第6章光波導調(diào)制技術

第6章光波導調(diào)制技術第一頁，共118頁。6.1光波導調(diào)制技術概述6.1.2光調(diào)制的五項評價指標

6.1.1幾個基本概念長春理工大學第6章光調(diào)制和光波導調(diào)制器第二頁，共118頁。6.1.1幾個基本概念1、光調(diào)制：光調(diào)制是指改變光波的振幅、強度、頻率、位相、偏振等特性參數(shù)，它是通過光與物質相互作用所產(chǎn)生的物理效應實現(xiàn)的。2、調(diào)制器：調(diào)制器是指用于改變光波特性參數(shù)的物質或器件，可分為天然調(diào)制器和人工調(diào)制器，又可以分為體調(diào)制器和光波導調(diào)制器。光波導調(diào)制器通常指利用波導元件做成的調(diào)制器。長春理工大學第6章光調(diào)制和光波導調(diào)制器第三頁，共118頁。3、調(diào)制的種類：按照對光波參數(shù)的調(diào)制，可以分為強度、相位、頻率和偏振調(diào)制。4、調(diào)制方式：按照光受到的作用場不同，可以分為電光、聲光、磁光和光光調(diào)制。5、調(diào)制光：調(diào)制光是指將調(diào)制信號加到載波上以后輸出的光波。長春理工大學第6章光調(diào)制和光波導調(diào)制器第四頁，共118頁。6.1.2光調(diào)制的五項評價指標1、調(diào)制深度（或調(diào)制度）：調(diào)制深度是指光載波由外加信號作用產(chǎn)生的變化能力。外加信號使傳輸光強減弱時，定義為：（6.1-1）外加信號使傳輸光強增強時，定義為：（6.1-2）長春理工大學第6章光調(diào)制和光波導調(diào)制器第五頁，共118頁。最大強度調(diào)制深度：（在時）

（在時）

位相調(diào)制深度：（6.1-5）式中，是經(jīng)過調(diào)制后光載波的位相變化。頻率調(diào)制深度：（6.1-6）（6.1-4）（6.1-3）

長春理工大學第6章光調(diào)制和光波導調(diào)制器第六頁，共118頁。2、調(diào)制帶寬：調(diào)制帶寬是指調(diào)制器件能工作的調(diào)制頻率范圍。定義為調(diào)制深度的最大值下降到5%時，取上下兩個頻率之差調(diào)制深度的最大值，往往導致光路的通或斷，形成開關。開關時間：3、插入損耗：插入損耗是指光在調(diào)制器中傳輸所產(chǎn)生的損耗，通常用分貝數(shù)表示。（6.1-8）（6.1-7）長春理工大學第6章光調(diào)制和光波導調(diào)制器第七頁，共118頁。當調(diào)制信號使光強減弱時，表示為：（6.1-9）當調(diào)制信號使光強增強時，表示為：（6.1-10）4、功率消耗：功率消耗是指驅動調(diào)制器時要消耗能源，即必須提供電功率,功率消耗用品質因子表示。5、隔離度：隔離度是指輸入端和輸出端之間的最終損耗情況，也用分貝表示。隔離度=（6.1-11）長春理工大學第6章光調(diào)制和光波導調(diào)制器第八頁，共118頁。要點與習題

1、什么是光調(diào)制2、什么是調(diào)制器3、光調(diào)制的種類4、什么是調(diào)制光5、什么是調(diào)制深度6、什么是插入損耗7、什么是調(diào)制帶寬第6章光調(diào)制和光波導調(diào)制器第九頁，共118頁。長春理工大學第6章光調(diào)制和光波導調(diào)制器6.1光波導調(diào)制技術概述6.2調(diào)制光的光譜分析6.3電光調(diào)制技術6.4聲光調(diào)制技術6.5磁光調(diào)制技術第6章光調(diào)制和光波導調(diào)制器6.6光波導調(diào)制器第十頁，共118頁。6.2調(diào)制光的光譜分析6.2.1

調(diào)幅光頻信號頻譜6.2.2

頻率調(diào)制的頻譜6.2.3

相位調(diào)制的頻譜6.2.4

強度調(diào)制的頻譜6.2.5

脈沖調(diào)制的頻譜長春理工大學第6章光調(diào)制和光波導調(diào)制器第十一頁，共118頁。光調(diào)制的過程是通過光傳輸介質的物理效應而進行的。作為信息載波的激光具有振幅、頻率和相位等載波參數(shù)。利用外界信號連續(xù)地改變載波的任一參數(shù)都可以實現(xiàn)光波調(diào)制，根據(jù)被調(diào)制的載波參數(shù)分別稱為振幅調(diào)制、頻率調(diào)制、相位調(diào)制和強度調(diào)制，這些調(diào)制方式統(tǒng)稱為模擬調(diào)制。激光輻射的瞬時電場為:（6.2-1）（6.2-1）式表示的是一種未被調(diào)制的正弦振蕩載波。若式中振幅、頻率和相位三個參數(shù)或其中之一受到某一信號控制而發(fā)生變化，則此載波已被調(diào)制。長春理工大學第6章光調(diào)制和光波導調(diào)制器第十二頁，共118頁。使激光載波的振幅按調(diào)制信號的規(guī)律變化的過程叫幅度調(diào)制，簡稱調(diào)幅(AmplitudeModulation－AM)。假設調(diào)制信號為正弦波，即

