計(jì)量經(jīng)濟(jì)模型預(yù)測(cè)方法簡(jiǎn)單線性回歸模型課件

第二章計(jì)量經(jīng)濟(jì)模型預(yù)測(cè)方法本章主要學(xué)習(xí)簡(jiǎn)單線性回歸模型預(yù)測(cè)法問(wèn)題的提出問(wèn)題一：關(guān)于中國(guó)加入WTO的利弊分析◆單純的定性分析有時(shí)候有很大的局限性，當(dāng)我們?cè)诿鎸?duì)復(fù)雜的經(jīng)濟(jì)政策變化時(shí)尤為明顯。比如我國(guó)加入WTO可能帶來(lái)的影響既有正面的也有負(fù)面的，這樣我們就不可能從定性分析中得出一個(gè)肯定或否定的結(jié)論，并由此帶來(lái)政策分析與建議方面的困難?！艚Y(jié)果是在很多發(fā)表的文獻(xiàn)中，積極支持加入的學(xué)者傾向于強(qiáng)調(diào)正面作用，而反對(duì)者或持保留態(tài)度者則強(qiáng)調(diào)負(fù)面影響。這種現(xiàn)象也反映在國(guó)際上一些國(guó)家以及國(guó)內(nèi)不同團(tuán)體與組織所持的不同態(tài)度上◆如果能夠在同一個(gè)計(jì)量經(jīng)濟(jì)分析框架內(nèi)同時(shí)度量這些正面與負(fù)面作用，我們就首先能根據(jù)凈的效果來(lái)綜合判斷這是一件有益的還是有害的事，而不是公說(shuō)公有理，婆說(shuō)婆有理。進(jìn)一步我們還可以知道可能出現(xiàn)的經(jīng)濟(jì)結(jié)構(gòu)調(diào)整以及比較具體的數(shù)額，適當(dāng)?shù)恼咝暂o助與安排可以使得這種經(jīng)濟(jì)調(diào)整進(jìn)行得更為順利，而不是因噎廢食！問(wèn)題一：關(guān)于中國(guó)加入WTO的利弊分析◆單純的定性分析有時(shí)候有很大的局限性，當(dāng)我們?cè)诿鎸?duì)復(fù)雜的經(jīng)濟(jì)政策變化時(shí)尤為明顯。比如我國(guó)加入WTO可能帶來(lái)的影響既有正面的也有負(fù)面的，這樣我們就不可能從定性分析中得出一個(gè)肯定或否定的結(jié)論，并由此帶來(lái)政策分析與建議方面的困難。◆結(jié)果是在很多發(fā)表的文獻(xiàn)中，積極支持加入的學(xué)者傾向于強(qiáng)調(diào)正面作用，而反對(duì)者或持保留態(tài)度者則強(qiáng)調(diào)負(fù)面影響。這種現(xiàn)象也反映在國(guó)際上一些國(guó)家以及國(guó)內(nèi)不同團(tuán)體與組織所持的不同態(tài)度上◆如果能夠在同一個(gè)計(jì)量經(jīng)濟(jì)分析框架內(nèi)同時(shí)度量這些正面與負(fù)面作用，我們就首先能根據(jù)凈的效果來(lái)綜合判斷這是一件有益的還是有害的事，而不是公說(shuō)公有理，婆說(shuō)婆有理。進(jìn)一步我們還可以知道可能出現(xiàn)的經(jīng)濟(jì)結(jié)構(gòu)調(diào)整以及比較具體的數(shù)額，適當(dāng)?shù)恼咝暂o助與安排可以使得這種經(jīng)濟(jì)調(diào)整進(jìn)行得更為順利，而不是因噎廢食！政策評(píng)價(jià)問(wèn)題二：研究中國(guó)的GDP增長(zhǎng)1、影響GDP增長(zhǎng)的因素有哪些（投資、消費(fèi)、出口、貨幣供應(yīng)量等）？2、GDP與各種因素關(guān)系的性質(zhì)是什么？（增、減）3、各影響因素與GDP的具體的數(shù)量關(guān)系？4、所作數(shù)量分析結(jié)果的可靠性如何？5、今后的發(fā)展趨勢(shì)怎么樣？問(wèn)題二：研究中國(guó)的GDP增長(zhǎng)結(jié)構(gòu)分析1、影響GDP增長(zhǎng)的因素有哪些（投資、消費(fèi)、出口、貨幣供應(yīng)量等）？2、GDP與各種因素關(guān)系的性質(zhì)是什么？（增、減）3、各影響因素與GDP的具體的數(shù)量關(guān)系？4、所作數(shù)量分析結(jié)果的可靠性如何？5、今后的發(fā)展趨勢(shì)怎么樣？*結(jié)構(gòu)分析經(jīng)濟(jì)學(xué)中的結(jié)構(gòu)分析是對(duì)經(jīng)濟(jì)現(xiàn)象中變量之間相互關(guān)系的研究結(jié)構(gòu)分析所采用的主要方法是彈性分析、乘數(shù)分析與比較靜力分析。計(jì)量經(jīng)濟(jì)學(xué)模型的功能是揭示經(jīng)濟(jì)現(xiàn)象中變量之間的相互關(guān)系，即通過(guò)模型得到彈性、乘數(shù)等。

