2017-2018學(xué)年數(shù)學(xué)蘇教版高中數(shù)學(xué)必修3全冊(cè)教學(xué)案

2017-2018學(xué)年數(shù)學(xué)蘇教版必修3

全冊(cè)教學(xué)案目錄令第1章1.1算法的含義令第1章1.2流程圖令第1章1.3基本算法語句令第1章1.4算法案例令第1章章末小結(jié)與測(cè)評(píng)令第2章2.1抽樣方法令第2章2.2總體分布的估計(jì)令第2章2.3總體特征數(shù)的估計(jì)令第2章2.4線性回歸方程令第2章章末小結(jié)與測(cè)評(píng)令第3章3.1隨機(jī)事件及其概率令第3章3.2古典概型令第3章3.3幾何概型令第3章3.4互斥事件令第3章章末小結(jié)與測(cè)評(píng)第1章算法初步算出的含義算出的含義gigiuiueliizkugan自主學(xué)習(xí)gigiuiueliizkugan自主學(xué)習(xí)預(yù)習(xí)導(dǎo)引區(qū)把④代入③得y=].得到方程組的解J3-21-2-入門答辨——辨析問題解疑惑新知自解——自讀教材找關(guān)鍵1.2013年全運(yùn)會(huì)在沈陽舉行，運(yùn)動(dòng)員力報(bào)名參賽100米短跑并通過預(yù)賽、半決賽、決賽最后獲得了銀牌.問題1：請(qǐng)簡(jiǎn)要寫出該運(yùn)動(dòng)員參賽并獲銀牌的過程.提示：報(bào)名參賽一預(yù)賽f半決賽一決賽.問題2：上述參賽過程有何特征？提示：參賽過程是明確的.問題3：假若你家住南京，想去沈陽觀看4的決賽，你如何設(shè)計(jì)你的旅程？提示：首先預(yù)約定票，然后選擇合適的交通工具到沈陽，按時(shí)到場(chǎng)，檢票入場(chǎng)，進(jìn)入比賽場(chǎng)地，觀看比賽.x+y=2,2.給出方程組，lx-y=1,問題1：利用代入法求解此方程組.提示：由①得y=2—x,把③代入②得x-(2—x)=l,即X=T問題2：利用消元法求解此方程組.3提示：①+②得x=]. ③

將③代人①得尸得方程組的解1［y=2-問題3：從問題1、2可以看出，解決一類問題的方法唯一嗎？提示：不唯一.〃/"新&&解‘〃〃.算法的概念對(duì)一類問題的機(jī)械的、統(tǒng)一的求解方法稱為算法..算法的特征(1)算法是指用一系列運(yùn)算規(guī)則能在有限步驟內(nèi)求解某類問題,其中的每條規(guī)則必須是明確定義的、可行的.(2)算法從初始步驟開始，每一個(gè)步驟只能有一個(gè)確定的后繼步驟,從而組成一個(gè)步驟序列，序列的終止表示問題得到解答或指出問題沒有解答.［歸綱.升華.領(lǐng)悟］ '.算法的基本思想就是探求解決問題的一般性方法，并將解決問題的步驟用具體化、程序化的語言加以表述..算法是機(jī)械的，有時(shí)要進(jìn)行大量重復(fù)計(jì)算，只要按部就班地去做，總能算出結(jié)果，通常把算法過程稱為“數(shù)學(xué)機(jī)械化”，其最大優(yōu)點(diǎn)是可以讓計(jì)算機(jī)來完成..求解某一個(gè)問題的算法不一定只有唯一的一個(gè)，可能有不同的算法.師生共■研師生共■研突破重難skitfieng^on^yantttpachonjfnan突破考點(diǎn)I高考為標(biāo)把握熱點(diǎn)考向?qū)咏Y(jié)規(guī)律)找煉技法貴在學(xué)有所悟考點(diǎn)1算法的概念考點(diǎn)1［例1］下列關(guān)于算法的說法：①求解某一類問題的算法是唯一的②算法必須在有限步操作后停止③算法的每一步操作必須是明確的，不能存在歧義④算法執(zhí)行后一定能產(chǎn)生確定的結(jié)果其中，不正確的有.［思路點(diǎn)撥］利用算法特征對(duì)各個(gè)表述逐一判斷，然后解答.I精解詳析］由算法的不唯一性，知①不正確：

由算法的有窮性，知②正確；由算法的確定性，知③和④正確.［答案J①［一點(diǎn)通］.針對(duì)這個(gè)類型的問題，正確理解算法的概念及其特點(diǎn)是解決此類問題的關(guān)鍵..注意算法的特征：有限性、確定性、可行性.〃/"題.魚臬例.下列語句表達(dá)中是算法的有.①從濟(jì)南到巴黎可以先乘火車到北京，再坐飛機(jī)抵達(dá)②利用公式S=%〃計(jì)算底為1,高為2的三角形的面積(3)p>2x+4④求Ml,2)與M-3,-5)兩點(diǎn)連線的方程，可先求的斜率，再利用點(diǎn)斜式方程求得解析：算法是解決問題的步驟與過程，這個(gè)問題并不僅僅限于數(shù)學(xué)問題.①②④都表達(dá)了一種算法.答案：①②④.計(jì)算下列各式中的S值，能設(shè)計(jì)算法求解的是.①S=1+2+3+…+100②S=l+2+3H H00+…③S=l+2+3H 且〃GN)解析：算法的設(shè)計(jì)要求步驟是可行的，并且在有限步之內(nèi)能完成任務(wù).故①、③可設(shè)計(jì)算法求解.答案：①③考點(diǎn)2算法的設(shè)計(jì)考點(diǎn)2［例2］已知直線/1：3x-j+12=0和/2：3x+2y—6=0,求心小V軸圍成的三角形的面積.寫出解決本題的一個(gè)算法.［思路點(diǎn)撥］先求出6，6的交點(diǎn)坐標(biāo)，再求d6與V軸的交點(diǎn)的縱坐標(biāo)，即得到三角形的底；最后求三角形的高，根據(jù)面積公式求面積.［精解詳析］第一步解方程組; '得/1,4的交點(diǎn)3x+2y—6=0第二步在方程3x—y+12=0中令x=0得y=12,從而得到40,12);第三步在方程3x+2y-6=0中令x=0得y=3,得到8(0,3);第四步求出△ZB尸底邊48的長(zhǎng)|/8|=12—3=9；

第五步求出△ZB尸的底邊18上的高〃=2；第六步代入三角形的面積公式計(jì)算S=g|4目,〃；第七步輸出結(jié)果.【一點(diǎn)通】設(shè)計(jì)一個(gè)具體問題的算法，通常按以下步驟：(1)認(rèn)真分析問題，找出解決此題的一般數(shù)學(xué)方法;(2)借助有關(guān)變量或參數(shù)對(duì)算法加以表述；(3)將解決問題的過程劃分為若干步驟：(4)用簡(jiǎn)練的語言將這個(gè)步驟表示出來.?〃噩俶親利7////積及體.寫出求兩底半徑分別為1和4,高也為4的圓臺(tái)的側(cè)面積、表面積的算法.積及體解：算法步驟如下:第一步取乃=1,r2=4,6=4;第二步計(jì)算/=:(廠2—72+〃2:第三步計(jì)算51=兀彳，$2=￡/；Sw=n(ri+r2)/;第四步計(jì)算S*=S+S2+Sm：第五步計(jì)算H=§(S|+小及+S2M..已知球的表面積為16兀，求球的體積.寫出解決該問題的兩個(gè)算法.解：算法1:第一步S=167t:第二步計(jì)算(由于S=4ttR2)；第三步計(jì)算『=今/?3；第四步輸出運(yùn)算結(jié)果匕算法2:計(jì)算K=T7II第一步S=167t:計(jì)算K=T7II第二步第三步輸出運(yùn)算結(jié)果匕算法的應(yīng)用[例3](12分)某居民區(qū)的物業(yè)部門每月向居民收取衛(wèi)生費(fèi)，計(jì)算方法是：3人或3人以下的住

房，每月收取5元；超過3人的住戶，每超出1人加收1.2元.設(shè)計(jì)一個(gè)算法，根據(jù)輸入的人數(shù),計(jì)算應(yīng)收取的衛(wèi)生費(fèi).［精解詳析］設(shè)某戶有x人，根據(jù)題意，應(yīng)收取的衛(wèi)生費(fèi)y是x的分段函數(shù)，即^=（4分）TOC\o"1-5"\h\z5> xW3,（4分）1.2x+1.4,x>3.算法如下：第一步輸入人數(shù)x； (6分)第二步如果x《3,則y=5,如果x>3,則y=1.2r+1.4； (10分)第三步輸出應(yīng)收衛(wèi)生費(fèi)y (12分)［一點(diǎn)通］對(duì)于此類算法設(shè)計(jì)應(yīng)用問題，應(yīng)當(dāng)首先建立過程模型，根據(jù)模型，完成算法.注意每步設(shè)計(jì)時(shí)要用簡(jiǎn)煉的語言表述.〃"瓢俶親鐘.如下算法：第一步輸入x的值；第二步若x20成立，則y=2，,否則執(zhí)行第三步；第三步J=log2(—X)；第四步輸出y的值.若輸出結(jié)果y的值為4,則輸入的x的值為.解析：算法執(zhí)行的功能是給定X,2",x20,求分段函數(shù)對(duì)應(yīng)的函數(shù)值.■log2(X),X<0由y=4知2X=4或log2(—x)=4..,.x=2或一16.答案：2或一166.已知直角三角形的兩條直角邊分別為a,b,設(shè)計(jì)一個(gè)求該三角形周長(zhǎng)的算法.解：算法如下：第一步計(jì)算斜邊c=7f+b2:第二步計(jì)算周長(zhǎng)/=a+6+c；第三步輸出/.［方法?規(guī)律?小結(jié)］.算法的特點(diǎn)：有限性、確定性、邏輯性、不唯一性、普遍性..在具體設(shè)計(jì)算法時(shí)，要明確以下要求：

(1)算法設(shè)計(jì)是一類問題的一般解法的抽象與概括，它要借助一般問題的解決方法，又要包含這類問題的所有可能情形.設(shè)計(jì)算法時(shí)往往要把問題的解法劃分為若干個(gè)可執(zhí)行的步驟，有些步驟是重復(fù)執(zhí)行的，但最終卻必須在有限個(gè)步驟之內(nèi)完成.(2)借助有關(guān)的變量或參數(shù)對(duì)算法加以表述.訓(xùn)練提能區(qū)(3)要使算法盡量簡(jiǎn)單，步驟盡量少.訓(xùn)練提能區(qū)欄目功能

