第3章結(jié)構(gòu)地震反應(yīng)分析

主要內(nèi)容單自由體系的彈性地震反應(yīng)分析單自由體系的水平地震反應(yīng)與反應(yīng)譜多自由度彈性體系的地震反應(yīng)分析多自由度彈性體系的最大地震反應(yīng)與水平地震作用豎向地震作用結(jié)構(gòu)抗震驗(yàn)算現(xiàn)在是1頁\一共有95頁\編輯于星期四§3.1概述1.結(jié)構(gòu)地震反應(yīng)動力反應(yīng)：由地震動引起的結(jié)構(gòu)內(nèi)力、變形、位移、速度、加速度等。2.地震作用慣性力，是間接作用3.動力計(jì)算簡圖及體系自由度關(guān)鍵：結(jié)構(gòu)慣性的模擬慣性----質(zhì)量計(jì)算簡圖核心內(nèi)容：結(jié)構(gòu)質(zhì)量的描述現(xiàn)在是2頁\一共有95頁\編輯于星期四描述結(jié)構(gòu)質(zhì)量的方法：分布質(zhì)量

集中質(zhì)量

質(zhì)量集中位置：質(zhì)心如樓蓋標(biāo)高處質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動的獨(dú)立參量數(shù)即結(jié)構(gòu)運(yùn)動的體系自由度：一個自由質(zhì)點(diǎn)：空間三個自由度平面兩個自由度現(xiàn)在是3頁\一共有95頁\編輯于星期四§3.2單自由度體系的彈性地震反應(yīng)分析1.運(yùn)動方程xgxmxfc阻尼力：fr彈性恢復(fù)力：fI慣性力：達(dá)朗貝爾原理：現(xiàn)在是4頁\一共有95頁\編輯于星期四令現(xiàn)在是5頁\一共有95頁\編輯于星期四2.運(yùn)動方程的解（1）方程的齊次解自由振動當(dāng)時(shí)體系不產(chǎn)生振動---過阻尼狀態(tài)當(dāng)時(shí)體系產(chǎn)生振動---欠阻力狀態(tài)當(dāng)時(shí)上述兩狀態(tài)之間---臨界狀態(tài)，體系不振動

現(xiàn)在是6頁\一共有95頁\編輯于星期四臨界狀態(tài)又由臨界阻尼系數(shù)簡稱阻尼比ξ=0.01~0.1，建筑結(jié)構(gòu)通常取0.05研究欠阻力狀態(tài)由初始條件:現(xiàn)在是7頁\一共有95頁\編輯于星期四無阻尼單自由度體系自由振動位移時(shí)程當(dāng)c=0，無阻尼，即ξ=0則ωD=ω有阻尼單自由度體系自由振動位移時(shí)程有阻尼自振頻率簡諧周期振動，振動圓頻率為ω振動周期固有頻率固有周期有無阻尼區(qū)別：有阻尼振幅將不斷衰減，直至消失現(xiàn)在是8頁\一共有95頁\編輯于星期四2.運(yùn)動方程的解（2）方程的特解強(qiáng)迫振動當(dāng)?shù)孛孢\(yùn)動為沖擊運(yùn)動時(shí)的特解沖擊力：0質(zhì)點(diǎn)0~dt時(shí)間內(nèi)的加速度為dt時(shí)刻的速度和位移分別為：沖擊運(yùn)動使質(zhì)點(diǎn)產(chǎn)生初速度，然后進(jìn)行自由振動現(xiàn)在是9頁\一共有95頁\編輯于星期四將代入得求解一般地震地面運(yùn)動，將地面運(yùn)動分解為多個脈沖運(yùn)動m求出每個脈沖運(yùn)動產(chǎn)生的位移后，將這些位移相加，即為動荷載的位移現(xiàn)在是10頁\一共有95頁\編輯于星期四任一脈沖引起的位移反應(yīng)為：m設(shè)它在時(shí)刻開始作用，歷時(shí)則：0現(xiàn)在是11頁\一共有95頁\編輯于星期四任一脈沖引起的位移反應(yīng)為：m設(shè)它在時(shí)刻開始作用，歷時(shí)則：0體系任意t時(shí)刻地震反應(yīng)：強(qiáng)迫振動的特解，稱為Duhamel積分現(xiàn)在是12頁\一共有95頁\編輯于星期四運(yùn)動方程的通解=齊次解+特解體系地震反應(yīng)=自由振動+強(qiáng)迫振動+自由振動項(xiàng)，因初位移、初速度、阻尼衰減一般可不考慮，僅取強(qiáng)迫振動計(jì)算單自由度體系的地震位移反應(yīng)現(xiàn)在是13頁\一共有95頁\編輯于星期四§3.3單自由度體系的水平地震作用與反應(yīng)譜1.質(zhì)點(diǎn)所受最大慣性力定義為單自由度體系的水平地震作用。即：由最開始：加速度最大時(shí)，速度0即：求得地震作用后，即可按照靜力法計(jì)算結(jié)構(gòu)的最大地震位移反應(yīng)?，F(xiàn)在是14頁\一共有95頁\編輯于星期四2.