新課改熱潮下的冷思考

新課改熱潮下的冷思考

南京曉莊學(xué)院張德勤簡(jiǎn)介★南京曉莊學(xué)院副教授。國(guó)家級(jí)小學(xué)數(shù)學(xué)新課程培訓(xùn)導(dǎo)師?！镅芯糠较颍簲?shù)學(xué)課程與教學(xué)論?！锝鼇?lái)感興趣的研究課題包括：元認(rèn)知與問(wèn)題解決、數(shù)學(xué)建構(gòu)、古今中外教學(xué)論思想對(duì)數(shù)學(xué)教學(xué)論研究的啟示、新課程理念下的中小學(xué)數(shù)學(xué)教育等?！镌凇稊?shù)學(xué)通報(bào)》等刊物發(fā)表論文100余篇★宅）5392139（辦）教育部全面修訂義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)，要求處理好5個(gè)關(guān)系1.掌握基礎(chǔ)知識(shí)和基本技能與培養(yǎng)創(chuàng)新意識(shí)和實(shí)踐能力的關(guān)系。2.學(xué)科邏輯與社會(huì)進(jìn)步、科技發(fā)展和學(xué)生經(jīng)驗(yàn)的關(guān)系。3.接受性學(xué)習(xí)與自主合作、探究學(xué)習(xí)的關(guān)系。4.學(xué)科獨(dú)立性與關(guān)聯(lián)性的關(guān)系。5.農(nóng)村地區(qū)與城市地區(qū)的關(guān)系?！读x務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》修改意見(jiàn)綜述一.對(duì)《標(biāo)準(zhǔn)》整體上持贊同態(tài)度二.對(duì)《標(biāo)準(zhǔn)》的內(nèi)容提出了意見(jiàn)與修改意見(jiàn)1.對(duì)一些“提法”合理性的質(zhì)疑一、對(duì)數(shù)學(xué)新課標(biāo)核心理念學(xué)習(xí)的再思考

（一）關(guān)于數(shù)學(xué)課程設(shè)計(jì)義務(wù)教育階段的數(shù)學(xué)課程應(yīng)該遵循哪些原則？如何理解“人人學(xué)習(xí)有價(jià)值的數(shù)學(xué)”？有沒(méi)有“沒(méi)有價(jià)值的數(shù)學(xué)”？（二）關(guān)于數(shù)學(xué)科學(xué)怎樣理解前言的第一句話：“數(shù)學(xué)是人們對(duì)客觀世界定性把握和定量刻畫、逐步抽象概括、形成方法和理論、并進(jìn)行廣泛應(yīng)用的過(guò)程”？怎樣理解數(shù)學(xué)在科學(xué)技術(shù)、生產(chǎn)生活及人類文化中的地位和作用？（三）關(guān)于數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)為什么說(shuō)“動(dòng)手實(shí)踐、自主探索與合作交流是學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的重要方式”？能不能說(shuō)它是學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的主要方式？學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)有沒(méi)有主要方式？為什么？在“自主探索與合作交流”中如何處理好“自主探索”與“合作交流”的關(guān)系？“動(dòng)手實(shí)踐”中的“實(shí)踐”指的是哪些活動(dòng)？有沒(méi)有不動(dòng)手的實(shí)踐？（四）關(guān)于數(shù)學(xué)教學(xué)活動(dòng)教師組織教學(xué)活動(dòng)應(yīng)當(dāng)遵循哪些原則？數(shù)學(xué)教學(xué)中教師應(yīng)該如何激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性？如何創(chuàng)設(shè)教學(xué)情境、處理好抽象與具體的關(guān)系？教師如何扮演好“組織者、引導(dǎo)者與合作者”的角色？（五）關(guān)于評(píng)價(jià)教學(xué)評(píng)價(jià)的目的是什么？理想的評(píng)價(jià)體系應(yīng)該具備哪些特征？（六）關(guān)于現(xiàn)代信息技術(shù)結(jié)合教學(xué)實(shí)際，談?wù)劕F(xiàn)代信息技術(shù)對(duì)數(shù)學(xué)教育、對(duì)數(shù)學(xué)課程的設(shè)計(jì)和實(shí)施產(chǎn)生了哪些影響？數(shù)學(xué)教育的熱點(diǎn)問(wèn)題

一、幾個(gè)重要的趨勢(shì)1．?dāng)?shù)學(xué)教師專業(yè)化問(wèn)題——數(shù)學(xué)教師作為“知識(shí)性的專門職業(yè)”，能夠根據(jù)教學(xué)內(nèi)容和學(xué)生需要，借助一定的教學(xué)方法創(chuàng)設(shè)情境，引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行自主學(xué)習(xí)（思維的自主）。