I

提邃提能，讓學(xué)生赴熱疔鐵消化所學(xué),

Bt嫁速度又煉準(zhǔn)度，步步為曾步步羸分層練習(xí)固本提能課下能力提升(一)一、填空題.寫出解方程2x+3=0的一個(gè)算法過程.第一步第二步.答案：第一步將常數(shù)項(xiàng)3移到方程右邊得2x=-3；第二步在方程兩邊同時(shí)除以2,得戶一家.已知一個(gè)學(xué)生的語文成績(jī)?yōu)?9,數(shù)學(xué)成績(jī)?yōu)?6,外語成績(jī)?yōu)?9.求他的總分和平均分的一個(gè)算法為：第一步令4=89,8=96,C=99：第二步計(jì)算總分$=；第三步計(jì)算平均分；第四步輸出S和"解析：總分S為三個(gè)成績(jī)數(shù)之和,平均數(shù)M=平均數(shù)M=A+B+CS~ =3'答案：A+5+C§.給出下列算法：第一步輸入x的值；第二步當(dāng)x>4時(shí)，計(jì)算y=x+2；否則執(zhí)行下一步:第三步計(jì)算y="4-x；第四步輸出"當(dāng)輸入x=0時(shí)，輸出y=.解析：由于x=0>4不成立，故y=#—x=2.答案：2.已知點(diǎn)Po（xo,則）和直線/：Ax+By-t-C=0,求點(diǎn)到直線距離的一個(gè)算法有如下幾步：①輸入點(diǎn)的坐標(biāo)xo,則：②計(jì)算z^Axg+Byo+C；③計(jì)算zzuM+M；④輸入直線方程的系數(shù)48和常數(shù)C：⑤計(jì)算”=嵯；W2⑥輸出d的值.其正確的順序?yàn)?解析：利用點(diǎn)到直線的距離公式：\Axn+By（）+C\答案：①④②③⑤⑥.已知數(shù)字序列：2,5,7,8,15,32,18,12,52,8.寫出從該序列搜索18的一個(gè)算法.第一步輸入實(shí)數(shù)第二步.第三步輸出a=18.解析：從序列數(shù)字中搜索18,必須依次輸入各數(shù)字才可以找到.答案：若a=18,則執(zhí)行第三步，否則返回第一步二'解答題.寫出求a,b,c中最小值的算法.解：算法如下：第一步比較a,6的大小，當(dāng)時(shí)，令“最小值”為6;否則，令“最小值”為a;第二步比較第一步中的“最小值”與c的大小，當(dāng)“最小值”大于c時(shí)，令“最小值”為c;否則，“最小值”不變；第三步“最小值”就是a,b,c中的最小值，輸出“最小值”..某鐵路部門規(guī)定甲、乙兩地之間旅客托運(yùn)行李的費(fèi)用為c=0.53g>? <oW50,50X0.53+（（0-50）X0.85,to>50.其中o（單位：kg）為行李的重量，如何設(shè)計(jì)計(jì)算費(fèi)用c（單位：元）的算法.解：算法步驟如下：第一步輸入行李的重量”;

第二步如果。<50,那么c=0.53to：如果co>50,那么c=50X0.53+(s-50)X0.85;第三步輸出運(yùn)費(fèi)C..下面給出一個(gè)問題的算法：第一步輸入a；第二步若a24,則執(zhí)行第三步，否則執(zhí)行第四步;第三步輸出2a—1；第四步輸出'2a+3.問題：(1)這個(gè)算法解決的是什么問題？(2)當(dāng)輸入a等于多少時(shí)，輸出的值最小？解：(1)這個(gè)算法解決的問題是求分段函數(shù)於）=2r—1,於）=2r—1,x24,丁一2x+3,x<4的函數(shù)值問題.(2)當(dāng)x24時(shí)，H?=2x-127,當(dāng)x<4時(shí)，J(x)=x2-2x+3=(x-1)2+2^2....當(dāng)x=l時(shí)，Ax)mi?=2.即當(dāng)輸入4的值為1時(shí)，輸出的值最小.第1章算法初步算出的含義算出的含義gigiuiueliizkugan自主學(xué)習(xí)gigiuiueliizkugan自主學(xué)習(xí)預(yù)習(xí)導(dǎo)引區(qū)把④代入③得y=].得到方程組的解J3-21-2-入門答辨——辨析問題解疑惑新知自解——自讀教材找關(guān)鍵1.2013年全運(yùn)會(huì)在沈陽舉行，運(yùn)動(dòng)員力報(bào)名參賽100米短跑并通過預(yù)賽、半決賽、決賽最后獲得了銀牌.問題1：請(qǐng)簡(jiǎn)要寫出該運(yùn)動(dòng)員參賽并獲銀牌的過程.提示：報(bào)名參賽一預(yù)賽f半決賽一決賽.問題2：上述參賽過程有何特征？提示：參賽過程是明確的.問題3：假若你家住南京，想去沈陽觀看4的決賽，你如何設(shè)計(jì)你的旅程？提示：首先預(yù)約定票，然后選擇合適的交通工具到沈陽，按時(shí)到場(chǎng)，檢票入場(chǎng)，進(jìn)入比賽場(chǎng)地，觀看比賽.x+y=2,2.給出方程組，lx-y=1,問題1：利用代入法求解此方程組.提示：由①得y=2—x,把③代入②得x-(2—x)=l,即X=T問題2：利用消元法求解此方程組.3提示：①+②得x=]. ③

將③代人①得尸得方程組的解1［y=2-問題3：從問題1、2可以看出，解決一類問題的方法唯一嗎？提示：不唯一.〃/"新&&解‘〃〃.算法的概念對(duì)一類問題的機(jī)械的、統(tǒng)一的求解方法稱為算法..算法的特征(1)算法是指用一系列運(yùn)算規(guī)則能在有限步驟內(nèi)求解某類問題,其中的每條規(guī)則必須是明確定義的、可行的.(2)算法從初始步驟開始，每一個(gè)步驟只能有一個(gè)確定的后繼步驟,從而組成一個(gè)步驟序列，序列的終止表示問題得到解答或指出問題沒有解答.［歸綱.升華.領(lǐng)悟］ '.算法的基本思想就是探求解決問題的一般性方法，并將解決問題的步驟用具體化、程序化的語言加以表述..算法是機(jī)械的，有時(shí)要進(jìn)行大量重復(fù)計(jì)算，只要按部就班地去做，總能算出結(jié)果，通常把算法過程稱為“數(shù)學(xué)機(jī)械化”，其最大優(yōu)點(diǎn)是可以讓計(jì)算機(jī)來完成..求解某一個(gè)問題的算法不一定只有唯一的一個(gè)，可能有不同的算法.師生共■研師生共■研突破重難skitfieng^on^yantttpachonjfnan突破考點(diǎn)I高考為標(biāo)把握熱點(diǎn)考向?qū)咏Y(jié)規(guī)律)找煉技法貴在學(xué)有所悟考點(diǎn)1算法的概念考點(diǎn)1［例1］下列關(guān)于算法的說法：①求解某一類問題的算法是唯一的②算法必須在有限步操作后停止③算法的每一步操作必須是明確的，不能存在歧義④算法執(zhí)行后一定能產(chǎn)生確定的結(jié)果其中，不正確的有.［思路點(diǎn)撥］利用算法特征對(duì)各個(gè)表述逐一判斷，然后解答.I精解詳析］由算法的不唯一性，知①不正確：

由算法的有窮性，知②正確；由算法的確定性，知③和④正確.［答案J①［一點(diǎn)通］.針對(duì)這個(gè)類型的問題，正確理解算法的概念及其特點(diǎn)是解決此類問題的關(guān)鍵..注意算法的特征：有限性、確定性、可行性.〃/"題.魚臬例.下列語句表達(dá)中是算法的有.①從濟(jì)南到巴黎可以先乘火車到北京，再坐飛機(jī)抵達(dá)②利用公式S=%〃計(jì)算底為1,高為2的三角形的面積(3)p>2x+4④求Ml,2)與M-3,-5)兩點(diǎn)連線的方程，可先求的斜率，再利用點(diǎn)斜式方程求得解析：算法是解決問題的步驟與過程，這個(gè)問題并不僅僅限于數(shù)學(xué)問題.①②④都表達(dá)了一種算法.答案：①②④.計(jì)算下列各式中的S值，能設(shè)計(jì)算法求解的是.①S=1+2+3+…+100②S=l+2+3H H00+…③S=l+2+3H 且〃GN)解析：算法的設(shè)計(jì)要求步驟是可行的，并且在有限步之內(nèi)能完成任務(wù).故①、③可設(shè)計(jì)算法求解.答案：①③考點(diǎn)2算法的設(shè)計(jì)考點(diǎn)2［例2］已知直線/1：3x-j+12=0和/2：3x+2y—6=0,求心小V軸圍成的三角形的面積.寫出解決本題的一個(gè)算法.［思路點(diǎn)撥］先求出6，6的交點(diǎn)坐標(biāo)，再求d6與V軸的交點(diǎn)的縱坐標(biāo)，即得到三角形的底；最后求三角形的高，根據(jù)面積公式求面積.［精解詳析］第一步解方程組; '得/1,4的交點(diǎn)3x+2y—6=0第二步在方程3x—y+12=0中令x=0得y=12,從而得到40,12);第三步在方程3x+2y-6=0中令x=0得y=3,得到8(0,3);第四步求出△ZB尸底邊48的長(zhǎng)|/8|=12—3=9；

第五步求出△ZB尸的底邊Z8上的高6=2；第六步代入三角形的面積公式計(jì)算S=g|4目女；第七步輸出結(jié)果.【一點(diǎn)通】設(shè)計(jì)一個(gè)具體問題的算法，通常按以下步躲：(1)認(rèn)真分析問題，找出解決此題的一般數(shù)學(xué)方法；(2)借助有關(guān)變量或參數(shù)對(duì)算法加以表述；(3)將解決問題的過程劃分為若干步驟；(4)用簡(jiǎn)練的語言將這個(gè)步驟表示出來./〃"微俶親利'〃〃.寫出求兩底半徑分別為1和4,高也為4的圓臺(tái)的側(cè)面積、表面 心積及體積的算法. /.°\解：算法步驟如下：第一步取打=1,r2=4,6=4;第二步計(jì)算/=:(廠2一廠1)2+〃2；第三步計(jì)算51=兀彳，$2=￡/；Sw=n(ri+r2)/;第四步計(jì)算S*=S+S2+Sm：第五步計(jì)算修=§($+小及+S2M..已知球的表面積為16兀，求球的體積.寫出解決該問題的兩個(gè)算法.解：算法1:第一步S=167t:第二步計(jì)算(由于S=4或2)：第三步計(jì)算/=今東3；第四步輸出運(yùn)算結(jié)果匕算法2:第一步S=167t:第二步計(jì)算第三步輸出運(yùn)算結(jié)果匕算法的應(yīng)用[例3](12分)某居民區(qū)的物業(yè)部門每月向居民收取衛(wèi)生費(fèi)，計(jì)算方法是：3人或3人以下的住