，將其加在載波上就可以得到調(diào)幅波。調(diào)幅波仍維持載波的頻率和相位。但因其受調(diào)制信號的控制，其波形包絡與調(diào)制信號的形狀一樣。調(diào)幅波與載波相比，振幅將多出一個與調(diào)制信號成比例的增量

。其中

為比例系數(shù)，即調(diào)幅波振幅可表示為：（6.2-2）6.2.1調(diào)幅光頻信號頻譜長春理工大學第6章光調(diào)制和光波導調(diào)制器第十三頁，共118頁。因此，已調(diào)幅波場強表達式應為：（6.2-3）令

且

，則，

調(diào)幅系數(shù)（6.2-4）此式表明，調(diào)幅波已不是原來的簡單正弦波，而是多個不同頻率的諧和函數(shù)之和。第一項是載波分量，第二、三項是新振蕩。長春理工大學第6章光調(diào)制和光波導調(diào)制器第十四頁，共118頁。如果是多色調(diào)幅光頻信號，即是由幾個不同頻率的信號同時注入，光載波，則已調(diào)制電場可寫為：（6.2-5）當n=2時，五項。n=3時，7項。n=4時，9項。式中第n個注入信號的調(diào)幅系數(shù)和角頻率。返回長春理工大學第6章光調(diào)制和光波導調(diào)制器第十五頁，共118頁。激光載波的總相角，

，可見無論是調(diào)頻（FrequencyModulation－FM）還是調(diào)相(PhaseModulation-PM)，總相角都將受到調(diào)制信號的控制而發(fā)生變化。所以，調(diào)頻、調(diào)相又統(tǒng)稱為調(diào)角(AngleModulation)。頻率調(diào)制是激光載波的角頻率受調(diào)制信號控制而發(fā)生變化，簡稱調(diào)頻。已調(diào)頻振蕩的角頻率與未調(diào)頻的角頻率相比，多了一個與調(diào)制信號成比例的增量。此增量可表示為

。根據(jù)

，得到6.2.2頻率調(diào)制的頻譜長春理工大學第6章光調(diào)制和光波導調(diào)制器第十六頁，共118頁。則調(diào)頻振蕩的總相角為（6.2-6）將上式代入未載波電場表示式，則調(diào)頻振蕩電場為：（6.2-7）令

，且

，則上式表示為（6.2-8）

為頻移的幅值，即頻率變化時偏移中心頻率的程度因此

又叫最大角頻移。

是調(diào)頻系數(shù)。長春理工大學第6章光調(diào)制和光波導調(diào)制器第十七頁，共118頁。利用三角函數(shù)上式可寫為：（6.2-9）再利用下列關系：（6.2-10）（6.2-11）式中J為貝塞爾函數(shù)，n階貝塞爾函數(shù)可表示為：（6.2-12）長春理工大學第6章光調(diào)制和光波導調(diào)制器第十八頁，共118頁。則（6.2-13）利用三角函數(shù)（6.2-14）（6.2-15）則有長春理工大學第6章光調(diào)制和光波導調(diào)制器第十九頁，共118頁。（6.2-16）此式表明，調(diào)頻電場除含有與載波相關的項以外，還有與調(diào)制頻率成倍數(shù)的無數(shù)個邊頻帶。長春理工大學第6章光調(diào)制和光波導調(diào)制器第二十頁，共118頁。如果是限調(diào)制，即

,則有（6.2-17）和（6.2-18）因此可得：（6.2-19）即，當調(diào)頻系數(shù)較小時，調(diào)頻振蕩與調(diào)幅振蕩一樣。調(diào)頻系數(shù)較大時，調(diào)頻振蕩的頻譜中出現(xiàn)很多上下邊帶。返回長春理工大學第6章光調(diào)制和光波導調(diào)制器第二十一頁，共118頁。相位調(diào)制是指激光載波的相位

受到調(diào)制信號控制而發(fā)生變化，簡稱調(diào)相。與調(diào)頻相似，已調(diào)相的振蕩的相位多了一個與調(diào)制信號成比例的增量。用

表示，則初位相變化為

，所以已調(diào)相的總相角（6.2-20）令

，稱

為調(diào)相系數(shù)，則已調(diào)相的電場振蕩表示式為：（6.2-21）6.2.3相位調(diào)制的頻譜長春理工大學第6章光調(diào)制和光波導調(diào)制器第二十二頁，共118頁。利用貝塞爾函數(shù)，及三角函數(shù)關系得到（6.2-22）可見，調(diào)頻電場除含有與載波相關項以外，還有間隔為的無數(shù)個邊頻帶，這些項的振幅都與相位調(diào)制系數(shù)的貝塞爾函數(shù)有關。返回長春理工大學第6章光調(diào)制和光波導調(diào)制器第二十三頁，共118頁。強度調(diào)制（IntensityModulation－IM）是使激光載波強度受到調(diào)制信號控制而變化。即激光載波電場振幅的平方比例于調(diào)制信號，即

。瞬時激光載波的強度定義為電場的平方（6.2-23）將其乘以函數(shù)

