初中數(shù)學(xué)-圖形的旋轉(zhuǎn)教學(xué)設(shè)計(jì)學(xué)情分析教材分析課后反思

1/2人教版九年級(jí)上冊(cè)《23.1圖形的旋轉(zhuǎn)》教學(xué)設(shè)計(jì)：（一）、教學(xué)目標(biāo)在新課程改革背景下的數(shù)學(xué)教學(xué)應(yīng)以學(xué)生的發(fā)展為本，學(xué)生的能力培養(yǎng)為主，同時(shí)從知識(shí)教學(xué)、技能訓(xùn)練等方面，根據(jù)《新課程》對(duì)本節(jié)課內(nèi)容的要求及本節(jié)課的學(xué)習(xí)結(jié)果類型，針對(duì)學(xué)生的一般性認(rèn)知規(guī)律及學(xué)生個(gè)性品質(zhì)發(fā)展的需要，確定教學(xué)目標(biāo)如下：知識(shí)目標(biāo)：（1）了解生活中旋轉(zhuǎn)現(xiàn)象的廣泛存在；（2）理解旋轉(zhuǎn)的有關(guān)概念，探索旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)并掌握。（3）能根據(jù)性質(zhì)畫出平面圖形旋轉(zhuǎn)后的圖形。能力目標(biāo)：通過觀察、操作、交流、歸納等過程，培養(yǎng)學(xué)生的動(dòng)手能力、觀察能力、探究問題的能力以及與人合作交流的能力。經(jīng)歷探索圖形在旋轉(zhuǎn)變換中的變化情況的過程，體會(huì)旋轉(zhuǎn)變換對(duì)研究圖形變化的重要性。情感目標(biāo)：經(jīng)歷對(duì)生活中旋轉(zhuǎn)圖形的觀察、討論、實(shí)踐操作，使學(xué)生充分感知數(shù)學(xué)美，培養(yǎng)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣和熱愛生活的情感；通過小組合作交流活動(dòng)，培養(yǎng)學(xué)生合作學(xué)習(xí)的意識(shí)和研究探索的精神。重點(diǎn)與難點(diǎn)本節(jié)課的重點(diǎn)是旋轉(zhuǎn)的有關(guān)概念及性質(zhì)。難點(diǎn)性質(zhì)的探究過程，以及根據(jù)性質(zhì)畫出旋轉(zhuǎn)后的圖形。教法與學(xué)法按照學(xué)生認(rèn)知規(guī)律，遵循以“學(xué)生為主體，教師為主導(dǎo)，數(shù)學(xué)活動(dòng)為主線”的指導(dǎo)思想，采用以實(shí)驗(yàn)觀察法為主的教學(xué)方法。（二）教學(xué)過程：1、創(chuàng)設(shè)情景，引出課題用課件展示風(fēng)車轉(zhuǎn)動(dòng)的動(dòng)畫。問題：生活中還有哪些類似的轉(zhuǎn)動(dòng)現(xiàn)象？學(xué)生回答后，用課件顯示現(xiàn)實(shí)生活中部分物體的旋轉(zhuǎn)現(xiàn)象。給學(xué)生以直觀的印象。[設(shè)計(jì)意圖]通過這些畫面的展示切身感受到數(shù)學(xué)來源于生活，我們身邊除了平移、軸對(duì)稱變換等圖形變換之外，生產(chǎn)、生活中廣泛存在著轉(zhuǎn)動(dòng)現(xiàn)象，從而產(chǎn)生對(duì)這種變換進(jìn)一步探究的強(qiáng)烈欲望；為本節(jié)課探究問題作好鋪墊。課件展示本節(jié)課的學(xué)習(xí)目標(biāo)，讓學(xué)生明確目標(biāo)，做到有目的的學(xué)習(xí)。2、探索新知，形成概念課件展示鐘表和風(fēng)車轉(zhuǎn)動(dòng)的動(dòng)畫。從生活中的實(shí)例抽象出幾何圖形，從而得到旋轉(zhuǎn)的概念。問題：這些情景中的轉(zhuǎn)動(dòng)現(xiàn)象,有什么共同特征?歸納：在平面內(nèi)，將一個(gè)圖形繞一個(gè)定點(diǎn)轉(zhuǎn)動(dòng)一定的角度，這樣的圖形運(yùn)動(dòng)稱為圖形的旋轉(zhuǎn)。