半導(dǎo)體物理(第一章0427)

半導(dǎo)體物理(第一章0427)第一頁，共99頁。課程性質(zhì)：專業(yè)基礎(chǔ)課學(xué)分：4.5（80學(xué)時(shí)）時(shí)間：周一3-4節(jié)（單）、周二5-6節(jié)，周四3-4節(jié)考試時(shí)間：21周周三10:00-12:00教室：正心22

哈工大科學(xué)園2A樓602室

第二頁，共99頁。緒論本課是一門重要的專業(yè)基礎(chǔ)課了解半導(dǎo)體物理的基礎(chǔ)理論，物理概念和主要性質(zhì)掌握研究半導(dǎo)體基本原理和測(cè)量技術(shù)的基本方法，為從事光電子技術(shù)、半導(dǎo)體器件、傳感器及應(yīng)用、集成電路等方面的工作打下必備的基礎(chǔ)。第三頁，共99頁。什么是半導(dǎo)體？半導(dǎo)體物理的研究對(duì)象：半導(dǎo)體的電子運(yùn)動(dòng)規(guī)律和基本物理性質(zhì)

導(dǎo)體半導(dǎo)體絕緣體

10-6~10-410-4~1010>1010第四頁，共99頁。元素半導(dǎo)體：Si，Ge（IV族）

III-V族半導(dǎo)體：GaAs,InP化合物半導(dǎo)體II-VI族半導(dǎo)體：ZnSIV-IV族半導(dǎo)體：SiC半導(dǎo)體的種類第五頁，共99頁。半導(dǎo)體的主要性質(zhì)（一）電阻率的雜質(zhì)敏感特性

純Siρ~2.14×105Ω·cm摻入10-6（原子比）P原子ρ~0.2Ω·cm室溫下（二）溫度敏感特性純Si，溫度每增加8度，電阻率相應(yīng)降低50%左右第六頁，共99頁。（4）磁敏感特性

霍爾效應(yīng)、磁阻效應(yīng)。（5）壓阻特性（3）光學(xué)特性CdS光敏電阻第七頁，共99頁。微電子器件原理微電子工藝基礎(chǔ)集成電路微波器件MEMS傳感器光電器件課程地位和知識(shí)應(yīng)用領(lǐng)域固體物理半導(dǎo)體物理量子力學(xué)半導(dǎo)體材料統(tǒng)計(jì)學(xué)物理第八頁，共99頁。本課程討論的主要對(duì)象

—典型的半導(dǎo)體(Si,Ge,GaAs,……)本課程討論的基本問題—?材料的基本物理性質(zhì):晶體結(jié)構(gòu);能帶結(jié)構(gòu);電子基本運(yùn)動(dòng)狀態(tài);(固體物理、第一章)?半導(dǎo)體中的載流子(電子,空穴)及其運(yùn)動(dòng)狀態(tài):p型,n型半導(dǎo)體;電場(chǎng),磁場(chǎng)中的載流子;非平衡載流子;(第二、三、四、五章)?器件物理基礎(chǔ):PN結(jié);M/S接觸;MOS結(jié)構(gòu);(第六、七、八、九章)?半導(dǎo)體傳感器基礎(chǔ):光電；熱電；磁電；壓阻（第十、十一、十二章）第九頁，共99頁。

物理

(對(duì)物理問題更深入,更專門的討論):

高等半導(dǎo)體物理;半導(dǎo)體理論;

半導(dǎo)體表面物理;非晶態(tài)半導(dǎo)體物理;

半導(dǎo)體光學(xué)……

材料

(材料性質(zhì),應(yīng)用的物理模型,材料制備,新材料的研制):

體材料;薄膜材料;微結(jié)構(gòu)材料;人工設(shè)計(jì)材料;……相關(guān)課程(領(lǐng)域)第十頁，共99頁。

器件

(器件物理;器件原理;器件工藝):

電子器件(雙極型器件,MOS器件,各種特種器件);

光電子器件(激光器,發(fā)光管,光電轉(zhuǎn)換器件);

其他各種效應(yīng)的應(yīng)用(熱電,壓電……)

半導(dǎo)體集成電路—

集成電路原理及其設(shè)計(jì)(線路設(shè)計(jì),版圖設(shè)計(jì),工藝設(shè)計(jì));

集成電路中的物理問題,材料問題……第十一頁，共99頁。一些具體問題的說明教材—

劉恩科，《半導(dǎo)體物理》1994年版作業(yè)+考勤—20%

做習(xí)題的目的是幫助理解課程內(nèi)容,且應(yīng)用之討論問題,解決問題.上課—

提倡記筆記.(看自己記的筆記有助于理解,思考)考試（閉卷）—70%

范圍在平時(shí)就會(huì)交代,重點(diǎn)是應(yīng)該自己找的.千萬不要寄希望于考試前套磁和復(fù)印別人的筆記,作業(yè).

