傳感器原理及應(yīng)用習(xí)題及答案-2023修改整理

千里之行，始于足下讓知識帶有溫度。第第2頁/共2頁精品文檔推薦傳感器原理及應(yīng)用習(xí)題及答案第1章傳感器的普通特性

1.1什么叫傳感器？它由哪幾部分組成？并說出各部分的作用及其互相間的關(guān)系。1.2簡述傳感器的作用和地位及其傳感器技術(shù)的進展方向。1.3傳感器的靜態(tài)特性指什么？衡量它的性能指標(biāo)主要有哪些？1.4傳感器的動態(tài)特性指什么？常用的分析辦法有哪幾種？1.5傳感器的標(biāo)定有哪幾種？為什么要對傳感器舉行標(biāo)定？1.6某傳感器給定精度為2%F·S，滿度值為50mV，零位值為10mV，求可能浮現(xiàn)的最大誤差δ(以mV計)。當(dāng)傳感器使用在滿量程的1/2和1/8時，計算可能產(chǎn)生的測量百分誤差。由你的計算結(jié)果能得出什么結(jié)論?解：滿量程（F?S）為50﹣10=40(mV)

可能浮現(xiàn)的最大誤差為：

δ＝40?2%=0.8(mV)當(dāng)使用在1/2和1/8滿量程時，其測量相對誤差分離為：

%

4%10021408.01=??=γ%

16%10081408

.02=??=γ

結(jié)論：測量值越臨近傳感器（儀表）的滿量程，測量誤差越小。

1.7有兩個傳感器測量系統(tǒng)，其動態(tài)特性可以分離用下面兩個微分方程描述，試求這兩個系統(tǒng)的時光常數(shù)τ和靜態(tài)敏捷度K。

1)

Tydtdy

5105.1330

-?=+

式中,y——輸出電壓，V；T——輸入溫度，℃。

2)

xydtdy

6.92.44

.1=+

式中，y——輸出電壓，μV；x——輸入壓力，Pa。

解：按照題給傳感器微分方程，得(1)τ=30/3=10(s)，

K=1.5105/3=0.5105(V/℃)；

(2)τ=1.4/4.2=1/3(s)，

K=9.6/4.2=2.29(μV/Pa)。

1.8已知一熱電偶的時光常數(shù)τ=10s，假如用它來測量一臺爐子的溫度，爐內(nèi)溫度在540℃至500℃之間臨近正弦曲線波動，周期為80s，靜態(tài)敏捷度K=1。試求該熱電偶輸出的最大值和最小值。以及輸入與輸出之間的相位差和滯后時光。

解：依題意，爐內(nèi)溫度變化邏輯可表示為

x(t)=520+20sin(ωt)℃

由周期T=80s，則溫度變化頻率f=1/T，其相應(yīng)的圓頻率ω=2πf=2π/80=π/40；溫度傳感器（熱電偶）對爐內(nèi)溫度的響應(yīng)y(t)為

y(t)=520+Bsin(ωt+?)℃

熱電偶為一階傳感器，其動態(tài)響應(yīng)的幅頻特性為

()()786

010********

2

2

.BA=???

????π+=

ωτ+==

ω

因此，熱電偶輸出信號波動幅值為

B=20?A(ω)=20?0.786=15.7℃

由此可得輸出溫度的最大值和最小值分離為

y(t)|max=520+B=520+15.7=535.7℃y(t)|min=520﹣B=520-15.7=504.3℃

輸出信號的相位差?為

?(ω)=-arctan(ωτ)=-arctan(2π/80?10)=-38.2?相應(yīng)的時光滯后為

?t=()s4.838.4236080

=?

