《因式分解法》教學(xué)創(chuàng)新一等獎(jiǎng)?wù)n件

因式分解法解一元二次方程1、什么叫因式分解?

2、把下列多項(xiàng)式進(jìn)行因式分解：

一、溫故知新3、若把上面的多項(xiàng)式都加上“=0”變成一元二次方程，你能解這些方程嗎？

4、我們已經(jīng)學(xué)過了幾種解一元二次方程的方法?一、溫故知新

問題

一個(gè)數(shù)的平方與這個(gè)數(shù)的3倍有可能相等嗎？如果相等，這個(gè)數(shù)是幾？你是怎樣求出來的？卓瑪,巴桑，拉姆都設(shè)這個(gè)數(shù)為x,根據(jù)題意得卓瑪做得對嗎?巴桑做得對嗎?卓瑪是這樣解的：x2-3x=0Δ=（-3）2-4×1×0=9x1=x2巴桑是這樣解的：∴x=3.二、創(chuàng)設(shè)情境探究新知拉姆是這樣想的：如果a×b=0,那么a=0或b=0.即：如果兩個(gè)因式的積等于0，那么這兩個(gè)因式至少有一個(gè)為0.拉姆是這樣解的：解：由方程x2-3x=0

x（x-3）=0

∴x1=0或x2-3=0

∴x1=0或x2=3

合作探究達(dá)成目標(biāo)可以發(fā)現(xiàn)，上述解法中，由①到②的過程，不是用開方降次，而是先因式分解使方程化為兩個(gè)一次式的乘積等于0的形式，再使這兩個(gè)一次式分別等于0，從而實(shí)現(xiàn)降次，這種解法叫做因式分解法。以上解方程的方法是如何使二次方程降為一次的方程？討論①②當(dāng)一元二次方程的一邊是0,而另一邊易于分解成兩個(gè)一次因式的乘積時(shí),我們就可以用分解因式的方法求解.這種用分解因式解一元二次方程的方法稱為因式分解法.1.用因式分解法解一元二次方程的條件是:

方程左邊易于分解,而右邊等于零;2.理論依據(jù)是:“如果兩個(gè)因式的積等于零,

那么至少有一個(gè)因式等于零”

歸納：因式分解法用因式分解法解一元二次方程的步驟1.方程右邊化為零(一般形式）；2.將方程左邊分解成兩個(gè)一次因式的乘積；3.至少有一個(gè)因式為零，得到兩個(gè)一元一次方程；4.兩個(gè)一元一次方程的解就是原方程的解.1.x2-4=0;

解：(x+2)(x-2)=0∴x+2=0或x-2=0.∴x1=-2,x2=2.例1

1.你能用分解因式法解下列方程嗎？

范例研討，運(yùn)用新知例2

解下列方程:(1)x(x-2)+x-2=0;解：（x-2)(x+1)=0

x=2或x=-12.用因式分解法解前面提出的3道方程?

?

?1.解下列方程：解：（1）因式分解，得x(x+1)=0.則有

x=0或

x+1=0，∴

x1=0,x2=－1.

三、鞏固練習(xí)，熟練技能1.用因式分解法解一元二次方程的步驟⑴方程右邊化為零；⑵將方程左邊分解成兩個(gè)一次因式的乘積；⑶至少有一個(gè)因式為零，得到兩個(gè)一元一次方程；⑷兩個(gè)一元一次方程的解就是原方程的解.2.我們一共