房，每月收取5元；超過3人的住戶，每超出1人加收1.2元.設(shè)計(jì)一個(gè)算法，根據(jù)輸入的人數(shù),計(jì)算應(yīng)收取的衛(wèi)生費(fèi).［精解詳析］設(shè)某戶有x人，根據(jù)題意，應(yīng)收取的衛(wèi)生費(fèi)y是x的分段函數(shù)，即^=（4分）TOC\o"1-5"\h\z5> xW3,（4分）1.2x+1.4,x>3.算法如下：第一步輸入人數(shù)x； (6分)第二步如果x《3,則y=5,如果x>3,則y=1.2r+1.4； (10分)第三步輸出應(yīng)收衛(wèi)生費(fèi)y (12分)［一點(diǎn)通］對(duì)于此類算法設(shè)計(jì)應(yīng)用問題，應(yīng)當(dāng)首先建立過程模型，根據(jù)模型，完成算法.注意每步設(shè)計(jì)時(shí)要用簡(jiǎn)煉的語言表述.〃"瓢俶親鐘.如下算法：第一步輸入x的值；第二步若x20成立，則y=2，,否則執(zhí)行第三步；第三步J=log2(—X)；第四步輸出y的值.若輸出結(jié)果y的值為4,則輸入的x的值為.解析：算法執(zhí)行的功能是給定X,2",x20,求分段函數(shù)對(duì)應(yīng)的函數(shù)值.■log2(X),X<0由y=4知2X=4或log2(—x)=4..,.x=2或一16.答案：2或一166.已知直角三角形的兩條直角邊分別為a,b,設(shè)計(jì)一個(gè)求該三角形周長(zhǎng)的算法.解：算法如下：第一步計(jì)算斜邊c=7f+b2:第二步計(jì)算周長(zhǎng)/=a+6+c；第三步輸出/.［方法?規(guī)律?小結(jié)］.算法的特點(diǎn)：有限性、確定性、邏輯性、不唯一性、普遍性..在具體設(shè)計(jì)算法時(shí)，要明確以下要求：

(1)算法設(shè)計(jì)是一類問題的一般解法的抽象與概括，它要借助一般問題的解決方法，又要包含這類問題的所有可能情形.設(shè)計(jì)算法時(shí)往往要把問題的解法劃分為若干個(gè)可執(zhí)行的步驟，有些步驟是重復(fù)執(zhí)行的，但最終卻必須在有限個(gè)步驟之內(nèi)完成.(2)借助有關(guān)的變量或參數(shù)對(duì)算法加以表述.訓(xùn)練提能區(qū)(3)要使算法盡量簡(jiǎn)單，步驟盡量少.訓(xùn)練提能區(qū)欄目功能

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提邃提能，讓學(xué)生赴熱疔鐵消化所學(xué),

Bt嫁速度又煉準(zhǔn)度，步步為曾步步羸分層練習(xí)固本提能課下能力提升(一)一、填空題.寫出解方程2x+3=0的一個(gè)算法過程.第一步第二步.答案：第一步將常數(shù)項(xiàng)3移到方程右邊得2x=-3；第二步在方程兩邊同時(shí)除以2,得戶一家.已知一個(gè)學(xué)生的語文成績(jī)?yōu)?9,數(shù)學(xué)成績(jī)?yōu)?6,外語成績(jī)?yōu)?9.求他的總分和平均分的一個(gè)算法為：第一步令4=89,8=96,C=99：第二步計(jì)算總分$=；第三步計(jì)算平均分；第四步輸出S和"解析：總分S為三個(gè)成績(jī)數(shù)之和,平均數(shù)M=平均數(shù)M=A+B+CS~ =3'答案：A+5+C§.給出下列算法：第一步輸入x的值；第二步當(dāng)x>4時(shí)，計(jì)算y=x+2；否則執(zhí)行下一步:第三步計(jì)算y="4-x；第四步輸出"當(dāng)輸入x=0時(shí)，輸出y=.解析：由于x=0>4不成立，故尸24一》=2.答案：2.已知點(diǎn)Po（xo,則）和直線/：4x+W+C=0,求點(diǎn)到直線距離的一個(gè)算法有如下幾步：①輸入點(diǎn)的坐標(biāo)xo,則：②計(jì)算Z|=Jxo+5vo+C；③計(jì)算zzuM+M；④輸入直線方程的系數(shù)48和常數(shù)C：⑤計(jì)算”=嵯；W2⑥輸出d的值.其正確的順序?yàn)?解析：利用點(diǎn)到直線的距離公式：\Axn+By（）+C\答案：①④②③⑤⑥.已知數(shù)字序列：2,5,7,8,15,32,18,12,52,8.寫出從該序列搜索18的一個(gè)算法.第一步輸入實(shí)數(shù)第二步.第三步輸出a=18.解析：從序列數(shù)字中搜索18,必須依次輸入各數(shù)字才可以找到.答案：若a=18,則執(zhí)行第三步，否則返回第一步二'解答題.寫出求a,b,c中最小值的算法.解：算法如下：第一步比較a,6的大小，當(dāng)時(shí)，令“最小值”為6;否則，令“最小值”為a;第二步比較第一步中的“最小值”與c的大小，當(dāng)“最小值”大于c時(shí)，令“最小值”為c;否則，“最小值”不變；第三步 “最小值”就是a,b,c中的最小值，輸出“最小值”..某鐵路部門規(guī)定甲、乙兩地之間旅客托運(yùn)行李的費(fèi)用為c=0.53g>? <oW50,50X0.53+（（0-50）X0.85,to>50.其中o（單位：kg）為行李的重量，如何設(shè)計(jì)計(jì)算費(fèi)用c（單位：元）的算法.解：算法步驟如下：第一步輸入行李的重量”;

第二步如果。<50,那么c=0.53to：如果co>50,那么c=50X0.53+(s-50)X0.85;第三步輸出運(yùn)費(fèi)C..下面給出一個(gè)問題的算法：第一步輸入a；第二步若a24,則執(zhí)行第三步，否則執(zhí)行第四步;第三步輸出2a—1；第四步輸出'2a+3.問題：(1)這個(gè)算法解決的是什么問題？(2)當(dāng)輸入a等于多少時(shí)，輸出的值最小？解：(1)這個(gè)算法解決的問題是求分段函數(shù)於）=2r—1,於）=2r—1,x24,丁一2x+3,x<4的函數(shù)值問題.(2)當(dāng)x24時(shí)，H?=2x-127,當(dāng)x<4時(shí)，J(x)=x2-2x+3=(x-1)2+2^2....當(dāng)x=l時(shí)，Ax)mi?=2.即當(dāng)輸入4的值為1時(shí)，輸出的值最小.第1章算法初步算出的含義算出的含義gigiuiueliizkugan自主學(xué)習(xí)gigiuiueliizkugan自主學(xué)習(xí)預(yù)習(xí)導(dǎo)引區(qū)把④代入③得y=].得到方程組的解J3-21-2-入門答辨——辨析問題解疑惑新知自解——自讀教材找關(guān)鍵1.2013年全運(yùn)會(huì)在沈陽舉行，運(yùn)動(dòng)員力報(bào)名參賽100米短跑并通過預(yù)賽、半決賽、決賽最后獲得了銀牌.問題1：請(qǐng)簡(jiǎn)要寫出該運(yùn)動(dòng)員參賽并獲銀牌的過程.提示：報(bào)名參賽一預(yù)賽f半決賽一決賽.問題2：上述參賽過程有何特征？提示：參賽過程是明確的.問題3：假若你家住南京，想去沈陽觀看4的決賽，你如何設(shè)計(jì)你的旅程？提示：首先預(yù)約定票，然后選擇合適的交通工具到沈陽，按時(shí)到場(chǎng)，檢票入場(chǎng)，進(jìn)入比賽場(chǎng)地，觀看比賽.x+y=2,2.給出方程組，lx-y=1,問題1：利用代入法求解此方程組.提示：由①得y=2—x,把③代入②得x-(2—x)=l,即X=T問題2：利用消元法求解此方程組.3提示：①+②得x=]. ③

將③代人①得尸得方程組的解1［y=2-問題3：從問題1、2可以看出，解決一類問題的方法唯一嗎？提示：不唯一.〃/"新&&解‘〃〃.算法的概念對(duì)一類問題的機(jī)械的、統(tǒng)一的求解方法稱為算法..算法的特征(1)算法是指用一系列運(yùn)算規(guī)則能在有限步驟內(nèi)求解某類問題,其中的每條規(guī)則必須是明確定義的、可行的.(2)算法從初始步驟開始，每一個(gè)步驟只能有一個(gè)確定的后繼步驟,從而組成一個(gè)步驟序列，序列的終止表示問題得到解答或指出問題沒有解答.［歸綱.升華.領(lǐng)悟］ '.算法的基本思想就是探求解決問題的一般性方法，并將解決問題的步驟用具體化、程序化的語言加以表述..算法是機(jī)械的，有時(shí)要進(jìn)行大量重復(fù)計(jì)算，只要按部就班地去做，總能算出結(jié)果，通常把算法過程稱為“數(shù)學(xué)機(jī)械化”，其最大優(yōu)點(diǎn)是可以讓計(jì)算機(jī)來完成..求解某一個(gè)問題的算法不一定只有唯一的一個(gè)，可能有不同的算法.師生共■研師生共■研突破重難skitfieng^on^yantttpachonjfnan突破考點(diǎn)I高考為標(biāo)把握熱點(diǎn)考向?qū)咏Y(jié)規(guī)律)找煉技法貴在學(xué)有所悟考點(diǎn)1算法的概念考點(diǎn)1［例1］下列關(guān)于算法的說法：①求解某一類問題的算法是唯一的②算法必須在有限步操作后停止③算法的每一步操作必須是明確的，不能存在歧義④算法執(zhí)行后一定能產(chǎn)生確定的結(jié)果其中，不正確的有.［思路點(diǎn)撥］利用算法特征對(duì)各個(gè)表述逐一判斷，然后解答.I精解詳析］由算法的不唯一性，知①不正確：

由算法的有窮性，知②正確；由算法的確定性，知③和④正確.［答案J①［一點(diǎn)通］.針對(duì)這個(gè)類型的問題，正確理解算法的概念及其特點(diǎn)是解決此類問題的關(guān)鍵..注意算法的特征：有限性、確定性、可行性./〃"題,41臬?到'〃//.下列語句表達(dá)中是算法的有.①從濟(jì)南到巴黎可以先乘火車到北京，再坐飛機(jī)抵達(dá)②利用公式S=%〃計(jì)算底為1,高為2的三角形的面積(3)p>2x+4④求Ml,2)與M-3,-5)兩點(diǎn)連線的方程，可先求的斜率，再利用點(diǎn)斜式方程求得解析：算法是解決問題的步驟與過程，這個(gè)問題并不僅僅限于數(shù)學(xué)問題.①②④都表達(dá)了一種算法.答案：①②④.計(jì)算下列各式中的S值，能設(shè)計(jì)算法求解的是.①S=1+2+3+…+100②S=l+2+3H H00+…③S=l+2+3H 且〃GN)解析：算法的設(shè)計(jì)要求步驟是可行的，并且在有限步之內(nèi)能完成任務(wù).故①、③可設(shè)計(jì)算法求解.答案：①③考點(diǎn)2算法的設(shè)計(jì)考點(diǎn)2［例2］已知直線/1：3x-j+12=0和/2：3x+2y—6=0,求心小V軸圍成的三角形的面積.寫出解決本題的一個(gè)算法.［思路點(diǎn)撥］先求出6，6的交點(diǎn)坐標(biāo)，再求d6與V軸的交點(diǎn)的縱坐標(biāo)，即得到三角形的底；最后求三角形的高，根據(jù)面積公式求面積.［精解詳析］第一步解方程組; '得/1,4的交點(diǎn)3x+2y—6=0第二步在方程3x—y+12=0中令x=0得y=12,從而得到40,12);第三步在方程3x+2y-6=0中令x=0得y=3,得到8(0,3);第四步求出△ZB尸底邊48的長(zhǎng)|/8|=12—3=9；

