演繹推理2假言命題及假言推理課件

第三節(jié)假言命題及假言推理請看以下問題：1.（按照我國法律規(guī)定）只有年滿十八周歲，才有（法律意義上的）選舉權和被選舉權；小張不滿十八周歲，所以，小張沒有選舉權和被選舉權。試問：上面這個結論必然真嗎？2.（《真假包公》中）如果知道“貍貓換太子”細節(jié)的人，就是真包公；（皇上和八王爺?shù)南敕ǎㄇ疤岵皇潜厝徽娴模┠橙酥馈柏傌垞Q太子”細節(jié)；所以，某人是真包公。試問：上面這個結論必然真嗎？一、什么是假言命題？假言命題的前件和后件。（教材109頁中間）二、充分條件假言命題、必要條件假言命題和充分必要條件假言命題。（一）充分條件假言命題什么是充分條件？如果某一個條件可以獨立地產(chǎn)生某一個結果，那么這個條件就是產(chǎn)生這個結果的充分條件。前件：“天下雨”，后件：“那么室外地面濕”前件：“畢業(yè)后要當老師”，后件：“必須通過相應的普通話等級考試”前件：“物體摩擦”，后件：“物體生熱”前件：“播了假種子”，后件：“沒有收獲”前件：“燈泡鎢絲斷了”，后件“燈泡不會亮”充分條件假言命題中p和q的這種邏輯關系可以概括為：有之必然，無之未必不然。練習：十六、用p、q、r……等分別表示不同內(nèi)容的簡單命題，并用符號表示其邏輯聯(lián)結詞，寫出下列復合命題的邏輯形式：（1）只有小蕓、小茜同去，小耿才去。（2）廣泛閱讀優(yōu)秀的讀物，平時從各個渠道留心生活里的那些優(yōu)美的有用的語言材料，不斷地充實自己的語言積累，才能使自己的頭腦里有一個豐富的語言寶庫。（3）如果人們要使工作得到預想的效果，那么就要使自己的思想合乎客觀外界的規(guī)律性。補充：（4）設p為一前件，對任何后件q而言，要使“如果p，那么q”為真，請問：p應該取真值還是假值？關于假言命題的說明：1、假如國內(nèi)房價大致回落到2007年初的水平，那么2008年到2010年投資買房者的資產(chǎn)會縮水。（前件假，后件假，整個命題真。）2、見教材112-113（三）充分條件假言命題與必要條件假言命題之間的相互轉(zhuǎn)換前件：“年滿18周歲”，后件：“有選舉權和被選舉權”請問：前件是后件的什么條件？前件：“有選舉權和被選舉權”，后件：“年滿18周歲”請問：前件是后件的什么條件？下面的真值表可以說明充分條件假言命題與必要條件假言命題之間的相互轉(zhuǎn)換：

pqp→qqpq←p①TTTTTT②TFFFTF③FTTTFT④FFTFFT（四）充分必要條件假言命題什么是充分必要條件？如果只有某一個條件才能夠產(chǎn)生某一個結果，那么這個條件就是產(chǎn)生這個結果的充分必要條件。前件：“某三角形是等角的”，后件：“某三角形是等邊的”前件：“兩直線平行”，后件：“同位角相等”充分必要條件假言命題中p和q的這種邏輯關系可以概括為：有之必然，無之必不然。三、什么是假言推理？附：演繹推理獲得真實結論，必須滿足以下兩個條件：1.前提必須真實。2.推理形式必須有效。（教材第66頁）假言推理作為一種演繹推理，也必須滿足上述兩個條件。再聯(lián)系充分條件和必要條件二者之間的轉(zhuǎn)換關系來看：1.如果畢業(yè)后要當老師，那么必須通過相應的普通話等級考試；（假定這個大前提是真的）請問：可以構成什么樣的有效式？如果畢業(yè)后要當老師，那么必須通過相應的普通話等級考試；某人畢業(yè)后要當老師，（依據(jù)：充分條件假言命題的邏輯特性：有之必然）所以，某人必須通過相應的普通話等級考試。2.如果畢業(yè)后要當老師，那么必須通過相應的普通話等級考試；某人沒有通過相應的普通話等級考試，（依據(jù)：（1）充分條件和必要條件二者之間的轉(zhuǎn)換關系。