◆從2004中國(guó)國(guó)際旅游交易會(huì)上獲悉，到2020年，中國(guó)旅游業(yè)總收入將超過(guò)3000億美元，相當(dāng)于國(guó)內(nèi)生產(chǎn)總值的8%至11%。（資料來(lái)源：國(guó)際金融報(bào)2004年11月25日第二版）1、是什么決定性的因素能使中國(guó)旅游業(yè)總收入到2020年達(dá)到3000億美元？2、旅游業(yè)的發(fā)展與這種決定性因素的數(shù)量關(guān)系究竟是什么？3、怎樣具體測(cè)定旅游業(yè)發(fā)展與這種決定性因素的數(shù)量關(guān)系？問(wèn)題三：中國(guó)旅游業(yè)總收入將超過(guò)3000億美元嗎？*經(jīng)濟(jì)預(yù)測(cè)計(jì)量經(jīng)濟(jì)學(xué)模型作為一類經(jīng)濟(jì)數(shù)學(xué)模型，是從用于經(jīng)濟(jì)預(yù)測(cè)，特別是短期預(yù)測(cè)而發(fā)展起來(lái)的。計(jì)量經(jīng)濟(jì)學(xué)模型是以模擬歷史、從已經(jīng)發(fā)生的經(jīng)濟(jì)活動(dòng)中找出變化規(guī)律為主要技術(shù)手段。對(duì)于非穩(wěn)定發(fā)展的經(jīng)濟(jì)過(guò)程，對(duì)于缺乏規(guī)范行為理論的經(jīng)濟(jì)活動(dòng)，計(jì)量經(jīng)濟(jì)學(xué)模型預(yù)測(cè)功能失效。模型理論方法技術(shù)在不斷地發(fā)展以適應(yīng)預(yù)測(cè)的需要，將計(jì)量經(jīng)濟(jì)學(xué)模型與其他經(jīng)濟(jì)數(shù)學(xué)模型相結(jié)合，是一個(gè)主要發(fā)展方向。宏觀經(jīng)濟(jì)學(xué)中的消費(fèi)理論主要有：1.凱恩斯的消費(fèi)理論2.杜森貝利的相對(duì)收入消費(fèi)理論3.弗朗科·莫迪利阿尼的生命周期消費(fèi)理論4.米爾頓·弗里德曼的永久收入消費(fèi)理論問(wèn)題四：哪個(gè)消費(fèi)理論更符合中國(guó)現(xiàn)實(shí)？哪個(gè)消費(fèi)理論更符合中國(guó)的現(xiàn)實(shí)？從中可以發(fā)展什么新的理論？實(shí)踐是檢驗(yàn)真理的唯一標(biāo)準(zhǔn)任何經(jīng)濟(jì)學(xué)理論，只有當(dāng)它成功地解釋了過(guò)去，才能為人們所接受。計(jì)量經(jīng)濟(jì)學(xué)模型提供了一種檢驗(yàn)經(jīng)濟(jì)理論的好方法。對(duì)理論假設(shè)的檢驗(yàn)可以發(fā)現(xiàn)和發(fā)展理論。西方經(jīng)濟(jì)學(xué)是根據(jù)西方市場(chǎng)經(jīng)濟(jì)的長(zhǎng)期發(fā)展實(shí)踐總結(jié)出來(lái)的，而中國(guó)正處于由計(jì)劃經(jīng)濟(jì)向市場(chǎng)經(jīng)濟(jì)轉(zhuǎn)化的過(guò)渡時(shí)期，我們預(yù)期西方經(jīng)濟(jì)學(xué)的有些理論適用于中國(guó)經(jīng)濟(jì)實(shí)踐，而有些則不一定，加以驗(yàn)證需要計(jì)量經(jīng)濟(jì)學(xué)做實(shí)證分析！*檢驗(yàn)與發(fā)展經(jīng)濟(jì)理論問(wèn)題五：中國(guó)家庭汽車市場(chǎng)---行業(yè)研究與市場(chǎng)分析1、汽車市場(chǎng)狀況如何（銷售量）？2、影響汽車銷售量的主要因素是什么（收入、價(jià)格、道路狀況等）？3、各種因素對(duì)汽車銷售量影響的性質(zhì)怎樣（正、負(fù)、無(wú)）？4、各種因素影響汽車銷量的具體數(shù)量程度？5、以上分析所得結(jié)論是否可靠？6、今后發(fā)展的趨勢(shì)怎樣？問(wèn)題六：三個(gè)微觀金融學(xué)方面的問(wèn)題------金融、投資、風(fēng)險(xiǎn)管理1、CAPM模型中的β值和系統(tǒng)風(fēng)險(xiǎn)占總風(fēng)險(xiǎn)的比例2、基金能夠戰(zhàn)勝市場(chǎng)嗎？3、期貨合約為即期頭寸套期保值的最優(yōu)套期保值比率是多少？本章目錄第一節(jié)回歸分析與最小二乘法第二節(jié)經(jīng)典假設(shè)與最小二乘法的性質(zhì)第三節(jié)擬合優(yōu)度的度量第四節(jié)回歸系數(shù)的區(qū)間估計(jì)和假設(shè)檢驗(yàn)第五節(jié)回歸模型預(yù)測(cè)本章學(xué)習(xí)目標(biāo)、重點(diǎn)、難點(diǎn)目標(biāo)：1、理解相關(guān)與回歸的聯(lián)系與區(qū)別、回歸的現(xiàn)代意義2、理解最小二乘法的基本思想與性質(zhì)3、理解擬合優(yōu)度的度量4、掌握回歸系數(shù)的區(qū)間估計(jì)和假設(shè)檢驗(yàn)5、掌握運(yùn)用Eviews軟件解決一元回歸的實(shí)際問(wèn)題重點(diǎn)：1、理解相關(guān)與回歸的聯(lián)系與區(qū)別、回歸的現(xiàn)代意義2、理解最小二乘法的基本思想與性質(zhì)3、掌握運(yùn)用Eviews軟件解決一元回歸的實(shí)際問(wèn)題難點(diǎn)：1、理解最小二乘法的基本思想與性質(zhì)2、掌握回歸系數(shù)的區(qū)間估計(jì)和假設(shè)檢驗(yàn)第一節(jié)回歸分析與最小二乘法一相關(guān)與回歸二普通最小二乘法三案例分析四小結(jié)五課后作業(yè)六前面的路1.經(jīng)濟(jì)變量間的相互關(guān)系