第五步求出△ZB尸的底邊Z8上的高6=2；第六步代入三角形的面積公式計(jì)算S=g|4目女；第七步輸出結(jié)果.【一點(diǎn)通】設(shè)計(jì)一個(gè)具體問題的算法，通常按以下步躲：(1)認(rèn)真分析問題，找出解決此題的一般數(shù)學(xué)方法；(2)借助有關(guān)變量或參數(shù)對(duì)算法加以表述；(3)將解決問題的過程劃分為若干步驟；(4)用簡(jiǎn)練的語言將這個(gè)步驟表示出來./〃，，被.ft崇利'〃〃.寫出求兩底半徑分別為1和4,高也為4的圓臺(tái)的側(cè)面積、表面 心積及體積的算法. /.°\解：算法步驟如下：第一步取打=1,r2=4,6=4;第二步計(jì)算/=:(廠2一廠1)2+〃2；第三步計(jì)算51=兀彳，$2=￡/；Sw=n(ri+r2)/;第四步計(jì)算S*=S+S2+Sm：第五步計(jì)算修=§($+小及+S2M..已知球的表面積為16兀，求球的體積.寫出解決該問題的兩個(gè)算法.解：算法1:第一步S=167t:第二步計(jì)算(由于S=4或2)：第三步計(jì)算/=今東3；第四步輸出運(yùn)算結(jié)果匕算法2:第一步S=167t:第二步計(jì)算第三步輸出運(yùn)算結(jié)果匕算法的應(yīng)用[例3](12分)某居民區(qū)的物業(yè)部門每月向居民收取衛(wèi)生費(fèi)，計(jì)算方法是：3人或3人以下的住

房，每月收取5元；超過3人的住戶，每超出1人加收1.2元.設(shè)計(jì)一個(gè)算法，根據(jù)輸入的人數(shù),計(jì)算應(yīng)收取的衛(wèi)生費(fèi).［精解詳析］設(shè)某戶有x人，根據(jù)題意，應(yīng)收取的衛(wèi)生費(fèi)y是x的分段函數(shù)，即^=（4分）TOC\o"1-5"\h\z5> xW3,（4分）1.2x+1.4,x>3.算法如下：第一步輸入人數(shù)x； (6分)第二步如果x《3,則y=5,如果x>3,則y=1.2r+1.4； (10分)第三步輸出應(yīng)收衛(wèi)生費(fèi)y (12分)［一點(diǎn)通］對(duì)于此類算法設(shè)計(jì)應(yīng)用問題，應(yīng)當(dāng)首先建立過程模型，根據(jù)模型，完成算法.注意每步設(shè)計(jì)時(shí)要用簡(jiǎn)煉的語言表述.〃"瓢俶親鐘.如下算法：第一步輸入x的值；第二步若x20成立，則y=2，,否則執(zhí)行第三步；第三步J=log2(—X)；第四步輸出y的值.若輸出結(jié)果y的值為4,則輸入的x的值為.解析：算法執(zhí)行的功能是給定X,2",x20,求分段函數(shù)對(duì)應(yīng)的函數(shù)值.■log2(X),X<0由y=4知2X=4或log2(—x)=4..,.x=2或一16.答案：2或一166.已知直角三角形的兩條直角邊分別為a,b,設(shè)計(jì)一個(gè)求該三角形周長(zhǎng)的算法.解：算法如下：第一步計(jì)算斜邊c=7f+b2:第二步計(jì)算周長(zhǎng)/=a+6+c；第三步輸出/.［方法?規(guī)律?小結(jié)］.算法的特點(diǎn)：有限性、確定性、邏輯性、不唯一性、普遍性..在具體設(shè)計(jì)算法時(shí)，要明確以下要求：

(1)算法設(shè)計(jì)是一類問題的一般解法的抽象與概括，它要借助一般問題的解決方法，又要包含這類問題的所有可能情形.設(shè)計(jì)算法時(shí)往往要把問題的解法劃分為若干個(gè)可執(zhí)行的步驟，有些步驟是重復(fù)執(zhí)行的，但最終卻必須在有限個(gè)步驟之內(nèi)完成.(2)借助有關(guān)的變量或參數(shù)對(duì)算法加以表述.訓(xùn)練提能區(qū)(3)要使算法盡量簡(jiǎn)單，步驟盡量少.訓(xùn)練提能區(qū)欄目功能

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提邃提能，讓學(xué)生赴熱疔鐵消化所學(xué),

Bt嫁速度又煉準(zhǔn)度，步步為曾步步羸分層練習(xí)固本提能課下能力提升(一)一、填空題.寫出解方程2x+3=0的一個(gè)算法過程.第一步第二步.答案：第一步將常數(shù)項(xiàng)3移到方程右邊得2x=-3；第二步在方程兩邊同時(shí)除以2,得戶一家.已知一個(gè)學(xué)生的語文成績(jī)?yōu)?9,數(shù)學(xué)成績(jī)?yōu)?6,外語成績(jī)?yōu)?9.求他的總分和平均分的一個(gè)算法為：第一步令4=89,8=96,C=99：第二步計(jì)算總分$=；第三步計(jì)算平均分；第四步輸出S和"解析：總分S為三個(gè)成績(jī)數(shù)之和,平均數(shù)M=平均數(shù)M=A+B+CS~ =3'答案：A+5+C§.給出下列算法：第一步輸入x的值；第二步當(dāng)x>4時(shí)，計(jì)算y=x+2；否則執(zhí)行下一步:第三步計(jì)算y="4-x；第四步輸出"當(dāng)輸入x=0時(shí)，輸出y=.解析：由于x=0>4不成立，故y=#—x=2.答案：2.已知點(diǎn)Po（xo,則）和直線/：Ax+By-t-C=0,求點(diǎn)到直線距離的一個(gè)算法有如下幾步：①輸入點(diǎn)的坐標(biāo)xo,則：②計(jì)算z^Axg+Byo+C；③計(jì)算zzuM+M；④輸入直線方程的系數(shù)48和常數(shù)C：⑤計(jì)算”=嵯；W2⑥輸出d的值.其正確的順序?yàn)?解析：利用點(diǎn)到直線的距離公式：\Axn+By（）+C\答案：①④②③⑤⑥.已知數(shù)字序列：2,5,7,8,15,32,18,12,52,8.寫出從該序列搜索18的一個(gè)算法.第一步輸入實(shí)數(shù)第二步.第三步輸出a=18.解析：從序列數(shù)字中搜索18,必須依次輸入各數(shù)字才可以找到.答案：若a=18,則執(zhí)行第三步，否則返回第一步二'解答題.寫出求a,b,c中最小值的算法.解：算法如下：第一步比較a,6的大小，當(dāng)時(shí)，令“最小值”為6;否則，令“最小值”為a;第二步比較第一步中的“最小值”與c的大小，當(dāng)“最小值”大于c時(shí)，令“最小值”為c;否則，“最小值”不變；第三步“最小值”就是a,b,c中的最小值，輸出“最小值”..某鐵路部門規(guī)定甲、乙兩地之間旅客托運(yùn)行李的費(fèi)用為c=0.53g>? <oW50,50X0.53+（（0-50）X0.85,to>50.其中o（單位：kg）為行李的重量，如何設(shè)計(jì)計(jì)算費(fèi)用c（單位：元）的算法.解：算法步驟如下：第一步輸入行李的重量”;

第二步如果。<50,那么c=0.53to：如果co>50,那么c=50X0.53+(s-50)X0.85;第三步輸出運(yùn)費(fèi)C..下面給出一個(gè)問題的算法：第一步輸入a；第二步若a24,則執(zhí)行第三步，否則執(zhí)行第四步;第三步輸出2a—1；第四步輸出'2a+3.問題：(1)這個(gè)算法解決的是什么問題？(2)當(dāng)輸入a等于多少時(shí)，輸出的值最小？解：(1)這個(gè)算法解決的問題是求分段函數(shù)於）=2r—1,於）=2r—1,x24,丁一2x+3,x<4的函數(shù)值問題.(2)當(dāng)x24時(shí)，H?=2x-127,當(dāng)x<4時(shí)，J(x)=x2-2x+3=(x-1)2+2^2....當(dāng)x=l時(shí)，Ax)mi?=2.即當(dāng)輸入4的值為1時(shí)，輸出的值最小.預(yù)習(xí)導(dǎo)引區(qū)預(yù)習(xí)導(dǎo)引區(qū)入f］舂科'〃〃問題1：如何求12與20的最大公約數(shù)？提示：短除法.一般情況下數(shù)字不應(yīng)過大.問題2：若求6750與3492的最大公約數(shù)，上述方法還奏效嗎？提示：數(shù)值很大時(shí)短除法不方便用.問題3：對(duì)于問題1中12與20的最大公約數(shù)是4.若用20除以12余8,再用8去除12余4,再用4去除8余數(shù)為0,也可求得最大公約數(shù)為4.若對(duì)較大兩數(shù)可否用此法求公約數(shù)？提示：可以.〃.新&&得.孫子問題(1)問題名稱：人們將“韓信點(diǎn)兵一孫子問題”這種問題的通用解法稱為“孫子剩余定理”或“中國(guó)剩余定理”.［m=3x+2(2)問題思想：“孫子問題”相當(dāng)于求關(guān)于x,y,z的不岸方程組“"=5v+3的正整數(shù)解.|yn=7z+2.歐幾里得輾轉(zhuǎn)相除法(1)含義：公元前3世紀(jì)，歐幾里得在《原本》第七篇中介紹了求兩個(gè)正整數(shù)a,b(a>b)的最大公約數(shù)的方法,這種方法稱為“歐幾里得輾轉(zhuǎn)相除法”.(2)步驟：計(jì)算出a+b的余數(shù)廠，若/?=(),則6即為a,6的最大公約數(shù)；若/'W0,則把前面的除數(shù)6作為新的被除數(shù),把余數(shù)r作為新的除數(shù),繼續(xù)運(yùn)算，直到余數(shù)為0,此時(shí)的除數(shù)即為a,b的最大公約數(shù)..兩個(gè)常用函數(shù)(l)Mod(a,b)表示a除以b所得的余數(shù).(2)Int(x)表示不超過x的最大整數(shù).［歸卻.升華.領(lǐng)悟］ .由除法和減法的性質(zhì)可知，對(duì)于任意兩個(gè)正整數(shù)，輾轉(zhuǎn)相除法或更相減損術(shù)總可以在有限步之后完成，故總能用這兩種方法求出任意兩個(gè)正整數(shù)的最大公約數(shù)..輾轉(zhuǎn)相除法的理論依據(jù)是：由4=帥+尸知=4一命得4、b與6、「有相同的公約數(shù).課堂互動(dòng)區(qū)師生共研突破查難 課堂互動(dòng)區(qū)師生共研突破查難 tupozkongntn突破考點(diǎn)I苞考為標(biāo)杷握熱點(diǎn)考向息結(jié)規(guī)律I提煉技法貴在學(xué)有所悟考點(diǎn)1考點(diǎn)1孫子剩余定理的應(yīng)用［例1］有3個(gè)連續(xù)的正整數(shù)，其中最小的能被15整除，中間的能被17整除，最大的能被19整除，畫出求滿足要求的一組三個(gè)連續(xù)正整數(shù)的流程圖，并寫出偽代碼.［思路點(diǎn)撥］設(shè)這三個(gè)數(shù)分別為m，m+1,m+2,則加滿足的條件是Mod("［,15)=0且Mod(m+1,17)=0且Mod(ffj+2,19)=0.［精解詳析］流程圖：偽代碼：m-2WhileMod(w,15)^0orMod(/n+1,17)7^0orMod(m+2,19)W0m+1EndWhilePrintm+l,m+2［一點(diǎn)通］解決此類問題的方法就是從加=2開始，對(duì)每一個(gè)正整數(shù)逐一檢驗(yàn)，當(dāng)m滿足所有已知條件時(shí),結(jié)束循環(huán)，輸出m..如圖所示的流程圖，輸出的結(jié)果是解析：機(jī)=10時(shí)，不滿足條件，則加—10+7.加=17時(shí),Mod3,3)=2且Mod(m,5)=2成立,故輸出17.答案：17.下面一段偽代碼的功能是.加-2WhileMod(/n,2)^1orMod(m,3)W2orMod(m,5)W3m-m+\EndWhilePrintm解析：由代碼含義可知，機(jī)滿足的條件是除以2余1,除以3余2,除以5余3,又mj逐個(gè)增大，故輸出的機(jī)是滿足條件的最小正整數(shù).fzn=2x+1答案：求關(guān)于X、八z的不定方程組(m=3y+2的最小正整數(shù)解［m=5z+3考點(diǎn)2求最大公約數(shù)考點(diǎn)2［例2］設(shè)計(jì)用輾轉(zhuǎn)相除法求8251與6105的最大公約數(shù)的算法，并畫出流程圖,寫出偽代碼.［思路點(diǎn)撥］按照輾轉(zhuǎn)相除法的步驟設(shè)計(jì)算法、畫流程圖，根據(jù)流程圖，寫出偽代碼.［精解詳析］算法如下SIa-8251；

