第四章固體物理公開(kāi)課一等獎(jiǎng)優(yōu)質(zhì)課大賽微課獲獎(jiǎng)?wù)n件

第四章晶體中缺點(diǎn)與運(yùn)動(dòng)掌握缺點(diǎn)基本類型、性質(zhì)，理解缺點(diǎn)統(tǒng)計(jì)和擴(kuò)散理論。教學(xué)目：第1頁(yè)第1頁(yè)缺點(diǎn)含義：指實(shí)際晶體中與抱負(fù)點(diǎn)陣結(jié)構(gòu)發(fā)生偏差區(qū)域。4.1晶體缺點(diǎn)類型點(diǎn)缺點(diǎn)、線缺點(diǎn)、面缺點(diǎn)等。熱缺點(diǎn)、雜質(zhì)缺點(diǎn)、非化學(xué)計(jì)量缺點(diǎn)等。晶體中缺點(diǎn)與運(yùn)動(dòng)按缺點(diǎn)幾何形態(tài)：按缺點(diǎn)形成原因：(1)點(diǎn)缺點(diǎn)

晶格中填隙原子、空位、雜質(zhì)原子等，稱為點(diǎn)缺點(diǎn)，它們所引起晶格周期性破壞，發(fā)生在一個(gè)或幾種晶格常數(shù)線度范圍內(nèi)。第2頁(yè)第2頁(yè)4.1晶體缺點(diǎn)類型（a）弗侖克爾缺點(diǎn)（b）肖特基缺點(diǎn)(1)點(diǎn)缺點(diǎn)熱缺點(diǎn)(1)點(diǎn)缺點(diǎn)雜質(zhì)原子（a）替位式（b）間隙式微量雜質(zhì)缺點(diǎn)大大改變了晶體物理性質(zhì)。第3頁(yè)第3頁(yè)4.1晶體缺點(diǎn)類型(1)點(diǎn)缺點(diǎn)色心：能吸取光點(diǎn)缺點(diǎn)。一個(gè)非化學(xué)計(jì)量比引起空位缺點(diǎn)。離子晶體中負(fù)離子空位束縛一個(gè)電子組合。

(a)F心(b)V心捕獲一個(gè)空穴陽(yáng)離子空位。

＋－＋－－＋＋＋－＋－－＋－＋·(a)F心-e(b)V心＋－＋－－－＋＋－＋－－＋－＋*+e第4頁(yè)第4頁(yè)典型色心-F心：離子晶體中負(fù)離子空位束縛一個(gè)電子組合。在此情況下，空位能夠看做是電子陷阱。為簡(jiǎn)樸起見(jiàn)，勢(shì)阱寬度取為離子尺寸，對(duì)典型離子晶體設(shè)晶格常數(shù)為a，陷阱寬度為a/2。依據(jù)量子力學(xué)，束縛電子能量為：其中為m電子質(zhì)量，n為整數(shù)，n＝1時(shí)為基態(tài)，n＝2時(shí)為第一激發(fā)態(tài)。4.1晶體缺點(diǎn)類型第5頁(yè)第5頁(yè)電子從基態(tài)躍遷到第一激發(fā)態(tài)所吸取能量式中ω為吸取光子角頻率，吸取光波長(zhǎng)與晶格常數(shù)平方成正比，即莫羅關(guān)系λ∝a2可見(jiàn)離子尺寸越小，F(xiàn)心吸取光波長(zhǎng)就越短，反之越長(zhǎng)。4.1晶體缺點(diǎn)類型第6頁(yè)第6頁(yè)4.1晶體缺點(diǎn)類型(2)線缺點(diǎn)周期性遭受破壞區(qū)域形成一條線。(a)刃位錯(cuò)

（I）

（II）

(b)螺位錯(cuò)

（I）

（III）

（III）

（II）

第7頁(yè)第7頁(yè)(3)面缺點(diǎn)

小角晶界示意圖

4.1晶體缺點(diǎn)類型(a)堆垛層錯(cuò)：如:ABCABCABCBCABC,中缺乏了一層A面?？煽醋饔梢慌湃行挝诲e(cuò)構(gòu)成。

(b)小角晶界:小角晶界環(huán)紋暗場(chǎng)像

晶粒1晶粒2晶界晶界原子排列示意圖(4)體缺點(diǎn)