固體物理部分測(cè)驗(yàn)—10%第十二頁，共99頁。教材及主要參考書

教材：《半導(dǎo)體物理學(xué)》劉恩科等編著電子工業(yè)出版社（第四版）2002年參考書：（1）DonaldA.Neamen:SemiconductorPhysicsandDevices（U.S.A.）（2）RobertF.Pierret:SemiconductorDevice

Fundamentals(Part1)

（3）Chih-TangSah：FundamentalofSolid-StateElectronics（U.S.A.）（4）錢佑華，徐致中：《半導(dǎo)體物理》

（5）葉良修：《半導(dǎo)體物理學(xué)》

（6）李名復(fù)：《半導(dǎo)體物理學(xué)》

（7）夏建白：《現(xiàn)代半導(dǎo)體物理》第十三頁，共99頁。第一章半導(dǎo)體中的電子狀態(tài)

本章主要討論半導(dǎo)體中電子的運(yùn)動(dòng)狀態(tài)。定性介紹能帶理論，利用Schrodinger方程和Kroning-Penney模型近似推導(dǎo)關(guān)于半導(dǎo)體中電子的狀態(tài)和能帶特點(diǎn)。闡述本征半導(dǎo)體的導(dǎo)電機(jī)構(gòu)，引入了空穴的概念。最后簡(jiǎn)單介紹幾種半導(dǎo)體材料的能帶結(jié)構(gòu)。第十四頁，共99頁。1氫原子電子狀態(tài)2多電子原子的電子狀態(tài)與氫原子一樣是量子化的，電子狀態(tài)取決于四個(gè)量子數(shù)（1）量子數(shù)（n,l,ml,ms）（2）簡(jiǎn)并度（能級(jí)可能有的微觀狀態(tài)）（3）電子填充（泡利不相容原理和能量最低原理）§1.1半導(dǎo)體中的電子狀態(tài)和能帶§1.1.1原子中的電子狀態(tài)第十五頁，共99頁。§1.1半導(dǎo)體中的電子狀態(tài)和能帶

§1.1.2晶體中的電子狀態(tài)1、共有化運(yùn)動(dòng)概念：原子組成晶體后，電子殼層將發(fā)生交疊，由于相同殼層上的電子具有相同的能量，所以電子可以從一個(gè)原子轉(zhuǎn)移到另一個(gè)原子上去，從而電子可以在整個(gè)晶體中運(yùn)動(dòng)

特點(diǎn)：1.外層電子受原子束縛輕，電子殼層交疊大，共有化運(yùn)動(dòng)顯著

2.電子只能在相同支殼層之間轉(zhuǎn)移，作共有化運(yùn)動(dòng)第十六頁，共99頁?！?.1半導(dǎo)體中的電子狀態(tài)和能帶

§1.1.2晶體中的電子狀態(tài)互相靠近時(shí)，原子中的電子除受本身原于的勢(shì)場(chǎng)作用，還受到另一個(gè)原子勢(shì)場(chǎng)的作用能級(jí)將分裂為二個(gè)彼此相距很近的能級(jí)；兩個(gè)原子靠得越近，分裂得越厲害。圖(b)示意地畫出了八個(gè)原子互相靠近時(shí)能級(jí)分裂的情況?？梢钥吹剑總€(gè)能級(jí)部分裂為八個(gè)相距很近的能級(jí)。2、能級(jí)分裂例如：兩個(gè)原子第十七頁，共99頁。§1.1半導(dǎo)體中的電子狀態(tài)和能帶

§1.1.2晶體中的電子狀態(tài)3.能帶的形成當(dāng)N個(gè)原子彼此靠近時(shí)，原來分屬于N個(gè)原子的相同的價(jià)電子能級(jí)必然分裂成屬于整個(gè)晶體的N個(gè)能量稍有差別的能帶。能帶特點(diǎn)：（1）分裂的每一個(gè)能帶稱為允帶，允帶間的能量范圍稱為禁帶，且能帶是準(zhǔn)連續(xù)的

（2）內(nèi)層電子受到的束縛強(qiáng)，共有化運(yùn)動(dòng)弱，能級(jí)分裂小，能帶窄；外層電子受束縛弱，共有化運(yùn)動(dòng)強(qiáng)，能級(jí)分裂明顯，能帶寬。第十八頁，共99頁。§1.1半導(dǎo)體中的電子狀態(tài)和能帶

§1.1.3電子在周期場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)——能帶論電子的運(yùn)動(dòng)狀態(tài)（1）孤立原子中的電子是在該原子的核和其它電子的勢(shì)場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)（2）自由電子是在恒定勢(shì)場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)（3）晶體中的電子是在嚴(yán)格周期性重復(fù)排列的原子間運(yùn)動(dòng)單電子近似——晶體中的某一個(gè)電子是在周期性排列且固定不動(dòng)的原子核的勢(shì)場(chǎng)以及其它大量電子的平均勢(shì)場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)，這個(gè)勢(shì)場(chǎng)也是周期性變化的，而且它的周期與晶格周期相同。