數(shù)學(xué)教育的專業(yè)化有自己的特殊問(wèn)題，這些問(wèn)題不是一般的教育研究所能替代的。數(shù)學(xué)教育的研究工作與實(shí)際工作的關(guān)系；數(shù)學(xué)教師的職業(yè)發(fā)展；在數(shù)學(xué)教育中的推理與證明；通過(guò)測(cè)試改進(jìn)數(shù)學(xué)教育；數(shù)學(xué)教育中的信息與交流的技術(shù)。2．?dāng)?shù)學(xué)教育的國(guó)際比較

——各國(guó)相互借鑒、取長(zhǎng)補(bǔ)短不同國(guó)家的經(jīng)驗(yàn)是我們進(jìn)行數(shù)學(xué)教育改革的一面鏡子，但不能簡(jiǎn)單地奉為“藍(lán)本”；沒(méi)有人能夠提供數(shù)學(xué)教育的國(guó)際標(biāo)準(zhǔn)；在自己的文化傳統(tǒng)中如何更好地發(fā)展數(shù)學(xué)教育，處理好傳統(tǒng)與革新的問(wèn)題；在“雙基”教學(xué)的基礎(chǔ)上吸收“問(wèn)題解決”的思想，也許能夠使我國(guó)的數(shù)學(xué)教育邁上新臺(tái)階。3．拓展研究視野的問(wèn)題——不走極端，講辯證法，尋找平衡點(diǎn)，采取中庸之道。

突出的標(biāo)志是對(duì)建構(gòu)主義思潮的反思。多元化，從不同的理論流派、不同學(xué)科吸收有用的觀點(diǎn)和思想?！吧贤〝?shù)學(xué)，下達(dá)課堂”，聚焦課堂，從課堂中去尋找突破口。4．?dāng)?shù)學(xué)課程與信息技術(shù)整合

工具的進(jìn)步成為社會(huì)進(jìn)步的標(biāo)志，信息技術(shù)作為認(rèn)知工具，延伸了人的思維。改進(jìn)數(shù)學(xué)的教與學(xué)的強(qiáng)大平臺(tái)。為學(xué)生理解數(shù)學(xué)本質(zhì)服務(wù)。數(shù)學(xué)教學(xué)中使用信息技術(shù)，主要是幫助學(xué)生從事高層次數(shù)學(xué)思維——探究數(shù)學(xué)規(guī)律的思維活動(dòng)?！罢稀敝行枰芯康膸讉€(gè)問(wèn)題信息技術(shù)在數(shù)學(xué)教學(xué)中的作用，如何更合理、有效地應(yīng)用信息技術(shù)？教師、學(xué)生、信息技術(shù)三者如何才能在數(shù)學(xué)課堂上更有效地互動(dòng)？信息技術(shù)是如何影響教師教學(xué)方式的？信息技術(shù)又是如何影響學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)方式和學(xué)習(xí)效果的？信息技術(shù)如何才能與好的教學(xué)法融合一體，為達(dá)成數(shù)學(xué)教學(xué)目標(biāo)提供一個(gè)有力的認(rèn)知工具？1．?dāng)?shù)學(xué)知識(shí)是主觀的還是客觀的

——數(shù)學(xué)知識(shí)觀的論爭(zhēng)

數(shù)學(xué)知識(shí)包括主觀知識(shí)、過(guò)程等等數(shù)學(xué)知識(shí)只能由學(xué)生自己體驗(yàn)、領(lǐng)悟，不可能由教師教會(huì)

數(shù)學(xué)知識(shí)是人類認(rèn)識(shí)客觀規(guī)律的產(chǎn)物，包括明確知識(shí)和默會(huì)知識(shí)（概念性知識(shí)和方法性知識(shí)）明確知識(shí)（是什么、為什么）主要是事實(shí)和原理的知識(shí)存于書本、可編碼（邏輯性）、可傳遞（共享性）、可反思（批判性）默會(huì)知識(shí)（怎么想、怎么做）本質(zhì)上是理解力和領(lǐng)悟存于個(gè)人經(jīng)驗(yàn)（個(gè)體性）、嵌入實(shí)踐活動(dòng)（情境性）知識(shí)的冰山模型新教材內(nèi)容定位的理論基礎(chǔ)新教材的課程觀學(xué)科中心兒童中心知識(shí)有序價(jià)值有用認(rèn)知有趣社會(huì)中心“新課標(biāo)”四塊領(lǐng)域“原大綱”六條線索數(shù)與代數(shù)空間與圖形概率與統(tǒng)計(jì)實(shí)踐與綜合運(yùn)用認(rèn)數(shù)與計(jì)算量與計(jì)量應(yīng)用題代數(shù)初步知識(shí)幾何初步知識(shí)統(tǒng)計(jì)初步知識(shí)2．探究式學(xué)習(xí)還是接受式學(xué)習(xí)