則上式變?yōu)椋?.2-24）長春理工大學6.2.4強度調(diào)制的頻譜第6章光調(diào)制和光波導調(diào)制器第二十四頁，共118頁。K1為比例系數(shù)，令強度調(diào)制系數(shù)

，則（6.2-25）長春理工大學第6章光調(diào)制和光波導調(diào)制器第二十五頁，共118頁。鑒于光探測器一般都是直接地接受所探測光強度的變化，因此，激光調(diào)制一般都采用強度調(diào)制方式。為減少外界對光信號的干擾，強度調(diào)制時常采用二次調(diào)制方式，即是先利用欲傳遞的低頻信號對一高頻副載波進行頻率調(diào)制，然后再用調(diào)頻后的副載波進行強度調(diào)制?？芍{(diào)強光頻信號除載頻

及近帶

，

外，還有

和直流分量。對于多色調(diào)制的光頻信號，可寫為（6.2-26）返回長春理工大學第6章光調(diào)制和光波導調(diào)制器第二十六頁，共118頁。脈沖調(diào)制(PulseModulation-PM)是一種不連續(xù)的周期性脈沖載波的振幅、頻率、強度等受到調(diào)制信號的控制而發(fā)生變化達到傳遞信息信號的目的。1、脈沖調(diào)幅（PAM）。脈沖調(diào)幅是使脈沖載波列的幅度受到調(diào)制信號的控制而發(fā)生周期性變化。其結果是使脈沖載波電場的振幅比例于信息信號的振幅。脈沖調(diào)幅波的電場表示為（6.2-27）式中

是信息信號的振幅（可連續(xù)或量化），

為信息取樣時間。長春理工大學6.2.5脈沖調(diào)制的頻譜第6章光調(diào)制和光波導調(diào)制器第二十七頁，共118頁。2、脈沖強度調(diào)制（PIM）。脈沖強度調(diào)制是使脈沖載波的強度比例于調(diào)制信號的振幅而變化，其脈沖調(diào)制波的強度可表示為（6.2-28）3、脈沖調(diào)頻（PFM）。脈沖調(diào)頻是使脈沖載波的重復頻率比例于信息信號的振幅變化。其結果是調(diào)制信號使載波脈沖的重復頻率發(fā)生變化而產(chǎn)生頻移。頻移的振幅比例于信號電壓的幅值。但與調(diào)制頻率無關。脈沖調(diào)頻波振蕩電場（6.2-29）長春理工大學第6章光調(diào)制和光波導調(diào)制器第二十八頁，共118頁。4、脈沖位置調(diào)制（PPM）。脈沖載波的時間位置(脈位)隨調(diào)制波的樣值而變的脈沖調(diào)制方式。調(diào)制信號只使載波脈沖系列中每一脈沖產(chǎn)生的時間發(fā)生改變，而不改變其形狀和幅度，且每一個脈沖產(chǎn)生變化的時間僅比例于調(diào)制信號電壓的幅度，與調(diào)制信號的頻率無關，這種調(diào)制成為脈沖位置調(diào)制。電場表達式 （6.2-30）長春理工大學第6章光調(diào)制和光波導調(diào)制器第二十九頁，共118頁。5、脈沖編碼調(diào)制（PCM）。對信號進行抽樣，并把樣值量化，通過編碼轉換為數(shù)字信號的調(diào)制方式。脈沖編碼調(diào)制將連續(xù)的模擬信號變換為不連續(xù)的脈沖系列，按時間取樣。抽樣之后原來的模擬信號變成為脈沖調(diào)制信號。再將調(diào)制信號做分級取“整”處理，用有限個數(shù)的代表值來取代抽樣值的大小，這稱為量化過程。通過量化過程變成數(shù)字信號，再把數(shù)字表示的信號變換成相應的二進制代碼，用“有”和“無”脈沖來表示相應的數(shù)碼“1”和“0”，這種信號編碼調(diào)制法稱為脈沖編碼調(diào)制。返回長春理工大學第6章光調(diào)制和光波導調(diào)制器第三十頁，共118頁。長春理工大學要點與習題