第十九頁，共99頁?！?.1半導(dǎo)體中的電子狀態(tài)和能帶

§1.1.3電子在周期場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)——能帶論1.自由電子的運(yùn)動(dòng)狀態(tài)對(duì)于波矢為k的運(yùn)動(dòng)狀態(tài)，自由電子的能量E，動(dòng)量p，速度v均有確定的數(shù)值。波矢k可用以描述自由電子的運(yùn)動(dòng)狀態(tài)，不同的k值標(biāo)志自由電子的不同狀態(tài)自由電子的E和k的關(guān)系曲線，呈拋物線形狀。由于波矢k的連續(xù)變化，自由電子的能量是連續(xù)能譜，從零到無限大的所有能量值都是允許的。第二十頁，共99頁?！?.1半導(dǎo)體中的電子狀態(tài)和能帶

§1.1.3電子在周期場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)——能帶論2、電子在周期場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)晶體中電子所遵守的薛定諤方程:布洛赫曾經(jīng)證明，滿足式(1-13)的波函數(shù)一定具有如下形式：式中k為波矢，是一個(gè)與晶格同周期的周期性函數(shù)，即：式中n為整數(shù)。第二十一頁，共99頁?！?.1半導(dǎo)體中的電子狀態(tài)和能帶

§1.1.3電子在周期場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)——能帶論2、電子在周期場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)式(1-13)具有式(1-14)形式的解，這一結(jié)論稱為布洛赫定理。具有式(1-14)形式的波函數(shù)稱為布洛赫波函數(shù)晶體中的電子運(yùn)動(dòng)服從布洛赫定理：

第二十二頁，共99頁。§1.1半導(dǎo)體中的電子狀態(tài)和能帶

§1.1.3電子在周期場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)——能帶論與自由電子相比，晶體中的電子在周期性的勢(shì)場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的波函數(shù)與自由電子波函數(shù)形式相似，不過這個(gè)波的振幅uk(x)隨x作周期性的變化，且變化周期與晶格周期相同?！徽{(diào)幅的平面波（uk(x)=uk(x+a)）對(duì)于自由電子在空間各點(diǎn)找到電子的幾率相同；而晶體中各點(diǎn)找到電子的幾率具有周期性的變化規(guī)律?！娮硬辉偻耆窒拊谀硞€(gè)原子上，而是進(jìn)行共有化運(yùn)動(dòng)。外層電子共有化運(yùn)動(dòng)強(qiáng)，成為準(zhǔn)自由電子。（）布洛赫波函數(shù)中的波矢k與自由電子波函數(shù)中的一樣，描述晶體中電子的共有化運(yùn)動(dòng)狀態(tài)。第二十三頁，共99頁。例題：一維周期勢(shì)場(chǎng)中電子的波函數(shù)應(yīng)當(dāng)滿足布洛赫定理。如果晶格常數(shù)為a，電子波函數(shù)為

求電子在這些態(tài)中的波矢第二十四頁，共99頁?！?.2克龍尼克-潘納模型克龍尼克-潘納模型一維周期性勢(shì)函數(shù)薛定諤方程可寫成1）2）第二十五頁，共99頁。整理可得可知第二十六頁，共99頁。第二十七頁，共99頁?！?.2克龍尼克-潘納模型當(dāng)k=n/2a(n=±1、±2、…)時(shí)，能量不連續(xù)，形成一系列相間的允帶和禁帶。E(k)=E(k+n/a)，即E(k)是k的周期性函數(shù)，周期為1/a。要討論第一布里淵區(qū)(簡(jiǎn)約布里淵區(qū))的E(k)關(guān)系即可在布里淵區(qū)邊界處(k=n/2a),能量出現(xiàn)不連續(xù),形成禁帶.每一布里淵區(qū)對(duì)應(yīng)一個(gè)能帶第二十八頁，共99頁。第二十九頁，共99頁。§1.2克龍尼克-潘納模型

§1.2.1克龍尼克-潘納模型對(duì)于有限的晶體，根據(jù)周期性邊界條件，波矢k只能取分立數(shù)值。對(duì)于邊長(zhǎng)為L(zhǎng)的立方晶體kx=nx/L(nx=0,±1,±2,…)ky=ny/L(ny=0,±1,±2,…)kz=nz/L(nz=0,±1,±2,…)第三十頁，共99頁?！?.2克龍尼克-潘納模型由上式可以證明每個(gè)布里淵區(qū)中有N個(gè)k狀態(tài)（N為晶體的固體物理學(xué)原胞數(shù)）。由于k是分立的，所以布里淵區(qū)中的能級(jí)是準(zhǔn)連續(xù)的。每個(gè)能帶最多可以容納2N個(gè)電子。第三十一頁，共99頁。能帶理論的應(yīng)用

能帶產(chǎn)生的原因：定性理論（物理概念）：晶體中原子之間的相互作用（電子共有化運(yùn)動(dòng)），使能級(jí)分裂形成能帶。定量理論（量子力學(xué)計(jì)算）：電子在周期場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)，其能量不連續(xù)形成能帶。第三十二頁，共99頁。