——數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)方式的論爭(zhēng)

數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)是學(xué)生自己建構(gòu)數(shù)學(xué)知識(shí)的過(guò)程學(xué)生主要以接受已有數(shù)學(xué)知識(shí)為主，數(shù)學(xué)知識(shí)（包括數(shù)學(xué)思想方法）都是可以傳授的。學(xué)習(xí)過(guò)程應(yīng)當(dāng)是有意義的、而不是機(jī)械的；處理好知識(shí)的系統(tǒng)學(xué)習(xí)與“問(wèn)題解決”式學(xué)習(xí)的關(guān)系學(xué)習(xí)的新概念明確知識(shí)明確知識(shí)默會(huì)知識(shí)默會(huì)知識(shí)①言傳②內(nèi)化③外化④意會(huì)3．學(xué)生的主動(dòng)建構(gòu)與教師的主導(dǎo)

——師生關(guān)系之論爭(zhēng)

學(xué)生是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的主人，教師是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的組織者、引導(dǎo)者與合作者課堂是“對(duì)話的場(chǎng)所”，師生是平等的對(duì)話者關(guān)系

學(xué)生的自主主要是數(shù)學(xué)思維的自主教師的主導(dǎo)主要體現(xiàn)在他是整個(gè)教學(xué)活動(dòng)的設(shè)計(jì)者、組織者教師的講解與學(xué)生的獨(dú)立思考

數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)需要學(xué)生的主動(dòng)思維。教師的適當(dāng)講解很有必要。教師應(yīng)當(dāng)對(duì)如何講解精心設(shè)計(jì)，把握好度：

“導(dǎo)而弗牽，強(qiáng)而弗抑，開(kāi)而弗達(dá)”。把改革的基點(diǎn)放在使全體學(xué)生都能獨(dú)立思考上，使講授式教學(xué)與活動(dòng)式教學(xué)結(jié)合，把接受式學(xué)習(xí)和發(fā)現(xiàn)式學(xué)習(xí)結(jié)合起來(lái)，形成互補(bǔ)，從而改變學(xué)生被動(dòng)接受的局面。4．強(qiáng)調(diào)基礎(chǔ)還是強(qiáng)調(diào)創(chuàng)新

——基礎(chǔ)與創(chuàng)新關(guān)系的論爭(zhēng)

基礎(chǔ)與創(chuàng)新的關(guān)系是相輔相成的。打基礎(chǔ)的過(guò)程中可以培養(yǎng)創(chuàng)造力：?jiǎn)栴}引導(dǎo)學(xué)習(xí)，使學(xué)生在學(xué)習(xí)基礎(chǔ)知識(shí)的過(guò)程中，經(jīng)歷知識(shí)的發(fā)現(xiàn)過(guò)程、概念的概括過(guò)程，應(yīng)用知識(shí)解決問(wèn)題的過(guò)程。5.“知識(shí)為本”與“能力為本”

——知識(shí)與能力關(guān)系的論爭(zhēng)

知識(shí)的積累是能力發(fā)展的前提；概念形成的能力、思維和語(yǔ)言表達(dá)的能力需要在知識(shí)的學(xué)習(xí)過(guò)程中有意識(shí)地加以培養(yǎng)的。

關(guān)注個(gè)性差異，是科學(xué)的學(xué)生發(fā)展觀的體現(xiàn)——全面的、和諧的、可持續(xù)的發(fā)展符合學(xué)生的個(gè)性差異不能以降低基本標(biāo)準(zhǔn)（統(tǒng)一要求）為代價(jià)其他論題：數(shù)學(xué)的“實(shí)用”與“虛用”；過(guò)程與結(jié)果；理解與記憶；刻苦學(xué)習(xí)與快樂(lè)學(xué)習(xí)；外在動(dòng)機(jī)與內(nèi)在動(dòng)機(jī)；外部強(qiáng)化（訓(xùn)練、考試）與內(nèi)部強(qiáng)化（不斷的成功體驗(yàn)）；獨(dú)立思考與合作交流；數(shù)學(xué)活動(dòng)（實(shí)踐、實(shí)際應(yīng)用）與數(shù)學(xué)思考（理性思維）…………二、新課程學(xué)習(xí)觀下小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)活動(dòng)的實(shí)施與反思新課程學(xué)習(xí)觀下的教學(xué)策略：