地震反應(yīng)譜微分兩次，考慮ξ較小，ωD≈ω，T=2π/ω可得:單自由度體系的地震最大絕對加速度反應(yīng)與其自振周期T的關(guān)系定義為地震加速度反應(yīng)譜將位移現(xiàn)在是15頁\一共有95頁\編輯于星期四現(xiàn)在是16頁\一共有95頁\編輯于星期四現(xiàn)在是17頁\一共有95頁\編輯于星期四絕對加速度反應(yīng)譜Elcentro1940（N-S）地震記錄體系阻尼比越小，地震加速度越大，地震反應(yīng)越大現(xiàn)在是18頁\一共有95頁\編輯于星期四不同場地條件對反應(yīng)譜的影響地震反應(yīng)譜是現(xiàn)階段計(jì)算地震作用的基礎(chǔ)，通過反應(yīng)譜把隨時(shí)程變化的地震作用轉(zhuǎn)化為最大的等效側(cè)向力。周期（s)巖石堅(jiān)硬場地厚的無粘性土層軟土層場地越軟和震中距越大，地震動主要周期成分越長，反應(yīng)譜“峰”值對應(yīng)的周期越長。場地條件、震中距等，均對地震反應(yīng)有影響。現(xiàn)在是19頁\一共有95頁\編輯于星期四3.設(shè)計(jì)反應(yīng)譜由反應(yīng)譜計(jì)算地震作用：？需要設(shè)計(jì)反應(yīng)譜G---作用在質(zhì)點(diǎn)處的重力荷載代表值---地震系數(shù)---動力系數(shù)現(xiàn)在是20頁\一共有95頁\編輯于星期四重力荷載代表值的確定計(jì)算地震作用時(shí)，結(jié)構(gòu)的重力荷載代表值等于結(jié)構(gòu)和構(gòu)配件自重標(biāo)準(zhǔn)值和各可變荷載組合值之和。---第i個可變荷載標(biāo)準(zhǔn)值；---第i個可變荷載的組合值系數(shù)；不考慮軟鉤吊車0.3硬鉤吊車0.5其它民用建筑0.8藏書庫、檔案庫1.0按實(shí)際情況考慮的樓面活荷載不考慮屋面活荷載0.5屋面積灰荷載0.5雪荷載組合值系數(shù)可變荷載種類按等效均布荷載考慮的樓面活荷載吊車懸吊物重力組合值系數(shù)現(xiàn)在是21頁\一共有95頁\編輯于星期四地震系數(shù)反應(yīng)地面運(yùn)動加速度峰值與重力加速度之間的比值，與地震烈度有關(guān)基本烈度6789地震系數(shù)k0.050.10（0.15）0.20（0.30）0.40動力系數(shù)體系加速度放大系數(shù)將多個地震反應(yīng)譜平均后得平均加速度反應(yīng)譜現(xiàn)在是22頁\一共有95頁\編輯于星期四00.1Tg5Tg6.0T(s)動力系數(shù)曲線譜現(xiàn)在是23頁\一共有95頁\編輯于星期四為應(yīng)用方便令：地震影響系數(shù)對應(yīng)不同烈度為常系數(shù)，所以與形狀相同00.1Tg5Tg6.0T(s)動力系數(shù)曲線譜現(xiàn)在是24頁\一共有95頁\編輯于星期四抗震設(shè)計(jì)反應(yīng)譜---地震影響系數(shù)---地震影響系數(shù)最大值地震影響6度7度8度9度多遇地震0.040.08（0.12）0.16（0.24）0.32罕遇地震0.280.50（0.72）0.90（1.20）1.40注：括號中數(shù)值分別用于設(shè)計(jì)基本加速度為0.15g和0.30g的地區(qū)現(xiàn)在是25頁\一共有95頁\編輯于星期四---直線下降段的下降斜率調(diào)整系數(shù)---衰減指數(shù)---阻尼調(diào)整系數(shù)當(dāng)阻尼比為0.050.020.91.0規(guī)范規(guī)定：除有專門規(guī)定外，建筑結(jié)構(gòu)的阻尼比應(yīng)取0.05現(xiàn)在是26頁\一共有95頁\編輯于星期四當(dāng)阻尼比時(shí)：衰減指數(shù)下降段斜率調(diào)整系數(shù)小于0時(shí)取0阻尼調(diào)整系數(shù)小于0.55時(shí)取0.55現(xiàn)在是27頁\一共有95頁\編輯于星期四---特征周期按下表取值設(shè)計(jì)地震分組場地類別Ⅰ0Ⅰ1ⅡⅢⅣ第一組0.200.250.350.450.65第二組0.250.300.400.550.75第三組0.300.350.450.650.90---結(jié)構(gòu)自振周期現(xiàn)在是28頁\一共有95頁\編輯于星期四地震作用計(jì)算單自由度體系的水平地震作用計(jì)算公式現(xiàn)在是29頁\一共有95頁\編輯于星期四解：（1）求結(jié)構(gòu)體系的自振周期（2）求水平地震影響系數(shù)查表確定地震影響系數(shù)最大值（阻尼比為0.05）1.400.90(1.20)0.50(0.72)0.28罕遇地震0.320.16(0.24)0.08(0.12)0.04多遇地震9876地震影響烈度例：單層單跨框架。屋蓋剛度為無窮大，質(zhì)量集中于屋蓋處。