（2）必要條件假言命題的邏輯特性：無之必不然）所以，某人畢業(yè)后不能當老師。3.只有通過相應的普通話等級考試，畢業(yè)后才能當老師；（假定這個大前提是真的）請問：可以構成什么樣的有效式？只有通過相應的普通話等級考試，畢業(yè)后才能當老師；某人沒有通過相應的普通話等級考試，（依據(jù)：必要條件假言命題的邏輯特性：無之必不然）某人畢業(yè)后不能當老師。4.只有通過相應的普通話等級考試，畢業(yè)后才能當老師；某人畢業(yè)后當了老師，（依據(jù)：（1）必要條件和充分條件二者之間的轉(zhuǎn)換關系。（2）充分條件假言命題的邏輯特性：有之必然）某人通過了相應的普通話等級考試。請看下列符號式：它們是否是有效式？p→qp→qq←pq←ppq┐q┐p（三）充分必要條件假言推理依據(jù)：充分必要條件假言命題的邏輯特性：有之必然，無之必不然。充分必要條件假言推理的有效式及充分必要條件假言推理的規(guī)則.(見教材)練習：二十、下列各推理的結論是否正確？請簡要說明理由。(1)只有掌握正確的方法，才能學好邏輯學；小張掌握了正確的方法，所以就學好了邏輯學。(2)小張暑假或者留校復習準備報考研究生，或者和同學去杭州玩幾天；小張暑假留校復習準備報考研究生，所以，小張不能和同學去杭州玩幾天了。(3)2008年美國總統(tǒng)大選，或者奧巴馬當選，或者麥凱恩當選；2008年美國總統(tǒng)大選奧巴馬當選，所以，麥凱恩沒有當選。(4)子貢是孔子的學生，子夏是孔子的學生，子貢和子夏都是孔子的學生。(5)(我班有并且只能有一位同學參加數(shù)學競賽)或者小茆去參加數(shù)學競賽，或者小斌去參加數(shù)學競賽；小茆去參加了數(shù)學競賽，所以，小斌不能去參加數(shù)學競賽。(7)只有有了適當?shù)臏囟龋u蛋才能孵出小雞；(某養(yǎng)雞場)現(xiàn)在有適當?shù)臏囟?，所以，雞蛋就能孵出小雞。復習：演繹推理要獲得必然真的結論，至少應該符合哪兩個條件？第一，前提必須真實。（《真假包公》中）只要知道“貍貓換太子”細節(jié)的人，就是真包公；（說明：這個大前提是皇上/八王爺?shù)目捶ǎ麄儼阉醋鞒湟獥l件。但是，這個前提不是充要條件，而是必要條件，所以這個前提是假的。）某人知道“貍貓換太子”細節(jié)；（假定這個小前提是真的）所以，某人是真包公。試問：上面這個結論必然真嗎？第二，推理形式必須有效。2、什么是聯(lián)言推理？試以兩個聯(lián)言肢為例，寫出聯(lián)言推理的有效式。3、什么是選言推理？試分別寫出相容選言推理和不相容選言推理的有效式。4、什么是假言推理？試分別寫出充分條件推理、必要條件推理和充分必要條件推理的有效式。附：什么是有效式？當一個演繹推理中的所有前提都為真時，能必然地推出一個真實的結論，這個推理形式就是有效式。例如：《真假包公》中有左右兩列包公：要么是左邊一列中的是真包公，要么是右邊一列中的是真包公；左邊一列中的是真包公，所以，右邊一列中的不是真包公。上述推理中，只要兩個前提都是真的，結論是必然真的。因此這個推理形式“要么p，要么q；是p，所以，不是q。”是有效式。當一個演繹推理中的所有前提都為真時，不能必然地推出一個真實的結論，這個推理形式就不是有效式。例如：只有年滿18周歲，才有選舉權和被選舉權；張三年滿18周歲了，張三有選舉權和被選舉權。上述這個推理中，即使兩個前提都是真的，結論也不是必然真的。因此這個推理形式“只有p，才q；p，所以，q?！辈皇怯行健Ｗ鳂I(yè):(1)(我班同學可自愿報名參加數(shù)學競賽)或者小茆去參加數(shù)學競賽，或者小斌去參加數(shù)學競賽；小茆去參加了數(shù)學競賽，所以，小斌不能去參加數(shù)學競賽。(2)只有通過公務員考試才能被這個部門錄取，