這個(gè)定點(diǎn)叫做旋轉(zhuǎn)中心，轉(zhuǎn)動(dòng)的角叫做旋轉(zhuǎn)角。如果圖形上的點(diǎn)P經(jīng)過旋轉(zhuǎn)變?yōu)辄c(diǎn)P’，那么這兩個(gè)點(diǎn)叫做這個(gè)旋轉(zhuǎn)的對(duì)應(yīng)點(diǎn)。如果圖形上的OP經(jīng)過旋轉(zhuǎn)變?yōu)辄c(diǎn)O’P’，那么這兩條線段叫做這個(gè)旋轉(zhuǎn)的對(duì)應(yīng)線段。[設(shè)計(jì)意圖]從熟悉的生活中的轉(zhuǎn)動(dòng)，抽象出幾何圖形的旋轉(zhuǎn)，得到旋轉(zhuǎn)的有關(guān)概念。緊跟一組練習(xí)：1、下列現(xiàn)象中屬于旋轉(zhuǎn)的有_____個(gè)①地下水位逐年下降；②傳送帶的移動(dòng)；③方向盤的轉(zhuǎn)動(dòng)；④水龍頭開關(guān)的轉(zhuǎn)動(dòng)；⑤鐘擺的運(yùn)動(dòng)；⑥蕩秋千運(yùn)動(dòng).[設(shè)計(jì)意圖]及時(shí)鞏固旋轉(zhuǎn)的概念，并與前面所學(xué)的平移進(jìn)行比較。2、如圖，△ABC是等邊三角形，D是BC上一點(diǎn)，△ABD經(jīng)過旋轉(zhuǎn)后到達(dá)△ACE的位置。（1）旋轉(zhuǎn)中心是哪一點(diǎn)？（2）旋轉(zhuǎn)了多少度？（3）如果M是AB的中點(diǎn)，那么經(jīng)過上述旋轉(zhuǎn)后，點(diǎn)M轉(zhuǎn)到了什么位置？[設(shè)計(jì)意圖]加深對(duì)旋轉(zhuǎn)概念的理解，突出旋轉(zhuǎn)的三要素。概念反思：?jiǎn)栴}：1、確定一次圖形的旋轉(zhuǎn)時(shí)，必須要明確幾個(gè)要素？問題2、前面我們還學(xué)習(xí)了哪些圖形的變換？（平移、軸對(duì)稱）[設(shè)計(jì)意圖]把握旋轉(zhuǎn)的三要素，培養(yǎng)學(xué)生及時(shí)把新知識(shí)與舊知識(shí)相結(jié)合形成知識(shí)網(wǎng)絡(luò)。3、探索性質(zhì)，性質(zhì)應(yīng)用：課件出示紫荊花圖案，問題：這個(gè)美麗的圖案是如何設(shè)計(jì)出來的？用幾何畫板動(dòng)畫展示設(shè)計(jì)過程：[設(shè)計(jì)意圖]讓學(xué)生感受數(shù)學(xué)的美，引起學(xué)生探索的欲望。從而引出旋轉(zhuǎn)性質(zhì)的探索。任何圖形歸根究底都是由點(diǎn)構(gòu)成的，所以先從點(diǎn)的旋轉(zhuǎn)開始探究。通過幾何畫板動(dòng)畫演示，旋轉(zhuǎn)和旋轉(zhuǎn)中心和旋轉(zhuǎn)角都有關(guān)系。問題：旋轉(zhuǎn)前后的對(duì)應(yīng)點(diǎn)與旋轉(zhuǎn)中心、旋轉(zhuǎn)角有什么關(guān)系？（動(dòng)畫演示對(duì)應(yīng)點(diǎn)旋轉(zhuǎn)的軌跡，是一個(gè)圓，根據(jù)圓的特點(diǎn)——圓上的點(diǎn)到圓心的距離相等，從而得出旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)1——對(duì)應(yīng)點(diǎn)到旋轉(zhuǎn)中心的距離相等。通過測(cè)量角的度數(shù)，得到旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)2——對(duì)應(yīng)點(diǎn)與旋轉(zhuǎn)中心所連線段的夾角等于旋轉(zhuǎn)角。）跟蹤練習(xí)：如圖，已知點(diǎn)P和點(diǎn)O，作下列旋轉(zhuǎn)：（1）以點(diǎn)O為中心，把點(diǎn)P逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)45°到P[1]；（2）以點(diǎn)O為中心，把點(diǎn)P順時(shí)針旋轉(zhuǎn)60°到P[2]；（學(xué)生板演）問題：線段旋轉(zhuǎn)后的圖形如何確定？