1、調(diào)幅光頻信號頻譜2、頻率調(diào)制的頻譜3、相位調(diào)制的頻譜4、強度調(diào)制的頻譜5、脈沖調(diào)制的頻譜第6章光調(diào)制和光波導調(diào)制器第三十一頁，共118頁。長春理工大學第6章光調(diào)制和光波導調(diào)制器6.1光波導調(diào)制技術概述6.2調(diào)制光的光譜分析6.3電光調(diào)制技術6.4聲光調(diào)制技術6.5磁光調(diào)制技術第6章光調(diào)制和光波導調(diào)制器6.6光波導調(diào)制器第三十二頁，共118頁。6.3.1幾個基本概念6.3.2線性電光效應6.3.3電光位相調(diào)制6.3.4電光強度調(diào)制6.3.5電光高頻調(diào)制6.3.6行波電光調(diào)制6.3.7電光偏振6.3電光調(diào)制技術長春理工大學第6章光調(diào)制和光波導調(diào)制器第三十三頁，共118頁。1、電光調(diào)制器：是利用外加電場的作用使某些晶體材料的折射率發(fā)生變化的電光效應而制成的器件。2、泡克耳斯效應：折射率與外加電場成比例的變化，稱為線性電光效應，亦稱泡克耳斯效應(Pockelseffect)。3、克爾效應：折射率隨外加電場強度的平方成比例的變化，稱為二次方電光效應，亦稱克爾效應(Kerreffect)。通光方向與外加電場方向垂直稱為橫向電光調(diào)制；通光方向與電場方向平行時稱為縱向電光調(diào)制。返回6.3.1幾個基本概念長春理工大學第6章光調(diào)制和光波導調(diào)制器第三十四頁，共118頁。線性電光效應是指折射率的變化與電場的大小成正比。一般說來，晶體中折射率隨光的傳播方向不同而不同，光在晶體中的傳播特性由折射率橢球表達式?jīng)Q定。即 （6.3-1）在外加電場為零時，若取x,y,z與晶體主軸平行，則有 （6.3-2）6.3.2線性電光效應長春理工大學第6章光調(diào)制和光波導調(diào)制器第三十五頁，共118頁。在外加電場不為零時，加電壓引起的折射率線性變化是很微小的，通常用

表示，它與電場分量

的關系 （6.3-3）式中

為電光張量的各分量（可查表），（6.3-3）的矩陣形式為： （6.3-4）長春理工大學第6章光調(diào)制和光波導調(diào)制器第三十六頁，共118頁。對于KDP晶體折射率橢球可表示為（6.3-5）在外加電場作用下，電光晶體折射率橢圓球面的主軸不再是原來的主軸。為了計算電磁波在晶體中的傳播特性，需要求得新的主軸。長春理工大學第6章光調(diào)制和光波導調(diào)制器第三十七頁，共118頁。1、縱向電光調(diào)制為方便起見，選擇外加電場的方向與晶體的光軸軸平行，如圖6.1所示。則有：圖6.1縱向電光調(diào)制示意圖（6.3-6）長春理工大學第6章光調(diào)制和光波導調(diào)制器第三十八頁，共118頁。同時，晶體的主軸將旋轉到x'，y'方向上，解特征方程，并分別與未加電場時的主軸x，y成45°夾角，而軸方向不變。在新坐標系x'，y'，z'中，折射率的橢球方程變?yōu)椋海?.3-7）則新舊坐標變換關系：（6.3-8）長春理工大學第6章光調(diào)制和光波導調(diào)制器第三十九頁，共118頁。（6.3-8）代入（6.3-6）有：（6.3-9）

此式表明，x',y',z為主軸。(6.3-9)與(6.3-7)比較得：（6.3-10）長春理工大學第6章光調(diào)制和光波導調(diào)制器第四十頁，共118頁。若

，利用微分關系，

可得（6.3-11）可見，在x'方向的折射率比原來減少了

，在y'方向的折射率則增加了

，所以沿x'方向振動的光的傳播速度快（稱為快軸），而沿y'方向振動的光傳播速度慢（稱為慢軸）。長春理工大學第6章光調(diào)制和光波導調(diào)制器第四十一頁，共118頁。（6.3-12）若在晶體兩端施加電壓V，則

，這樣相位差寫成（6.3-13）為使位相差

達到

，所需要施加的電壓，稱為半波電壓。即（6.3-14）（6.3-15）經(jīng)過長度為L的晶體后要產(chǎn)生位相差。長春理工大學第6章光調(diào)制和光波導調(diào)制器第四十二頁，共118頁。2、橫向電光調(diào)制如圖6.2所示。光波沿y'方向傳播，相應的兩個電矢量分別為x'和z方向。圖6.2橫向電光調(diào)制示意圖長春理工大學第6章光調(diào)制和光波導調(diào)制器第四十三頁，共118頁。對應的折射率為（6.3-16）它們以不同的速度通過長度為L的晶體后產(chǎn)生位相差。設晶體厚度為d，則

得（6.3-18）第一項由自然雙折射引起，第二項由線性電光效應引起（6.3-17）返回長春理工大學第6章光調(diào)制和光波導調(diào)制器第四十四頁，共118頁。電光位相調(diào)制如圖6.3所示。起偏器是偏振軸平行于晶體的感應主軸x'軸，電場沿著z方向加到電光晶體上，外加電場不改變輸出光的偏振狀態(tài)，只改變其位相。圖6.3電光位相調(diào)制示意圖長春理工大學6.3.3電光位相調(diào)制第6章光調(diào)制和光波導調(diào)制器第四十五頁，共118頁。經(jīng)L距離后，輸出光的相位為：