1、創(chuàng)設(shè)情境，提供誘因，激發(fā)內(nèi)在學(xué)習(xí)動(dòng)機(jī)。給學(xué)生提供現(xiàn)實(shí)有趣的學(xué)習(xí)背景。

2、把班級(jí)授課與小組學(xué)習(xí)、個(gè)別指導(dǎo)相結(jié)合，探求新的課堂教學(xué)模式。引導(dǎo)有效的探索，組織有價(jià)值的合作教學(xué)活動(dòng)。

4、動(dòng)手、動(dòng)口、動(dòng)腦，在“活動(dòng)”中學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)（現(xiàn)代教學(xué)論：“要讓學(xué)生動(dòng)手做科學(xué)，而不是用耳朵聽(tīng)科學(xué)”；陶行知：“讓學(xué)生自動(dòng)的時(shí)候，不是讓他們亂動(dòng)，而是要他們走上創(chuàng)造之路，手腦并用，勞力上勞心”）（解放小孩子的雙手、解放小孩子的嘴、解放小孩子的空間、解放兒童的時(shí)間）。如教學(xué)起始概念、算理、計(jì)算法則要借助學(xué)具操作理解算理。

3、即重視學(xué)習(xí)結(jié)果，又重視學(xué)習(xí)的過(guò)程。在滲透數(shù)學(xué)思想方法的同時(shí)，實(shí)現(xiàn)過(guò)程性目標(biāo)。

6、把缺乏情感的教學(xué)內(nèi)容，在教學(xué)中賦予情感色彩，達(dá)到知情融合。蘇霍姆林斯基：“熱愛(ài)自己學(xué)科的老師，他的學(xué)生也充滿熱愛(ài)知識(shí)、科學(xué)、書籍的感情”；《學(xué)記》：“善教者，使人繼其志”（親其師而信其道）。

5、與兒童的生活實(shí)際密切聯(lián)系，培養(yǎng)用數(shù)學(xué)眼光觀察周圍事物中數(shù)量關(guān)系、幾何形體的興趣和態(tài)度。如講來(lái)源、講應(yīng)用，讓學(xué)生感到生活處處有數(shù)學(xué)?！皩W(xué)以致用”“看得見(jiàn)摸得著用得上”，真正理解“有價(jià)值的數(shù)學(xué)”。“數(shù)學(xué)教學(xué)活動(dòng)必須建立在學(xué)生的認(rèn)知發(fā)展水平和已有的知識(shí)經(jīng)驗(yàn)基礎(chǔ)之上。教師應(yīng)激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性，向?qū)W生提供充分從事數(shù)學(xué)活動(dòng)的機(jī)會(huì)，幫助他們?cè)谧灾魈剿骱秃献鹘涣鞯倪^(guò)程中真正理解和掌握基本的數(shù)學(xué)知識(shí)與技能、數(shù)學(xué)思想和方法，獲得廣泛的數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)。學(xué)生是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的主人，教師是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的組織者、引導(dǎo)者與合作者?！彼詳?shù)學(xué)教學(xué)是數(shù)學(xué)活動(dòng)的教學(xué)，數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)是以學(xué)生為主體的數(shù)學(xué)活動(dòng)。新課標(biāo)理念下教學(xué)活動(dòng)的實(shí)施與反思（一）關(guān)于情境創(chuàng)設(shè)1、重視問(wèn)題情境的創(chuàng)設(shè)，給學(xué)生提供現(xiàn)實(shí)有趣的學(xué)習(xí)背景。與以往不同的是：新教材在教學(xué)內(nèi)容的排編上，是把新知的學(xué)習(xí)建立在學(xué)生生活經(jīng)驗(yàn)的基礎(chǔ)上。通過(guò)具體情境呈現(xiàn)問(wèn)題，引導(dǎo)學(xué)生提出問(wèn)題，教師組織學(xué)生開(kāi)展教學(xué)活動(dòng)（如操作學(xué)具），組織討論交流。教材中不再單獨(dú)出現(xiàn)應(yīng)用題，而是將應(yīng)用題與計(jì)算教學(xué)結(jié)合起來(lái)，這樣做實(shí)質(zhì)上為計(jì)算教學(xué)提供具體的情境。例1.一位教師在教學(xué)“平均數(shù)”概念時(shí)，采用了“創(chuàng)設(shè)情境，提出問(wèn)題——操作實(shí)驗(yàn)、探索規(guī)律——應(yīng)用規(guī)律、解決問(wèn)題”的“問(wèn)題解決”的教學(xué)模式。