如何畫出三角形旋轉(zhuǎn)后的圖形？（動(dòng)畫演示找線段和三角形對(duì)應(yīng)點(diǎn)的過程，在借助幾何畫板動(dòng)畫演示不同旋轉(zhuǎn)中心三角形的旋轉(zhuǎn)。從而得到旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)3——旋轉(zhuǎn)前、后的圖形全等。）[設(shè)計(jì)意圖]從最簡(jiǎn)單的點(diǎn)的旋轉(zhuǎn)過渡到線段的旋轉(zhuǎn)，再到三角形的旋轉(zhuǎn)，從簡(jiǎn)入深、層層遞進(jìn)，使學(xué)生更容易接受，并通過動(dòng)畫演示不同旋轉(zhuǎn)中心三角形的旋轉(zhuǎn)，給學(xué)生更直觀的感受，對(duì)圖形的旋轉(zhuǎn)理解的更加深刻。緊接著的跟蹤練習(xí)點(diǎn)的旋轉(zhuǎn)，讓學(xué)生把握旋轉(zhuǎn)的關(guān)鍵就是找對(duì)應(yīng)點(diǎn)，熟悉這個(gè)過程，為下面線段的旋轉(zhuǎn)和三角形的旋轉(zhuǎn)打好基礎(chǔ)。例題講解：如圖，E是正方形ABCD中CD邊上任意一點(diǎn)，以點(diǎn)A為中心，把△ADE順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°，畫出旋轉(zhuǎn)后的圖形。（講解過程中強(qiáng)調(diào)畫圖的依據(jù)——圖形旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)）跟蹤練習(xí)：1、已知△ABC，作下列旋轉(zhuǎn)：（1）以點(diǎn)A為中心，把△ABC逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)45°；（2）在△ABC外任取一點(diǎn)為中心，把△ABC順時(shí)針旋轉(zhuǎn)60°；（3）以AC的中點(diǎn)為中心，把△ABC旋轉(zhuǎn)180°.2、（拓展提高）如圖，如果正方形ABCD旋轉(zhuǎn)后能得到正方形EFCD，那么圖形所在的平面上可以作為旋轉(zhuǎn)中心的點(diǎn)共有________個(gè)．[設(shè)計(jì)意圖]講解例題時(shí)讓學(xué)生注意畫圖要有依據(jù)；跟蹤練習(xí)1讓學(xué)生動(dòng)手操作，小組長(zhǎng)指導(dǎo)，組員之間互相幫助。切實(shí)掌握畫旋轉(zhuǎn)后的圖形；設(shè)計(jì)練習(xí)2的目的是鼓勵(lì)學(xué)生發(fā)散思維。4、小結(jié)反思：這節(jié)課，我們學(xué)習(xí)了哪些知識(shí)點(diǎn)？你能把這些知識(shí)與前面的知識(shí)結(jié)合形成一個(gè)知識(shí)框架嗎？[設(shè)計(jì)意圖]通過小結(jié)反思讓學(xué)生不僅要掌握本節(jié)課所學(xué)知識(shí)，同時(shí)也要及時(shí)的形成知識(shí)網(wǎng)絡(luò)。5、達(dá)標(biāo)測(cè)試：1.如圖扳手?jǐn)Q螺母，（1）標(biāo)出旋轉(zhuǎn)中心；（2）找出一對(duì)對(duì)應(yīng)點(diǎn)；（3）標(biāo)出旋轉(zhuǎn)角。2.△ABC中，AB=AC，∠BAC=45°，P是BC邊上任意一點(diǎn).以點(diǎn)A為中心，取旋轉(zhuǎn)角等于∠BAC，把△ABP逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)，畫出旋轉(zhuǎn)后的圖形。[設(shè)計(jì)意圖]檢查學(xué)生對(duì)本節(jié)課旋轉(zhuǎn)的概念、性質(zhì)、畫法是否掌握了。6、布置作業(yè)：1.