◆確定性的函數(shù)關(guān)系◆不確定性的統(tǒng)計(jì)關(guān)系(ε為隨機(jī)變量)

◆沒(méi)有關(guān)系

一相關(guān)與回歸（對(duì)統(tǒng)計(jì)學(xué)的回顧）返回目錄頁(yè)2.相關(guān)關(guān)系◆相關(guān)關(guān)系的描述（正負(fù)方向、密切程度）

相關(guān)關(guān)系最直觀的描述方式——坐標(biāo)圖（散點(diǎn)圖）

3.相關(guān)程度的度量—相關(guān)系數(shù)

總體線性相關(guān)系數(shù)（概率論）：

其中：

——X的方差；

——Y的方差

——X和Y的協(xié)方差樣本線性相關(guān)系數(shù)（統(tǒng)計(jì)學(xué)）：其中：和分別是變量

和的樣本觀測(cè)值和分別是變量和樣本值的平均值肥胖率與跑步一些特例（因果關(guān)系的復(fù)雜性）肥胖率與跑步（逆向因果）一些特例（因果關(guān)系的復(fù)雜性）肥胖率與跑步（逆向因果）雞生蛋還是蛋生雞，GDP與M的關(guān)系（雙向因果）●聯(lián)立方程模型●宏觀計(jì)量經(jīng)濟(jì)學(xué)模型●國(guó)家、省市地區(qū)層次●宏觀經(jīng)濟(jì)實(shí)驗(yàn)室一些特例（因果關(guān)系的復(fù)雜性）肥胖率與跑步（逆向因果）雞生蛋還是蛋生雞，GDP與M的關(guān)系（雙向因果）●聯(lián)立方程模型●宏觀計(jì)量經(jīng)濟(jì)學(xué)模型●國(guó)家、省市地區(qū)層次●宏觀經(jīng)濟(jì)實(shí)驗(yàn)室電視普及率與人均壽命一些特例（因果關(guān)系的復(fù)雜性）肥胖率與跑步（逆向因果）雞生蛋還是蛋生雞，GDP與M的關(guān)系（雙向因果）●聯(lián)立方程模型●宏觀計(jì)量經(jīng)濟(jì)學(xué)模型●國(guó)家、省市地區(qū)層次●宏觀經(jīng)濟(jì)實(shí)驗(yàn)室電視普及率與人均壽命（共同因素）一些特例（因果關(guān)系的復(fù)雜性）肥胖率與跑步（逆向因果）雞生蛋還是蛋生雞，GDP與M的關(guān)系（雙向因果）●聯(lián)立方程模型●宏觀計(jì)量經(jīng)濟(jì)學(xué)模型●國(guó)家、省市地區(qū)層次●宏觀經(jīng)濟(jì)實(shí)驗(yàn)室電視普及率與人均壽命（共同因素）通用汽車公司的工作環(huán)境的明亮度與勞動(dòng)生產(chǎn)率的關(guān)系一些特例（因果關(guān)系的復(fù)雜性）肥胖率與跑步（逆向因果）雞生蛋還是蛋生雞，GDP與M的關(guān)系（雙向因果）●聯(lián)立方程模型●宏觀計(jì)量經(jīng)濟(jì)學(xué)模型●國(guó)家、省市地區(qū)層次●宏觀經(jīng)濟(jì)實(shí)驗(yàn)室電視普及率與人均壽命（共同因素）通用汽車公司的工作環(huán)境的明亮度與勞動(dòng)生產(chǎn)率的關(guān)系（干擾因素）一些特例（因果關(guān)系的復(fù)雜性）肥胖率與跑步（逆向因果）雞生蛋還是蛋生雞，GDP與M的關(guān)系（雙向因果）●聯(lián)立方程模型●宏觀計(jì)量經(jīng)濟(jì)學(xué)模型●國(guó)家、省市地區(qū)層次●宏觀經(jīng)濟(jì)實(shí)驗(yàn)室電視普及率與人均壽命（共同因素）通用汽車公司的工作環(huán)境的明亮度與勞動(dòng)生產(chǎn)率的關(guān)系（干擾因素）新思想：格蘭杰（Granger）因果檢驗(yàn)一些特例（因果關(guān)系的復(fù)雜性）一些特例G·烏迪內(nèi).