已知設(shè)防烈度為8度，設(shè)計(jì)地震分組為二組，Ⅰ1類場地；屋蓋處的重力荷載代表值G=700kN，框架柱線剛度,阻尼比為0.05。試求該結(jié)構(gòu)多遇地震時(shí)的水平地震作用。h=5m查表確定設(shè)計(jì)地震分組場地類別Ⅰ0Ⅰ1ⅡⅢⅣ第一組0.200.250.350.450.65第二組0.250.300.400.550.75第三組0.300.350.450.650.90現(xiàn)在是30頁\一共有95頁\編輯于星期四解：例：單層單跨框架。屋蓋剛度為無窮大，質(zhì)量集中于屋蓋處。已知設(shè)防烈度為8度，設(shè)計(jì)地震分組為二組，Ⅰ類場地；屋蓋處的重力荷載代表值G=700kN，框架柱線剛度,阻尼比為0.05。試求該結(jié)構(gòu)多遇地震時(shí)的水平地震作用。（1）求結(jié)構(gòu)體系的自振周期（2）求水平地震影響系數(shù)h=5m（3）計(jì)算結(jié)構(gòu)水平地震作用現(xiàn)在是31頁\一共有95頁\編輯于星期四1.什么是反應(yīng)譜？什么是設(shè)計(jì)反應(yīng)譜？2.進(jìn)行結(jié)構(gòu)抗震設(shè)計(jì)時(shí)，如何確定重力荷載代表值？現(xiàn)在是32頁\一共有95頁\編輯于星期四現(xiàn)在是33頁\一共有95頁\編輯于星期四§3.4多自由度彈性體系的地震反應(yīng)分析1.多自由度彈性體系的運(yùn)動方程ii+1m1m2mimn各質(zhì)點(diǎn)所受慣性力為：現(xiàn)在是34頁\一共有95頁\編輯于星期四由矩陣位移法：可得出體系的剛度矩陣則，彈性恢復(fù)力為：體系的阻尼矩陣為則：體系的阻尼力為：則：多自由度有阻尼體系運(yùn)動方程現(xiàn)在是35頁\一共有95頁\編輯于星期四2.多自由度體系的自由振動不考慮阻尼的影響設(shè)方程的解為：其中：則：≠0=0現(xiàn)在是36頁\一共有95頁\編輯于星期四多自由度體系動力特征方程有n個解，從小到大排列一個n自由度體系，有n個自振圓頻率振型解得用規(guī)整化表示第i階振型則得：體系以頻率自由振動的解為：基頻ω1對應(yīng)為基本振型現(xiàn)在是37頁\一共有95頁\編輯于星期四現(xiàn)在是38頁\一共有95頁\編輯于星期四現(xiàn)在是39頁\一共有95頁\編輯于星期四例：求圖示體系的頻率、振型。已知：m1m2解：11.61810.618現(xiàn)在是40頁\一共有95頁\編輯于星期四振型的正交性對任意振型均成立，經(jīng)變換后可得：振型關(guān)于[M]正交同樣可得：振型也關(guān)于[K]正交振型正交性的應(yīng)用：可以用來檢驗(yàn)振型的正確性對耦聯(lián)運(yùn)動微分方程組做解耦運(yùn)算等等現(xiàn)在是41頁\一共有95頁\編輯于星期四3.地震反應(yīng)分析的振型分解法任一質(zhì)點(diǎn)的振動都是各振型對應(yīng)的簡諧振動疊加而成的復(fù)合振動體系地震位移反應(yīng)可表示為：是時(shí)間的函數(shù)，稱為振型正則坐標(biāo)兩邊左乘現(xiàn)在是42頁\一共有95頁\編輯于星期四由i≠j時(shí)并假設(shè)（i≠j時(shí)）令：令：對比振型參與系數(shù)現(xiàn)在是43頁\一共有95頁\編輯于星期四解得：體系地震位移反應(yīng)：其中：體系第j階振型的地震反應(yīng)由此可以看出，多自由度體系的地震反應(yīng)可以分解為各階振型地震反應(yīng)求解，故稱為振型分解法單自由度體系的地震位移反應(yīng)現(xiàn)在是44頁\一共有95頁\編輯于星期四振型分解法分析步驟：求解體系的頻率、振型、計(jì)算振型參與系數(shù)求正則坐標(biāo)體系位移反應(yīng)為：現(xiàn)在是45頁\一共有95頁\編輯于星期四§3.5多自由度彈性體系的最大地震反應(yīng)與水平地震作用1.振型分解反應(yīng)譜法理論基礎(chǔ)：前述地震反應(yīng)的振型分解法+地震反應(yīng)譜有用的表達(dá)式：質(zhì)點(diǎn)i任意時(shí)刻的地震慣性力位移：---振型j在質(zhì)點(diǎn)i處的振型位移相對加速度：地面加速度：現(xiàn)在是46頁\一共有95頁\編輯于星期四相對加速度：地面加速度：質(zhì)點(diǎn)i任意時(shí)刻地震慣性力現(xiàn)在是47頁\一共有95頁\編輯于星期四質(zhì)點(diǎn)i的第j振型水平地震作用是自振頻率為ωj,阻尼比為ξj單自由度體系的絕對加速度反應(yīng)現(xiàn)在是48頁\一共有95頁\編輯于星期四質(zhì)點(diǎn)i的第j振型水平地震作用是自振頻率為ωj,阻尼比為ξj單自由度體系的絕對加速度反應(yīng)振型組合SRSS法m1m2mi1振型地震作用標(biāo)準(zhǔn)值2振型j振型n振型m所選振型個數(shù)，一般情況取2~3個，但不多于結(jié)構(gòu)自由度，當(dāng)T1>1.5s或高寬比>5,可增加現(xiàn)在是49頁\一共有95頁\編輯于星期四例：試用振型分解反應(yīng)譜法計(jì)算圖示框架多遇地震時(shí)的層間剪力?？