結構動力學,結構,地震,響應,分析

結構地震響應分析1、地震及結構抗震基本知識2、場地、地基、基礎3、單自由度體系結構的地震反應4、多自由度體系結構的地震反應5、地震作用和結構抗震設計要點現(xiàn)在是1頁\一共有36頁\編輯于星期四1.1地震成因及地震類型地殼：地球外表面的一層薄殼。最薄處約5km，地震多發(fā)于此。1.1.1地球的構造現(xiàn)在是2頁\一共有36頁\編輯于星期四1.1.2地震的發(fā)生過程地球內部由于某種原因發(fā)生振動，并以波的形式傳遞到地表引起地面震動。內部發(fā)生振動的地方稱之為震源。震源在地表的投影叫震中。震源至地面的垂直距離叫震源深度。根據(jù)震源深度以60m，300m為限將地震劃分為：淺源地震、中源地震、深源地震。淺源地震危害大。1.1.3地震的成因與類型根據(jù)地震成因來分：構造地震：火山地震；塌陷地震；水庫引發(fā)地震：現(xiàn)在是3頁\一共有36頁\編輯于星期四1.2地震波以及傳播地震以波的形式由震源傳遞到地表。地震波分為：體波和面波。1.2.1體波體波是指通過地球本體內傳播的波，包含縱波、橫波?？v波：質點振動方向與波的傳遞方向一致的波。橫波：質點振動方向與波的傳遞方向垂直的波?？v波為壓縮波，無論是在固體內還是液體內均能傳播。橫波為剪切波，只能在固體內傳播?，F(xiàn)在是4頁\一共有36頁\編輯于星期四波速可以按下式計算：式中 Vp—縱波波速Vs—橫波波速E—介質的彈性模量γ—介質的泊松比；ρ—介質的密度；G—介質的剪切模量；λ—拉梅常數(shù)通過兩種波速的比較可見：縱波的傳播速度快于橫波，即縱波先到達地面現(xiàn)在是5頁\一共有36頁\編輯于星期四1.2.2面波瑞雷波振動軌跡剖面(a)和射線(b)現(xiàn)在是6頁\一共有36頁\編輯于星期四面波是指介質表面或地球表面及其附近傳播的波，一般認為是體波經地層界面多次反射形成的次生波，包含瑞雷波和樂普波。樂普波的傳播是質點在與波的傳播方向相垂直的水平方向的剪切型運動。質點在水平方向振動與波行進方向耦合后會產生水平扭轉分量。現(xiàn)在是7頁\一共有36頁\編輯于星期四1.2.3地震波的主要特新及其在工程中的應用1、地震加速度波形的頻譜特性及持續(xù)時間的影響軟土地基上地震加速度波形中長周期的分量比較顯著，而硬土地基上加速度波形則包含多種頻譜成分，一般短周期的分量比較顯著。長時間持續(xù)的地震沖擊作用下，結構物的破壞與靜載作用下的破壞值相差較大?，F(xiàn)在是8頁\一共有36頁\編輯于星期四1.3地震震級與地震烈度1.3.1地震震級地震震級是表征地震強弱的指標，是地震釋放多少能量的尺度。小于2級的地震人們感覺不到；5級以上的地震就要引起不同程度的破壞，統(tǒng)稱為破壞性地震；7級以上地震稱為強烈地震。地震烈度：是地震對地面影響的強烈程度，主要依據(jù)宏觀的地震影響和破壞現(xiàn)象等方面來判斷。地震烈度是表示某一區(qū)域范圍內地面和各種建筑物受到一次地震影響的平均強弱程度的一個指標?，F(xiàn)在是9頁\一共有36頁\編輯于星期四1.4地震災害與抗震設防地震災害：1、地表破壞2、建筑物破壞3、次生災害結構抗震設防：三水準的設防目標：小震不壞、設防烈度可修、大震不到?？拐鹪O防目標的實現(xiàn)：第一水準：按彈性計算結構在多遇地震下的內力進行強度計算可保證小震不壞的設防目標；第二水準：主要通過概念設計以及構造措施來保證；第三水準：對脆性結構主要從抗震措施上加強；對延性結構則進行彈塑性變形驗算加以保證?，F(xiàn)在是10頁\一共有36頁\編輯于星期四單自由度體系結構的地震反應概述一.建筑結構的地震反應：*地震反應：地面運動作用于房屋,在房屋結構中產生的內力、變形、位移速度和加速度。*影響地震反應的因素：房屋結構的動力特性、地面運動特性(幅值、頻譜特性、持續(xù)時間)等。*求解動力學問題，很復雜。分析中需要進行簡化。二.建筑結構的動力計算簡圖：房屋結構的簡化：一般將一單層房屋集中為一個質點，將豎向構件質量集中至上下兩端，忽略質量的扭轉效應，按單自由度考慮。三.地震反應分析的目的：計算地震作用下結構的內力，進行結構抗震設計?，F(xiàn)在是11頁\一共有36頁\編輯于星期四求解地震作用下結構內力的方法：1、比較精確的方法：建立結構體系的動力學模型，根據(jù)在地震作用下的位移反應，利用剛度方程，直到求解內力。適用情況：理論分析。2、近似方法：根據(jù)地震作用下結構的加速度反應，求出該結構體系的慣性力，將此慣性力視作為一種反映地震影響的等效力，即地震作用，再進行結構靜力計算，求出各構件內力。適用于：結構設計。