尤樂(lè)在1926年發(fā)現(xiàn)用英格蘭和威爾士1866-1911年間人口死亡率的年數(shù)據(jù)與英格蘭所有結(jié)婚中到教堂舉行儀式所占比例的相關(guān)系數(shù)是+0.95，然而沒(méi)有一個(gè)英國(guó)政客為了賜予選民們長(zhǎng)生不老而提議關(guān)閉英格蘭的教堂。韓德瑞發(fā)現(xiàn)，在英國(guó)，通貨膨脹率與年累計(jì)降雨量有很強(qiáng)的正向關(guān)系，那么，如果英國(guó)能夠降低其通貨膨脹率，作為獎(jiǎng)勵(lì)，可以享受改善氣候之無(wú)法估計(jì)的意外效果，那該多好?。〉?，這種絕妙的結(jié)合是不會(huì)發(fā)生的。一些特例（偽相關(guān)）G·烏迪內(nèi).尤樂(lè)在1926年發(fā)現(xiàn)用英格蘭和威爾士1866-1911年間人口死亡率的年數(shù)據(jù)與英格蘭所有結(jié)婚中到教堂舉行儀式所占比例的相關(guān)系數(shù)是+0.95，然而沒(méi)有一個(gè)英國(guó)政客為了賜予選民們長(zhǎng)生不老而提議關(guān)閉英格蘭的教堂。韓德瑞發(fā)現(xiàn)，在英國(guó)，通貨膨脹率與年累計(jì)降雨量有很強(qiáng)的正向關(guān)系，那么，如果英國(guó)能夠降低其通貨膨脹率，作為獎(jiǎng)勵(lì)，可以享受改善氣候之無(wú)法估計(jì)的意外效果，那該多好啊！但是，這種絕妙的結(jié)合是不會(huì)發(fā)生的。一些特例（偽相關(guān)）G·烏迪內(nèi).尤樂(lè)在1926年發(fā)現(xiàn)用英格蘭和威爾士1866-1911年間人口死亡率的年數(shù)據(jù)與英格蘭所有結(jié)婚中到教堂舉行儀式所占比例的相關(guān)系數(shù)是+0.95，然而沒(méi)有一個(gè)英國(guó)政客為了賜予選民們長(zhǎng)生不老而提議關(guān)閉英格蘭的教堂。韓德瑞發(fā)現(xiàn)，在英國(guó)，通貨膨脹率與年累計(jì)降雨量有很強(qiáng)的正向關(guān)系，那么，如果英國(guó)能夠降低其通貨膨脹率，作為獎(jiǎng)勵(lì)，可以享受改善氣候之無(wú)法估計(jì)的意外效果，那該多好?。〉?，這種絕妙的結(jié)合是不會(huì)發(fā)生的。新思想------非平穩(wěn)數(shù)據(jù)、單位根、協(xié)整相關(guān)則變量間就有本質(zhì)聯(lián)系嗎？相關(guān)則變量間就有因果關(guān)系嗎？什么是偽相關(guān)、偽回歸？相關(guān)分析和回歸分析只是從數(shù)據(jù)出發(fā)定量地分析經(jīng)濟(jì)變量間相互聯(lián)系的手段，并不能決定經(jīng)濟(jì)現(xiàn)象相互之間的本質(zhì)聯(lián)系。經(jīng)濟(jì)現(xiàn)象間內(nèi)在的本質(zhì)聯(lián)系和因果關(guān)系決定于它們的客觀規(guī)律性，要結(jié)合實(shí)踐經(jīng)驗(yàn)和經(jīng)濟(jì)理論來(lái)判斷，所以在對(duì)經(jīng)濟(jì)問(wèn)題進(jìn)行相關(guān)分析和回歸分析時(shí)，要注意與定性的經(jīng)濟(jì)分析相結(jié)合，才能得到有實(shí)際意義的結(jié)果。