1.9一壓電式加速度傳感器的動態(tài)特性可以用如下的微分方程來描述，即

xydtdydtyd10

1032

2100.111025.2100.3?=?+?+

式中，y——輸出電荷量，pC；x——輸入加速度，m/s2。

試求其固有振蕩頻率ωn和阻尼比ζ。

解:由題給微分方程可得

()()sradn/105.11/1025.25

10

?=?=

ω

01

.01

1025.22100.310

3

=????=

ξ

1-10用一個一階傳感器系統(tǒng)測量100Hz的正弦信號時，如幅值誤差限制在5%以內(nèi)，則其時光常數(shù)應(yīng)取多少?若用該系統(tǒng)測試50Hz的正弦信號，問此時的幅值誤差和相位差為多

解:按照題意

()

%

51112

-≤-+=

ωτγ（取等號計算）

()0526

.195.01

%51112

==-=

+ωτ

解出ωτ=0.3287

所以

()s310523.010023287

.0/3287.0-?=?=

=πωτ

當(dāng)用該系統(tǒng)測試50Hz的正弦信號時，其幅值誤差為

()

(

)

%

32.1110

523.050211

111

2

32

-=-???+=

-+=

-πωτγ

相位差為

?=﹣arctan(ωτ)=﹣arctan(2π×50×0.523×10-3)=﹣9.3°

1-11一只二階力傳感器系統(tǒng)，已知其固有頻率f0=800Hz，阻尼比ζ=0.14，現(xiàn)用它作工作頻率f=400Hz的正弦變化的外力測試時，其幅值比A(ω)和相位角?(ω)各為多少；若該傳感器的阻尼比ζ=0.7時，其A(ω)和?(ω)又將如何變化?

解:5.08004002200====ffffnππωω

所以，當(dāng)ξ=0.14時

()()

[]()2

2

2

2411

nnAωωζ

ωω

ω+-=

()

31

.15

.014.045.011

2

2

2

2=??+-=

()()

()

()

6.101845.05.015

.014.02arctan

12arctan

2

2

-=-=-??-=--=radnnωωωωξωφ

當(dāng)ξ=0.7時

()()

975

.05.07.045.011

2

22

2=??+-=

ωA

()()

43

75.05.015.07.02arctan

2-=-=-??-=radωφ

1-12用一只時光常數(shù)τ=0.318s的一階傳感器去測量周期分離為1s、2s和3s的正弦信號，問幅值相對誤差為多少?

解：由一階傳感器的動態(tài)誤差公式

()

1

112

-+=

ωτγ

因為τ=0.318s

()()()

()()()()%8.1632

3133%3.295.022%

2.551318.02112111,

318.0322

1-=→=→=

→

=-=→=→=→=-=-?+=

→=→=→==γπωγπωπγπωτradHzfsTradHzfsTradHzfsTs

1-13已知某二階傳感器系統(tǒng)的固有頻率f0=10kHz，阻尼比ζ=0.1，若要求傳感器的輸出幅值誤差小于3%，試確定該傳感器的工作頻率范圍。

解：由f0=10kHz，按照二階傳感器誤差公式，有

()[]()

%

n

n31411

2

2

2

2≤-ωωξ+ωω-=

γ

()[]()

069

1031411

22

2

2

2..n

n=≤ωωξ+ωω-

將ζ=0.1代入，收拾得

()()00645.096.124=+-nnωωω

()舍去388118309271033502

..n..n

=ωω?=??????ωω

()

kHzffff

ffoo

on83.110183.0183.0183.022=?==?===ππωω

1-14設(shè)有兩只力傳感器均可作為二階系統(tǒng)來處理，其固有振蕩頻率分離為800Hz和1.2kHz，阻

尼比均為0.4。今欲測量頻率為400Hz正弦變化的外力，應(yīng)選用哪一只?并計算將產(chǎn)生多少幅度相對誤差和相位差。

解：由題意知

5

.0800/4003

/11200/400nωω===

則其動態(tài)誤差()4.0=ξ

()[]()1

411

2

2

221-+-=

nn

ωωξ

ωωγ

[]%

6.171

5.04

.045.011

2

2

2

2=-??+-=

()[]

()

1

314.043111

2

2

2

22-??+-=

γ=7.76%

相位差

()()

21

2

nn1

15.015.04.02tan

/1/2tan-??-=ωω-ωωξ-=?--

()?