大尺寸亞微觀甚至宏觀缺點(diǎn)，如包裹體、裂紋、氣孔等。第8頁(yè)第8頁(yè)

刃位錯(cuò)滑移

晶體滑移示意圖滑移面4.2位錯(cuò)一些性質(zhì)

位錯(cuò)滑移

螺位錯(cuò)與晶體生長(zhǎng)

螺位錯(cuò)對(duì)晶體生長(zhǎng)過(guò)程中所起“觸媒”作用

抱負(fù)晶體生長(zhǎng)

第9頁(yè)第9頁(yè)-在正常格點(diǎn)位置原子成為填隙原子所需等待時(shí)間；

P-單位時(shí)間內(nèi)一個(gè)在正常格點(diǎn)上原子跳到間隙位置，成為填隙原子幾率；設(shè)晶體有N個(gè)原子構(gòu)成，空位數(shù)目為n1，填隙原子數(shù)目為n2。4.3熱缺點(diǎn)統(tǒng)計(jì)理論

P1

-一個(gè)空位在單位時(shí)間內(nèi)從一個(gè)格點(diǎn)位置跳到相鄰格點(diǎn)位置幾率；-空位從一個(gè)格點(diǎn)位置跳到相鄰格點(diǎn)位置所需等待時(shí)間；（1）熱缺點(diǎn)產(chǎn)生幾率第10頁(yè)第10頁(yè)

P2-一個(gè)填隙原子在單位時(shí)間內(nèi)從一個(gè)間隙位置跳到相鄰間隙位置幾率；-填隙原子從一個(gè)間隙位置跳到相鄰間隙位置必須等待時(shí)間；由于空位和填隙原子跳躍依托是熱漲落，因此和溫度有密切關(guān)系。4.3熱缺點(diǎn)統(tǒng)計(jì)理論（1）熱缺點(diǎn)產(chǎn)生幾率第11頁(yè)第11頁(yè)以填隙原子為例。E2填隙原子運(yùn)動(dòng)勢(shì)場(chǎng)示意圖（E2是勢(shì)壘高度）設(shè)勢(shì)壘高度為E2，按玻爾茲曼統(tǒng)計(jì)，在溫度T時(shí)粒子含有能量E2概率與成正比。假如填隙原子在間隙位置熱振動(dòng)頻率為02，則單位時(shí)間內(nèi)填隙原子越過(guò)勢(shì)壘次數(shù)為：4.3熱缺點(diǎn)統(tǒng)計(jì)理論第12頁(yè)第12頁(yè)

填隙原子跳到相鄰間隙位置所必須等待時(shí)間為：同理：依據(jù)假設(shè)晶體由N個(gè)原子構(gòu)成，其中有n1個(gè)空位，只有仍處于正常格點(diǎn)上（N－n1）個(gè)原子才干形成填隙原子。4.3熱缺點(diǎn)統(tǒng)計(jì)理論（1）熱缺點(diǎn)產(chǎn)生幾率第13頁(yè)第13頁(yè)每秒所產(chǎn)生填隙原子數(shù)為(N－n1)P，每秒復(fù)合填隙原子數(shù)由于n1比N小多，因此(N－n1)P

NP空位數(shù)目與正常格點(diǎn)數(shù)之比為：n1/(N－n1)n1/N，填隙原子每跳一步被復(fù)合概率為：n1/N，即填隙原子每跳N/n1步就被復(fù)合，它每跳一步所需等待時(shí)間為2，因此填隙原子平均壽命為2N/n1。4.3熱缺點(diǎn)統(tǒng)計(jì)理論（1）熱缺點(diǎn)產(chǎn)生幾率第14頁(yè)第14頁(yè)單位時(shí)間內(nèi)填隙原子復(fù)合概率為n1/2N，每秒復(fù)合掉填隙原子數(shù)為n1n2/2N。平衡時(shí)，每秒產(chǎn)生和復(fù)合填隙原子數(shù)相等，4.3熱缺點(diǎn)統(tǒng)計(jì)理論

填隙原子跳到相鄰間隙位置所必須等待時(shí)間為：第15頁(yè)第15頁(yè)由于晶體中原子熱振動(dòng)能量統(tǒng)計(jì)漲落所產(chǎn)生。4.3熱缺點(diǎn)統(tǒng)計(jì)理論熱缺點(diǎn)：