，如果外加電場是：（6.3-19）則在晶體入射面（z=0）處的入射光場為（6.3-20）經(jīng)長度為L的晶體之后變?yōu)椋海?.3-21）而

，則（6.3-22）長春理工大學第6章光調(diào)制和光波導調(diào)制器第四十六頁，共118頁。略去式中常數(shù)項，則上式寫為：（6.3-23）利用貝塞爾函數(shù)：（6.3-24）（6.3-25）長春理工大學第6章光調(diào)制和光波導調(diào)制器第四十七頁，共118頁。(6.3-23）可變?yōu)椋?.3-26）長春理工大學第6章光調(diào)制和光波導調(diào)制器第四十八頁，共118頁。如圖6.1所示。p1,p2分別為起偏器和檢偏器，二者結構相同但偏振方向相互垂直放置。p1,p2的偏振軸分別平行于x,y軸。加電場之后，晶體的感應主軸x',y'分別旋轉到與原主軸成45°的夾角方向，因此，入射光束p1經(jīng)后以與軸平行的線偏振光束進入晶體（z=0），并分解成沿x',y'軸的兩個相位和振幅均分別相等的分量，即（6.3-27）（6.3-28）長春理工大學6.3.4電光強度調(diào)制第6章光調(diào)制和光波導調(diào)制器第四十九頁，共118頁。因此輸入光強（6.3-28）當光通過長度為L的晶體后，在輸出面處z=L，x'和y'分量之間將產(chǎn)生相位延遲φ，則有（6.3-29），這樣從p2出射的光則為

和

在y軸上的分量之和。即長春理工大學第6章光調(diào)制和光波導調(diào)制器第五十頁，共118頁。而輸出光強則為（6.3-30）因此，透過率（6.3-31）而（6.3-32）長春理工大學第6章光調(diào)制和光波導調(diào)制器第五十一頁，共118頁。令

時的電壓為

因

，則

，因此（6.3-33）（6.3-34）此式表明透過率隨外加電壓而變化。如果在晶體上加一直流電壓，使x‘,y’傳輸?shù)墓獠ㄓ幸粋€固定的

相位差，再加一個調(diào)制電壓

，使x',y'方向的相位差為

，則長春理工大學第6章光調(diào)制和光波導調(diào)制器第五十二頁，共118頁。通常

，因此（6.3-35）即小信號時，強度調(diào)制與調(diào)制信號成線性關系。返回長春理工大學第6章光調(diào)制和光波導調(diào)制器第五十三頁，共118頁。如圖6.4所示。電光晶體放在兩個平行板電極之間，C是兩個平行板間的電容，Rm為調(diào)制電源內(nèi)阻。圖6.4電光調(diào)制并聯(lián)諧振回路長春理工大學6.3.5電光高頻調(diào)制第6章光調(diào)制和光波導調(diào)制器第五十四頁，共118頁。因此，若使RL>Rm，就能使調(diào)制電壓大部分加到晶體上，從而提高調(diào)制效率。但是諧振回路的帶寬很窄，只在一個有限的頻率間隔（6.3-36）由從前討論知，相應的峰值調(diào)制電壓為 （6.3-37）長春理工大學第6章光調(diào)制和光波導調(diào)制器第五十五頁，共118頁。對KDP晶體而言，要得到最大相位差所需的功率為： （6.3-38）由（6.3-36）知（6.3-39）（6.3-40）

為介電常數(shù)，L為晶體長度，

為垂直于L的晶體截面積，則（6.3-41）平板電容器電容長春理工大學第6章光調(diào)制和光波導調(diào)制器第五十六頁，共118頁。（6.3-37）和（6.3-41）代入（6.3-38）得（6.3-42）可見對于一個確定的調(diào)制器，其晶體的尺寸已確定，當激光波長和相位差

確定之后，調(diào)制功率與調(diào)制帶寬

成正比。長春理工大學第6章光調(diào)制和光波導調(diào)制器第五十七頁，共118頁。晶體不同部分的相位差不相同，光波通過晶體時總的相位差應是在晶體各部位的相位差之和連續(xù)變化，總相位差應是瞬時相位差從0-L的積分：（6.3-43）,若t為光波從晶體中輸出的時刻，

為光波入射到晶體(z=0)上的時刻，則（6.3-43）式變?yōu)椋?.3-44）返回長春理工大學第6章光調(diào)制和光波導調(diào)制器第五十八頁，共118頁。如果外加電場是正弦變化的，即則（6.3-44）變?yōu)椋?.3-45）式中，

為

時的峰值相位差。對于一定的調(diào)制器，有一個最高可用調(diào)制頻率的限制若取

，即（6.3-46）長春理工大學第6章光調(diào)制和光波導調(diào)制器第五十九頁，共118頁。電光高頻調(diào)制要受渡越時間的限制。如果要求調(diào)制器能在更高頻率下工作，就要采用行波調(diào)制。行波調(diào)制器的結構如圖6.5所示。圖6.5行波調(diào)制示意圖長春理工大學6.3.6行波電光調(diào)制第6章光調(diào)制和光波導調(diào)制器第六十頁，共118頁。設一光波波前在

時刻進入晶體（

外），而在某一遲后時刻

到達z處，那么

，則光波由外場引起的相位差，（6.3-47）（6.3-48）式中

為瞬時調(diào)制場，可以寫為：（6.3-49）式中

，

是調(diào)制場的相速度。長春理工大學第6章光調(diào)制和光波導調(diào)制器第六十一頁，共118頁。返回（6.3-49）代入（6.3-48）并積分得：（6.3-50）這時的衰減因子