拐鹪O(shè)防烈度為8度，Ⅱ類場地，設(shè)計(jì)地震分組為第二組。解：（1）求體系的自振周期和振型（2）計(jì)算各振型的地震影響系數(shù)查表得地震影響系數(shù)最大值（阻尼比為0.05）1.400.90(1.20)0.50(0.72)0.28罕遇地震0.320.16(0.24)0.08(0.12)0.04多遇地震9876地震影響烈度設(shè)計(jì)地震分組場地類別Ⅰ0Ⅰ1ⅡⅢⅣ第一組0.200.250.350.450.65第二組0.250.300.400.550.75第三組0.300.350.450.650.90特征周期Tg(s)現(xiàn)在是50頁\一共有95頁\編輯于星期四例：試用振型分解反應(yīng)譜法計(jì)算圖示框架多遇地震時(shí)的層間剪力。抗震設(shè)防烈度為8度，Ⅱ類場地，設(shè)計(jì)地震分組為第二組。解：（1）求體系的自振周期和振型（2）計(jì)算各振型的地震影響系數(shù)查表得第一振型第二振型第三振型現(xiàn)在是51頁\一共有95頁\編輯于星期四例：試用振型分解反應(yīng)譜法計(jì)算圖示框架多遇地震時(shí)的層間剪力?？拐鹪O(shè)防烈度為8度，Ⅱ類場地，設(shè)計(jì)地震分組為第二組。解：（1）求體系的自振周期和振型（2）計(jì)算各振型的地震影響系數(shù)（3）計(jì)算各振型的振型參與系數(shù)第一振型第二振型第三振型現(xiàn)在是52頁\一共有95頁\編輯于星期四例：試用振型分解反應(yīng)譜法計(jì)算圖示框架多遇地震時(shí)的層間剪力?？拐鹪O(shè)防烈度為8度，Ⅱ類場地，設(shè)計(jì)地震分組為第二組。解：（1）求體系的自振周期和振型（2）計(jì)算各振型的地震影響系數(shù)（3）計(jì)算各振型的振型參與系數(shù)（4）計(jì)算各振型各樓層的水平地震作用第一振型第一振型現(xiàn)在是53頁\一共有95頁\編輯于星期四例：試用振型分解反應(yīng)譜法計(jì)算圖示框架多遇地震時(shí)的層間剪力?？拐鹪O(shè)防烈度為8度，Ⅱ類場地，設(shè)計(jì)地震分組為第二組。解：（1）求體系的自振周期和振型（2）計(jì)算各振型的地震影響系數(shù)（3）計(jì)算各振型的振型參與系數(shù)（4）計(jì)算各振型各樓層的水平地震作用第一振型第二振型第二振型現(xiàn)在是54頁\一共有95頁\編輯于星期四例：試用振型分解反應(yīng)譜法計(jì)算圖示框架多遇地震時(shí)的層間剪力。抗震設(shè)防烈度為8度，Ⅱ類場地，設(shè)計(jì)地震分組為第二組。解：（1）求體系的自振周期和振型（2）計(jì)算各振型的地震影響系數(shù)（3）計(jì)算各振型的振型參與系數(shù)（4）計(jì)算各振型各樓層的水平地震作用第一振型第二振型第三振型第三振型現(xiàn)在是55頁\一共有95頁\編輯于星期四例：試用振型分解反應(yīng)譜法計(jì)算圖示框架多遇地震時(shí)的層間剪力?？拐鹪O(shè)防烈度為8度，Ⅱ類場地，設(shè)計(jì)地震分組為第二組。解：（1）求體系的自振周期和振型（2）計(jì)算各振型的地震影響系數(shù)（3）計(jì)算各振型的振型參與系數(shù)（4）計(jì)算各振型各樓層的水平地震作用第一振型第二振型第三振型（5）計(jì)算各振型的地震作用效應(yīng)（層間剪力）第一振型1振型現(xiàn)在是56頁\一共有95頁\編輯于星期四例：試用振型分解反應(yīng)譜法計(jì)算圖示框架多遇地震時(shí)的層間剪力?？拐鹪O(shè)防烈度為8度，Ⅱ類場地，設(shè)計(jì)地震分組為第二組。解：（1）求體系的自振周期和振型（2）計(jì)算各振型的地震影響系數(shù)（3）計(jì)算各振型的振型參與系數(shù)（4）計(jì)算各振型各樓層的水平地震作用第一振型第二振型第三振型（5）計(jì)算各振型的地震作用效應(yīng)（層間剪力）1振型第二振型2振型現(xiàn)在是57頁\一共有95頁\編輯于星期四例：試用振型分解反應(yīng)譜法計(jì)算圖示框架多遇地震時(shí)的層間剪力?？拐鹪O(shè)防烈度為8度，Ⅱ類場地，設(shè)計(jì)地震分組為第二組。