熱力學(xué)系統(tǒng)自由能為：

U為晶體內(nèi)能，S代表熵

當(dāng)系統(tǒng)達(dá)到平衡時(shí)，其自由能為最小。

A肖特基缺點(diǎn)數(shù)目統(tǒng)計(jì)

設(shè)晶體有N個(gè)原子，平衡時(shí)晶體中存在n1個(gè)空位，令u1

是將晶格內(nèi)部一個(gè)格點(diǎn)上原子跳到晶體表面上去所需要能量。

自由能：基于2點(diǎn)假設(shè)：空位出現(xiàn)不影響本來(lái)振動(dòng)狀態(tài)；空位數(shù)目不多。（2）熱缺點(diǎn)數(shù)目第16頁(yè)第16頁(yè)A肖脫基缺點(diǎn)數(shù)目統(tǒng)計(jì)

熵W是微觀狀態(tài)數(shù)。

由熱力學(xué)理論可知，熵增長(zhǎng)：

晶格中N個(gè)原子形成n個(gè)空位方式數(shù)，即此時(shí)微觀狀態(tài)數(shù)為W

自由能改變：4.3熱缺點(diǎn)統(tǒng)計(jì)理論第17頁(yè)第17頁(yè)A肖脫基缺點(diǎn)數(shù)目統(tǒng)計(jì)

平衡時(shí)，當(dāng)x是大數(shù)時(shí)，利用斯特令公式：可得：假設(shè)N>>n,同樣計(jì)算，得填隙原子數(shù)：4.3熱缺點(diǎn)統(tǒng)計(jì)理論第18頁(yè)第18頁(yè)B弗侖克爾缺點(diǎn)統(tǒng)計(jì)設(shè)晶體由N個(gè)原子所構(gòu)成，晶體有N′個(gè)間隙位置，夫侖克爾缺點(diǎn)正確數(shù)目為n，每形成一對(duì)間隙原子和空位所需要能量為u。

取出n個(gè)原子形成n個(gè)空位也許方式數(shù)為：

這n個(gè)原子排列在N′間隙位置形成間隙原子方式數(shù)為：

4.3熱缺點(diǎn)統(tǒng)計(jì)理論第19頁(yè)第19頁(yè)B弗侖克爾缺點(diǎn)統(tǒng)計(jì)晶格微觀狀態(tài)數(shù)為：

可得

4.3熱缺點(diǎn)統(tǒng)計(jì)理論第20頁(yè)第20頁(yè)4.3熱缺點(diǎn)統(tǒng)計(jì)理論考慮復(fù)合時(shí)，通常考慮一個(gè)缺點(diǎn)在運(yùn)動(dòng)，另一個(gè)缺點(diǎn)可相對(duì)地看作是靜止。當(dāng)空位運(yùn)動(dòng)為主時(shí)，原子脫離格點(diǎn)形成填隙原子概率當(dāng)填隙原子運(yùn)動(dòng)為主時(shí)，原子脫離格點(diǎn)形成填隙原子概率第21頁(yè)第21頁(yè)粒子擴(kuò)散取相鄰三個(gè)單位面積晶面，坐標(biāo)分別為x-a，x，x+a，a是晶格常數(shù)，在x和x+a兩晶面間填隙粒子數(shù)目為常數(shù)a距離很小，在此區(qū)間內(nèi)填隙粒子濃度取平均值。xxx-ax+ay(1)擴(kuò)散方程4.4缺點(diǎn)擴(kuò)散第22頁(yè)第22頁(yè)那么這些填隙離子在單位時(shí)間內(nèi)跳過(guò)x晶面數(shù)目為其中在x和x-a兩晶面間填隙離子數(shù)目為這些填隙粒子在單位時(shí)間內(nèi)跳過(guò)x晶面數(shù)目為4.4缺點(diǎn)擴(kuò)散第23頁(yè)第23頁(yè)向右凈擴(kuò)散粒子流密度為4.4缺點(diǎn)擴(kuò)散擴(kuò)散粒子流密度j為：菲克第一定律第24頁(yè)第24頁(yè)4.4缺點(diǎn)擴(kuò)散(1)擴(kuò)散方程D普通是濃度C(r)函數(shù)，擴(kuò)散連續(xù)性方程為：

dxJ1J2單元體積中溶質(zhì)積累速率為當(dāng)D與濃度無(wú)關(guān)時(shí)，擴(kuò)散連續(xù)性方程為：菲克第二定律第25頁(yè)第25頁(yè)4.4缺點(diǎn)擴(kuò)散對(duì)一維樣品擴(kuò)散：