S2b-6105；否則轉(zhuǎn)S7；S3如果Mod(a,6)W0,否則轉(zhuǎn)S7；S4廠―Mod(o,b)；S5a-b；S6b-r,轉(zhuǎn)S3；S7輸出b.a-8251b-6105WhileMod(a,a-8251b-6105WhileMod(a,b)H0r—Mod(〃，b)a-bb-rEndWhilePrintb［一點(diǎn)通］轍轉(zhuǎn)相除法是當(dāng)大數(shù)被小數(shù)除盡時(shí)，結(jié)束除法運(yùn)算，較小的數(shù)就是最大公約數(shù).3.下圖表示的流程圖，輸出的結(jié)果是解析：第一■次執(zhí)行循環(huán)體：尸=34,a=119,力=34,第二次執(zhí)行循環(huán)體尸=17,々=34,b=17.第三次執(zhí)行循環(huán)體尸=0,輸出6=17.答案：17.求三個(gè)數(shù)168,56,264的最大公約數(shù).解：先求168與56的最大公約數(shù).V168=56X3,故168與56的最大公約數(shù)是56.再求56與264的最大公約數(shù).：264=56X4+40,56=40X14-16,40=16X2+8,16=8X2.故56與264的最大公約數(shù)是8.因此168,56,264的最大公約數(shù)是8.二分法求方程的近似解［例3］（12分）設(shè)計(jì)用二分法求方程》3—2=0在區(qū)間［1,2］內(nèi)的近似解（誤差不超過0.005）的流程圖，寫出偽代碼.［思路點(diǎn)撥］根據(jù)二分法求方程近似解的步驟畫出流程圖，然后根據(jù)流程圖寫出算法偽代碼.［精解詳析］ 流程圖如圖:（6分）偽代碼如下:Q-1b-2c-0.005火〃)一J-2—2If/(xo)=OThenExitDoIf/(a)/(xo)<OThenb-xoElsea-xoEndIfUntil\a-b\<cEndDoPrintxq(12分)［一點(diǎn)通］針對(duì)這個(gè)類型的題目書寫偽代碼時(shí)一定要注意偽代碼的具體格式，另外循環(huán)語句中一定包含有條件結(jié)構(gòu)的語句.求高次方程近似解時(shí)，一定要給出精確度.，，微俶A?利〃.下面的流程圖表示的算法的功能是.I6-1|『I：[-0.0)1|xo*~~^(o+6)/(a)*-a2-3a+l/Uo)-xo;-3?o+laro 6-xo答案：用二分法求方程小一3工+1=0在區(qū)間［0刀內(nèi)的一個(gè)近似解（誤差不超過0.001）.寫出用區(qū)間二分法求方程/一左一3=0在區(qū)間［1⑵內(nèi)的一個(gè)近似解（誤差不超過0.001）的算法偽代碼，并畫出流程圖.解：該問題的流程圖如圖所示./ft入中瓦＜/4o—*a+6)I|/(a)f3-2j-3IIf(xo)一&3-240-31偽代碼:

Reada,b,cDoa+b2f（a）-J-2a-3y（xo）*-xo-2r0-3Ify（xo）=OThenExitDoIfy（a）xy（xo）<OThenbfoElsea^-xoEndIfUntil\a--b\<cEndDoPrintxq［方法?規(guī)律.小結(jié)］ .用輾轉(zhuǎn)相除法求兩個(gè)數(shù)最大公約數(shù)的操作過程是先用較大的數(shù)除以較小的數(shù)，得商和余數(shù)，再用除數(shù)除以余數(shù)，重復(fù)操作，直到余數(shù)為零.這時(shí)小數(shù)就是要求的最大公約數(shù)，終止循環(huán)的條件是余數(shù)為零.分層練習(xí)固本提能jtnctngliantiguitutintng訓(xùn)練提能區(qū)分層練習(xí)固本提能jtnctngliantiguitutintng訓(xùn)練提能區(qū)欄目功就提速提能，讓學(xué)生處熱4：鐵消化所學(xué).及蜂速度又縹準(zhǔn)度.步9為管步步矗課下能力提升（七）一、填空題.用輾轉(zhuǎn)相除法求294和84的最大公約數(shù)時(shí)，需要做除法的次數(shù)是解析：294=84X3+42,84=42X2,故需要做2次.答案：2.下列偽代碼運(yùn)行的一個(gè)結(jié)果是.WhileMod（肛4）#2orMod（皿5）W3orMod（m,7）#31EndWhilePrinttn（m=4x+2f解析：此偽代碼的功能是求｛m=5x+3, 的最小正整數(shù)[〃i=7x+3zw=38.答案：38.如圖所示的流程圖，輸出的結(jié)果是.里|a二86|I I1:“I',

|a二q~~6| a]/輸[la/

蠢解析：由86>68得a=18,6=68,由68>18得b=50,a=18;由5018得6=32,a=18;由32>18得6=14,a=18;由18>14得a=4,6=14;由14>4得6=10,a=4;由104得b=6,a=4;由6>4得6=2,a=4;由4>2得a=2,6=2.滿足。=b,輸出2.答案：2.84和32的最小公倍數(shù)是.解析：先求84和32的最大公約數(shù).84=32X2+2032=20+1220=12+812=8+48=4X2.故84和32的最大公約數(shù)是4.

所以84和32的最小公倍數(shù)為84X32+4=672.答案：672.下列偽代碼的運(yùn)行結(jié)果是a-120b-252Whilea#bIfa>ba-a-bElseb-b-aEndIfEndWhilePrinta解析：此偽代碼的功能是求兩個(gè)正整數(shù)的最大公約數(shù).a,b的值依次是:(120,252)-*(120,132)-(120,12)-(108,12)-*(96,12)-*(84,12)-(72,12)-*(60,12)-*(48,12)-*(36,12)-(24,12)-(12,12),???輸出12.答案：12二、解答題/tbAn1n(m>nV/ftlllm/散.故運(yùn)碼(精.已知如圖所示的流程圖(其中的加、〃為正整/tbAn1n(m>nV/ftlllm/散.故運(yùn)碼(精(1)這個(gè)算法的功能是什么？(2)當(dāng)加=286,〃=91時(shí)，運(yùn)行的結(jié)果是什么？解：(1)這個(gè)算法的功能是用轍轉(zhuǎn)相除法求兩個(gè)正整數(shù)的最大公約(2)V286=91X3+13,91=13X7,A286與91的最大公約數(shù)是13.行結(jié)果為13..試寫出用二分法求方程x3+f-1=0在［0,1］上的近似解的偽代確度為0.01).解：偽代碼如下：a-0b-1￡-0.01Do劭一(a+b)/2火〃)-J+q2-1兀⑹一算+看一1Ify(x())=0ThenExitDoIf/(a)/(xo)>OThenQ-沏Elseb-xoEndIfUntil\a-b\<€EndDoPrintxq.有一堆圍棋子，5個(gè)5個(gè)地?cái)?shù)余2,7個(gè)7個(gè)地?cái)?shù)余3,9個(gè)9個(gè)地?cái)?shù)余4,請(qǐng)畫出求這堆圍棋子共有多少個(gè)的流程圖，并寫出偽代碼.解：流程圖:偽代碼：〃?-2WhileMod(m,5)#2orMod(〃?,7)#3orMod(m,9)W41EndWhilePrintm第1章算法初步k章k章未小結(jié)與測(cè)評(píng)?知識(shí)網(wǎng)絡(luò)構(gòu)建 》核心要點(diǎn)歸納A階段橫■檢測(cè)O知識(shí)網(wǎng)絡(luò)構(gòu)建O知識(shí)網(wǎng)絡(luò)構(gòu)建O|算法的含義流程圖當(dāng)型循環(huán)真到型循環(huán)基本算法語句孫子剩余定理當(dāng)型循環(huán)語句直到型循環(huán)語句算法案例歐兒里得輒轉(zhuǎn)相除法流程圖當(dāng)型循環(huán)真到型循環(huán)基本算法語句孫子剩余定理當(dāng)型循環(huán)語句直到型循環(huán)語句算法案例歐兒里得輒轉(zhuǎn)相除法區(qū)間：分法求方程1￡似解的舞法O核心要點(diǎn)歸納O一、算法的設(shè)計(jì).算法設(shè)計(jì)它與一般意義上的解決問題不同，它是對(duì)一類問題的一般解法的抽象與概括，它往往是把問題的解法劃分為若干個(gè)可執(zhí)行的步驟，有時(shí)是重復(fù)多次，但最終都必須在有限個(gè)步驟之內(nèi)完成..設(shè)計(jì)算法時(shí)的注意事項(xiàng)(1)與解決該問題的一般方法相聯(lián)系，從中提煉與概括算法步驟.(2)將解決的問題過程劃分為若干步驟.(3)引入有關(guān)的參數(shù)或變量對(duì)算法步驟加以表達(dá).(4)用簡(jiǎn)煉的語言將各步驟表達(dá)出來.二、流程圖.流程圖的定義用規(guī)定的圖框和流程線來準(zhǔn)確、直觀、形象地表示算法的圖形..算法的三種基本邏輯結(jié)構(gòu)(1)順序結(jié)構(gòu)：(2)選擇結(jié)構(gòu):(3)循環(huán)結(jié)構(gòu):.畫流程圖的規(guī)則(1)使用標(biāo)準(zhǔn)的圖框符號(hào).(2)一般按從上到下、從左到右的方向畫.(3)除判斷框外，其他圖框只有一個(gè)進(jìn)入點(diǎn)和一個(gè)退出點(diǎn)，判斷框是具有超過一個(gè)退出點(diǎn)的唯一符號(hào).(4)一種判斷框分為“是”與“不是”兩個(gè)分支，而且有且僅有兩個(gè)結(jié)果；另一種是多分支判斷,有幾種不同的結(jié)果.(5)在圖形符號(hào)內(nèi)描述的語言要非常簡(jiǎn)練清楚.三、基本算法語句(1)賦值語句的一般格式：變量一表達(dá)式(2)輸入語句要求輸入的值只能是具體的常數(shù)，不能是表達(dá)式、變量或函數(shù)：輸出語句可以輸出常量、變量或表達(dá)式的值甚至也可以輸出字符.(3)條件語句的一般形式：IfAThen-BElseCEndIf斯.■件語句的嵌布的般形式：