與高頻光電調(diào)制的衰減因子相比形式相似，只不過式中的

由

所取代可見只要兩個相速度相等，即

，則

，從而可獲得最大的相位差。最高可用調(diào)制頻由

確定（6.3-51）可見頻率上限提高了

倍長春理工大學第6章光調(diào)制和光波導調(diào)制器第六十二頁，共118頁。電光偏轉是利用電光效應使光束方向發(fā)生偏轉。其偏轉原理如圖6.6所示。圖中L為晶體長度，d為晶體厚度虛線代表波陣面。如果入射光束垂直于x軸入射到晶體時，晶體沿x方向的折射率按

的規(guī)律變化，則入射光束的波陣面經(jīng)過晶體后將發(fā)生偏轉。圖6.6電光偏轉原理圖1.電光偏轉原理長春理工大學6.3.7電光偏振第6章光調(diào)制和光波導調(diào)制器第六十三頁，共118頁。取兩條入射光線A和B，A光線在

處進入晶體，B光線在

處進入晶體。因折射率在x方向是線性變化的，因此A光線通過晶體L的時間（6.3-52）而B光線通過晶體的時間（6.3-53）這樣晶體中A光線慢，B光線傳播速度快，所以B光線的波前比A光線的波前超前一段距離。（6.3-54）長春理工大學第6章光調(diào)制和光波導調(diào)制器第六十四頁，共118頁。即波陣面發(fā)生偏轉，偏轉角度（6.3-55）（6.3-56）（6.3-57）那么光束射出晶體后的偏轉角

，可由折射定律求得即

，由于

，

都很小即偏轉角

的大小與晶體折射率的線性變化率

成比例。長春理工大學第6章光調(diào)制和光波導調(diào)制器第六十五頁，共118頁。2.雙KDP棱鏡電光偏轉器如圖6.7所示。外加電場沿軸加到晶體上，光沿軸z方向傳播，且沿軸y`方向偏振。 圖6.7雙KDP棱鏡電光偏轉器長春理工大學第6章光調(diào)制和光波導調(diào)制器第六十六頁，共118頁。A,B光線分別在上下層棱鏡中傳播。所對應的折射率為（6.3-58）（6.3-59）因此，折射率差為（6.3-60）則光束穿過偏振器之后的偏轉角為（6.3-61）可知，當外加電壓變化時，偏轉角就成比例地隨著變化，從而可以控制光線的傳播方向。長春理工大學第6章光調(diào)制和光波導調(diào)制器第六十七頁，共118頁。返回表6-1常用電光晶體材料及其特性參數(shù)長春理工大學第6章光調(diào)制和光波導調(diào)制器第六十八頁，共118頁。長春理工大學要點與習題

1什么是電光調(diào)制？2什么線性電光效應？3什么是電光位相調(diào)制4什么是電光強度調(diào)制5什么是電光高頻調(diào)制6什么是行波電光調(diào)制7什么是電光偏振第6章光調(diào)制和光波導調(diào)制器第六十九頁，共118頁。第6章光調(diào)制和光波導調(diào)制器6.1光波導調(diào)制技術概述6.2調(diào)制光的光譜分析6.3電光調(diào)制技術6.4聲光調(diào)制技術6.5磁光調(diào)制技術長春理工大學6.6光波導調(diào)制器第七十頁，共118頁。6.4聲光調(diào)制技術外加聲場引起介質折射率的起伏，從而影響光波在介質中的傳播特性，這種物理效應稱為介質的聲光效應。利用聲光效應實現(xiàn)對載波的調(diào)制稱為聲光調(diào)制。長春理工大學第6章光調(diào)制和光波導調(diào)制器第七十一頁，共118頁。6.4聲光調(diào)制技術6.4.2拉曼-奈斯衍射6.4.3布拉格衍射6.4.4聲光調(diào)制器6.4.5聲光偏轉6.4.1幾個基本概念長春理工大學第6章光調(diào)制和光波導調(diào)制器第七十二頁，共118頁。彈光效應：介質受到彈性應力作用產(chǎn)生彈性應變時，引起介質折射率的變化，從而影響光波在介質中的傳播特性。聲光效應：介質中傳播的光被外加在介質中的超聲波衍射或散射的現(xiàn)象稱為聲光效應。聲光衍射：是指介質中傳播的超聲波對光的衍射現(xiàn)象。6.4.1幾個基本概念長春理工大學第6章光調(diào)制和光波導調(diào)制器第七十三頁，共118頁。折射率的瞬時空間變化關系可表示為（6.4-1）為聲波角頻率，

為聲波的波數(shù)。（6.4-2）超聲駐波折射率變化關系為（6.4-3）（6.4-4）返回長春理工大學第6章光調(diào)制和光波導調(diào)制器第七十四頁，共118頁。6.4.2

拉曼-奈斯衍射入射光垂直于聲波傳播方向，聲光柵對入射光的衍射類似于光學平面光柵，將產(chǎn)生多級衍射光束。多級衍射光的極值從零級為中心對稱分布，其強度逐級遞減。上式表明介質的折射率發(fā)生了周期性變化。所以它能對入射光束的相位進行調(diào)制，這樣就可把存在著超聲波的介質看作“相位光柵”，其光柵常數(shù)等于聲波波長。（6.4-5）長春理工大學第6章光調(diào)制和光波導調(diào)制器第七十五頁，共118頁。如果