必做題：P61——練習(xí)第1，2，3題選做題：P63——綜合運(yùn)用第6題2.創(chuàng)作設(shè)計(jì)：自定一個(gè)基本圖形,經(jīng)過若干次旋轉(zhuǎn)，設(shè)計(jì)出一幅美麗的圖案。7、板書設(shè)計(jì)：23.1圖形的旋轉(zhuǎn)1、定義：2、性質(zhì)：（1）距離相等（2）夾角=旋轉(zhuǎn)角（3）全等3、畫法人教版九年級(jí)上冊(cè)《23.1圖形的旋轉(zhuǎn)》學(xué)情分析：認(rèn)知分析：學(xué)生已學(xué)了平移、軸對(duì)稱這兩種圖形基本變換，有了一定的變換思想。能力分析：九年級(jí)學(xué)生已經(jīng)有一定的觀察、抽象和分析能力，他們能由簡(jiǎn)單的物體運(yùn)動(dòng)中抽象出幾何圖形的變換，但思維的嚴(yán)謹(jǐn)性、抽象性仍相對(duì)薄弱。情感與學(xué)習(xí)風(fēng)格分析：他們喜歡學(xué)習(xí)生動(dòng)活潑的內(nèi)容，并樂于用自己的方式去學(xué)習(xí)，用自己的頭腦去思考，用自己的雙手來操作，用自己的語言來交流、表達(dá)，用自己的心靈去感悟。人教版九年級(jí)上冊(cè)《23.1圖形的旋轉(zhuǎn)》效果分析：通過達(dá)標(biāo)測(cè)試的反饋，第一題針對(duì)旋轉(zhuǎn)概念的理解，99%的同學(xué)都答對(duì)了；第2題畫旋轉(zhuǎn)后的圖形，絕大部分的同學(xué)能夠很好的完成，但還有極個(gè)別的同學(xué)不能達(dá)到要求，還需要個(gè)別輔導(dǎo)。人教版九年級(jí)上冊(cè)《23.1圖形的旋轉(zhuǎn)》教材分析：人教版《旋轉(zhuǎn)》安排在九年級(jí)上冊(cè)第23章，前面已經(jīng)學(xué)習(xí)了平移（七下第5章）和軸對(duì)稱（八上第13章）。旋轉(zhuǎn)是繼平移、軸對(duì)稱之后的又一種圖形基本變換，是義務(wù)教育階段數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)中圖形變換的一個(gè)重要組成部分。教材中從學(xué)生實(shí)際接觸、觀察到的一些現(xiàn)象出發(fā)，從具體到抽象，從感性到理性，從實(shí)踐到理論，再用理論檢驗(yàn)實(shí)踐，循序漸進(jìn)地指導(dǎo)學(xué)生認(rèn)識(shí)自然界和生活中具有旋轉(zhuǎn)特點(diǎn)的事物，進(jìn)而探索其性質(zhì)。教材這樣安排，符合學(xué)生的認(rèn)知規(guī)律，激活了學(xué)生的思維,有利于培養(yǎng)學(xué)生的想象能力和創(chuàng)新意識(shí)，進(jìn)一步培養(yǎng)了學(xué)生的空間觀念，為學(xué)生靈活地解決圖形問題創(chuàng)造了很好的條件。同時(shí)“圖形的旋轉(zhuǎn)”是一個(gè)重要的基礎(chǔ)知識(shí)，隱含著重要的變換思想，它不僅為本章后續(xù)學(xué)習(xí)對(duì)稱圖形、中心對(duì)稱圖形做好準(zhǔn)備，而且也為今后學(xué)習(xí)“圓”的知識(shí)內(nèi)容做好鋪墊。在教材中，起著承上啟下的作用。《23.1圖形的旋轉(zhuǎn)》練習(xí)一、概念理解：1、下列現(xiàn)象中屬于旋轉(zhuǎn)的有______個(gè)①地下水位逐年下降；②傳送帶的移動(dòng)；③方向盤的轉(zhuǎn)動(dòng)；④水龍頭開關(guān)的轉(zhuǎn)動(dòng)；⑤鐘擺的運(yùn)動(dòng)；⑥蕩秋千運(yùn)動(dòng).2、如圖，△ABC是等邊三角形，D是BC上一點(diǎn)，△ABD經(jīng)過旋轉(zhuǎn)后到達(dá)△ACE的位置。（1）旋轉(zhuǎn)中心是哪一點(diǎn)？（2）旋轉(zhuǎn)了多少度？（3）如果M是AB的中點(diǎn)，那么經(jīng)過上述旋轉(zhuǎn)后，點(diǎn)M轉(zhuǎn)到了什么位置？