解：（1）求體系的自振周期和振型（2）計(jì)算各振型的地震影響系數(shù)（3）計(jì)算各振型的振型參與系數(shù)（4）計(jì)算各振型各樓層的水平地震作用第一振型第二振型第三振型（5）計(jì)算各振型的地震作用效應(yīng)（層間剪力）1振型2振型第三振型3振型現(xiàn)在是58頁\一共有95頁\編輯于星期四例：試用振型分解反應(yīng)譜法計(jì)算圖示框架多遇地震時(shí)的層間剪力?？拐鹪O(shè)防烈度為8度，Ⅱ類場地，設(shè)計(jì)地震分組為第二組。解：（1）求體系的自振周期和振型（2）計(jì)算各振型的地震影響系數(shù)（3）計(jì)算各振型的振型參與系數(shù)（4）計(jì)算各振型各樓層地震作用第一振型第二振型第三振型（5）計(jì)算各振型的地震作用效應(yīng)1振型2振型3振型（6）計(jì)算地震作用效應(yīng)（層間剪力）組合后各層地震剪力現(xiàn)在是59頁\一共有95頁\編輯于星期四現(xiàn)在是60頁\一共有95頁\編輯于星期四現(xiàn)在是61頁\一共有95頁\編輯于星期四§3.5多自由度彈性體系的最大地震反應(yīng)與水平地震作用2.底部剪力法假定：(1)結(jié)構(gòu)的地震反應(yīng)可用第一振型反應(yīng)表征(2)第一振型為線性倒三角形。底部剪力的計(jì)算質(zhì)點(diǎn)i的水平地震作用現(xiàn)在是62頁\一共有95頁\編輯于星期四結(jié)構(gòu)底部剪力---結(jié)構(gòu)總重力荷載等效系數(shù)，單質(zhì)點(diǎn)取1，多質(zhì)點(diǎn)取0.85結(jié)構(gòu)等效總重力荷載j質(zhì)點(diǎn)重力荷載代表值現(xiàn)在是63頁\一共有95頁\編輯于星期四各質(zhì)點(diǎn)地震作用：H1G1GkHk地震作用下各樓層水平地震層間剪力為現(xiàn)在是64頁\一共有95頁\編輯于星期四頂部附加地震作用的計(jì)算層數(shù)較多時(shí)，結(jié)果比振型分解反應(yīng)譜法小。為了修正，在頂部附加一個集中力。H1G1GkHk---結(jié)構(gòu)總水平地震作用標(biāo)準(zhǔn)值；---相應(yīng)于結(jié)構(gòu)基本周期的水平地震影響系數(shù)；多層砌體房屋、底部框架砌體房屋，宜取水平地震影響系數(shù)最大值；---結(jié)構(gòu)等效總重力荷載；---i質(zhì)點(diǎn)水平地震作用；---i質(zhì)點(diǎn)重力荷載代表值；---i質(zhì)點(diǎn)的計(jì)算高度；---頂部附加地震作用系數(shù)，多層鋼混、鋼結(jié)構(gòu)房屋按右表采用，其他房屋可采用0。頂部附加地震作用系數(shù)現(xiàn)在是65頁\一共有95頁\編輯于星期四原因是由于該部分結(jié)構(gòu)的質(zhì)量和剛度突然減小，造成地震反應(yīng)隨之增大。這種現(xiàn)象稱為“鞭梢效應(yīng)”《抗震規(guī)范》規(guī)定：采用底部剪力法時(shí)，突出屋面的屋頂間、女兒墻、煙囪等的地震作用效應(yīng)，宜乘以增大系數(shù)3。此增大部分不應(yīng)向下傳遞，但與該突出部分相連的構(gòu)件應(yīng)計(jì)入。一般認(rèn)為：突出屋面的屋頂間面積不應(yīng)超過標(biāo)準(zhǔn)層面積的30%，當(dāng)突出屋面的屋頂間面積小于樓層面積的30%時(shí)，可按突出屋面的屋頂間計(jì)算而不算做一個樓層。突出屋面附屬結(jié)構(gòu)地震內(nèi)力的調(diào)整震害表明，突出屋面的屋頂間（電梯機(jī)房、水箱間）、女兒墻、煙囪等，它們的震害比下面的主體結(jié)構(gòu)嚴(yán)重?，F(xiàn)在是66頁\一共有95頁\編輯于星期四13.0m9.0m5m現(xiàn)在是67頁\一共有95頁\編輯于星期四13.0m9.0m5m現(xiàn)在是68頁\一共有95頁\編輯于星期四13.0m9.0m5m現(xiàn)在是69頁\一共有95頁\編輯于星期四例1：試用底部剪力法計(jì)算圖示框架多遇地震時(shí)的層間剪力。已知結(jié)構(gòu)的基本周期T1=0.467s,抗震設(shè)防烈度為8度,Ⅱ類場地,設(shè)計(jì)地震分組為第二組。解：（1）計(jì)算結(jié)構(gòu)等效總重力荷載代表值10.5m7.0m3.5m（2）計(jì)算水平地震影響系數(shù)查表得1.400.90(1.20)0.50(0.72)0.28罕遇地震0.320.16(0.24)0.08(0.12)0.04多遇地震9876地震影響烈度地震影響系數(shù)最大值（阻尼比為0.05）現(xiàn)在是70頁\一共有95頁\編輯于星期四解：（1）計(jì)算結(jié)構(gòu)等效總重力荷載代表值例1：試用底部剪力法計(jì)算圖示框架多遇地震時(shí)的層間剪力。