能帶（energyband）包括允帶和禁帶。允帶（allowedband）：允許電子能量存在的能量范圍。禁帶（forbiddenband）：不允許電子存在的能量范圍。

能帶理論的應(yīng)用

允帶又分為空帶、滿帶、導(dǎo)帶、價(jià)帶?？諑В╡mptyband）：不被電子占據(jù)的允帶。滿帶（filledband）：允帶中的能量狀態(tài)（能級(jí)）均被電子占據(jù)。導(dǎo)帶（conductionband）：電子未占滿的允帶（有部分電子。）價(jià)帶（valenceband）:被價(jià)電子占據(jù)的允帶（低溫下通常被價(jià)電子占滿）。第三十三頁，共99頁。用能帶理論解釋導(dǎo)體、半導(dǎo)體、絕緣體的導(dǎo)電性：能帶理論的應(yīng)用第三十四頁，共99頁。金屬中，由于組成金屬的原子中的價(jià)電子占據(jù)的能帶是部分占滿的，所以金屬是良好的導(dǎo)電體半導(dǎo)體和絕緣體的能帶類似，即下面是已被價(jià)電子占滿的滿帶（其下面還有為內(nèi)層電子占滿的若干滿帶），亦稱價(jià)帶，中間為禁帶，上面是空帶。因此，在外電場(chǎng)作用下并不導(dǎo)電，但是這只是絕對(duì)溫度為零時(shí)的情況。半導(dǎo)體中導(dǎo)帶的電子和價(jià)帶的空穴參與導(dǎo)電，這是與金屬導(dǎo)體的最大差別。絕緣體的禁帶寬度很大，激發(fā)電子需要很大的能量，在通常溫度下，能激發(fā)到導(dǎo)帶中的電子很少，所以導(dǎo)電性很差。能帶理論的應(yīng)用第三十五頁，共99頁。半導(dǎo)體禁帶寬度比較小，數(shù)量級(jí)在1eV左右，在通常溫度下已有不少電子被激發(fā)到導(dǎo)帶中去，所以具有一定的導(dǎo)電能力，這是絕緣體和半導(dǎo)體的主要區(qū)別。室溫下，金剛石的禁帶寬度為6～7eV，它是絕緣體；硅為1.12eV，鍺為0.67eV，砷化鎵為1.43eV，所以它們都是半導(dǎo)體。能帶理論的應(yīng)用第三十六頁，共99頁?！?.3半導(dǎo)體中電子（在外力下）的運(yùn)動(dòng)有效質(zhì)量

晶體中的電子在外電場(chǎng)作用下運(yùn)動(dòng)時(shí)，不但受到外力的作用，而且還受到晶體內(nèi)部原子及電子對(duì)它的作用，運(yùn)動(dòng)電子的加速度應(yīng)該是晶體內(nèi)部勢(shì)場(chǎng)和外場(chǎng)作用的綜合效果。然而引進(jìn)晶體電子有效質(zhì)量之后，無需涉及到內(nèi)部勢(shì)場(chǎng)對(duì)電子的作用，而使問題變得簡(jiǎn)單。第三十七頁，共99頁?！?.3半導(dǎo)體中電子的運(yùn)動(dòng)有效質(zhì)量§1.3.1有效質(zhì)量概念的引入（1）問題的提出自由電子在外力作用下運(yùn)動(dòng)規(guī)律滿足經(jīng)典力學(xué)