使用相關(guān)系數(shù)的注意事項(xiàng)相關(guān)分析告訴我們的足夠多了嗎？不夠！回歸分析可以告訴我們更多、更具體！例子：相關(guān)系數(shù)相同，但是回歸方程卻不相同！相關(guān)分析不能從一個(gè)變量的變化去推測(cè)另一個(gè)變量的具體變化：例子：宏觀經(jīng)濟(jì)學(xué)中乘數(shù)的具體數(shù)值是什么？菲利普斯曲線具體形狀如何？如何由收入預(yù)測(cè)消費(fèi)？4.回歸分析

回歸的古典意義：

高爾頓遺傳學(xué)的回歸概念(父母身高與子女身高的關(guān)系)1889年F.Gallton和他的朋友K.Pearson

收集了上千個(gè)家庭的身高、臂長(zhǎng)和腿長(zhǎng)的記錄，企圖尋找出兒子們身高與父親們身高之間關(guān)系的具體表現(xiàn)形式，下圖是根據(jù)1078個(gè)家庭的調(diào)查所作的散點(diǎn)圖：160165170175180185140150160170180190200Y（cm）X（cm）兒子們身高向著平均身高“回歸”以保持種族的穩(wěn)定回歸的現(xiàn)代意義：一個(gè)被解釋變量對(duì)若干解釋變量依存關(guān)系的研究回歸的目的（實(shí)質(zhì)）：由固定的解釋變量去估計(jì)被解釋變量的平均值回歸的現(xiàn)代意義與古典意義差別很大!總體回歸線樣本回歸線PRF總體回歸函數(shù)與樣本回歸函數(shù)注：前兩個(gè)是總體的，后兩個(gè)是樣本的，第一和第三個(gè)表示條件均值，即回歸線的函數(shù)表示，第二和第四個(gè)表示個(gè)值，即實(shí)際變量值。總體指標(biāo)與樣本指標(biāo)（統(tǒng)計(jì)量）的聯(lián)系與區(qū)別三個(gè)作用：1、理想與現(xiàn)實(shí)（目標(biāo)與可操作性）2、數(shù)學(xué)證明（無(wú)偏性、有效性、一致性）3、計(jì)算機(jī)模擬（蒙特卡羅模擬MC）（模擬仿真）注：蒙特卡羅（MonteCarlo）方法，又稱隨機(jī)抽樣或統(tǒng)計(jì)試驗(yàn)方法，屬于計(jì)算數(shù)學(xué)的一個(gè)分支，馮.諾伊曼在二十世紀(jì)四十年代中期研制原子彈的過(guò)程中，與波蘭數(shù)學(xué)家烏拉姆提出蒙特卡羅法，開創(chuàng)統(tǒng)計(jì)模擬方法。

例子：1、回歸分析的樣本回歸函數(shù)SRF與總體回歸函數(shù)PRF2、相關(guān)分析的總體相關(guān)系數(shù)和樣本相關(guān)系數(shù)回歸分析涉及的問(wèn)題目的：用樣本回歸函數(shù)SRF去估計(jì)總體回歸函數(shù)PRF困境：由于樣本對(duì)總體總是存在代表性誤差（抽樣誤差），SRF總會(huì)過(guò)高或過(guò)低估計(jì)PRF。對(duì)策：尋求一種規(guī)則和方法，使得到的SRF的參數(shù)和盡可能地“接近”總體回歸函數(shù)中的參數(shù)和。（盡可能挖掘樣本的信息）結(jié)論：這樣的“規(guī)則和方法”有多種，最常用的是最小二乘法。

◆OLS的基本思想為什么這樣做呢？有什么道理呢？……最后得到：二普通最小二乘法（OLS）（OrdinaryLeastSquares）返回目錄頁(yè)

正規(guī)方程和估計(jì)式(微積分和線性代數(shù)的運(yùn)用)用克萊姆法則求解得觀測(cè)值形式的OLS估計(jì)式（統(tǒng)計(jì)量）：

取偏導(dǎo)數(shù)為0，得正規(guī)方程組

為表達(dá)得更簡(jiǎn)潔，或者用離差形式OLS估計(jì)式：其中：用離差表現(xiàn)的OLS估計(jì)式從最小二乘法的推導(dǎo)中能得到什么啟發(fā)？道不遠(yuǎn)人－－－《中庸》子曰：「道不遠(yuǎn)人，人之為道而遠(yuǎn)人，不可以為道?！?/p>

翻譯:

孔子說(shuō)：「中庸之道是離人不遠(yuǎn)的，假使有人遵行中庸之道而遠(yuǎn)離人群，那就不可以稱之為道了。」

物理學(xué)家名言：電場(chǎng)、磁場(chǎng)就像我身邊的桌子和椅子一樣真實(shí)地存在！數(shù)學(xué)難道離我們遠(yuǎn)嗎？你不也會(huì)有這種直覺(jué)嗎？只是數(shù)學(xué)形成一個(gè)邏輯體系，對(duì)我們的直覺(jué)證實(shí)或證偽而已，于是更為嚴(yán)謹(jǐn)、簡(jiǎn)練、精確！只是數(shù)學(xué)形式上更為抽象、深?yuàn)W、晦澀！相關(guān)系數(shù)和最小二乘法等方法與公式都那么

復(fù)雜和繁瑣！怎么辦？三步走策略：一、思想二、操作三、解釋這就是學(xué)習(xí)本門課程的技巧！操作---計(jì)量經(jīng)濟(jì)學(xué)與計(jì)算機(jī)必須指出，模型的建立和實(shí)際使用，離開了計(jì)算機(jī)幾乎是不可能的。目前，已有很多計(jì)量經(jīng)濟(jì)學(xué)軟件包，可以完成計(jì)量經(jīng)濟(jì)學(xué)模型的參數(shù)估計(jì)、模型檢驗(yàn)、預(yù)測(cè)等基本運(yùn)算。常見(jiàn)的一些計(jì)量軟件：SAS；SPSS；EViews；GAUSS；MATLAB；MICROTSP；STATA；MINITAB；SHAZAM；DATA-FIT；RATS。本課程采用EViews進(jìn)行教學(xué)，因?yàn)镋Views簡(jiǎn)單易學(xué)，功能強(qiáng)大，方法和計(jì)量經(jīng)濟(jì)學(xué)結(jié)合緊密，所以要求同學(xué)們掌握該軟件。學(xué)習(xí)計(jì)量軟件的要求鼯鼠五能，不如烏賊一技！三案例分析

案例一、消費(fèi)與收入的關(guān)系（邊際消費(fèi)傾向MPC）

提出問(wèn)題：改革開放以來(lái)隨著中國(guó)經(jīng)濟(jì)的快速發(fā)展，居民的消費(fèi)水平也不斷增長(zhǎng)。但全國(guó)各地區(qū)經(jīng)濟(jì)發(fā)展速度不同，居民消費(fèi)水平也有明顯差異。為了分析什么是影響各地區(qū)居民消費(fèi)支出有明顯差異的最主要因素，并分析影響因素與消費(fèi)水平的數(shù)量關(guān)系，可以建立相應(yīng)的計(jì)量經(jīng)濟(jì)模型去研究。研究范圍：全國(guó)各省市2002年城市居民家庭平均每人每年消費(fèi)截面數(shù)據(jù)模型。

返回目錄頁(yè)理論分析：影響各地區(qū)城市居民人均消費(fèi)支出的因素有多種，但從理論和經(jīng)驗(yàn)分析，最主要的影響因素應(yīng)是居民收入。從理論上說(shuō)可支配收入越高，居民消費(fèi)越多，但邊際消費(fèi)傾向大于0，小于1。建立模型：

其中：Y—城市居民家庭平均每人每年消費(fèi)支出(元)X—城市居民人均年可支配收入(元)數(shù)據(jù)：從2002年《中國(guó)統(tǒng)計(jì)年鑒》中得到地區(qū)城市居民家庭平均每人每年消費(fèi)支出(元)Y城市居民人均年可支配收入(元)

X北京天津河北山西內(nèi)蒙古遼寧吉林黑龍江上海江蘇浙江安徽福建江西山東河南湖北10284.607191.965069.284710.964859.885342.644973.884462.0810464.006042.608713.084736.526631.684549.325596.324504.685608.9212463.929337.566679.685234.356051.066524.526260.166100.5613249.808177.6411715.606032.409189.366334.647614.366245.406788.52（接上頁(yè)數(shù)據(jù)表）地區(qū)城市居民家庭平均每人每年消費(fèi)支出(元)

Y城市居民人均年可支配收入(元)X湖南廣東廣西海南重慶四川貴州云南西藏陜西甘肅青海寧夏新疆5574.728988.485413.445459.646360.245413.084598.285827.926952.445278.045064.245042.526104.925636.406958.5611137.207315.326822.727238.046610.805944.087240.568079.126330.846151.446170.526067.446899.64散點(diǎn)圖相關(guān)系數(shù)估計(jì)參數(shù)

