2023屆高考文科數(shù)學模擬試卷三十八（含參考答案）

2023屆高考文科數(shù)學模擬試卷三十八（含參考答案）一、選擇題：（本大題共9小題，每小題5分，共45分）1．設全集，集合，，則為（）A．B．C.D．2、“x=3”是“x2=9”的（）（A）充分而不必要的條件（B）必要而不充分的條件（C）充要條件（D）既不充分也不必要的條件3.下列函數(shù)中,既是偶函數(shù)又在區(qū)間(0,+∞)上單調遞減的是（） A．B．C．D．4.在各項都為正數(shù)的等比數(shù)列中，首項為3，前3項和為21，則等于（）A．15B．12C．9D．65.已知函數(shù)則函數(shù)的零點個數(shù)為（）A．B．C．D．6已知函數(shù)y=f（x）的圖象如圖所示，則函數(shù)y=f（|x|）的圖象為（）A．B．C．D．7．在中，，，則的最小值是（） A、B、C、D、8.奇函數(shù)在區(qū)間上是增函數(shù)，且，當時，函數(shù)對一切恒成立，則實數(shù)的取值范圍是（）9．若關于x的不等式的解集為，且函數(shù)在區(qū)間上不是單調函數(shù)，則實數(shù)的取值范圍為（）二、填空題：本大題共6小題。每小題5分，請將答案填寫在答卷相應的位置上。10、10．函數(shù)的定義域為；11．已知函數(shù)是奇函數(shù)，則的值是．12．設，，則的值是____________。13.曲線在點（0,1）處的切線方程為。14、如圖，在中，已知點在邊上，,,,則的長為.15.設定義域為R的函數(shù)滿足下列條件：對任意，且對任意，當時，有.給出下列四個結論：① ②③④其中所有的正確結論的序號是________________.三、解答題：（本大題共6個小題，共75分。解答應寫出文字說明，證明過程或演繹步驟。）16．（本小題滿分12分）已知向量，，設函數(shù)，.（1）求的最小正周期與最大值；（2）在中，分別是角的對邊，若的面積為，求的值.17．（12分）．已知函數(shù)是奇函數(shù)，并且函數(shù)的圖像經(jīng)過點（1，3），（1）求實數(shù)的值；（2）求函數(shù)的值域18、（本小題滿分12分）如圖所示，平面，四邊形為正方形，且，分別是線段的中點。（第18題圖）（Ⅰ）求證：平面；（第18題圖）（Ⅱ）求證：平面；（Ⅲ）求三棱錐與四棱錐的體積比。19．（本小題滿分13分）高三某班有兩個數(shù)學課外興趣小組，第一組有名男生，名女生，第二組有名男生，名女生.現(xiàn)在班主任老師要從第一組選出人，從第二組選出人，請他們在班會上和全班同學分享學習心得.（Ⅰ）求選出的人均是男生的概率；（Ⅱ）求選出的人中有男生也有女生的概率.20.（本小題滿分13分）張林在李明的農(nóng)場附近建了一個小型工廠，由于工廠生產(chǎn)須占用農(nóng)場的部分資源，因此李明每年向張林索賠以彌補經(jīng)濟損失并獲得一定凈收入．工廠在不賠付農(nóng)場的情況下，工廠的年利潤（元）與年產(chǎn)量（噸）滿足函數(shù)關系．若工廠每生產(chǎn)一噸產(chǎn)品必須賠付農(nóng)場元（以下稱為賠付價格）．（Ⅰ）將工廠的年利潤（元）表示為年產(chǎn)量（噸）的函數(shù)，并求出工廠獲得最大利潤的年產(chǎn)量；（Ⅱ）若農(nóng)場每年受工廠生產(chǎn)影響的經(jīng)濟損失金額（元），在工廠按照獲得最大利潤的產(chǎn)量進行生產(chǎn)的前提下，農(nóng)場要在索賠中獲得最大凈收入，應向張林的工廠要求賠付價格是多少？21（本小題滿分13分）設二次函數(shù)的圖像過原點，，的導函數(shù)為，且，（1）求函數(shù)，的解析式；（2）求的極小值；（3）是否存在實常數(shù)和，使得和若存在，求出和的值；若不存在，說明理由。

參考答案第Ⅰ卷選擇題（滿分50分）一、選擇題：本大題共9小題，每小題5分，共45分．1.（C）2．（A）3．（A）4．（B）5．（C）6.（B）7.（C）8.(D)9.(A)二、填空題：本大題共6小題。每小題5分（0，]11.12.13.14.15.①②④16（本小題滿分12分）解：(1)……2分……4分∴的最小正周期為＝，………5分的最大值為5.……6分(2)由得，，即，∵,∴，∴………8分又,即,∴………10分由余弦定理得，∴17解：（1）函數(shù)是奇函數(shù)，則 ………（3分） 又函數(shù)的圖像經(jīng)過點（1，3）， ∴a=2……（6分） （2）由（1）知………（7分） 當時，當且僅當 即時取等號…（10分） 當時， 當且僅當即時取等號……………（11分） 綜上可知函數(shù)的值域為…………（12分）18、解：（Ⅰ）分別為中點，所以AD∥EF，∵BC∥AD,,∴BC∥EF．．．．2分∥平面EFG．．．．．．．．．．．．4分（Ⅱ）∵PA⊥平面ABCD，∴PA⊥DH，即AE⊥DH．．．．．．．．．．∵△ADG≌△DCH，∴∠HDC=∠DAG，∠AGD+∠DAG=90°∴∠AGD+∠HDC=90°∴DH⊥AG又∵AE∩AG=A，∴DH⊥平面AEG．．．．．．．．．．．．8分（Ⅲ）由PA⊥平面ABCD，得，又，所以平面，所以，又所以．．．．．．．．．12分；第二組的5人分別為…1分設“從第一組選出人，從第二組選出人”組成的基本事件空間為，則共有30種…………4分設“選出的人均是男生”為事件，則事件A含有3個基本事件……6分,所以選出的人均是男生的概率為…………8分（Ⅱ）設“選出的3個人有男生也有女生”為事件B，則事件B含有25個基本事件，…………10分，所以選出的人中有男生也有女生的概率為.…………13分20解：（Ⅰ）工廠的實際年利潤為：()．……………3分，當時，取得最大值．所以工廠取得最大年利潤的年產(chǎn)量(噸)．……6分（Ⅱ）設農(nóng)場凈收入為元，則．將代入上式，得：．…8分又令，得．當時，；當時，，所以時，取得最大值．因此李明向張林要求賠付價格(元／噸)時，獲最大凈收入.………13分21解：（1）由已知得，則，從而，∴，。由得，解得?！?分（2），求導數(shù)得。……8分在