面上入射的光波是

，則由于相位調(diào)制，在

面上出射的光波應為：

，此時表明出射光波已不是一個平面波，它的等相面是一個由

所決定的皺折曲面。這樣的皺折曲面在很遠的屏上某點P得到的衍射光振幅應由相位積分決定，即（6.4-6）長春理工大學第6章光調(diào)制和光波導調(diào)制器第七十六頁，共118頁。令

，

，則上式的實部和虛部可分別寫為：利用貝塞爾函數(shù)關系展開，實部為：（6.4-7）虛部為零。長春理工大學第6章光調(diào)制和光波導調(diào)制器第七十七頁，共118頁。函數(shù)

的極大值相應于

，因此，上式中的各項分別在

時取極大值。此式給出各級衍射極大值的方位角：（6.4-8）m=1,2,3…為衍射級次，第m級的衍射強度極大值為

，此式是喇曼-奈斯衍射的貝塞爾函數(shù)表達式。長春理工大學第6章光調(diào)制和光波導調(diào)制器第七十八頁，共118頁。垂直入射情況下，當方位角

時，衍射光波可寫為這表明第（-m）級衍射光的頻率發(fā)生了一個多普勒頻移，即頻率為

。而各級衍射光強之比為（6.4-9） （6.4-10）如果介質中的彈性波是駐波，在垂直入射情況下，方位角

時的衍射光波可表示為（6.4-11）返回長春理工大學第6章光調(diào)制和光波導調(diào)制器第七十九頁，共118頁。當入射光波與介質中聲波波面相交成布拉格角時，則產(chǎn)生布拉格衍射。布拉格衍射光束是不對稱的，只出現(xiàn)零級和+1級或-1級衍射光束，這與入射光的方向有關。6.4.3

布拉格衍射超聲波在介質中傳輸時形成聲光柵，其光柵常數(shù)為

。對超聲行波而言，柵格以速度

沿軸向前移動。可以把超聲波經(jīng)過的介質近似的看作由許多相距為

的部分反射，部分透射的鏡面組成。長春理工大學第6章光調(diào)制和光波導調(diào)制器第八十頁，共118頁。入射光束以角度

入射到聲波波面上，衍射角為

，對于一個給定的方向來說，發(fā)生衍射的必要條件是在一個鏡面上所有各點對該方向衍射的貢獻是相同的。圖6.8聲波波面衍射圖6.8

a)為同聲波波面，圖6.8

b)為不同聲波波面。長春理工大學第6章光調(diào)制和光波導調(diào)制器第八十一頁，共118頁。要是衍射沿

方向，即干涉增強的條件是光程差AC-BD是同相位的，因此，必須滿足條件： （6.4-12）式中，l是BC之間的距離，

…,要使上式在超聲波面上所有l(wèi)值的點都同時成立的條件是：（6.4-13）可見

在方向得到衍射極大值，由超聲場對光的衍射圖可知，從兩個等價聲波面上反射的光波的光程差必須等于光波波長，即

。因為

，所以布拉格衍射條件是： （6.4-14）長春理工大學第6章光調(diào)制和光波導調(diào)制器第八十二頁，共118頁。式中，

稱為聲光衍射角，滿足（6.4-14）式的聲光衍射稱為布拉格衍射。對布拉格衍射，只有兩個光波受到聲波的耦合，即只存在零級和+1級或-1級衍射光。若入射光強為

，一級衍射光強為

，則由推證可知，衍射效率（6.4-15）式中

，

為激光波長，

為介質中的超聲場強，P為彈光系數(shù)，

為介質質量密度，

為聲波速度。長春理工大學第6章光調(diào)制和光波導調(diào)制器第八十三頁，共118頁。令

，

為表征聲光衍射效應的品質因數(shù)。則（6.4-15）寫為 （6.4-16）式中H為換能器寬度，L為長度，

為超聲功率。可見當L小且

大時，G很小，G小到一定程度時會出現(xiàn)多級衍射。即屬于喇曼-奈斯衍射區(qū)

；當L大且

小時，G很大，G大到一定程度時，只有零級和+1級（或-1級）衍射出現(xiàn)。即屬于布拉格衍射區(qū)

目前采用標準為：

為喇曼-奈斯衍射區(qū)，

為布拉格衍射區(qū)。引入返回長春理工大學第6章光調(diào)制和光波導調(diào)制器第八十四頁，共118頁。6.4.4聲光調(diào)制器聲光調(diào)制器是利用聲光效應而設計的，一般可分為兩類，即Raman-Nath調(diào)制器和Bragg調(diào)制器。不管哪種類型的調(diào)制器，都有兩種可能工作方式，即將零級或一級作為輸出。聲光調(diào)制器結構如圖。圖6.9聲光調(diào)制器原理圖長春理工大學第6章光調(diào)制和光波導調(diào)制器第八十五頁，共118頁。若