(a)定量擴(kuò)散：一定量C雜質(zhì)原子由晶體表面向晶體內(nèi)部擴(kuò)散，開(kāi)始時(shí)t=0，C0=C；當(dāng)t>0時(shí)有：(b)定濃度擴(kuò)散：擴(kuò)散原子在晶體表面濃度C0保持不變。

在x=0處，t≥0，C(0,t)=C0；在x>0處，當(dāng)t=0時(shí)，C(x,0)=0。第26頁(yè)第26頁(yè)4.5擴(kuò)散微觀機(jī)構(gòu)從微觀角度來(lái)看，擴(kuò)散運(yùn)動(dòng)是粒子布朗運(yùn)動(dòng)，依據(jù)統(tǒng)計(jì)物理知，粒子位移平方平均值為：擴(kuò)散過(guò)程主要特點(diǎn)在于擴(kuò)散系數(shù)與溫度T關(guān)系。在晶體中粒子位移受晶格周期性限制，其位移平方平均值也與晶格周期相關(guān)。第27頁(yè)第27頁(yè)

晶體粒子擴(kuò)散有三種方式：以填隙原子形式擴(kuò)散；粒子借助于空位擴(kuò)散；兩種方式并存。（1）空位機(jī)構(gòu)對(duì)于一個(gè)借助于空位進(jìn)行擴(kuò)散正常格點(diǎn)上原子，跳躍一步，所需等待時(shí)間是1。但被認(rèn)定原子相鄰一個(gè)格點(diǎn)為空位概率是n1/N，它等待到相鄰這一格點(diǎn)為空位并跳到此空位所花時(shí)間為：對(duì)于簡(jiǎn)樸晶格，原子在這段時(shí)間內(nèi)跳過(guò)一個(gè)晶格常量。4.5擴(kuò)散微觀機(jī)構(gòu)第28頁(yè)第28頁(yè)

u1+E1代表激活能，u1代表空位形成能，當(dāng)u1小時(shí)，空位濃度大，有助于擴(kuò)散進(jìn)行；

E1是擴(kuò)散原子與近鄰空位互換位置所必須跨越勢(shì)壘高度，E1小時(shí)，空位熱運(yùn)動(dòng)快。因此u1+E1小時(shí)，D數(shù)值較大。當(dāng)溫度很低時(shí)，原子振動(dòng)能小，難以取得足夠能量跳過(guò)勢(shì)壘E1；溫度很高時(shí)，晶格振動(dòng)能大，原子容易取得足夠能量跳過(guò)勢(shì)壘進(jìn)行擴(kuò)散。4.5擴(kuò)散微觀機(jī)構(gòu)第29頁(yè)第29頁(yè)（2）填隙原子機(jī)構(gòu)AB填隙原子擴(kuò)散一個(gè)借助于填隙原子進(jìn)行擴(kuò)散正常格點(diǎn)上原子，該原子在A點(diǎn)等待了時(shí)間才跳到間隙位置變成填隙原子，然后從一個(gè)間隙位置跳到另一個(gè)間隙位置，當(dāng)它落入與空位相鄰間隙位置時(shí)，馬上與空位復(fù)合，進(jìn)入正常格點(diǎn)B。4.5擴(kuò)散微觀機(jī)構(gòu)第30頁(yè)第30頁(yè)設(shè)從A點(diǎn)到B點(diǎn)通過(guò)f小步，每一小步距離為xi(i=1，2，…，f)，顯然對(duì)于無(wú)規(guī)則運(yùn)動(dòng)，X方向是完全雜亂，必須按均方根值辦法來(lái)求x，即由于所有小步都是完全獨(dú)立，且假如f是個(gè)大數(shù)，則因此4.5擴(kuò)散微觀機(jī)構(gòu)第31頁(yè)第31頁(yè)與填隙原子相鄰一個(gè)格點(diǎn)是空位概率是n1/N，因此填隙原子跳N/n1小步才干碰到一個(gè)空位與之復(fù)合，因此f=N/n1，假如把每一小步距離都看作等于a，于是從A點(diǎn)到B點(diǎn)所花費(fèi)時(shí)間其中2是原子從一個(gè)間隙位置跳到相鄰間隙位置要等待時(shí)間，由于f是個(gè)大數(shù)，因此上式能夠略去1，AB填隙原子擴(kuò)散4.5擴(kuò)散微觀機(jī)構(gòu)第32頁(yè)第32頁(yè)4.5擴(kuò)散微觀機(jī)構(gòu)第33頁(yè)第33頁(yè)普通說(shuō)來(lái)，u2不小于u1，因此同樣溫度下，D1要比D2大得多。N0是阿伏伽德羅常量，R是摩爾氣體常量，N0ε代表摩爾擴(kuò)散激活能。對(duì)于空位擴(kuò)散機(jī)構(gòu)，ε=u1+E1；對(duì)于填隙原子機(jī)構(gòu)，ε=u2+E2。

