雙因素實驗設(shè)計課件

雙因素實驗設(shè)計FactorExperimentalDesign《心理實驗設(shè)計》1練習(xí)題:有研究者想要研究下面的課題：機動車駕駛員對不同強度的紅、黃、綠三種顏色的指示燈的剎車反應(yīng)時有無差異。請你嘗試用前述幾種不同設(shè)計類型制定實驗方案，要求具體指出：統(tǒng)計假設(shè)與備擇假設(shè)、變量構(gòu)成與控制路線、設(shè)計模型、變異結(jié)構(gòu)與統(tǒng)計推論思路；并評價不同設(shè)計的優(yōu)劣?！缎睦韺嶒炘O(shè)計》2概念提示：因素與因素設(shè)計處理與處理水平的結(jié)合處理效應(yīng)、主效應(yīng)、交互作用區(qū)組效應(yīng)《心理實驗設(shè)計》3被試分派表（3×3）處理水平的結(jié)合a1b1a1b2a1b3a2b1a2b2a2b3S1S2S3S4S5S6S7S8S9S10S11S12S13S14S15S16S17S18S19S20S21S22S23S24完全交叉《心理實驗設(shè)計》5數(shù)據(jù)模式（p×q）被試a1a2……ai……ap1Y111Y121Y1i1Y1p12Y211Y221Y2i1Y2p13Y311Y321Y3i1Y3p1…………………nYn11Yn21Yni1Ynp1平均μ11μ21μi1μp1μ·1b1《心理實驗設(shè)計》6續(xù)1被試a1a2……ai……ap1Y11kY12kY1ikY1pk2Y21kY22kY2ikY2pk3Y31kY32kY3ikY3pk…………………nYn1kYn2kYnikYnpk平均μ1kμ2kμikμpkμ·kbk《心理實驗設(shè)計》7續(xù)2bq被試a1a2……ai……ap1Y11qY12qY1iqY1pq2Y21qY22qY2iqY2pq3Y31qY32qY3iqY3pq…………………nYn1qYn2qYniqYnpq平均μ1qμ2qμiqμpqμ·q總平均μ1·μ2·μi·μp·μ··《心理實驗設(shè)計》8設(shè)計模型Yij=μ+αj+βk+(αβ)

jk+∈i(jk)變異源1變異源2變異源3變異源4主效應(yīng)A主效應(yīng)B交互作用單元內(nèi)誤差《心理實驗設(shè)計》10交互作用：A×B交互作用——一個因素的各水平在另一個因素的不同水平上變化趨勢不一致；此時如果只區(qū)分單個因素的作用，就難以揭示因素水平間的復(fù)雜關(guān)系。成績動機低任務(wù)難度中任務(wù)難度高任務(wù)難度LMH《心理實驗設(shè)計》11簡單效應(yīng)：交互作用的進一步解析比較下面兩個交互作用圖示，看有什么不同。簡單效應(yīng)檢驗——分別檢驗一個因素在另一個因素的每一個水平上的處理效應(yīng)，以便具體地確定它的處理效應(yīng)在另一個因素的那個（些）水平上是顯著的。簡單效應(yīng)分析的前提：交互作用顯著成績b1b2成績a1a2a1a1a2a2b1b2b1b2《心理實驗設(shè)計》13簡單效應(yīng)圖解說明：左圖：對于學(xué)習(xí)能力較高的學(xué)生，講授法和自學(xué)討論法所產(chǎn)生的效應(yīng)恰恰與對學(xué)習(xí)能力較低的學(xué)生產(chǎn)生的效應(yīng)相反——前者更適應(yīng)自學(xué)討論法，后者更適應(yīng)講授法。右圖：采用講授法對學(xué)習(xí)能力較高和較低的學(xué)生的效應(yīng)不顯著；而采用自學(xué)討論法對學(xué)習(xí)能力高的學(xué)生有促進作用，但對學(xué)習(xí)能力較低的學(xué)生明顯不利?！缎睦韺嶒炘O(shè)計》14簡單效應(yīng)檢驗與多重檢驗的不同簡單效應(yīng)檢驗是為了具體指出：當(dāng)因素間交互作用顯著時，一個因素在另一個因素的哪個（些）水平上效應(yīng)顯著。多重檢驗是為了具體指出：當(dāng)因素（水平數(shù)＞2）的主效應(yīng)顯著時，哪兩個處理水平的效應(yīng)差異顯著。《心理實驗設(shè)計》15被試分派表處理水平的結(jié)合a1b1a1b2a1b3a2b1a2b2a2b3區(qū)組1S11S12S13S14S15S162S21S22S23S24S25S263S31S32S33S34S35S364S41S42S43S44S45S46相等同質(zhì)《心理實驗設(shè)計》17統(tǒng)計假設(shè)假設(shè)1：A因素的處理效應(yīng)為零H0：μ1.=μ2.=……=μp.或αj=0假設(shè)2：B因素的處理效應(yīng)為零H0：μ.1=μ.2=……=μ.q或βk=0假設(shè)3：A與B的交互作用為零H0：(αβ)

