云南省昆明市2022屆高三數(shù)學(xué)摸底調(diào)研測(cè)試試題文-2023修改整理

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文科數(shù)學(xué)試題

注重事項(xiàng)：

1．答卷前，考生務(wù)必用黑色碳素筆將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)、考場(chǎng)號(hào)、座位號(hào)填寫(xiě)在答題卡上，并仔細(xì)核準(zhǔn)條形碼上的準(zhǔn)考證號(hào)、姓名、考場(chǎng)號(hào)、座位號(hào)及科目，在規(guī)定的位置貼好條形碼。

2.回答挑選題時(shí)，選出每小題答案后，用2B鉛筆把答題卡上對(duì)應(yīng)題目的答案標(biāo)號(hào)涂黑。如需改動(dòng)，用橡皮擦整潔后，再選涂其他答案標(biāo)號(hào)。回答非挑選題時(shí)，將答案寫(xiě)在答題卡上。寫(xiě)在本試卷上無(wú)效。

3.考試結(jié)束后，將答題卡交回。

一、挑選題：本題共12小題，每小題5分，共60分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，惟獨(dú)一項(xiàng)是符合題目要求的。

1.設(shè)集合A={x|-10}，則A∩B=

A．(-1，+∞)

B．(-1，0)C.(0，6)D.(-1，6)2.ii+12=A．1+iB．-1+i

C．-1-i

D．1-i

3.已知雙曲線C：15

42

2=-yx，則C的離心率為A.45B.2

3C．553D．3524.設(shè)a=㏒，b=㏒,c=2

1，則a，b，c的大小關(guān)系為A．a(chǎn)>b>c>c>bC．c>a>b>b>a

5．設(shè)l，m是兩條不同的直線，α，β是兩個(gè)不同的平面，l?α，m?β.下列結(jié)論正確的是

A．若α∥β，則l∥βB.若l∥m，則α∥β

C．若α⊥β，則l⊥βD.若l⊥m，則α⊥β

6．函數(shù)()21xx

xf+=的圖象大致是ABCD

7．直線l:x-y=0與圓C:(x-2)2+y2=6相交于A，B兩點(diǎn)，|AB|=

A．2

B．4

C．2D.68．已知平行四邊形OABC中，O為坐標(biāo)原點(diǎn)，A(2,2),C(l,-2)，則?=

A．-6

B．-3

C．3

D．6

9．法國(guó)學(xué)者貝特朗于1899年針對(duì)幾何概型提出了貝特朗悖論，內(nèi)容如下：在半徑為1的圓內(nèi)隨機(jī)地取一條弦，問(wèn)：弦長(zhǎng)超過(guò)圓內(nèi)接等邊三角形的邊長(zhǎng)3的概率等于多少？基于對(duì)術(shù)語(yǔ)“隨機(jī)地取一條弦”含義的不同解釋，存在著不同答案.現(xiàn)給出其中一種解釋：固定弦的一個(gè)端點(diǎn)A，另一端點(diǎn)在圓周上隨機(jī)選取，其答案為

A．21B

．31C．41D．6110.如圖，邊長(zhǎng)為1的正方形網(wǎng)格中，實(shí)線畫(huà)出的是某種裝點(diǎn)品的三視圖.已知該裝點(diǎn)品由木質(zhì)毛坯切削得到，則所用毛坯可以是

A．棱長(zhǎng)都為2的四周體B.棱長(zhǎng)都為2的直三棱柱

C.底面直徑和高都為2的圓錐D．底面直徑和高都為2的圓柱

11.設(shè)點(diǎn)M為拋物線C：xy42=的準(zhǔn)線上一點(diǎn)（不同于準(zhǔn)線與x軸的交點(diǎn)），過(guò)拋物線C的焦點(diǎn)F，且垂直于x軸的直線與C交于A，B兩點(diǎn)，設(shè)MA，MF，MB的斜率分離為k1，k2，k3，則2

31kkk+的值為22

12.已知不等式(x-2)ex≥a對(duì)隨意的x∈R恒成立，則整數(shù)a的最大值為

A．-3

二、填空題（本題共4小題，每小題5分，共20分）

13．滿足a，1，b三個(gè)數(shù)成等差數(shù)列的一組a，b的值分離為.

14.函數(shù))6

2sin()(π

-=xxf的圖象上相鄰的兩個(gè)最高點(diǎn)之間的距離為.15.若變量x，y滿足?????≤-≥-+≥-030302xyxyx,則z=2x+y的最小值為.

16.已知函數(shù)???>≤=0

,ln0,)(xxxexfx，)2()()(--=xaxfxg,若g(x)存在兩個(gè)零點(diǎn)，則實(shí)數(shù)a

的取值范圍是.

三、解答題：共70分。解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明、證實(shí)過(guò)程或演算步驟。

17.（10分）

在銳角△ABC中，角A，B，C所對(duì)的邊分離為a，b，c，且滿足Acasin23=.

(1)求C;

(2)若a=5,c=7，求△ABC的面積.

18.(12分)

某校為了解“準(zhǔn)高三”同學(xué)的數(shù)學(xué)成果狀況，從一次模擬考試中隨機(jī)抽取了25名同學(xué)的數(shù)學(xué)成果如下：

78648810453828693901057792116

816082741059110378881118271

(l)完成這25名同學(xué)數(shù)學(xué)成果的莖葉圖：

(2)確定該樣本的中位數(shù)和眾數(shù)：

(3)從該樣本分?jǐn)?shù)在[100,120)的同學(xué)中隨意抽出2名，求抽到2名同學(xué)的成果都在區(qū)間[1OO，110)的概率．

19.(12分)

已知等比數(shù)列{}na前n項(xiàng)和為Sn，368aa=，S3=21.

(l)求數(shù)列{}na的通項(xiàng)公式；

（2)求數(shù)列{}12-na的前n項(xiàng)和Tn.

20．（12分）

陽(yáng)馬和鱉臑(biēnào)是《九章算術(shù)·商功》里對(duì)兩種錐體的稱謂.如下圖所示，取一個(gè)長(zhǎng)方休，按下圖斜割一分為二，得兩個(gè)一模一樣的三棱柱，稱為塹堵．

長(zhǎng)方體塹堵塹堵

再沿其中一個(gè)塹堵的一個(gè)頂點(diǎn)與相對(duì)的棱剖開(kāi)，得四棱錐和三棱錐各一個(gè),以矩形為底，有一棱與底面垂直的四棱錐，稱為陽(yáng)馬(四棱錐E-ABCD)，余下的三棱錐是由四個(gè)直角三角形組成的四周體（三棱錐E-FCD）稱為鱉臑.

塹堵陽(yáng)馬鱉臑

(1)在陽(yáng)馬（四棱錐E-ABCD）中，銜接BD，若AB=AD，證實(shí):EC⊥BD;

(2)求陽(yáng)馬（四棱錐E-ABCD）和鱉臑（三棱錐E-FCD）的體積比．

21．(12分)

已知橢圓)0(1:C22

22>>=+bab

yax的右焦點(diǎn)為F(1,0)，過(guò)原點(diǎn)O的動(dòng)直線與橢圓C交于P，Q兩點(diǎn)，且△OFP面積的最大值為2

1.(1)求橢圓C的方程；

(2)經(jīng)過(guò)點(diǎn)F(l，0）的直線l，與橢圓C交于A，B兩點(diǎn)，四邊形OAPB能否為平行四邊形?若能，求此時(shí)直線l的方程，若不能，說(shuō)明理由.

22.(12分)

已知函數(shù)xe

xxxf