以上模型過(guò)于抱負(fù)化，實(shí)際晶體中缺點(diǎn)，尚有線缺點(diǎn)、面缺點(diǎn)等，因此試驗(yàn)測(cè)定一些金屬自擴(kuò)散系數(shù)比理論值大幾種數(shù)量級(jí)。4.5擴(kuò)散微觀機(jī)構(gòu)第34頁(yè)第34頁(yè)（3）雜質(zhì)原子擴(kuò)散依賴于雜質(zhì)原子在晶體中存在方式。當(dāng)雜質(zhì)原子以填隙原子形式存在時(shí)，每跳一步所花時(shí)間為：其中0為雜質(zhì)原子振動(dòng)頻率，E是雜質(zhì)原子從一個(gè)間隙跳到另一個(gè)間隙時(shí)所克服晶格勢(shì)壘。4.5擴(kuò)散微觀機(jī)構(gòu)第35頁(yè)第35頁(yè)在此時(shí)間內(nèi)填隙式雜質(zhì)原子擴(kuò)散系數(shù)設(shè)由于N遠(yuǎn)不小于n2，因此，雜質(zhì)原子擴(kuò)散系數(shù)比晶體填隙原子自擴(kuò)散系數(shù)要大得多。4.5擴(kuò)散微觀機(jī)構(gòu)第36頁(yè)第36頁(yè)典型A＋B－離子晶體離子晶體中缺點(diǎn)A＋填隙離子B－填隙離子++++__+++__++___+++__+___B－空位A＋空位4.6離子晶體熱缺點(diǎn)遷移第37頁(yè)第37頁(yè)設(shè)Ci、Vi分別代表第i種熱缺點(diǎn)濃度和漂移速度，則四種缺點(diǎn)總電流密度為其中正電ei=e,負(fù)電荷ei=－e。假定各熱缺點(diǎn)運(yùn)動(dòng)是獨(dú)立，可分析其中任一個(gè)熱缺點(diǎn)來(lái)討論離子缺點(diǎn)在外電場(chǎng)下運(yùn)動(dòng)情況。4.6離子晶體熱缺點(diǎn)遷移第38頁(yè)第38頁(yè)

離子晶體中點(diǎn)缺點(diǎn)帶有一定電荷。沒(méi)有外電場(chǎng)時(shí)，無(wú)規(guī)布朗運(yùn)動(dòng)缺點(diǎn)不產(chǎn)生宏觀電流。當(dāng)外電場(chǎng)存在時(shí)，由于庫(kù)侖力影響，帶電缺點(diǎn)產(chǎn)生一定沿外電場(chǎng)方向定向運(yùn)動(dòng)，從而引起宏觀電流。無(wú)外電場(chǎng)時(shí)勢(shì)能曲線

有外電場(chǎng)時(shí)勢(shì)能曲線

造成填隙離子向左右兩邊跳躍勢(shì)壘不同，沿外電場(chǎng)方向勢(shì)壘減小為逆外電場(chǎng)方向勢(shì)壘增長(zhǎng)為E4.6離子晶體熱缺點(diǎn)遷移第39頁(yè)第39頁(yè)因此沿外電場(chǎng)方向速度：