If條件1Then首句If條件1Then首句122件句條語IseIfEb層件句

內(nèi)條語EniIfEndFEnd(5)循環(huán)語句EniIfEndFEnd①當(dāng)型語句:WhileP循環(huán)體EndWhile②直到型語句:Do循環(huán)體UntilPEndDo③當(dāng)循環(huán)的次數(shù)已經(jīng)確定，可用“For”語句表示.“For”語句的一般形式為:For/From“初值”To“終值”Step“步長(zhǎng)循環(huán)體EndFor(6)使用算法語句時(shí)應(yīng)注意的幾個(gè)問題：①一個(gè)輸入語句可以對(duì)多個(gè)變量賦值，中間用“，”隔開，輸出語句也類似.②賦值號(hào)左邊只能是變量，而不能是表達(dá)式.兩邊不能對(duì)換，若對(duì)換，需引入第三個(gè)變量.③條件語句一般用在需要對(duì)條件進(jìn)行判斷的算法設(shè)計(jì)中，如判斷一個(gè)數(shù)的正負(fù)，確定兩數(shù)大小等.④當(dāng)型循環(huán)是當(dāng)條件滿足時(shí)執(zhí)行循環(huán)體.而直到型循環(huán)是當(dāng)條件不滿足時(shí)執(zhí)行循環(huán)體.⑤在解決一些需要反復(fù)執(zhí)行的任務(wù)時(shí)，如累加求和、累乘求積通常都用循環(huán)語句來實(shí)現(xiàn)，要注意循環(huán)變量的控制條件.⑥在循環(huán)語句中嵌套條件語句時(shí)，要注意書寫格式.四、算法案例(求最大公約數(shù)).更相減損術(shù)更相減損術(shù)（也叫等值算法）是我國(guó)古代數(shù)學(xué)家在求兩個(gè)正整數(shù)最大公約數(shù)時(shí)的一個(gè)算法，其操作過程是：對(duì)于給定的兩個(gè)正整數(shù)，用較大的數(shù)減去較小的數(shù)，接著把得到的差與較小的數(shù)比較,用這兩個(gè)數(shù)中較大的數(shù)減去較小的數(shù)，繼續(xù)上述操作（大數(shù)減去小數(shù)），直到產(chǎn)生一對(duì)相等的數(shù)為止，那么這個(gè)數(shù)（等數(shù)）即是所求的最大公約數(shù)..輾轉(zhuǎn)相除法輾轉(zhuǎn)相除法（即歐幾里得算法）就是給定兩個(gè)正整數(shù)，用較大的數(shù)除以較小的數(shù)，若余數(shù)不為零，則將較小的數(shù)和余數(shù)繼續(xù)上面的除法，直到余數(shù)為零，此時(shí)的除數(shù)就是所求的最大公約數(shù)..二者的區(qū)別與聯(lián)系輾轉(zhuǎn)相除法進(jìn)行的是除法運(yùn)算，即輾轉(zhuǎn)相除，而更相減損術(shù)進(jìn)行的是減法運(yùn)算，即輾轉(zhuǎn)相減,但實(shí)質(zhì)都是一個(gè)遞歸過程.＜階段質(zhì)量檢測(cè)（一）＜＞ （時(shí)間90分鐘，滿分120分）一、填空題（本大題共14小題，每小題5分，共70分）.如圖表示的算法結(jié)構(gòu)是結(jié)構(gòu).,I,

/卷入R/'/一山解析：由流程圖知為順序結(jié)構(gòu).答案：順序.語句/-5,8-6,A^B+A,逐一執(zhí)行后，A,8的值分別為.解析：?.?/=5,8=6,.?.4=6+5=11,8=6.答案：II、6.對(duì)任意非零實(shí)數(shù)。、b,若的運(yùn)算原理如圖所示，則Igl000?^）"=.解析：令a=lgl000=3,16=（爹）一=4,，訃，訃,h—1故輸出一7"答案：1.如圖是一個(gè)算法的流程圖，最后輸出的少=.I三I■才唱%*2|II/軸.“一

ml解析：第一次循環(huán)后知S=l.第二次循環(huán)后知7=3,S=9—1=8.第三次循環(huán)后知7=5,S=25—8=17.所以輸出胎=17+5=22.答案：22.下面的偽代碼運(yùn)行后的輸出結(jié)果是.6-2c-3a-bb-cc-Q|Printa,b,解析：第4行開始交換，4=2,b=3,c為賦值后的：.c=2,答案：2,3,2.一個(gè)偽代碼如圖所示，輸出的結(jié)果是.S-1For/From1to10S-S+3X/EndForPrintS解析：由偽代碼可知S=l+3Xl+3X2+-+3X10=1+3X(1+2+-+10)=166.答案：166.下面的偽代碼輸出的結(jié)果是.i-1s-1While運(yùn)4s—sXji-i+1EndWhilePrints解析：由算法語句知5=1X1X2X3X4=24.答案：24.459與357的最大公約數(shù)是.解析：459=357X1+102,357=102X3+51,102=51X2,所以459與357的最大公約數(shù)是51.答案：51.下列算法，當(dāng)輸入數(shù)值26時(shí)，輸出結(jié)果是.ReadxIf9<x<100Thena—x\10b-Mod（x,10）x-108+aPrintxEndIf解析：這是一個(gè)由條件語句為主體的一個(gè)算法，注意算法語言的識(shí)別與理解.此算法的目的是交換十位、個(gè)位數(shù)字得到一個(gè)新的二位數(shù).（x\10是取x除以10的商的整數(shù)部分）.答案：62.（廣東高考）執(zhí)行如圖所示的程序框圖，若輸入〃的值為4,則輸出s的值為.

解析：本題第1次循環(huán)：s=l+(l—1)=1,i=l+l=2;第2次循環(huán)：s=l+(2-l)=2,i=2+1=3:第3次循環(huán)：s=2+(3-l)=4,z=3+l=4:第4次循環(huán)：s=4+(4—1)=7,i=4+l=5.循環(huán)終止，輸出s的值為7.答案：7.如圖所示的流程圖輸出的結(jié)果為1,6-1)I/輸,解析：由題意知，輸出的〃為24=16.答案：1612.執(zhí)行如圖所示的程序框圖，如果輸出s=3,那么判斷框內(nèi)應(yīng)填入件是解析:依據(jù)循環(huán)結(jié)構(gòu)運(yùn)算并結(jié)合輸出結(jié)果確定條件.k=2,5=1,5=1,6-1)I/輸,解析：由題意知，輸出的〃為24=16.答案：1612.執(zhí)行如圖所示的程序框圖，如果輸出s=3,那么判斷框內(nèi)應(yīng)填入件是解析:依據(jù)循環(huán)結(jié)構(gòu)運(yùn)算并結(jié)合輸出結(jié)果確定條件.k=2,5=1,5=1XIog23=10g23,的條k=3,5=log231og34=log24,k=4,5=log24-log45=log25,k=5,s=log25-log56=log26,k=6,5=^26-10^7=^27,s=log27,logyS=log28=3.停止,說明判斷框內(nèi)應(yīng)填停止,說明判斷框內(nèi)應(yīng)填7或8.答案:.下列偽代碼運(yùn)行后輸出的結(jié)果為4-0尸1WhilejW5a—mod（aH'7，5）r+iEndWhilePrinta解析：第一步：a=mod（l,5）=1,，=2：第二步：r=mod（l+25）=3,J=3;第三步：a=mod（3+3,5）=1,j=4;第四步：a=mod（l+4,5）=0,j—5:a=mod（0+5,5）=0,j=6,此時(shí)輸出，.'.a=0.答案：0.執(zhí)行如圖所示的流程圖，若輸出的結(jié)果是8,則判斷框內(nèi)m的取值范圍是.（開始）解析：由題知，k=\,S=0,第一次循環(huán)，5=2,左=2;第二次循環(huán)，S=2+2X2=6（斤=3;;第六次循環(huán)，5=30+2X6=42,左=6+1=7;第七次循環(huán)，5=42+2X7=56,左=7+1=8,此時(shí)應(yīng)輸出k的值,從而易知機(jī)的取值范圍是（42,56].答案：（42,56]二、解答題（本大題共4小題，共50分）.（本小題滿分12分）寫出求最小的奇數(shù)/,使1X3X5X7X…XA2012的偽代碼.解：f-1/-1WhilefW2012t-tXI/-/+2EndWhilePrint1—2.（本小題滿分12分）高中畢業(yè)會(huì)考等級(jí)規(guī)定：成績(jī)?cè)?5?100為“A”，70?84為“B”，60~69為“C”，60分以下為“D”.試編制偽代碼算法，輸入50名學(xué)生的考試成績(jī)（百分制，且均為整數(shù)），輸出其相應(yīng)的等級(jí).解析：偽代碼如圖:/-IWhileK50Read織學(xué)生成績(jī)）Ifa/V60ThenPrint“D”ElseIfaz<70ThenPrint“c”ElseIf〃/V85ThenPrintElse“B”Print“A”EndIf/-/+1EndWhile.（本小題滿分12分）下面是計(jì)算應(yīng)納個(gè)人所得稅的算法過程，其算法如下:S1輸入工資x（xW8000）；S2如果x<3500,那么歹=0；如果3500"W5000,為B么》=0.03（4一3500）；否貝U?=45+0.1（%一5000）S3輸出稅款乃結(jié)束.請(qǐng)寫出該算法的偽代碼及流程圖.解：偽代碼.Readx（x<8000）If500Theny-0ElseIfx《5000Thenj一0.03（%一3500）Elsey-45+0.1（x-5000）EndIfEndIfPrinty流程圖