具體操作：使用EViews軟件包。估計(jì)結(jié)果：假定模型中隨機(jī)擾動(dòng)滿足基本假定，可用OLS法。表示為

1.判定系數(shù)：模型整體上擬合好。

2.系數(shù)顯著性檢驗(yàn)：給定，查t分布表，在自由度為n-2=29時(shí)臨界值為因?yàn)閠=20.44023

>說(shuō)明“城鎮(zhèn)人均可支配收入”對(duì)“城鎮(zhèn)人均消費(fèi)支出”有顯著影響。

3.用P值檢驗(yàn)

>>p=0.0000模型檢驗(yàn)

4.經(jīng)濟(jì)意義檢驗(yàn)：

估計(jì)的解釋變量的系數(shù)為0.758511，說(shuō)明城鎮(zhèn)居民人均可支配收入每增加1元，人均年消費(fèi)支出平均將增加0·758511元。這符合經(jīng)濟(jì)理論對(duì)邊際消費(fèi)傾向的界定。

點(diǎn)預(yù)測(cè)：西部地區(qū)的城市居民人均年可支配收入第一步爭(zhēng)取達(dá)到1000美元(按現(xiàn)有匯率即人民幣8270元)，代入估計(jì)的模型得第二步再爭(zhēng)取達(dá)到1500美元(即人民幣12405元)，利用所估計(jì)的模型可預(yù)測(cè)這時(shí)城市居民可能達(dá)到的人均年消費(fèi)支出水平

經(jīng)濟(jì)預(yù)測(cè)案例二、

CAPM模型中的值及系統(tǒng)風(fēng)險(xiǎn)占總風(fēng)險(xiǎn)的比例－－－以武鋼股份為例

微觀金融學(xué)和投資學(xué)中很重要的資本資產(chǎn)定價(jià)模型（CAPM）需要知道β值，股票的β大于1的股票就叫進(jìn)攻型股票，β小于1的股票就叫防衛(wèi)型股票，而系統(tǒng)風(fēng)險(xiǎn)和非系統(tǒng)風(fēng)險(xiǎn)的區(qū)分對(duì)于資產(chǎn)組合以及風(fēng)險(xiǎn)管理很重要。觀察個(gè)股的價(jià)格變化與指數(shù)的價(jià)格走勢(shì)，會(huì)發(fā)現(xiàn)在大多數(shù)情況下，當(dāng)指數(shù)上升，個(gè)股的價(jià)格也上升，反之，當(dāng)指數(shù)下降時(shí)，個(gè)股的價(jià)格也下降。如果我們用價(jià)格（指數(shù)）環(huán)比增長(zhǎng)率來(lái)表示收益率，即：

Rpt=(Pt-Pt-1)/Pt-1Rmt=(Mt-Mt-1)/Mt-1

其中P是個(gè)股價(jià)格，M是指數(shù)價(jià)格。這里我們用武鋼股份和上證綜合指數(shù)為例，采用2002.8.9-2007.10.26的周收盤價(jià)數(shù)據(jù)。注：也可用Ln(Pt/Pt-1)產(chǎn)生收益率數(shù)據(jù)，有興趣可動(dòng)手實(shí)踐！散點(diǎn)圖回歸方程的設(shè)定根據(jù)CAPM理論，方程設(shè)定為：Rpt=α+βRmt+utRpt是武鋼股份的周價(jià)格環(huán)比增長(zhǎng)率，Rmt是上證綜合指數(shù)的周價(jià)格環(huán)比增長(zhǎng)率，來(lái)作為收益率?；貧w結(jié)果解釋武鋼股份的β值估計(jì)為0.89，P＝0，因此市場(chǎng)指數(shù)收益率對(duì)武鋼股份收益率的影響是顯著的。判定系數(shù)R2＝0.156667 ，說(shuō)明武鋼股份的收益率變化的15.7％可由上證綜合指數(shù)（市場(chǎng)整體走勢(shì)）的變化來(lái)解釋，即對(duì)于該股票而已，系統(tǒng)風(fēng)險(xiǎn)在投資總風(fēng)險(xiǎn)中所占比例為15.7％。

*案例三：基金能夠戰(zhàn)勝市場(chǎng)嗎？

Jensen(1968)最先系統(tǒng)地檢驗(yàn)了共同基金的業(yè)績(jī)，尤其是考察了其是否能夠“戰(zhàn)勝市場(chǎng)”（beatthemarket）。他運(yùn)用了從1945年到1964年的115個(gè)基金的組合資產(chǎn)年度收益的樣本。這115個(gè)基金中的每一個(gè)都使用下列形式的OLS時(shí)間序列回歸：

Rjt-Rft=αj+βj(Rmt-Rft)+ujt

其中，Rjt是在時(shí)間t時(shí)組合資產(chǎn)j的收益，Rft是無(wú)風(fēng)險(xiǎn)代理（即1年期政府債券）的收益，Rmt是市場(chǎng)組合資產(chǎn)代理的收益，ujt是誤差項(xiàng)，αj和βj是待估計(jì)的參數(shù)。我們感興趣的是αj的顯著性，這是由于這個(gè)參數(shù)被定義為基金是否比市場(chǎng)指數(shù)有更高或更低的業(yè)績(jī)。因此零假設(shè)H0為:αj