已知結(jié)構(gòu)的基本周期T1=0.467s,抗震設(shè)防烈度為8度,Ⅱ類場地,設(shè)計(jì)地震分組為第二組。10.5m7.0m3.5m（2）計(jì)算水平地震影響系數(shù)（3）計(jì)算結(jié)構(gòu)總的水平地震作用標(biāo)準(zhǔn)值設(shè)計(jì)地震分組場地類別Ⅰ0Ⅰ1ⅡⅢⅣ第一組0.200.250.350.450.65第二組0.250.300.400.550.75第三組0.300.350.450.650.90特征周期(s)現(xiàn)在是71頁\一共有95頁\編輯于星期四例1：試用底部剪力法計(jì)算圖示框架多遇地震時(shí)的層間剪力。已知結(jié)構(gòu)的基本周期T1=0.467s,抗震設(shè)防烈度為8度,Ⅱ類場地,設(shè)計(jì)地震分組為第二組。解：（1）計(jì)算結(jié)構(gòu)等效總重力荷載代表值10.5m7.0m3.5m（2）計(jì)算水平地震影響系數(shù)（3）計(jì)算結(jié)構(gòu)總的水平地震作用標(biāo)準(zhǔn)值（4）頂部附加水平地震作用頂部附加地震作用系數(shù)（5）計(jì)算各層的水平地震作用標(biāo)準(zhǔn)值現(xiàn)在是72頁\一共有95頁\編輯于星期四例1：試用底部剪力法計(jì)算圖示框架多遇地震時(shí)的層間剪力。已知結(jié)構(gòu)的基本周期T1=0.467s,抗震設(shè)防烈度為8度,Ⅱ類場地,設(shè)計(jì)地震分組為第二組。解：（1）計(jì)算結(jié)構(gòu)等效總重力荷載代表值10.5m7.0m3.5m（2）計(jì)算水平地震影響系數(shù)（3）計(jì)算結(jié)構(gòu)總的水平地震作用標(biāo)準(zhǔn)值（4）頂部附加水平地震作用（5）計(jì)算各層的水平地震作用標(biāo)準(zhǔn)值現(xiàn)在是73頁\一共有95頁\編輯于星期四例1：試用底部剪力法計(jì)算圖示框架多遇地震時(shí)的層間剪力。已知結(jié)構(gòu)的基本周期T1=0.467s,抗震設(shè)防烈度為8度,Ⅱ類場地,設(shè)計(jì)地震分組為第二組。解：（1）計(jì)算結(jié)構(gòu)等效總重力荷載代表值10.5m7.0m3.5m（2）計(jì)算水平地震影響系數(shù)（3）計(jì)算結(jié)構(gòu)總的水平地震作用標(biāo)準(zhǔn)值（4）頂部附加水平地震作用（5）計(jì)算各層的水平地震作用標(biāo)準(zhǔn)值（6）計(jì)算各層的層間剪力振型分解反應(yīng)譜法結(jié)果現(xiàn)在是74頁\一共有95頁\編輯于星期四§3.5多自由度彈性體系的最大地震反應(yīng)與水平地震作用3.結(jié)構(gòu)基本周期的近似計(jì)算（1）能量法---將各質(zhì)點(diǎn)的重力荷載代表值Gi視為水平力所產(chǎn)生的質(zhì)點(diǎn)i處的水平位移現(xiàn)在是75頁\一共有95頁\編輯于星期四現(xiàn)在是76頁\一共有95頁\編輯于星期四（2）等效質(zhì)量法---體系按第一振型振動時(shí)，質(zhì)點(diǎn)mi處的最大位移---體系按第一振型振動時(shí)，相應(yīng)于等效質(zhì)點(diǎn)meg處的最大位移確定方法可同ui---體系在等效質(zhì)點(diǎn)處受單位水平力作用所產(chǎn)生的水平位移現(xiàn)在是77頁\一共有95頁\編輯于星期四3.結(jié)構(gòu)基本周期的近似計(jì)算（3）頂點(diǎn)位移法質(zhì)量與剛度沿高度均勻分布的彎曲型結(jié)構(gòu)質(zhì)量與剛度沿高度均勻分布的剪切型結(jié)構(gòu)彎剪型結(jié)構(gòu)---將結(jié)構(gòu)各質(zhì)點(diǎn)重力荷載代表值作為水平力作用在結(jié)構(gòu)上所產(chǎn)生的頂點(diǎn)位移現(xiàn)在是78頁\一共有95頁\編輯于星期四思考題1、對多自由度體系的動力微分方程在線彈性范圍內(nèi)的求解：1）動力特征值方程（頻率方程）、動力方程（陣型方程）及應(yīng)用2）主振型的正交性及應(yīng)用3）振型分解法的基本解題思路和步驟4）振型參與系數(shù)2、振型分解反應(yīng)譜法1）某振型時(shí)水平地震作用及水平地震作用效應(yīng)的計(jì)算2）結(jié)構(gòu)總的地震作用效應(yīng)的計(jì)算方法，振型數(shù)的選取方法與要求3、底部剪力法1）底部總剪力計(jì)算2）高階振型影響如何考慮？