.(本小題滿分14分)某城市現(xiàn)有人口總數(shù)為100萬人，如果年自然增長(zhǎng)率為1.2%,試解答下列問題:(1)寫出該城市人口數(shù)六萬人)與年份x(年)的函數(shù)關(guān)系式：(2)用偽代碼表示計(jì)算10年以后該城市人口總數(shù)的算法；(3)用流程圖表示計(jì)算大約多少年以后該城市人口將達(dá)到120萬人的算法.解：（1?=100X1.012”(2)偽代碼如下:S-1007-1,012ForxFrom1To10S-SXIEndForPrintS(3)即求滿足100X1.012x2120的最小正整數(shù)x,其算法流程圖如圖.Is-iool[^51

第2章統(tǒng)計(jì)(2.7抽樣方法預(yù)習(xí)導(dǎo)引區(qū)自主學(xué)習(xí)梳理主干￡izhuK.utK.isku(izkugan第1課時(shí)簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣預(yù)習(xí)導(dǎo)引區(qū)自主學(xué)習(xí)梳理主干￡izhuK.utK.isku(izkugan入門答弗——辨析問題解疑惑￥新知自解——自讀敢材找關(guān)鍵入n拳科某年，國(guó)家農(nóng)業(yè)部在湖南對(duì)由袁隆平院士培育種植的108畝超級(jí)水稻進(jìn)行產(chǎn)量驗(yàn)收，決定從108畝水稻中抽取出2畝進(jìn)行驗(yàn)收，結(jié)果畝產(chǎn)超過900公斤，又創(chuàng)造了新的世界紀(jì)錄，為人類的生存發(fā)展作出了巨大貢獻(xiàn).問題1：根據(jù)所學(xué)過的統(tǒng)計(jì)知識(shí)，108畝超級(jí)水稻的畝產(chǎn)量作為考察對(duì)象應(yīng)叫什么？提示：總體.問題2：這108畝超級(jí)水稻中的每一畝水稻的畝產(chǎn)量作為考察對(duì)象叫什么？提示：個(gè)體.問題3：從108畝水稻中抽取的2畝的畝產(chǎn)量作為驗(yàn)收的標(biāo)準(zhǔn)其含義是什么？提示：樣本.問題4：抽取的水稻畝數(shù)含義是什么？提示：樣本容量.問題5：你有公平公正的簡(jiǎn)捷的抽取方法嗎？提示：有.〃/"新&6*勿.簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣從個(gè)體數(shù)為N的總體中逐個(gè)不放回地取出n個(gè)個(gè)體作為樣本("<M,如果每個(gè)個(gè)體都有相同的機(jī)會(huì)被取到,那么這樣的抽樣方法稱為簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣.2.兩種常用的簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣抽簽法和隨機(jī)數(shù)表法是簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣的兩種常用方法，其實(shí)施步驟如下：(1)抽簽法的實(shí)施步驟：①將總體中的N個(gè)個(gè)體編號(hào);②將這N個(gè)號(hào)碼寫在形狀、大小相同的號(hào)簽上;

③將號(hào)簽放在同一箱中，并攪拌均勻;④從箱中每次抽出1個(gè)號(hào)簽,連續(xù)抽取k次：⑤將總體中與抽到的號(hào)簽的編號(hào)?致的k個(gè)個(gè)體取出.(2)隨機(jī)數(shù)表法的實(shí)施步驟：①將總體中的個(gè)體編號(hào)(每個(gè)號(hào)碼位數(shù)一致):②在隨機(jī)數(shù)表中任選一個(gè)數(shù)作為開始:③從選定的數(shù)開始按一定的方向讀下去,若得到的號(hào)碼在編號(hào)中，則取出;若得到的號(hào)碼不在編號(hào)中或前面已經(jīng)取出，則跳過,如此繼續(xù)下去，直到取滿為止；④根據(jù)選定的號(hào)碼抽取樣本.［歸納?升華?通悟1 -.簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣是一種最簡(jiǎn)單、最基本的抽樣方法.我們使用的是不放回抽樣，常用的簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣方法有抽簽法和隨機(jī)數(shù)表法..抽簽法的優(yōu)點(diǎn)是簡(jiǎn)單易行，缺點(diǎn)是當(dāng)總體的容量非常大時(shí)，不方便..隨機(jī)數(shù)表法，當(dāng)總體容量稍大時(shí)，比抽簽法簡(jiǎn)便..簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣每個(gè)個(gè)體被抽到的可能性都相等.師生共研突破土難 tupazkanjinin課堂互動(dòng)區(qū)突破考點(diǎn)總僖規(guī)律考點(diǎn)師生共研突破土難 tupazkanjinin課堂互動(dòng)區(qū)突破考點(diǎn)總僖規(guī)律考點(diǎn)1簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣的判斷M考為標(biāo)IE提熱點(diǎn)考向提煉技法貴在學(xué)有所悟［例1］下列抽取樣本的方法中，屬于簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣的是.①從無限多個(gè)個(gè)體中抽取10個(gè)個(gè)體作為樣本②盒子里有25個(gè)零件，從中選出5個(gè)零件進(jìn)行質(zhì)量檢驗(yàn)，在抽樣時(shí)，從中任意拿出一個(gè)零件進(jìn)行檢驗(yàn)后，再把它放回盒子里，直到抽檢完5個(gè)零件為止③從某班50名學(xué)生的學(xué)號(hào)中隨機(jī)逐個(gè)抽取5個(gè)學(xué)號(hào)作為樣本［思路點(diǎn)撥］根據(jù)簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣的概念及特征去判斷.［精解詳析］選項(xiàng)判斷原因分析①否總體中個(gè)體有無限多個(gè)，不符合“有限”的特征②否是有放回的抽樣，不符合“不放回”的特征③是符合簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣的特征［答案］③［一點(diǎn)通］解決此類問題的關(guān)鍵是看給出的問題是否與簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣的概念及特征相符，即①總體數(shù)量有限，②等可能性，③逐個(gè)抽取，④不放回抽樣.〃/3題短■?鐘'/〃/.下列問題中，最適合用簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣方法抽樣的是①某電影院有32排座位，每排有40個(gè)座位，座位號(hào)是1?40,有一次報(bào)告會(huì)坐滿了聽眾，報(bào)告會(huì)結(jié)束以后為聽取意見，要留下32名聽眾進(jìn)行座談②從10臺(tái)電冰箱中抽出3臺(tái)進(jìn)行質(zhì)量檢查③某學(xué)校有在編人員160人，其中行政人員16人，教師112人，后勤人員32人，教育部門為了了解學(xué)校機(jī)構(gòu)改革意見，要從中抽取一個(gè)容量為20的樣本④某鄉(xiāng)農(nóng)田有山地8000畝，丘陵12000畝，平地24000畝，洼地4000畝，現(xiàn)抽取農(nóng)田480畝估計(jì)全鄉(xiāng)農(nóng)田的平均產(chǎn)量解析：①的總體容量較大，用簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣比較麻煩：②的總體容量較小，用簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣比較方便；③由于學(xué)校各類人員對(duì)這一問題的看法可能差異很大，不宜用簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣；④總體容量較大，并且各類田地的產(chǎn)量差別很大，也不宜用簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣.答案：②.下列抽樣中是簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣的是.①從100個(gè)號(hào)簽中一次取出5個(gè)作為樣本②某連隊(duì)從200名黨員官兵中，挑選出50名最優(yōu)秀的官兵參加救災(zāi)工作③一彩民選號(hào)，從裝有36個(gè)大小、形狀都相同的號(hào)簽的盒子中無放回地抽出6個(gè)號(hào)簽④從某班56名（30名男生，26名女生）學(xué)生中隨機(jī)抽取2名男生，2名女生參加乒乓球混雙比賽解析：①不是逐個(gè)抽取，所以不是簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣；②④不滿足等可能抽樣*所以不是簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣；③是簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣.答案：③考點(diǎn)2抽簽法的應(yīng)用考點(diǎn)2［例2］學(xué)校舉辦元旦晚會(huì)，需從每班選10名男生，8名女生參加合唱節(jié)目，某班有男生32人，女生28人，試用抽簽法確定該班參加合唱的同學(xué).［思路點(diǎn)撥］編號(hào)、制簽、均勻攪拌、抽簽、定樣本.［精解詳析］第一步，將32名男生從0到31編號(hào).第二步，用相同的紙條做成32個(gè)號(hào)簽，在每個(gè)號(hào)簽上寫上這些編號(hào).第三步，將寫好的號(hào)簽放在一個(gè)容器中搖勻，不放回地逐個(gè)從中抽出10個(gè)號(hào)簽.第四步，相應(yīng)編號(hào)的男生參加合唱.第五步，運(yùn)用相同的辦法從28名女生中選出8人，則此8名女生參加合唱.［一點(diǎn)通］利用抽簽法抽取樣本時(shí)應(yīng)注意以下問題：（1）編號(hào)時(shí)，若已有編號(hào)可不必重新編號(hào)，另外，編號(hào)也有隨機(jī)性.（2）號(hào)簽要求大小、形狀完全相同.（3）號(hào)簽要攪拌均勻.（4）要逐一不放回抽取.〃/八領(lǐng)41，?利加.下列抽樣實(shí)驗(yàn)中，適合用抽簽法的有.①從某廠生產(chǎn)3000件產(chǎn)品中抽取600件進(jìn)行質(zhì)量檢驗(yàn)②從某廠生產(chǎn)的兩箱（每箱15件）產(chǎn)品中抽取6件進(jìn)行質(zhì)量檢驗(yàn)③從甲、乙兩工廠生產(chǎn)的兩箱（每箱15件）產(chǎn)品中抽取6件進(jìn)行質(zhì)量檢驗(yàn)④從某廠生產(chǎn)的3000件產(chǎn)品中抽取10件進(jìn)行質(zhì)量檢驗(yàn)解析：①④中總體容量較大，不適合.③中甲、乙兩廠生產(chǎn)的產(chǎn)品質(zhì)量可能差異明顯.答案：②.要從某廠生產(chǎn)的30臺(tái)機(jī)器中隨機(jī)抽取3臺(tái)進(jìn)行測(cè)試.請(qǐng)用抽簽法設(shè)計(jì)抽樣方案.解：第一步，將30臺(tái)機(jī)器編號(hào)，號(hào)碼是01,02,…，30.第二步，將30個(gè)號(hào)碼分別寫在形狀、大小相同的30張紙條上，揉成團(tuán)，制成號(hào)簽.第三步，將得到的號(hào)簽放入一個(gè)不透明的袋子中，并充分?jǐn)噭?第四步，從袋子中逐個(gè)抽取3個(gè)號(hào)簽，并記錄上面的號(hào)碼.第五步，所得3個(gè)號(hào)碼對(duì)應(yīng)的3臺(tái)機(jī)器就是要抽取的對(duì)象.日瑟H 隨機(jī)數(shù)表法的應(yīng)用［例3］（12分）國(guó)家七部委聯(lián)合下發(fā)公告，禁止生產(chǎn)企業(yè)在面粉生產(chǎn)中添加增白劑.為了檢驗(yàn)?zāi)彻旧a(chǎn)的800袋面粉質(zhì)量是否達(dá)標(biāo)，現(xiàn)從800袋面粉中抽取80袋進(jìn)行檢驗(yàn).寫出用隨機(jī)數(shù)表法抽取樣本的過程.［思路點(diǎn)撥］將編號(hào)統(tǒng)一調(diào)整為三位數(shù)，再根據(jù)隨機(jī)數(shù)表法的抽樣步驟進(jìn)行.［精解詳析］第一步，將800袋面粉編號(hào)，號(hào)碼為001,002,…，799,800.（2分）第二步，在隨機(jī)數(shù)表中，任選一個(gè)數(shù)作為開始，如選第3行第6列的數(shù)2.（4分）第三步，從選定的數(shù)2開始向右讀（讀數(shù)的方向還可以向左、向下、向上），得到一個(gè)三位數(shù)227,由于227<799,說明號(hào)碼227在總體內(nèi)，將它取出：繼續(xù)向右讀，得到665,由于665<799,說明665在總體中，將它取出；按照這種方法繼續(xù)向右讀，依次下去，直到將樣本的80個(gè)號(hào)碼全部取出為止.（8分）第四步，對(duì)照號(hào)碼，把對(duì)應(yīng)編號(hào)的面粉抽出，這樣就得到一個(gè)容量為80的樣本.（12分）