二、性質(zhì)應(yīng)用：練習(xí)1：如圖，已知點(diǎn)P和點(diǎn)O，作下列旋轉(zhuǎn)：（1）以點(diǎn)O為中心，把點(diǎn)P逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)45°到P1；（2）以點(diǎn)O為中心，把點(diǎn)P順時(shí)針旋轉(zhuǎn)60°到P2；例、如圖，E是正方形ABCD中CD邊上任意一點(diǎn)，以點(diǎn)A為中心，把△ADE順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°，畫出旋轉(zhuǎn)后的圖形。

練習(xí)2、已知△ABC，作下列旋轉(zhuǎn)：（1）以點(diǎn)A為中心，把△ABC逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)45°；（2）在△ABC外任取一點(diǎn)為中心，把△ABC順時(shí)針旋轉(zhuǎn)60°；（3）以AC的中點(diǎn)為中心，把△ABC旋轉(zhuǎn)180°.練習(xí)3（拓展提高）、如圖，如果正方形ABCD旋轉(zhuǎn)后能得到正方形EFCD，那么圖形所在的平面上可以作為旋轉(zhuǎn)中心的點(diǎn)共有________個(gè)．三、達(dá)標(biāo)測(cè)試：1.如圖扳手?jǐn)Q螺母，（1）標(biāo)出旋轉(zhuǎn)中心；（2）找出一對(duì)對(duì)應(yīng)點(diǎn)；（3）標(biāo)出旋轉(zhuǎn)角。6/62.△ABC中，AB=AC，∠BAC=45°，P是BC邊上任意一點(diǎn).以點(diǎn)A為中心，取旋轉(zhuǎn)角等于∠BAC，把△ABP逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)，畫出旋轉(zhuǎn)后的圖形。人教版九年級(jí)上冊(cè)《23.1圖形的旋轉(zhuǎn)》課后反思：這節(jié)課的教學(xué)目標(biāo)是使學(xué)生進(jìn)一步認(rèn)識(shí)圖形的旋轉(zhuǎn)，探索圖形旋轉(zhuǎn)的特征和性質(zhì)，能畫出旋轉(zhuǎn)后的圖形。在這節(jié)課中的教學(xué)中，我認(rèn)為自己在以下幾方面處理的比較到位：1、以生活中常見的風(fēng)車轉(zhuǎn)動(dòng)的圖片引入課題，并讓學(xué)生自己舉出生活中還有哪些類似的轉(zhuǎn)動(dòng)現(xiàn)象，并展示出來，讓學(xué)生更直觀的體驗(yàn)，大大提高了學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。還有紫荊花的圖案，激起學(xué)生探求旋轉(zhuǎn)性質(zhì)的好奇。2、教學(xué)中，充分利用幾何畫板的動(dòng)態(tài)演示，把旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)形象化，使學(xué)生更容易理解，掌握的更牢固。并注意由淺入深，層層遞進(jìn)，先探索點(diǎn)的旋轉(zhuǎn)，再到線段的旋轉(zhuǎn)，最后三角形的旋轉(zhuǎn)。練習(xí)題也是由淺入深，并注意思維的發(fā)散性。3、注重知識(shí)的反思和總結(jié)，注重與前面知識(shí)間的聯(lián)系，讓學(xué)生形成知識(shí)網(wǎng)絡(luò)。但課后覺得還是許多需要改進(jìn)的地方，比如部分學(xué)生還是不能夠很好的畫出旋轉(zhuǎn)后的圖形，對(duì)順時(shí)針逆時(shí)針的理解還是很模糊，需要下來做個(gè)別輔導(dǎo)。其次教學(xué)語言不夠規(guī)范，尤其是激勵(lì)學(xué)生的語言還應(yīng)更豐富些，以便更好地關(guān)注學(xué)生的情感、態(tài)度等方面的發(fā)展。人教版九年級(jí)上冊(cè)《2