-

=

-

=9.

27

49

.0rad

()

()2

1

23/

1

1

3

1

4.

2

tan

-

?

?

-

=

?-

=﹣0.29(rad)=﹣16.6°

第2章電阻應(yīng)變式傳感器

2.1說明電阻應(yīng)變測試技術(shù)具有的獨特優(yōu)點。

(1)這類傳感器結(jié)構(gòu)容易，使用便利，性能穩(wěn)定、牢靠；(2)易于實現(xiàn)測試過程自動化和多點同步測量、遠距測量和遙測；(3)敏捷度高，測量速度快，適合靜態(tài)、動態(tài)測量；(4)可以測量各種物理量。

2.2簡述電阻應(yīng)變片的主要特性

2．5一個量程為10kN的應(yīng)變式測力傳感器，其彈性元件為薄壁圓筒軸向受力，外徑20mm，內(nèi)徑18mm．在其表面粘貼八個應(yīng)變片，4個沿軸向粘貼，4個沿周向粘貼，應(yīng)變片的電阻值均為120歐，敏捷度為2，泊松系數(shù)0．3，材料彈性模量E=2.1x]011Pa。要求；

(1)給出彈性元件貼片位置及全橋電路;

(2)計算傳感器在滿量程時，各應(yīng)變片電阻變化；

(3)當(dāng)橋路的供電電壓為l0V時，計算傳感器的輸出電壓

解：(1).全橋電路如下圖所示

(2).圓桶截面積

應(yīng)變片1、2、3、4感觸縱向應(yīng)變；

應(yīng)變片5、6、7、8感觸縱向應(yīng)變；

滿量程時：

（3）

2-5一應(yīng)變片的電阻R0=120Ω，K=2.05，用作應(yīng)變?yōu)?00μm/m的傳感元件。(1)求△R與△R/R；(2)若電源電壓Ui=3V,求其惠斯通測量電橋的非平衡輸出電壓U0。

解：由K=ε

R

R/

?

，得

361064.1m10m

80005.2KRR-?=μμ?=ε=?

則ΔR=1.64×10-3×R=1.64×10-3

×120Ω=0.1968Ω其輸出電壓為

()VRRUUi3301023.11064.1434--?=??=??=

=1.23(mV)

2-6一試件的軸向應(yīng)變εx=0.0015，表示多大的微應(yīng)變(με)?該試件的軸向相對伸長率為百分之幾?解：εx=0.0015=1500×10-6=1500(με)因為εx=Δl/l

所以Δl/l=εx=0.0015=0.15%

2-7某120Ω電阻應(yīng)變片的額定功耗為40mW，如接人等臂直流電橋中，試確定所用的激勵電壓。解：由電阻應(yīng)變片R=120Ω，額定功率P=40mW，則其額定端電壓為

U=VPR19.210401203

=??=-當(dāng)其接入等臂電橋中時，電橋的激勵電壓為

Ui=2U=2×2.19=4.38V≈4V

2-8假如將120Ω的應(yīng)變片貼在柱形彈性試件上，該試件的截面積S=0.5×10-4m2，材料彈性模量E=2×101lN/m2。若由5×104N的拉力引起應(yīng)變片電阻變化為1.2Ω，求該應(yīng)變片的敏捷系數(shù)K。解：應(yīng)變片電阻的相對變化為

01.01001

1202.1===?RR

柱形彈性試件的應(yīng)變?yōu)?/p>

；005.0102105.010511

44

=????===-SEFEσ

ε

應(yīng)變片的敏捷系數(shù)為

K=2022.001

.0/==

?ε

R

R

2-10以阻值R=120Ω，敏捷系數(shù)K=2.0的電阻應(yīng)變片與阻值120Ω的固定電阻組成電橋，供橋電壓為3V，并假定負(fù)載電阻為無窮大，當(dāng)應(yīng)變片的應(yīng)變?yōu)?με和2000μ