給出某單位用水情況統(tǒng)計(jì)表，求前三個(gè)月平均用水多少噸？學(xué)生紛紛給出如下解題策略：

Ⅰ(40080+40050+40020)÷3Ⅱ40000+(80+50+20)÷3

Ⅲ40020+（80－20+50－20）÷3教師進(jìn)一步提出問(wèn)題：“為節(jié)約用水，要使前4個(gè)月平均用水量不超過(guò)4萬(wàn)噸，四月份最多用水多少噸？”例2.“軸對(duì)稱圖形”概念的教學(xué)

①概念的引入（演示楓葉、蝴蝶等圖形，讓孩子討論這些圖形具有的性質(zhì)。）

②概念的形成（學(xué)生討論歸納：“這些圖形都是沿一條直線對(duì)折，左右兩側(cè)正好完全重合”。）

③概念的鞏固（讓學(xué)生以提問(wèn)的方式列舉出生活當(dāng)中軸對(duì)稱圖形的事例。）

④概念的應(yīng)用（通過(guò)以上的觀察、操作，在理解軸對(duì)稱圖形特征以后，要求學(xué)生在方格紙上畫出簡(jiǎn)單的軸對(duì)稱圖形。）例3.今有雞兔同籠，上有35頭，下有94足。問(wèn)雞兔各幾只？

常規(guī)解法：（假設(shè)法）假設(shè)籠中都是兔，則：

（4×35－94）÷（4－2）=23（只）（雞）35－23=12（只）（兔）非常規(guī)解法：（類似于“矩陣變換”）頭…35353523…雞半其足下減上上減下足…94471212…兔

反思：（1）情境創(chuàng)設(shè)要適時(shí)適度，數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)要遵循“由易到難”的原則。（2）要正確處理好創(chuàng)設(shè)數(shù)學(xué)情境與講清數(shù)學(xué)算理的關(guān)系，處理好具體與抽象的關(guān)系。

例4.一年級(jí)下冊(cè)“乘法”第一課時(shí)“認(rèn)識(shí)乘法”的教學(xué)（蘇教版第二冊(cè)）“一張桌上有兩臺(tái)電腦，四張桌上有幾臺(tái)電腦？”

教法一：1、復(fù)習(xí)舊知：（連加）2+2+2+2=？2、新授：老師向?qū)W生介紹一位新朋友“乘法”以及乘號(hào)、乘法算式、積等。這樣教的結(jié)果是一部分學(xué)生不能真正的理解乘法意義的內(nèi)涵。

教法二：在復(fù)習(xí)原有知識(shí)的基礎(chǔ)上，①老師問(wèn)：如果增加到七張電腦的桌子共有幾臺(tái)電腦？②老師問(wèn)：如果是十張桌子呢？一百?gòu)堊雷幽兀咳绾斡?jì)算？學(xué)生從樂(lè)于數(shù)到麻煩得討厭數(shù)，形成認(rèn)知的沖突，迫切需要找到解決問(wèn)題的辦法。（二）關(guān)于合作學(xué)習(xí)1、引導(dǎo)有效的探索，組織有價(jià)值合作的教學(xué)活動(dòng)。

行為主義的學(xué)習(xí)觀認(rèn)為：學(xué)習(xí)就是行為的變化，是外在的刺激與頭腦反映建立起實(shí)質(zhì)性的聯(lián)系；認(rèn)知主義的學(xué)習(xí)觀強(qiáng)調(diào)“理解”二字，要求學(xué)生能用自己的語(yǔ)言來(lái)解釋知識(shí)；建構(gòu)主義的學(xué)習(xí)觀認(rèn)為學(xué)習(xí)是學(xué)生自主、探索和實(shí)踐的過(guò)程，強(qiáng)調(diào)學(xué)生在學(xué)習(xí)中的主體作用。例5.兩位數(shù)乘以兩位數(shù)的乘法傳統(tǒng)教學(xué)環(huán)節(jié)分如下五步：1、鋪墊2、導(dǎo)入3、新授4、鞏固5、小結(jié)（強(qiáng)力度）（高速度）（大密度）（多角度）（重效度）

1、情境創(chuàng)設(shè)：“如果一箱飲料是24瓶，那么這樣的飲料有16箱，一共有多少瓶？”