3）屋頂突出屋面附屬建筑鞭梢效應(yīng)的考慮及計(jì)算4、振型分解反應(yīng)譜法、底部剪力法的使用條件與適用范圍現(xiàn)在是79頁\一共有95頁\編輯于星期四§3.6豎向地震作用豎向地震運(yùn)動是可觀的根據(jù)觀測資料的統(tǒng)計(jì)分析，在震中距小于200km范圍內(nèi)，同一地震的豎向地面加速度峰值與水平地面加速度峰值之比av/ah平均值約為1/2，但有時(shí)可達(dá)1.6。豎向地震作用的影響是顯著的：根據(jù)地震計(jì)算分析，對于高層建筑、高聳及大跨結(jié)構(gòu)影響顯著。結(jié)構(gòu)豎向地震內(nèi)力NE/與重力荷載產(chǎn)生的內(nèi)力NG的比值沿高度自下向上逐漸增大，烈度為8度時(shí)為50%至90%，9度時(shí)可達(dá)或超過1；335m高的電視塔上部，8度時(shí)為138%；高層建筑上部，8度時(shí)為50%至110%?，F(xiàn)在是80頁\一共有95頁\編輯于星期四§3.6豎向地震作用《建筑抗震設(shè)計(jì)規(guī)范》(GB50011-2010)第5.1.1條：8、9度時(shí)的大跨度和長懸臂結(jié)構(gòu)及9度時(shí)的高層建筑，應(yīng)計(jì)算豎向地震作用。

注:8、9度時(shí)采用隔震設(shè)計(jì)的建筑結(jié)構(gòu)，應(yīng)按有關(guān)規(guī)定計(jì)算豎向地震作用現(xiàn)在是81頁\一共有95頁\編輯于星期四9度時(shí)的高層建筑，樓層的豎向地震作用效應(yīng)可按各構(gòu)件承受的重力荷載代表值的比例分配，并宜乘以增大系數(shù)1.5豎向地震作用的分配1.高聳結(jié)構(gòu)及高層結(jié)構(gòu)豎向地震作用公式：---結(jié)構(gòu)總豎向地震作用標(biāo)準(zhǔn)值---質(zhì)點(diǎn)i的豎向地震作用標(biāo)準(zhǔn)值---豎向地震影響系數(shù)最大值，可取H1G1Hi---結(jié)構(gòu)等效總重力荷載，可取重力荷載代表值的75%現(xiàn)在是82頁\一共有95頁\編輯于星期四2.大跨度結(jié)構(gòu)---豎向地震作用標(biāo)準(zhǔn)值---重力荷載代表值---豎向地震作用系數(shù)，對于平板型網(wǎng)架和跨度大于24m屋架按下表采用；對于長懸臂和其他大跨度結(jié)構(gòu)，8度時(shí)取,9度時(shí)取，設(shè)計(jì)基本加速度為0.3g時(shí)，可取0.15。豎向地震作用系數(shù)結(jié)構(gòu)類型烈度場地類別ⅠⅡⅢ、Ⅳ平板型網(wǎng)架、鋼屋架8可不計(jì)算（0.1）0.08（0.12）0.10（0.15）90.150.150.20鋼筋混凝土屋架80.10（0.15）0.30（0.19）0.13（0.19）90.200.250.25注：括號中數(shù)值用于設(shè)計(jì)基本加速度為0.30g的地區(qū)現(xiàn)在是83頁\一共有95頁\編輯于星期四§3.9結(jié)構(gòu)抗震驗(yàn)算1.結(jié)構(gòu)抗震計(jì)算原則各類建筑結(jié)構(gòu)的抗震計(jì)算應(yīng)遵循下列原則：1、一般情況下，可在建筑結(jié)構(gòu)的兩個主軸方向分別考慮水平地震作用并進(jìn)行抗震驗(yàn)算，各方向的水平地震作用應(yīng)由該方向抗側(cè)力構(gòu)件承擔(dān)。2、有斜交抗側(cè)力構(gòu)件的結(jié)構(gòu)，當(dāng)相交角度大于15度時(shí)，應(yīng)分別考慮各抗側(cè)力構(gòu)件方向的水平地震作用。3、質(zhì)量和剛度分布明顯不對稱的結(jié)構(gòu)，應(yīng)考慮雙向水平地震作用下的扭轉(zhuǎn)影響其他情況宜采用調(diào)整地震作用效應(yīng)的方法考慮扭轉(zhuǎn)影響。4、8度和9度時(shí)的大跨度結(jié)構(gòu)、長懸臂結(jié)構(gòu)，9度時(shí)的高層建筑，應(yīng)考慮豎向地震作用。現(xiàn)在是84頁\一共有95頁\編輯于星期四2、結(jié)構(gòu)抗震計(jì)算方法的確定1、高度不超過40m，以剪切變形為主且質(zhì)量和剛度沿高度分布比較均勻的結(jié)構(gòu)，以及近似于單質(zhì)點(diǎn)體系的結(jié)構(gòu)，宜采用底部剪力法等簡化方法。2、除上述以外的建筑結(jié)構(gòu)，宜采用振型分解反應(yīng)譜法。3、特別不規(guī)則的建筑、甲類建筑和下表所列高度范圍的高層建筑，應(yīng)采用時(shí)程分析法進(jìn)行多遇地震下的補(bǔ)充計(jì)算，可取多條時(shí)程曲線計(jì)算結(jié)果的平均值與振型分解反應(yīng)譜法計(jì)算結(jié)果的較大值。