探索勾股定理一演示文稿市公開課金獎市賽課一等獎?wù)n件

摸索勾股定理（第1學(xué)時）

成都石室聯(lián)合中學(xué)楊澤海第1頁第1頁

一、情境引入

會標(biāo)中央圖案是趙爽弦圖，它與“勾股定理”相關(guān)，數(shù)學(xué)家曾提議用“勾股定理”圖來作為與“外星人”聯(lián)系信號.

世界數(shù)學(xué)家大會在我國北京召開，下圖是本屆數(shù)學(xué)家大會會標(biāo)：第2頁第2頁探究活動一：

觀測下面地板磚示意圖：二、摸索發(fā)覺勾股定理

觀測這三個正方形你發(fā)覺圖中三個正方形面積之間存在什么關(guān)系嗎？第3頁第3頁換個角度來看呢？結(jié)論1

以等腰直角三角形兩直角邊為邊長小正方形面積和，等于以斜邊為邊長正方形面積.你發(fā)覺了什么？第4頁第4頁探究活動二：觀測右邊兩幅圖：

填表（每個小正方形面積為單位1）：A面積B面積C面積左圖右圖4

？如何計算正方形C面積呢？9

16

9

第5頁第5頁“割”“補”“拼”辦法一：辦法二：辦法三：分割為四個直角三角形和一個小正方形補成大正方形，用大正方形面積減去四個直角三角形面積將幾種小塊拼成一個正方形，如圖中兩塊紅色（或綠色）可拼成一個小正方形第6頁第6頁分析表中數(shù)據(jù)，你發(fā)覺了什么？

A面積B面積C面積左圖4913右圖16925結(jié)論2

以直角三角形兩直角邊為邊長小正方形面積和，等于以斜邊為邊長正方形面積.第7頁第7頁議一議：

（1）你能用直角三角形兩直角邊長a，b和斜邊長c來表示圖中正方形面積嗎？

abcabc第8頁第8頁

（2）你能發(fā)覺直角三角形三邊長度之間存在什么關(guān)系嗎？

（3）分別以5厘米、12厘米為直角邊作出一個直角三角形，并測量斜邊長度.（2）中規(guī)律對這個三角形仍然成立嗎？動手實踐第9頁第9頁

假如直角三角形兩直角邊長分別為a，b，斜邊長為c，那么即直角三角形兩直角邊平方和等于斜邊平方.

勾股定理（gou-gutheorem）第10頁第10頁

我國古代把直角三角形中較短直角邊稱為勾，較長直角邊稱為股，斜邊稱為弦，“勾股定理”因此而得名.（在西方稱為畢達(dá)哥拉斯定理）數(shù)學(xué)小史第11頁第11頁三、簡樸應(yīng)用

例如圖所表示，一棵大樹在一次強烈臺風(fēng)中于離地面10米處折斷倒下，樹頂落在離樹根24米處.大樹在折斷之前高多少米？第12頁第12頁基礎(chǔ)鞏固練習(xí)：（口答）求下列圖形中未知正方形面積或未知邊長度：

已知直角三角形兩邊，求第三邊.第13頁第13頁生活中應(yīng)用：小明媽媽買了一部29英寸（74厘米）電視機.小明量了電視機屏幕后，發(fā)覺屏幕只有58厘米長和46厘米寬，他覺得一定是售貨員搞錯了.你同意他想法嗎？你能解釋這是為何嗎？第14頁第14頁

1．這一節(jié)課我們一起學(xué)習(xí)了哪些知識和思想辦法？2．對這些內(nèi)容你有什么體會？請與你同伴交流.四、課堂小結(jié)

第15頁第15頁知識：勾股定理假如直角三角形兩直角邊長分別為a，b，斜邊長為c，那么.辦法：1.觀測—摸索—猜想—驗證—歸納—應(yīng)用；

2.“割、補、拼、接”法.思想：1.特殊—普通—特殊；2.數(shù)形結(jié)合思想.第16頁第16頁1．習(xí)題1.1.2．閱讀《讀一讀》——勾股世界.3．觀測下圖，探究圖中三角形三