另外晶體中電子加速度：第三十八頁，共99頁。即：f合＝f外+f內(nèi)外場(chǎng)力作用：f外

帶正電的離子

f內(nèi)帶負(fù)電的電子原因晶體中電子受周期性勢(shì)場(chǎng)的相互作用：a=f合/m0=(f外＋f內(nèi))/m0§1.3半導(dǎo)體中電子的運(yùn)動(dòng)有效質(zhì)量§1.3.1有效質(zhì)量概念的引入第三十九頁，共99頁。（2）有效質(zhì)量f內(nèi)求解困難經(jīng)典力學(xué)一致引入一個(gè)參數(shù)，使稱為電子有效質(zhì)量概念：將晶體中電子的加速度與外加的作用力聯(lián)系起來，并且包含了晶體中的內(nèi)力作用效果。電子的慣性質(zhì)量?jī)?nèi)部勢(shì)場(chǎng)作用含義牛頓力學(xué)處理問題§1.3半導(dǎo)體中電子的運(yùn)動(dòng)有效質(zhì)量§1.3.1有效質(zhì)量概念的引入第四十頁，共99頁。（1）電子運(yùn)動(dòng)速度量子力學(xué)概念波粒二相性（2）電子能量E及k的變化（外力場(chǎng)作用）hk稱為準(zhǔn)動(dòng)量§1.3半導(dǎo)體中電子的運(yùn)動(dòng)有效質(zhì)量§1.3.2晶體中電子運(yùn)動(dòng)（E-k描述）第四十一頁，共99頁。（3）加速度a及外力作用內(nèi)力作用（勢(shì)場(chǎng)相互作用）E§1.3半導(dǎo)體中電子的運(yùn)動(dòng)有效質(zhì)量§1.3.2晶體中電子運(yùn)動(dòng)（E-k描述）第四十二頁，共99頁。用泰勒級(jí)數(shù)展開可以近似求出極值附近的E(k)與k的關(guān)系以一維情況為例，設(shè)能帶底位于k＝0，將E(k)在k＝0附近按泰勒級(jí)數(shù)展開，取至k2項(xiàng)，得到§1.3半導(dǎo)體中電子的運(yùn)動(dòng)有效質(zhì)量§1.3.3利用給出E(k)~k關(guān)系第四十三頁，共99頁。§1.3半導(dǎo)體中電子的運(yùn)動(dòng)有效質(zhì)量§1.3.4關(guān)于的討論（1）有效質(zhì)量與慣性質(zhì)量不同，存在類比關(guān)系（2）有效質(zhì)量概括了半導(dǎo)體內(nèi)部勢(shì)場(chǎng)的作用，使得在解決半導(dǎo)體中電子在外力作用下的運(yùn)動(dòng)規(guī)律時(shí)，可以不涉及到半導(dǎo)體內(nèi)部勢(shì)場(chǎng)的作用?？梢灾苯佑蓪?shí)驗(yàn)測(cè)定，因而可以很方便地解決電子的運(yùn)動(dòng)規(guī)律第四十四頁，共99頁。（3）有效質(zhì)量可正可負(fù)在能帶底電子有效質(zhì)量是正值在能帶頂電子有效質(zhì)量是負(fù)值（4）有效質(zhì)量與能帶有關(guān)曲線曲率半徑有效質(zhì)量與能量函數(shù)對(duì)于k的二次微商成反比，能帶越窄，二次微商越小，有效質(zhì)量越大。內(nèi)層電子的能帶窄，有效質(zhì)量大外層電子的能帶寬，有效質(zhì)量小

外層電子，在外力的作用下可以獲得較大的加速度?！?.3半導(dǎo)體中電子的運(yùn)動(dòng)有效質(zhì)量§1.3.4關(guān)于的討論第四十五頁，共99頁。（5）能帶中電子運(yùn)動(dòng)規(guī)律（E~k關(guān)系）偶函數(shù)奇函數(shù)晶體中電子運(yùn)動(dòng)可由下式表示：§1.3半導(dǎo)體中電子的運(yùn)動(dòng)有效質(zhì)量§1.3.4關(guān)于的討論第四十六頁，共99頁?！?.4本征半導(dǎo)體的導(dǎo)電機(jī)構(gòu)

§1.4.1導(dǎo)電條件導(dǎo)電的必要條件：外加電場(chǎng)，載流子滿帶中的電子不導(dǎo)電雖包含電子但并未填滿的能帶才有一定的導(dǎo)電性，即不滿的能帶中的電子才可以導(dǎo)電絕對(duì)溫度為零時(shí)，純凈半導(dǎo)體的價(jià)帶被價(jià)電子填滿，導(dǎo)帶是空的不導(dǎo)電載流子：晶體中荷載電流（或傳導(dǎo)電流）的粒子。第四十七頁，共99頁。在一定的溫度下，價(jià)帶頂部附近有少量電子被激發(fā)到導(dǎo)帶底附近，在價(jià)帶留下空狀態(tài)，價(jià)帶和導(dǎo)帶電子都是未填滿狀態(tài)，導(dǎo)帶電子和價(jià)帶中電子都可以參與導(dǎo)電§1.4本征半導(dǎo)體的導(dǎo)電機(jī)構(gòu)

§1.4.1導(dǎo)電條件第四十八頁，共99頁?！?.4本征半導(dǎo)體的導(dǎo)電機(jī)構(gòu)

§1.4.2空穴的概念研究?jī)r(jià)帶中電子狀態(tài)的需要在牛頓第二定律中要求有效質(zhì)量為正值，但價(jià)帶頂電子的有效質(zhì)量為負(fù)值。這在描述價(jià)帶頂電子的加速度遇到困難。為了解決這一問題，引入空穴的概念。概念：價(jià)帶頂部附近的電子激發(fā)到導(dǎo)帶后留下的價(jià)帶空狀態(tài)第四十九頁，共99頁。在絕對(duì)零度時(shí)，晶體中的電子都被束縛在共價(jià)鍵上，晶體中任何局部都是電中性的。共價(jià)鍵上一個(gè)電子掙脫共價(jià)鍵的束縛，形成導(dǎo)電電子，在原共價(jià)鍵處形成空位，電中性被破壞，多出一個(gè)正電荷。當(dāng)另一個(gè)共價(jià)電子填這個(gè)空位…相當(dāng)于空位在移動(dòng)，并且這個(gè)空位帶有一個(gè)正電荷，反映了價(jià)電子的運(yùn)動(dòng)，把這個(gè)空位就稱為空穴§1.4本征半導(dǎo)體的導(dǎo)電機(jī)構(gòu)