為入射光強，

為一級衍射光強，則聲光調(diào)制效率：（6.4-17）根據(jù)推證，帶寬與效率的乘積可表示為：（6.4-18）

越大的聲光材料，可使調(diào)制器的調(diào)制帶寬越寬。如果聲柱高度可變，當柱高h與光束寬度

同數(shù)量級時，有（6.4-19）其中

為聲柱總功率，而

選取聲速小的材料制作聲光偏振器。返回長春理工大學第6章光調(diào)制和光波導調(diào)制器第八十六頁，共118頁。6.4.5聲光偏轉聲光偏轉是聲光效應的一個重要應用。聲光偏轉器在接近布拉格衍射條件下工作時，利用改變超聲波的頻率可使光束發(fā)生偏轉。聲光偏轉的原理示意圖如圖6.10所示。圖6.10聲光偏轉原理示意圖長春理工大學第6章光調(diào)制和光波導調(diào)制器第八十七頁，共118頁。在滿足布拉格衍射條件時有，

，因此（6.4-20）即（6.4-21）

稱為偏轉角。此式表明，偏轉角的大小與超聲波頻率

成正比。若超聲波頻率改變

，則偏轉角變化

長春理工大學第6章光調(diào)制和光波導調(diào)制器第八十八頁，共118頁。對于一個實用的偏轉器，不僅要有足夠大的偏轉角，更重要的是偏轉器可分辨的光斑數(shù)目N。若入射光束的直徑為D，則發(fā)散角（6.4-22）這樣（6.4-23）式中，

是超聲波穿過光束直徑的時間。長春理工大學第6章光調(diào)制和光波導調(diào)制器第八十九頁，共118頁。 表6-2常用聲光晶體材料及其特性參數(shù)返回長春理工大學第6章光調(diào)制和光波導調(diào)制器第九十頁，共118頁。第九十一頁，共118頁。第6章光調(diào)制和光波導調(diào)制器6.1光波導調(diào)制技術概述6.2調(diào)制光的光譜分析6.3電光調(diào)制技術6.4聲光調(diào)制技術6.5磁光調(diào)制技術長春理工大學第6章光調(diào)制和光波導調(diào)制器6.6光波導調(diào)制器第九十二頁，共118頁。6.6光波導調(diào)制器6.6.1基本機理6.6.2電光波導調(diào)制器6.6.3聲光波導調(diào)制器長春理工大學第6章光調(diào)制和光波導調(diào)制器第九十三頁，共118頁。6.6.1基本機理光波導調(diào)制技術以體光波調(diào)制技術為基礎，是后者的進一步發(fā)展。集成光路中常用

，

，

晶體材料，前兩者的電光系數(shù)張量為：（6.6-1）長春理工大學第6章光調(diào)制和光波導調(diào)制器第九十四頁，共118頁。代入方程（6.6-2）長春理工大學第6章光調(diào)制和光波導調(diào)制器第九十五頁，共118頁。式中（6.6-4）中得：（6.6-3）長春理工大學第6章光調(diào)制和光波導調(diào)制器第九十六頁，共118頁。6.6.2電光波導調(diào)制器1、分支波導干涉調(diào)制器如圖6.11所示，導波光分開以后再會合疊加干涉。圖6.11LiNbO3分支波導調(diào)制器長春理工大學第6章光調(diào)制和光波導調(diào)制器第九十七頁，共118頁。設電極長為L，兩極間距為l，兩導模的位相差為令

，則半波電壓為：（6.6-5）（6.6-6）長春理工大學第6章光調(diào)制和光波導調(diào)制器第九十八頁，共118頁。設輸入端的功率分配比為（6.6-7）當有

位相差時，輸出功率為（6.6-8）則消光比（6.6-9）當

時，

可無窮大，當

時，

。長春理工大學第6章光調(diào)制和光波導調(diào)制器第九十九頁，共118頁。2、定向耦合調(diào)制器6定向耦合調(diào)制器 其結構如圖所示，相鄰配置兩個具有相同波導參數(shù)的單模光波導，在兩光波導的耦合區(qū)域中設置平面電極。長春理工大學第6章光調(diào)制和光波導調(diào)制器第一百頁，共118頁。兩導模的耦合振幅方程寫為（6.6-10）（6.6-11）解此方程可得波導中功率分布（6.6-12）（6.6-13）長春理工大學第6章光調(diào)制和光波導調(diào)制器第一百零一頁，共118頁。式中，

，稱為耦合系數(shù)；

，稱為相位失配量；

。由（6.6-13）可確定

時，實現(xiàn)功率100%轉移的光波導最短長度為（6.6-14）式中，

稱為耦合長度。功率轉移為0時所對應的光波導長度為…（6.6-15）長春理工大學第6章光調(diào)制和光波導調(diào)制器第一百零二頁，共118頁。光功率從光波導

記為⊙狀態(tài)，光功率從光波導

記為

狀態(tài)，其功率輸出相應記為

，

，通過

的變化可控制輸出狀態(tài)。對于⊙狀態(tài)，即滿足

，

，根據(jù)（6.6-15）可得關系式

，其中

是電極長度，用（6.6-14）代入得到（6.6-16）上式表明，直通狀態(tài)各點位于一組同心圓上，圓心在原點，半徑為2n。長春理工大學第6章光調(diào)制和光波導調(diào)制器第一百零三頁，共118頁。對于

狀態(tài)，即滿足

，

的狀態(tài)，根據(jù)（6.6-13），在

時，得（6.6-17）從上述討論可知，利用外電場產(chǎn)生位相配合的定向耦合調(diào)制器，其長度的必要條件為（