jk=0假設(shè)4：區(qū)組效應(yīng)為零H0：πi=0《心理實驗設(shè)計》18設(shè)計模型Yij=μ+αj+βk+(αβ)

jk+πi+∈ijk變異源1變異源2變異源3變異源5主效應(yīng)A主效應(yīng)B交互作用殘差區(qū)組效應(yīng)變異源4《心理實驗設(shè)計》19《心理實驗設(shè)計》21《心理實驗設(shè)計》22二因素重復(fù)測量實驗設(shè)計兩種形式：兩因素被試內(nèi)設(shè)計：重復(fù)測量兩個因素兩因素混合實驗設(shè)計：重復(fù)測量一個因素《心理實驗設(shè)計》23被試分派表處理水平的結(jié)合a1b1a1b2a1b3a2b1a2b2a2b3S111S112S113S121S122S123S211S212S213S221S222S223S311S312S313S321S322S323S411S412S413S421S422S423《心理實驗設(shè)計》25設(shè)計模型Yijk=μ+πi+αj+(απ)ij+βk+(βπ)ik+(αβ)

jk++(αβπ)iik

+∈ijk交互作用交互作用被試差異主效應(yīng)A交互作用交互作用殘差主效應(yīng)B被試間變異被試內(nèi)變異《心理實驗設(shè)計》26理解SSA×Sa1a2ΣS1S111+S112+S113S121+S122+S123S2S211+S212+S213S221+S222+S223S3S311+S312+S313S321+S322+S323S4S411+S412+S413S421+S422+S423Σ單獨從因素A的角度看，這是一個單因素重復(fù)測量設(shè)計。其中被試內(nèi)變異包括因素A引起的變異（SSA）和誤差變異（即SSA×S）；所以，二因素被試內(nèi)設(shè)計中因素A的F值計算以A與被試交互作用的殘差作為誤差項（分母）。AS表《心理實驗設(shè)計》29理解SSB×Sb1b2b3ΣS1S111+S121S112+S122S113+S123S2S211+S221S212+S222S213+S223S3S311+S321S312+S322S313+S323S4S411+S421S412+S422S413+S423ΣBS表單獨從因素B的角度看，這是一個單因素重復(fù)測量設(shè)計。其中被試內(nèi)變異包括因素B引起的變異（SSB）和誤差變異（即SSB×S）；所以，二因素被試內(nèi)設(shè)計中因素A的F值計算以A與被試交互作用的殘差作為誤差項（分母）?！缎睦韺嶒炘O(shè)計》302.兩因素混合實驗設(shè)計適用條件：兩個自變量，分別有p和q個水平(≥2)。一個自變量為被試內(nèi)變量，另一個為被試間變量（常常是被試變量）。研究者主要關(guān)心被試內(nèi)因素的處理效應(yīng)和兩因素的交互作用。基本方法：先分派被試間變量，再分派被試內(nèi)變量?！缎睦韺嶒炘O(shè)計》31被試分派表b1b2b3a1S11S12S13S21S22S23S31S32S33a2S41S42S43S51S52S53S61S62S63混合實驗設(shè)計所需被試量比完全被試內(nèi)設(shè)計多，但比完全隨機設(shè)計少，比較經(jīng)濟。《心理實驗設(shè)計》32例：光強度b1b2b3顏色a1S11S12S13S21S22S23S31S32S33a2S41S42S43S51S52S53S61S62S63a3S71S72S73S81S82S83S91S92S93《心理實驗設(shè)計》33統(tǒng)計假設(shè)假設(shè)1：被試間變量的處理效應(yīng)為零H0：αj=0假設(shè)2：被試內(nèi)變量的處理效應(yīng)為零H0：βk=0假設(shè)3：兩因素的交互作用為零H0：(αβ)jk=0《心理實驗設(shè)計》34設(shè)計模型Yijk=μ+αj+βk+

(αβ)

jk+πi(j)+(βπ)i(j)

+∈ijk總變異區(qū)組效應(yīng)主效應(yīng)A交互作用區(qū)組效應(yīng)主效應(yīng)B隨機誤差被試內(nèi)變異被試間變異《心理實驗設(shè)計》35《心理實驗設(shè)計》36變異結(jié)構(gòu)SStdft=npq－1SSbdf=np－1SSwdf=np(q－1)SSAdf=p－1SSA×Sdf=p(n－1)SSBdf=q－1SSA×Bdf=(p－1)(q－1)SSB×Sdf=p(n－1)(q－1)MSAMSASMSBMSBSMSAB《心理實驗設(shè)計》37理解SSA×Sa1a2S11+

S12+

S13S41+

S42+

S43S21+

S22+

S23S51+

S52+

S53S31+

S32+

S33S61+

S62+S63Σ忽略被試內(nèi)因素B，單獨從被試間因素A的角度看，這是一個完全隨機設(shè)計。按照完全隨機設(shè)計中各個平方和的計算方法可得處理間平方（SSA）和與處理內(nèi)平方和（SSW，即混合設(shè)計中的SSAS），并計算因素A的F值。AS表《心理實驗設(shè)計》38理解SSB×Sb1