［一點(diǎn)通］在利用隨機(jī)數(shù)表法抽樣的過程中注意：(1)編號(hào)要求位數(shù)相同；(2)第一個(gè)數(shù)字的抽取是隨機(jī)的；(3)讀數(shù)的方向是任意的且事先定好的.〃//矗俶拿樹勿「.本例中，若對(duì)抽取的80袋面粉檢驗(yàn)后有78袋合格，那么這批面粉的合格率為多少？若從800袋中再任抽取一袋，其不合格的可能性是多少？78解：合格率：記X100%=97.5%,其中任抽取一袋不合格的可能性為2.5%.總體由80個(gè)個(gè)體組成，利用隨機(jī)數(shù)表法隨機(jī)選取10個(gè)個(gè)體組成一個(gè)樣本.解：按隨機(jī)數(shù)表法的一般步躲解決問題.第一步，將總體中的每個(gè)個(gè)體進(jìn)行編號(hào)：00,01, 79;第二步，從隨機(jī)數(shù)表中任意一個(gè)位置起，向下(讀數(shù)方向任意選取)讀數(shù)，選取兩位數(shù)字，滿足編號(hào)范圍的留下(重復(fù)的數(shù)值去掉)，直至把10個(gè)編號(hào)選完：第三步，找到10個(gè)編號(hào)對(duì)應(yīng)的個(gè)體組成樣本.［方法?規(guī)律?小結(jié)］一.抽簽法雖簡(jiǎn)單易行，但當(dāng)總體的容量較大時(shí)，費(fèi)時(shí)費(fèi)力不方便，若號(hào)簽攪拌不均勻，可能導(dǎo)致抽樣的不公平..隨機(jī)數(shù)表法可有效避免號(hào)簽攪拌不均勻的問題，尤其是樣本總數(shù)較大時(shí)此法優(yōu)于抽簽法.欄目功能

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提速提能，讓學(xué)生處熱c鐵消化所學(xué),

既嫁速度又煉準(zhǔn)度,步步為菅步步”課下能力提升(八)一、填空題.為了了解某校高一學(xué)生的期末考試情況，要從該年級(jí)700名學(xué)生中抽取120名學(xué)生進(jìn)行數(shù)據(jù)分析，則在這次考查中，考查總體數(shù)為，樣本容量是.答案：700120.一個(gè)總體共有30個(gè)個(gè)體，用簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣的方法從中抽取一個(gè)容量為7的樣本，則某個(gè)特定個(gè)體入樣的可能性是.7解析：每個(gè)個(gè)體被抽取的可能性為死..下列抽樣中：①從無限多個(gè)個(gè)體中抽取100個(gè)個(gè)體作為樣本；②盒子里有80個(gè)零件，從中選出5個(gè)零件進(jìn)行質(zhì)量檢驗(yàn)，在抽樣時(shí)，從中任意拿出一個(gè)零件進(jìn)行質(zhì)量檢驗(yàn)后，再把它放回盒子里；③從8臺(tái)電腦中不放回地隨機(jī)抽取2臺(tái)進(jìn)行質(zhì)量檢驗(yàn)（假設(shè)8臺(tái)電腦已編好號(hào),對(duì)編號(hào)隨機(jī)抽?。?其中屬于簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣的是.解析：根據(jù)總體的個(gè)數(shù)有限，可知①不是簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣：根據(jù)抽樣是不放回地逐個(gè)抽取可知②不是簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣；只有③是簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣.答案：③.某工廠共有n名工人，為了調(diào)查工人的健康情況，從中隨機(jī)抽取20名工人作為調(diào)查對(duì)象，若每位工人被抽到的可能性為（則〃=.解析：?.?簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣為機(jī)會(huì)均等的抽樣，201，一=7,即"=100.n5答案：100.某工廠的質(zhì)檢人員對(duì)生產(chǎn)的100件產(chǎn)品，采用隨機(jī)數(shù)表法抽取10件檢查，對(duì)100件產(chǎn)品采用下面編號(hào)方法：①01,02,03, 100；②001,002,003,…100；③00,01,02,…，99.其中最恰當(dāng)?shù)男蛱?hào)是.解析：只有編號(hào)時(shí)數(shù)字位數(shù)相同，才能達(dá)到隨機(jī)等可能抽樣.否則的話，由①是先選二位數(shù)字呢？還是先選三位數(shù)字呢？那就破壞了隨機(jī)抽樣.②③的編號(hào)位數(shù)相同，可以采用隨機(jī)數(shù)表法，但②中號(hào)碼是三位數(shù)，讀數(shù)費(fèi)時(shí)，③省時(shí).答案：③二、解答題.要從3000輛汽車中隨機(jī)抽取3輛進(jìn)行測(cè)試，請(qǐng)選擇合適的抽樣方法，并寫出抽樣過程.解：本題中總體容量較大，樣本的容量較小，故可選用隨機(jī)數(shù)表法來抽取含3個(gè)個(gè)體的樣本，其抽樣過程如下：第一步，將3000輛汽車進(jìn)行編號(hào)，號(hào)碼是0001,0002,0003, ,3000.第二步，在隨機(jī)數(shù)表中任選一個(gè)數(shù)作為開始，如選第5行第11列的數(shù)3.第三步，從選定的數(shù)3開始向右讀，依次得滿足條件的號(hào)碼為2231,0990,0618.第四步，把編號(hào)為2231,990,618的汽車取出，即得到一個(gè)容量為3的樣本..某師范大學(xué)為支援西部教育事業(yè)發(fā)展，計(jì)劃從應(yīng)屆畢業(yè)生中選出一批志愿者.現(xiàn)從符合報(bào)名條件的18名志愿者中，選取6人組成志愿小組，請(qǐng)用抽簽法設(shè)計(jì)抽樣方案.

解：第一步，將18名志愿者編號(hào)，號(hào)碼為1,2,3,…，18,第二步，將號(hào)碼分別寫在18張大小、形狀都相同的紙條上，揉成團(tuán)，制成號(hào)簽.第三步，將制好的號(hào)簽放入一個(gè)不透明的袋子中，并攪拌均勻.第四步，從袋子中依次抽取6個(gè)號(hào)簽，并記錄上面的編號(hào).第五步，所得號(hào)碼對(duì)應(yīng)的志愿者就是志愿小組的成員..說出下列抽取樣本時(shí)運(yùn)用了哪種抽樣方法？并說明原因.設(shè)一個(gè)總體中的個(gè)體數(shù)N=345,要抽取一個(gè)容量為〃=15的樣本，現(xiàn)采用如下方法：從隨機(jī)數(shù)表中任意選取三列構(gòu)成三位數(shù)字號(hào)碼，從中依次取出不同的三位數(shù)字號(hào)碼，當(dāng)數(shù)在001?345之間時(shí)，該號(hào)碼抽入樣本；當(dāng)數(shù)在401?745之間時(shí)，則該數(shù)減去400的號(hào)碼抽入樣本中，其余的000,346?400,746?999的號(hào)碼都不要；當(dāng)某號(hào)碼已抽入樣本中，而再次遇到該號(hào)碼被抽入樣本時(shí)，只算一次.解：運(yùn)用了簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣中的隨機(jī)數(shù)表法.簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣的要求是給個(gè)體編號(hào)，逐個(gè)不放回抽取，操作的個(gè)體數(shù)量不宜太多，每個(gè)個(gè)體被抽取的機(jī)會(huì)均等，只有符合這些特點(diǎn)才是簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣.本題雖然取數(shù)時(shí)，設(shè)計(jì)了特別的規(guī)則，但是從隨機(jī)數(shù)表中任意取數(shù)符合簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣的每個(gè)特點(diǎn)，所以本題運(yùn)用了簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣法中的隨機(jī)數(shù)表法.第2課時(shí)系統(tǒng)抽樣自主學(xué)習(xí)梳理主干eieimuticisfiulizkugan自主學(xué)習(xí)梳理主干eieimuticisfiulizkugan入n拳科預(yù)習(xí)導(dǎo)引區(qū)入門答辯——解析問題解疑感新知自解——自讀教材找關(guān)鍵某年元旦國(guó)家郵政局發(fā)行有獎(jiǎng)賀卡有1000000個(gè)有機(jī)會(huì)中獎(jiǎng)（編號(hào)000000?999999）,郵政部門按照隨機(jī)抽取的方式確定后兩位是24的作為中獎(jiǎng)號(hào)碼.問題1：確定中獎(jiǎng)號(hào)碼的抽樣方法是抽簽法嗎？提示：不是.問題2：中獎(jiǎng)號(hào)碼的后兩位確定為24后中獎(jiǎng)人的號(hào)碼有何特點(diǎn)？提不：后兩位是24的號(hào)碼間隔都是100.問題3：該抽樣方法公平嗎?提示：因?yàn)楹髢晌?4是隨機(jī)抽取的，所以此抽樣方法公平..系統(tǒng)抽樣的概念將總體平均分成幾個(gè)部分,然后按照一定的規(guī)則,從每個(gè)部分中抽取一個(gè)個(gè)體作為樣本,這樣