先讓同學(xué)估猜瓶數(shù)，應(yīng)該怎樣列式？然后要求學(xué)生用盡可能多的方法計(jì)算“24×16”。2、學(xué)生探究：（1）學(xué)生可能出現(xiàn)以下十一種方法：①24＋24＋……＋24（共16個(gè)）②16＋16＋……16（共24個(gè)）③24×10+24×6④24×2×5＋24×6⑤24×5×3＋24⑥24×4×4⑦24×2×8⑧16×30－16×6⑨16×20＋×16×4⑩16×3×8⑾16×4×6（2）請(qǐng)每一個(gè)同學(xué)檢查整理自己計(jì)算的思路在小組內(nèi)匯報(bào)，想一想：你在小組中如何交流？準(zhǔn)備說(shuō)哪幾句話？

（4）小組整理成果，準(zhǔn)備向全班同學(xué)報(bào)告。準(zhǔn)備匯報(bào)哪些成果？由哪一個(gè)同學(xué)報(bào)告？（5）全班交流：我們解決了什么問(wèn)題？我們是怎樣解決問(wèn)題的？（怎樣學(xué)習(xí)的？）哪些解法我們組沒(méi)有想到？我們有什么收獲？（3）小組交流。3、反思鞏固：比較以上各類方法的特點(diǎn)，提出新的問(wèn)題“23×17”以上哪些方法失效？可保留哪些方法？并通過(guò)計(jì)算24×84=42×48，14×82=41×28鞏固筆算法則。4、作業(yè)小結(jié)：總結(jié)回顧過(guò)程，商量布置作業(yè)。新課標(biāo)理念下的教學(xué)評(píng)價(jià)：1、確定符合實(shí)際的內(nèi)容范圍和難度要求。2、為學(xué)生創(chuàng)設(shè)科學(xué)的、和諧的學(xué)習(xí)環(huán)境。3、關(guān)注學(xué)習(xí)過(guò)程，讓學(xué)生有體驗(yàn)數(shù)學(xué)的機(jī)會(huì)。4、尊重學(xué)生的需要，保護(hù)學(xué)生的自尊與自信。5、運(yùn)用靈活的方法，處理好面向全體與因材施教的矛盾。6、為學(xué)生留有思考的空間。1、教學(xué)目標(biāo)A、知識(shí)與技能B、數(shù)學(xué)思考C、解決問(wèn)題D、情感與態(tài)度

2、學(xué)生活動(dòng)A、涉及哪些活動(dòng)（包括準(zhǔn)備活動(dòng)）B、教師活動(dòng)中做哪些指導(dǎo)C、對(duì)活動(dòng)過(guò)程的調(diào)節(jié)與活動(dòng)效果的評(píng)價(jià)新課標(biāo)理念下的備課要求：反思：要正確處理好自主探索與合作交流的關(guān)系

為了使新一輪課程改革順利進(jìn)行，通過(guò)近一年的課堂觀摩、調(diào)查與思考，覺(jué)得合作學(xué)習(xí)過(guò)程中存在一些有待研究的問(wèn)題，如果合作學(xué)習(xí)運(yùn)用不當(dāng)，極易走入如下“誤區(qū)”：一、“注重形式缺少實(shí)質(zhì)”二、“強(qiáng)調(diào)情境忽略算理”三、“問(wèn)題淺易失去價(jià)值”四、“忽略情感有損信心”五、“動(dòng)輒合作不談自主”（三）關(guān)于“過(guò)程性目標(biāo)”的實(shí)現(xiàn)1、在教學(xué)中滲透數(shù)學(xué)思想方法，實(shí)現(xiàn)“過(guò)程性目標(biāo)”“新課標(biāo)”在總體目標(biāo)中指出：“通過(guò)義務(wù)教育階段的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)，學(xué)生能夠獲得未來(lái)社會(huì)生活和進(jìn)一步發(fā)展所必需的重要數(shù)學(xué)知識(shí)（包括數(shù)學(xué)事實(shí)，數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)）以及基本的數(shù)學(xué)思想方法和必要的應(yīng)用技能。”同進(jìn)“新課標(biāo)”首次出現(xiàn)與“知識(shí)技能目標(biāo)”并列的“過(guò)程性目標(biāo)”，即讓學(xué)生“經(jīng)歷（感受）、體驗(yàn)（體會(huì)）、探索”數(shù)學(xué)活動(dòng)，從而更好的實(shí)現(xiàn)學(xué)生在數(shù)學(xué)思考、解決問(wèn)題以及情感與態(tài)度方面的學(xué)習(xí)要求。例6.在“分?jǐn)?shù)化小數(shù)”（人教版六［+］P.145—P.146）A、研究事例出示“例1：把3/10、67/100、49/1000化成小數(shù)”，讓學(xué)生歸納出分母是10，100，1000……的分?jǐn)?shù)化成小數(shù)的法則；再由小數(shù)的意義（十位分?jǐn)?shù)）說(shuō)明這些分母是10，100，1000……的分?jǐn)?shù)可直接寫成小數(shù)。向?qū)W生滲透了“歸納”和“演繹”的思想。再出示“例2：把3/4、7/25、9/40、2/9、5/14化成小數(shù)（除不盡的保留三位小數(shù)）”B、提出猜想：一個(gè)分?jǐn)?shù)如果分母中含有2和5，不含其它的質(zhì)因數(shù)，那么這個(gè)分?jǐn)?shù)就能化成有限小數(shù)；如果分母含有2和5以外的質(zhì)因數(shù)，那么它就不能化成有限小數(shù)。C、檢驗(yàn)猜想：教師出示“例3：2/5、7/8、1/12、3/15、21/28能不能化成有限小數(shù)”，先讓學(xué)生根據(jù)以上猜想做出判斷，再用分子除以分母，看看這些判斷是不是真的。D、修改猜想：……E、論證猜想：分母只含有質(zhì)因數(shù)2或5的最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)分母有2和5以外的質(zhì)因數(shù)