這種在外場(chǎng)影響下，在本來(lái)無(wú)規(guī)運(yùn)動(dòng)基礎(chǔ)上引起定向平均運(yùn)動(dòng)通常稱為“漂移”。每秒凈余向右步數(shù)：4.6離子晶體熱缺點(diǎn)遷移第40頁(yè)第40頁(yè)為離子遷移率。普通情況下，電場(chǎng)不很強(qiáng)，填隙離子定向漂移產(chǎn)生電流密度則表示為電導(dǎo)率密切依賴于溫度，上式中除了指數(shù)因子中溫度T外，填隙離子數(shù)n也隨溫度有類似指數(shù)改變關(guān)系。4.6離子晶體熱缺點(diǎn)遷移第41頁(yè)第41頁(yè)填隙離子定向漂移產(chǎn)生電流密度可表示為其中C為填隙離子濃度，定向漂移會(huì)造成晶體一端離子濃度高于另一端濃度。擴(kuò)散引起電流密度4.6離子晶體熱缺點(diǎn)遷移當(dāng)晶體處于開(kāi)路狀態(tài)時(shí)，合電流為零第42頁(yè)第42頁(yè)電勢(shì)場(chǎng)于重力勢(shì)性質(zhì)是同樣，晶體中離子在電場(chǎng)中布朗運(yùn)動(dòng)于重力場(chǎng)中氣體分子布朗運(yùn)動(dòng)性質(zhì)相同，類比于氣體分子在重力場(chǎng)中按高度分布公式，能夠得到4.6離子晶體熱缺點(diǎn)遷移當(dāng)溫度一定期，擴(kuò)散系數(shù)大材料，其遷移率也高。愛(ài)因斯坦關(guān)系第43頁(yè)第43頁(yè)總結(jié)晶體缺點(diǎn)基本類型熱缺點(diǎn)統(tǒng)計(jì)理論晶體中擴(kuò)散離子晶體點(diǎn)缺點(diǎn)及導(dǎo)電性第44頁(yè)第44頁(yè)（1）點(diǎn)缺點(diǎn)

弗侖克爾缺點(diǎn)：當(dāng)晶格中原子脫離格點(diǎn)后，移到間隙位置形成填隙原子時(shí)，在本來(lái)格點(diǎn)位置處產(chǎn)生一個(gè)空位，填隙原子和空位成對(duì)出現(xiàn)，這種缺點(diǎn)稱為弗侖克爾缺點(diǎn)。按缺點(diǎn)幾何形狀和涉及范圍將缺點(diǎn)分為：點(diǎn)缺點(diǎn)、線缺點(diǎn)和面缺點(diǎn)。

晶體缺點(diǎn)基本類型晶體缺點(diǎn)（晶格不完整性）：晶體中任何對(duì)完整周期性結(jié)構(gòu)偏離就是晶體缺點(diǎn)。

點(diǎn)缺點(diǎn)是在格點(diǎn)附近一個(gè)或幾種晶格常量范圍內(nèi)一個(gè)晶格缺點(diǎn)，如空位、填隙原子、雜質(zhì)等。第45頁(yè)第45頁(yè)當(dāng)晶格周期性破壞是發(fā)生在晶體內(nèi)部一條線周圍近鄰，這種缺點(diǎn)稱為線缺點(diǎn)。位錯(cuò)就是線缺點(diǎn)。

肖特基缺點(diǎn)：當(dāng)晶體中原子脫離格點(diǎn)位置后不在晶體內(nèi)部形成填隙原子，而是占據(jù)晶體表面一個(gè)正常位置，并在本來(lái)格點(diǎn)位置產(chǎn)生一個(gè)空位，這種缺點(diǎn)稱為肖特基缺點(diǎn)。（2）線缺點(diǎn)位錯(cuò)刃型位錯(cuò)：刃型位錯(cuò)位錯(cuò)線與滑移方向垂直。螺旋位錯(cuò)：螺旋位錯(cuò)位錯(cuò)線與滑移方向平行。當(dāng)晶格周期性破壞是發(fā)生在晶體內(nèi)部一個(gè)面近鄰，這種缺點(diǎn)稱為面缺點(diǎn)，如晶粒