§1.4.2空穴的概念第五十頁，共99頁。對(duì)本征半導(dǎo)體，導(dǎo)帶中出現(xiàn)多少電子，價(jià)帶中就對(duì)應(yīng)出現(xiàn)多少空穴，導(dǎo)帶上電子參與導(dǎo)電，價(jià)帶上空穴也參與導(dǎo)電金屬中載流子為電子，半導(dǎo)體中有兩種載流子即電子和空穴。這一點(diǎn)是半導(dǎo)體同金屬的最大差異，正是由于這兩種載流子的作用，使半導(dǎo)體表現(xiàn)出許多奇異的特性，可用來制造形形色色的器件?！?.4本征半導(dǎo)體的導(dǎo)電機(jī)構(gòu)

§1.4.2空穴的概念第五十一頁，共99頁?！?.4本征半導(dǎo)體的導(dǎo)電機(jī)構(gòu)

§1.4.2空穴的概念第五十二頁，共99頁?？昭ň哂姓挠行з|(zhì)量在電場(chǎng)作用下，電子與空穴有相同的運(yùn)動(dòng)速率價(jià)帶頂部附近電子的加速度§1.4本征半導(dǎo)體的導(dǎo)電機(jī)構(gòu)

§1.4.3空穴的特點(diǎn)第五十三頁，共99頁。若令則空穴的加速度可表示為§1.4本征半導(dǎo)體的導(dǎo)電機(jī)構(gòu)

§1.4.3空穴的特點(diǎn)第五十四頁，共99頁。空穴具有正電荷+q，價(jià)帶導(dǎo)電I=(+q)v(ke)

I=價(jià)帶(k狀態(tài)空出）電子總電流若以電子電荷-q填充空的k狀態(tài)，則總電流為0

I+(-q)v(ke)=0I=(+q)v(ke)§1.4本征半導(dǎo)體的導(dǎo)電機(jī)構(gòu)

§1.4.3空穴的特點(diǎn)第五十五頁，共99頁?？昭ǖ乃俣扰c導(dǎo)帶電子方向相反。價(jià)帶中缺少一個(gè)電子，就失去了這個(gè)電子能量，Ee(ke)相當(dāng)于在全滿價(jià)帶中加入一個(gè)空穴，其能量為Eh(kh)，使價(jià)帶減少Ee(ke)的能量?jī)r(jià)帶中缺少一個(gè)電子，空出ke狀態(tài)，相當(dāng)于在價(jià)帶中加如一個(gè)空穴設(shè)其狀態(tài)為kh表示，加入一個(gè)kh相當(dāng)于加入一個(gè)-ke狀態(tài)在價(jià)帶§1.4本征半導(dǎo)體的導(dǎo)電機(jī)構(gòu)

§1.4.3空穴的特點(diǎn)第五十六頁，共99頁。引入空穴的意義把價(jià)帶中大量電子對(duì)電流的貢獻(xiàn)用少量的空穴表達(dá)出來。半導(dǎo)體中有電子和空穴兩種載流子，而金屬中只有電子一種載流子?！?.4本征半導(dǎo)體的導(dǎo)電機(jī)構(gòu)

§1.4.3空穴的特點(diǎn)第五十七頁，共99頁。例題1在一個(gè)電子能帶圖中，較高能量狀態(tài)中的電子具有較大的能量；而對(duì)于空穴的能量是由上到下（）。

A.遞減；B.遞增；C.不變2與半導(dǎo)體相比較，絕緣體的價(jià)帶電子激發(fā)到導(dǎo)帶所需的能量（）

A.比半導(dǎo)體的大B.比半導(dǎo)體的小C.與半導(dǎo)體的相等BA第五十八頁，共99頁?！?.5回旋共振把具體材料的E(k)~k關(guān)系稱為能帶結(jié)構(gòu)。能帶結(jié)構(gòu)對(duì)半導(dǎo)體材料的性質(zhì)起著極為重要的影響。由于實(shí)際能帶的復(fù)雜性，通過回旋共振試驗(yàn)可以確定載流子的有效質(zhì)量，從而幫助我們研究能帶結(jié)構(gòu)。

第五十九頁，共99頁。§1.5回旋共振

§1.5.1k空間等能面k空間等能面為k空間能量相同的各k值點(diǎn)所構(gòu)成的曲面第六十頁，共99頁。簡(jiǎn)單情況

k空間如圖所示

§1.5回旋共振

§1.5.1k空間等能面設(shè)k空間的三個(gè)基矢為,則波矢表示為

第六十一頁，共99頁。當(dāng)E(k)為確定值時(shí)，(kx,ky,kz)構(gòu)成一個(gè)封閉的曲面半徑為的球面在這個(gè)面上能值相等§1.5回旋共振