分母是10，1000，10000，……的分?jǐn)?shù)（十進(jìn)分?jǐn)?shù)）有限小數(shù)由分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)化成不能化成等價(jià)命題

例7：“方程的認(rèn)識(shí)”這一節(jié)教材中有這么一句話“x－18=24、4x=64、x÷11=5等都是含有未知數(shù)的等式。含有未知數(shù)的等式叫做方程”。這是方程的定義，那么這個(gè)定義是如何來(lái)的，這些含有未知數(shù)的等式又是從何而來(lái)的呢？（1）師：根據(jù)下面八個(gè)不同的數(shù)學(xué)式子進(jìn)行分類：50×2=100，70＜90，70+x=90，70+x＜90，70+x＞90，3x=186，350－y=100，90－70=20（2）學(xué)生分組討論（3）學(xué)生匯報(bào)分類的結(jié)果：①按照式子中是否含有未知數(shù)。含有未知數(shù)的式子：

70+x=9070+x＜90，70+x＞90，3x=186，350－y=100不含有未知數(shù)的式子：50×2=100，70＜9090－70=20②按照式子中是否有等號(hào)。有等號(hào)的式子：70+x=90，3x=186，350－y=100，50×2=100，90－70=20沒(méi)有等號(hào)的式子：70+x＜90，70+x＞90，70＜90。（4）師：對(duì)每種情況中的第一類進(jìn)行觀察，進(jìn)一步將它們分類。①有等號(hào)的式子：70+x=90，3x=186，350－y=100②沒(méi)有等號(hào)的式子：70+x＜90，70+x＞90將含有等號(hào)的式子按照式中是否有未知數(shù)分類：①含有未知數(shù)的式子：70+x=90，3x=186，350－y=100②不含有未知數(shù)的式子：50×2=100，90－70=20將含有未知數(shù)的式子按照式中是否有等號(hào)分類：（5）觀察分類的最終結(jié)果，你發(fā)現(xiàn)了什么？（得到了相同的結(jié)果）這三個(gè)相同的式子都有什么共同的特征？含有未知數(shù)的等式叫做方程。