烈度、場地類別房屋高度范圍（m）8度Ⅰ、Ⅱ類場地和7度>1008度Ⅲ、Ⅳ類場地>809度>60現(xiàn)在是85頁\一共有95頁\編輯于星期四3.不規(guī)則結(jié)構(gòu)的內(nèi)力調(diào)整及最低水平地震剪力要求抗震驗(yàn)算時(shí)，結(jié)構(gòu)任一樓層的水平地震剪力應(yīng)符合下式要求：式中：---第i層對應(yīng)于水平地震作用標(biāo)準(zhǔn)值的樓層剪力---剪力系數(shù)，不應(yīng)小于下表數(shù)值，對豎向不規(guī)則結(jié)構(gòu)的薄弱層，尚應(yīng)乘以1.15的增大系數(shù)---第j層重力荷載代表值類別6度7度8度9度扭轉(zhuǎn)效應(yīng)明顯或基本周期小于3.5s的結(jié)構(gòu)0.0080.016（0.024）0.032（0.048）0.064基本周期大于5.0s的結(jié)構(gòu)0.0060.012（0.018）0.024（0.036）0.048基本周期介于3.5s和5s之間的結(jié)構(gòu)，按線性插值括號內(nèi)數(shù)值分別用于設(shè)計(jì)基本加速度為0.15g和0.30g的地區(qū)樓層最小地震剪力系數(shù)值現(xiàn)在是86頁\一共有95頁\編輯于星期四4.地基——結(jié)構(gòu)相互作用規(guī)范規(guī)定：結(jié)構(gòu)抗震計(jì)算，一般情況下可不計(jì)入地基與結(jié)構(gòu)相互作用的影響；8度和9度時(shí)建造于Ⅲ、Ⅳ類場地，采用箱基、剛性較好的筏基和樁箱聯(lián)合基礎(chǔ)的鋼筋混凝土高層建筑，當(dāng)結(jié)構(gòu)基本自振周期處于特征周期的1.2倍至5倍范圍時(shí)，若計(jì)入地基與結(jié)構(gòu)動力相互作用的影響，對剛性地基假定計(jì)算的水平地震剪力可按下列規(guī)定折減，其層間變形可按折減后的樓層剪力計(jì)算。現(xiàn)在是87頁\一共有95頁\編輯于星期四1).高寬比小于3的結(jié)構(gòu)，各樓層水平地震剪力的折減系數(shù)，可按下式計(jì)算：---計(jì)入地基與結(jié)構(gòu)動力相互作用后的地震剪力折減系數(shù)；---按剛性地基假定確定的結(jié)構(gòu)基本自振周期；---計(jì)入地基與結(jié)構(gòu)動力相互作用的附加周期按右表采用（單位：s）；0.250.1090.200.088ⅣⅢ烈度場地類別2）.高寬比不小于3的結(jié)構(gòu),底部的地震剪力按1款規(guī)定折減,頂部不折減,中間各層按線性插入值折減.3）折減后各樓層的水平地震剪力應(yīng)符合現(xiàn)在是88頁\一共有95頁\編輯于星期四5.結(jié)構(gòu)抗震驗(yàn)算的內(nèi)容采用二階段設(shè)計(jì)法：第一階段：對絕大多數(shù)結(jié)構(gòu)進(jìn)行多遇地震作用下的結(jié)構(gòu)和構(gòu)件承載力驗(yàn)算,以及多遇地震作用下的彈性變形驗(yàn)算。第二階段：對一些結(jié)構(gòu)進(jìn)行罕遇地震作用下的彈塑性變形驗(yàn)算。多遇地震下結(jié)構(gòu)允許彈性變形驗(yàn)算除砌體結(jié)構(gòu)、廠房外的框架結(jié)構(gòu)、填充墻框架結(jié)構(gòu)、框架-剪力墻結(jié)構(gòu)等需驗(yàn)算允許彈性變形。對于按底部剪力法分析結(jié)構(gòu)地震作用時(shí)，其彈性位移計(jì)算公式為---第i層的層間位移；---第i層的側(cè)移剛度；---第i層的水平地震剪力標(biāo)準(zhǔn)值。現(xiàn)在是89頁\一共有95頁\編輯于星期四樓層內(nèi)最大彈性層間位移應(yīng)符合下式---多遇地震作用標(biāo)準(zhǔn)值產(chǎn)生的樓層內(nèi)最大的彈性層間位移；---計(jì)算樓層層高；---彈性層間位移角限值，按下表采用。1/250多、高層鋼結(jié)構(gòu)1/1000鋼筋混凝土框支層1/1000鋼筋混凝土抗震墻、筒中筒1/800鋼筋混凝土框架-抗震墻、板柱-抗震墻、框架-核心筒1/550鋼筋混凝土框架

結(jié)構(gòu)類型現(xiàn)在是90頁\一共有95頁\編輯于星期四多遇地震下結(jié)構(gòu)強(qiáng)度驗(yàn)算下列情況可不進(jìn)行結(jié)構(gòu)強(qiáng)度驗(yàn)算：（1）6度時(shí)的建筑（不規(guī)則建筑及Ⅳ類場地上較高的高層建筑除外）；（2）7度時(shí)Ⅰ、Ⅱ類場地、柱高不超過10m且兩端有山墻的單跨及