＝0。對(duì)于一個(gè)基金來(lái)講，一個(gè)正的和顯著的αj，表示這個(gè)基金能賺得超過(guò)在這一給定風(fēng)險(xiǎn)水平下的市場(chǎng)必要收益率的顯著的非正常收益。這一系數(shù)就是著名的“Jensen`salpha”。*案例四、期貨合約為即期頭寸套期保值的最優(yōu)套期保值比率是多少？估計(jì)期貨合約即期頭寸套期保值的最優(yōu)期貨套期比率，是一元回歸模型的又一個(gè)簡(jiǎn)單應(yīng)用。為了估計(jì)該模型，需要用到即期價(jià)格和對(duì)應(yīng)的期貨價(jià)格數(shù)據(jù)，比如使用月度即期咖啡價(jià)格以及兩個(gè)月期貨的咖啡價(jià)格。

Return(Spot)＝α+βReturn(Future)+u

β就是套期比率，有學(xué)者認(rèn)為最優(yōu)套期比率應(yīng)等于1，請(qǐng)找實(shí)際數(shù)據(jù)檢驗(yàn)之！*案例五、猜體重讓我們來(lái)看一個(gè)相當(dāng)簡(jiǎn)單的回歸分析的例子。假設(shè)你接受了一份暑期工作，在當(dāng)?shù)氐腗agicHill游樂(lè)園給游客猜體重。如果你對(duì)他們體重的猜測(cè)誤差不超過(guò)10磅,游客將付給你50美分，而當(dāng)誤差超過(guò)10磅時(shí)，你就要給游客一個(gè)小獎(jiǎng)品，而每個(gè)獎(jiǎng)品都是你在MagicHill花60美分買來(lái)的。幸運(yùn)的是，MagicHill游樂(lè)園友善的經(jīng)理在游客背后的墻壁作了一些高度標(biāo)記,使你能夠準(zhǔn)確的測(cè)量出游客的身高。因此，除了身高和(通常還有）性別外，你無(wú)法得到游客更多的信息。你第一天的工作表現(xiàn)得如此之差——辛苦工作一整天卻虧損了2美元，于是在第二天,你決定搜集數(shù)據(jù)進(jìn)行回歸，用于估計(jì)身高和體重之間的關(guān)系。因?yàn)榇蟛糠值膮⑴c者都是男性，你決定將你的樣本局限于男性。你假設(shè)如下的理論關(guān)系：

其中：Yi=第i個(gè)游客的體重（以磅為單位）Xi=第i個(gè)游客的身高（高于5英尺的部分，以英寸為單位）=第i個(gè)游客的隨機(jī)誤差項(xiàng)在本例中，身高和體重之間理論關(guān)系的符號(hào)被認(rèn)為是正的（由方程中X上方的+號(hào)表示），但你必須量化這種理論關(guān)系，以便根據(jù)已知身高來(lái)估計(jì)體重。為做到這一點(diǎn)，你需要搜集一系列數(shù)據(jù)，并且將回歸分析應(yīng)用于你的數(shù)據(jù)。接下來(lái)的一天你把搜集的數(shù)據(jù)總結(jié)在下表中：obsX（身高）Y（體重）1514029157313205412198510162611174781508916591017010121801111170129162131016514121801581601691551710165181519019131852011155身高與體重的樣本數(shù)據(jù)用軟件進(jìn)行回歸，得到下面的估計(jì)結(jié)果：這意味著估計(jì)的方程為估計(jì)的身高=103.40+6.38×身高（注：此處身高是高于5英尺的部分，以英寸為單位）

可以作為猜測(cè)游客身高的另一種選擇。這個(gè)方程以103.40磅作為估計(jì)體重的截距，每當(dāng)高于5英尺1個(gè)英寸,就加6.38磅。注意到的符號(hào)如預(yù)期所示是正的。這個(gè)方程的效果如何呢？為回答這個(gè)問(wèn)題，你需要計(jì)算回歸方程的殘差（ei＝）來(lái)看看有多少游客的誤差超過(guò)了10磅。在下表的最后一欄中可以看到，如果你把這個(gè)方程應(yīng)用到表中的20個(gè)游客，你不會(huì)變的很富有，但至少你會(huì)賺$6.70而不是賠$2.00。當(dāng)然這只是樣本內(nèi)預(yù)測(cè)，樣本外預(yù)測(cè)效果一般會(huì)略差些！觀測(cè)值身高超過(guò)5英尺以上的X真實(shí)的體重Y估計(jì)的體重Y*殘差e收入的損益15140135.34.70.529157160.8-3.80.5313205186.318.7-0.6412198179.918.1-0.6510162167.2-5.20.5611174173.60.40.578150154.4-4.40.589165160.84.20.5910170