現(xiàn)在是12頁\一共有36頁\編輯于星期四單自由度體系在任意荷載作用下的受迫振動：1)一般動力荷載作用下的動力反應：杜哈梅積分2)地面運動作用情況：

特點：不規(guī)則、不能用函數(shù)表示，如何求解運動方程?現(xiàn)在是13頁\一共有36頁\編輯于星期四單自由度體系地震反應的數(shù)值計算：1、地面運動作用下的位移反應，代入2、運動方程數(shù)值計算：1）分析方法：將時段[0,T]劃分為n個時間段:杜哈美積分中用現(xiàn)在是14頁\一共有36頁\編輯于星期四將時段[0,T]劃分為n個時間段:當時

在tk,tk+1內設定某種變化規(guī)律,從而根據(jù)tk時刻值,求得tk+1時刻的值。2）線性加速度法：假定[tk,tk+1]內的加速度滿足下式:在區(qū)間[tk,tk+1]內對上式進行積分,得:單自由度體系地震反應的數(shù)值計算：現(xiàn)在是15頁\一共有36頁\編輯于星期四

單自由度體系地震反應的數(shù)值計算：現(xiàn)在是16頁\一共有36頁\編輯于星期四在區(qū)間[tk,tk+1]對進行積分,得:

單自由度體系地震反應的數(shù)值計算：現(xiàn)在是17頁\一共有36頁\編輯于星期四多自由度體系的水平地震作用求解多自由度體系結構地震作用的方法有兩大類：一類是擬靜力方法；一類為直接動力方法。多自由度體系的水平地震作用可采用第一類方法，也就是振型分解反應譜方法，在一定條件下還可采用更為簡單的底部剪力法?，F(xiàn)在是18頁\一共有36頁\編輯于星期四一、振型分解反應譜法

多自由度彈性體系在地震時質點所受到的地震作用為慣性力，當不考慮扭轉耦聯(lián)時，質點i上的地震作用為現(xiàn)在是19頁\一共有36頁\編輯于星期四——與第j振型相應振子的絕對加速度。

由上式可以求得隨時間變化的曲線，即時程曲線。曲線上的最大值就是設計用的最大地震作用。則上式又可以寫為現(xiàn)在是20頁\一共有36頁\編輯于星期四一般采用方法是先求出對應于每一振型的最大地震作用（同一振型中各質點地震作用將同時達到最大值）及其相應的地震作用效應，然后將這些效應進行組合，以求得結構的最大地震作用效應。

現(xiàn)在是21頁\一共有36頁\編輯于星期四1．各振型的最大地震作用

由上式可知，作用在第j振型第i質點上的水平地震作用絕對最大標準值為:令

則作用在第j振型第i質點上的水平地震作用絕對最大標準值可表示為:

（i=1,2,…,m；j=1,2,…,n）現(xiàn)在是22頁\一共有36頁\編輯于星期四2．振型組合

求出第j振型第i質點上的水平地震作用后，便可以按一般力學方法計算結構的地震作用效應（內力、變形）。根據(jù)振型分解法，結構在任意時刻所受到的地震作用為該時刻各振型地震作用之和，并且所求得的相應于各振型的地震作用均為最大值。因此按求得的地震作用效應Sj也是最大值。

然而，在任一時刻各振型的地震作用并不一定同時達到最大值，其相應的地震作用效應也不一定同時達到最大值。因此，需要進行合理的振型組合方式，以確定合理的地震作用效應?，F(xiàn)在是23頁\一共有36頁\編輯于星期四