§1.5.1k空間等能面第六十二頁，共99頁。普遍情況1）對(duì)于各向異性的晶體，E(k)與k的關(guān)系沿不同k方向不一定相同,不同k方向,電子有效質(zhì)量不同，2）能帶極值不一定位于k＝0處設(shè)極值點(diǎn)出現(xiàn)在處，

令分別表示沿三個(gè)方向的導(dǎo)帶底的電子有效質(zhì)量（對(duì)空穴也一樣）

§1.5回旋共振

§1.5.1k空間等能面第六十三頁，共99頁。式中還可寫為§1.5回旋共振

§1.5.1k空間等能面第六十四頁，共99頁。1晶體中電子在磁場(chǎng)作用下運(yùn)動(dòng)半導(dǎo)體樣品置于均勻恒定磁場(chǎng)運(yùn)動(dòng)軌跡為螺旋線，圓周半徑為r，回旋頻率為§1.5回旋共振

§1.5.2回旋共振第六十五頁，共99頁。實(shí)驗(yàn)?zāi)康臏y(cè)量電子的有效質(zhì)量，以便采用理論與實(shí)驗(yàn)相結(jié)合的方法推出半導(dǎo)體的能帶結(jié)構(gòu)實(shí)驗(yàn)原理固定交變電磁場(chǎng)的頻率，改變磁感應(yīng)強(qiáng)度以觀測(cè)吸收現(xiàn)象。磁感應(yīng)強(qiáng)度約為零點(diǎn)幾T2.回旋共振實(shí)驗(yàn)§1.5回旋共振

§1.5.2回旋共振第六十六頁，共99頁。

等能面的形狀與有效質(zhì)量密切相關(guān)

球形等能面

有效質(zhì)量各向同性，即只有一個(gè)有效質(zhì)量

橢球等能面

有效質(zhì)量各向異性，即：在不同的波矢方向?qū)?yīng)不同的有效質(zhì)量§1.5回旋共振

§1.5.2回旋共振第六十七頁，共99頁。

等能面為球面半導(dǎo)體樣品置于均勻恒定磁場(chǎng)中，回旋頻率為以電磁波通過半導(dǎo)體樣品，交變電場(chǎng)頻率等于回旋頻率時(shí)，發(fā)生共振吸收測(cè)出頻率和電磁感應(yīng)強(qiáng)度便可得到mn*§1.5回旋共振

§1.5.2回旋共振第六十八頁，共99頁。

等能面為橢球（有效質(zhì)量各向異性）電子受力電子運(yùn)動(dòng)方程§1.5回旋共振

§1.5.2回旋共振第六十九頁，共99頁。電子做周期性運(yùn)動(dòng)，取試解代入(1－50)式得§1.5回旋共振

§1.5.2回旋共振第七十頁，共99頁。要使有異于零的解，系數(shù)行列式必須為零，即：回旋頻率為式中§1.5回旋共振

§1.5.2回旋共振第七十一頁，共99頁。實(shí)驗(yàn)要求在低溫下進(jìn)行磁場(chǎng)強(qiáng)度（零點(diǎn)幾T）材料高純度這是為了能觀測(cè)出明顯的共振吸收峰§1.5回旋共振

§1.5.2回旋共振第七十二頁，共99頁?！?.6硅和鍺的能帶結(jié)構(gòu)

§1.6.1硅和鍺的導(dǎo)帶結(jié)構(gòu)Si的回旋共振結(jié)果

1)若B沿[111]方向，只有一個(gè)吸收峰

2)若B沿[110]方向，有2個(gè)吸收峰

3)若B沿[100]方向，有2個(gè)吸收峰

4)若B沿任意方向，有3吸收峰第七十三頁，共99頁。根據(jù)以上結(jié)果,可以假設(shè):1)導(dǎo)帶最小值不在k空間原點(diǎn),在[100]方向上,即是沿[100]方向的旋轉(zhuǎn)橢球面2)根據(jù)硅晶體立方對(duì)稱性的要求,

也必有同樣的能量在方向上3)如圖l-22所示,共有六個(gè)旋轉(zhuǎn)橢球等能面,電子主要分布在這些極值附近§1.6硅和鍺的能帶結(jié)構(gòu)

§1.6.1硅和鍺的導(dǎo)帶結(jié)構(gòu)第七十四頁，共99頁。設(shè)是第S個(gè)極值所對(duì)應(yīng)的波矢，S＝1、2、…、6，極值處能級(jí)為Ec，則§1.6硅和鍺的能帶結(jié)構(gòu)

§1.6.1硅和鍺的導(dǎo)帶結(jié)構(gòu)第七十五頁，共99頁。

以沿[001]方向的旋轉(zhuǎn)橢球?yàn)槔涸O(shè)k3軸沿[001]方向，k1,k2軸位于(001)面內(nèi)，互相垂直，這時(shí)沿k1,k2軸有效質(zhì)量相同設(shè),,則等能量方程為§1.6硅和鍺的能帶結(jié)構(gòu)