2、反思：數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動(dòng)不僅僅是“經(jīng)歷”、“體驗(yàn)”與“探索”，更重要的是“推理”“論證”與“抽象”；數(shù)學(xué)教學(xué)模式不僅僅是歸納模式，更重要的是演繹模式。新教材編選的內(nèi)容都建立在大量的生動(dòng)、形象、具體、可感的生活實(shí)例的基礎(chǔ)上。我們將其名為之為“生活數(shù)學(xué)”，它與“純數(shù)學(xué)”是有區(qū)別的。數(shù)學(xué)教師上課的模式常常是歸納模式，而不是演繹模式。教學(xué)中有時(shí)科學(xué)性讓位于可接受性，由于邏輯嚴(yán)密性所帶來(lái)的數(shù)學(xué)問(wèn)題可以暫時(shí)將它存在“數(shù)學(xué)銀行”，待到日后學(xué)生的知識(shí)系統(tǒng)完備時(shí)再加以解決。例8平行線間的公垂線段相等1、復(fù)習(xí)和操作2、探究和提出猜想3、檢驗(yàn)猜想4、論證猜想研究?jī)蓷l平行線的公垂線段，你發(fā)現(xiàn)了什么？你是怎樣發(fā)現(xiàn)的？讓學(xué)生用各自的方法考察這兩條平行線間更多的公垂線段，看看猜想的結(jié)論是否成立?！澳硟蓷l公垂線段相等”你是怎樣知道的？如果我們不用這些方法，不比也不量，能否根據(jù)已有的知識(shí)，用邏輯推理得出同樣的結(jié)論？并且引導(dǎo)學(xué)生回憶：在學(xué)過(guò)的知識(shí)中，有哪些知識(shí)涉及兩條線段相等？例9：長(zhǎng)方體和正方體的認(rèn)識(shí)1、從實(shí)例抽象出長(zhǎng)方體的圖形。2、讓學(xué)生就實(shí)物或模形研究長(zhǎng)方體六個(gè)面的大小，認(rèn)識(shí)到：雖然六個(gè)面可能有大有小，但相對(duì)的每?jī)蓚€(gè)面總是完全相同的。3、定義長(zhǎng)方體的棱和頂點(diǎn)。讓學(xué)生數(shù)一數(shù)一個(gè)長(zhǎng)方體有多少條棱，多少個(gè)頂點(diǎn)？4、驗(yàn)證相對(duì)的面完全相同、相對(duì)的（即方向相同的）每四條棱長(zhǎng)相等。綜上所述

1、教長(zhǎng)方體認(rèn)識(shí)前要復(fù)習(xí)長(zhǎng)方形特征，要明確長(zhǎng)方形邊與角的特征。引導(dǎo)學(xué)生用類比的方法研究長(zhǎng)方體的特征。

2、研究棱的特征與頂點(diǎn)特征時(shí)，引導(dǎo)用逐個(gè)計(jì)數(shù)按群計(jì)數(shù)推算3、認(rèn)識(shí)長(zhǎng)方體面的特征時(shí)，特別認(rèn)識(shí)相對(duì)面是相同的，引導(dǎo)學(xué)生將直觀幾何實(shí)驗(yàn)幾何論證幾何（四）關(guān)于算法多樣化（1）算法多樣化的意義“算法多樣化”與“一題多解”不同“一題多解”側(cè)重于方法的操作與記憶，“算法多樣化”鼓勵(lì)學(xué)生用自己的方法解題，其本質(zhì)是鼓勵(lì)學(xué)生獨(dú)立思考，其作用是促進(jìn)計(jì)算教學(xué)中的課堂教學(xué)改革，增加學(xué)生探索、思考和嘗試的空間。1、對(duì)算法多樣化的認(rèn)識(shí)（2）算法多樣化的教育價(jià)值：B、積極提倡算法多樣化，有利于實(shí)現(xiàn)教學(xué)民主性與合作性。C、積極提倡算法多樣化，有利于體現(xiàn)成功，樹立自信心。D、算法多樣化為學(xué)生提供了交流的機(jī)會(huì)，有利于促進(jìn)學(xué)生的思維活動(dòng)。A、積極提倡算法多樣化，有利于學(xué)生主動(dòng)地參與。（3）怎樣實(shí)現(xiàn)算法多樣化A、讓學(xué)生獨(dú)立去解決問(wèn)題，盡可能多地找出解決問(wèn)題的方法。B、只要學(xué)生參與到解決問(wèn)題的過(guò)程中，無(wú)論學(xué)生計(jì)算正確與否，教師總要有耐心，應(yīng)積極的鼓勵(lì)學(xué)生。C、要培養(yǎng)學(xué)生用不同的方法解決同一問(wèn)題的習(xí)慣。D、讓學(xué)生重視與同伴的交流，培養(yǎng)學(xué)生比較各種方法特點(diǎn)的能力。讓學(xué)生在交流比較中找到適合自己解決問(wèn)題的一種或幾種方法。E、不要求每個(gè)同學(xué)都能用不同的方法，解決同一數(shù)學(xué)問(wèn)題。2、對(duì)算法多樣化的反思：（1）當(dāng)解決一個(gè)數(shù)學(xué)問(wèn)題有多種方法時(shí)，是否存在一種最基本的、為所有學(xué)生都必需掌握的方法。（2）方法與方法之間是否存在優(yōu)缺點(diǎn)？如果存在又如何讓學(xué)生比較？對(duì)于那些用“較差方法”解決問(wèn)題的學(xué)生，是否影響他們學(xué)習(xí)的積極性？（3