振型組合的方式有多種，如求和、取最大、平方和開平方等方法。如假定地震時地面運動為平穩(wěn)的隨機過程，則對于各平動振型所產生的地震作用效應可近似采用“平方和開平方”的方法來確定，即：S——水平地震作用效應Sj——第j振型水平地震作用所產生的作用效應，包括內力和變形。

現(xiàn)在是24頁\一共有36頁\編輯于星期四

將各振型的地震作用效應以平方和開平方法求得結構地震作用效應；將各振型的地震作用以平方和開平方法進行組合，隨后計算其作用效應。兩者結果不同，采用后一種方法，計算結果將夸大結構的地震作用效應。

現(xiàn)在是25頁\一共有36頁\編輯于星期四各個振型在地震總反應中的貢獻將隨著頻率的增加而迅速減小。因此在實際計算中，一般采用前2~3個振型即可?？紤]到周期較長結構的各個自振頻率比較接近，因此《抗震規(guī)范》規(guī)定，當基本自振周期大于1.5s或房屋高寬比大于5時，可適當增加參與組合的振型個數(shù)?，F(xiàn)在是26頁\一共有36頁\編輯于星期四

從設計反應譜中可以看出，在長周期段，地震影響系數(shù)下降較快，對于基本周期大于3.5s的結構，根據(jù)振型分解反應譜方法計算所得的水平地震作用下的結構作用效應可能太小，因此為了保證結構的安全，《抗震規(guī)范》規(guī)定了各樓層水平地震剪力最小值?！趇層對應于水平地震作用標準值的樓層剪力；λ——剪力系數(shù)，對豎向不規(guī)則結構的薄弱層，尚應乘以1.15的增大系數(shù)；Gi——第i層的重力荷載代表值。

現(xiàn)在是27頁\一共有36頁\編輯于星期四二、底部剪力法

按振型分解反應譜方法求解多自由度體系的地震反應時，需要計算結構的各個自振頻率，運算較繁。對于滿足一定條件的多自由度結構可以使用更為簡單的底部剪力法。

現(xiàn)在是28頁\一共有36頁\編輯于星期四底部剪力法的適用條件高度不超過40m、以剪切變形為主、質量和剛度沿高度分布比較均勻的多自由度結構；近似于單質點體系的結構?，F(xiàn)在是29頁\一共有36頁\編輯于星期四底部剪力法的基本步驟先計算作用于結構的總水平地震作用，即作用于結構底部的剪力；將總水平地震作用按一定的規(guī)律在分配給各個質點?，F(xiàn)在是30頁\一共有36頁\編輯于星期四1．結構底部剪力

多質點體系在水平地震作用任一時刻的底部剪力為在設計時取其時程曲線的峰值，即：為簡化計算，根據(jù)底部剪力相等的原則，將多自由度體系用一個與其基本周期相等的單質點體系來代替。同時根據(jù)反應譜方法，底部剪力就可以簡單地用單自由度體系的公式計算：現(xiàn)在是31頁\一共有36頁\編輯于星期四Geq——結構等效總重力荷載;Gi——集中于質點i的重力荷載代表值；c——等效系數(shù)。根據(jù)統(tǒng)計結果分析，其大小與結構的基本周期及場地條件有關。當結構的基本周期小于0.75s時，可近似取0.85；對于單質點體系等于1.0。適用于用底部剪力法計算地震作用的結構的基本周期一般都小于0.75s，所以《抗震規(guī)范》規(guī)定對于多質點體系取c=0.85；對于單質點體系取c=1.0。因此，多質點體系的等效總重力荷載即為：現(xiàn)在是32頁\一共有36頁\編輯于星期四2.質點的地震作用在求得結構的總水平地震作用后，將其分配到各個質點，可以得到各質點的地震作用。由于質量和剛度沿高度分布比較均勻，高度不高，以剪切變形為主的多自由度結構，其地震反應以基本振型為主，而結構的基本振型接近于倒三角形。故假定水平地震作用按倒三角形分布?，F(xiàn)在是33頁\一共有36頁\編輯于星期四質點的水平地震作用為故根據(jù)假定，振型為倒三角形時故由此可得現(xiàn)在是34頁\一共有36頁\編輯于星期四公式的適用條件上述公式的建立基于使用了結構的基本周期和相應的基本振型，對于基本周期較低的結構，計算結果誤差較小。因此公式適用于基本周期T1≤1.4Tg的結構。對于周期較長（T1>1.4Tg）時，需考慮高振型影響的結構，按上述公式計算的結果，結構頂部