§1.6.1硅和鍺的導(dǎo)帶結(jié)構(gòu)第七十六頁，共99頁。選取k1使磁感應(yīng)強(qiáng)度B位于k1軸和k3軸所組成的平面內(nèi)，且同k3軸交角，B的方向余弦分別為：§1.6硅和鍺的能帶結(jié)構(gòu)

§1.6.1硅和鍺的導(dǎo)帶結(jié)構(gòu)第七十七頁，共99頁。由上討論可得如下結(jié)果：<1>磁感應(yīng)沿[111]方向，則與上述六個(gè)<100＞方向的夾角均給出，因而<2>磁感應(yīng)沿[110]方向，這時(shí)磁感應(yīng)與的夾角,與的夾角§1.6硅和鍺的能帶結(jié)構(gòu)

§1.6.1硅和鍺的導(dǎo)帶結(jié)構(gòu)第七十八頁，共99頁。<3>磁感應(yīng)沿[100]方向，與方向的夾角，與方向的夾角<4>磁感應(yīng)沿任意方向時(shí)，磁感應(yīng)與有三個(gè)值,所以可以得到三個(gè)吸收峰

§1.6硅和鍺的能帶結(jié)構(gòu)

§1.6.1硅和鍺的導(dǎo)帶結(jié)構(gòu)第七十九頁，共99頁。通過施主電子自旋共振實(shí)驗(yàn)得出了硅的導(dǎo)帶極值位于<100>方向的布里淵區(qū)中心到布里淵區(qū)邊界的0.85倍處。右圖為Si導(dǎo)帶等能面示意圖§1.6硅和鍺的能帶結(jié)構(gòu)

§1.6.1硅和鍺的導(dǎo)帶結(jié)構(gòu)第八十頁，共99頁。N型Ge的試驗(yàn)結(jié)果：導(dǎo)帶極小值位于<111>方向的簡(jiǎn)約布里淵區(qū)邊界上，

<111>方向共有8個(gè)方向右圖為Ge導(dǎo)帶等能面示意圖§1.6硅和鍺的能帶結(jié)構(gòu)

§1.6.1硅和鍺的導(dǎo)帶結(jié)構(gòu)第八十一頁，共99頁。硅和鍺的價(jià)帶都是由四個(gè)能帶所組成，在價(jià)帶頂附近有三個(gè)能帶，其能帶特點(diǎn)為：價(jià)帶頂位于k=0處價(jià)帶是簡(jiǎn)并的，價(jià)帶頂附近，三度簡(jiǎn)并，如計(jì)入自旋能帶6度簡(jiǎn)并由于自旋－軌道耦合作用，能帶分裂兩組§1.6硅和鍺的能帶結(jié)構(gòu)

§1.6.2硅和鍺的價(jià)帶結(jié)構(gòu)第八十二頁，共99頁。E(k)~k關(guān)系為：一組四度簡(jiǎn)并的狀態(tài)，一組二度簡(jiǎn)并的狀態(tài)。四度簡(jiǎn)并的能量表示二度簡(jiǎn)并的能量表示式中是自旋-軌道耦合的分裂能量，A,B,C需借助于回旋共振試驗(yàn)定出§1.6硅和鍺的能帶結(jié)構(gòu)

§1.6.2硅和鍺的價(jià)帶結(jié)構(gòu)第八十三頁，共99頁。E=const，得到的等能面為一扭曲面（書圖1－25）在k=0處，即價(jià)帶頂，和重合為取正號(hào)，曲面彎曲變化快，即曲率半徑小，有效質(zhì)量小為輕空穴，取負(fù)號(hào)，曲面彎曲變化慢，即曲率半徑大，有效質(zhì)量大為重空穴，

無論重空穴還是輕空穴的能帶都有各向異性，重空穴比輕空穴的各向異性強(qiáng)，而且對(duì)重空穴來說，隨著能量E的增大，各向異性加強(qiáng)。

§1.6硅和鍺的能帶結(jié)構(gòu)

§1.6.2硅和鍺的價(jià)帶結(jié)構(gòu)(第一式）第八十四頁，共99頁。自旋軌道分裂能量

等能面為球形，反映了能帶E~k的各向同性由于能量低于或，此能帶通常處于電子填充狀態(tài)，即空穴一般不占據(jù)此能帶，故此能帶一般不起作用，故空穴一般只占據(jù)四度簡(jiǎn)并的能帶，而只在特殊情況下占據(jù)二度簡(jiǎn)并能帶§1.6硅和鍺的能帶結(jié)構(gòu)

§1.6.2硅和鍺的價(jià)帶結(jié)構(gòu)(第二式）第八十五頁，共99頁。圖1-25重空穴和輕空穴k空間等能面示意圖(a)重空穴能值較高的情況(b)重空穴能值較低的情況§1.6硅和鍺的能帶結(jié)構(gòu)

§1.6.2硅和鍺的價(jià)帶結(jié)構(gòu)第八十六頁，共99頁