2020屆高三文理科數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí)《常用邏輯用語(yǔ)》專(zhuān)題匯編(教師版)

《常用邏輯用語(yǔ)》專(zhuān)題一、相關(guān)知識(shí)點(diǎn)．命題：以判斷假，用文字或符號(hào)表述的語(yǔ)句叫做命題，其中判斷為真的語(yǔ)句叫做真命題，判斷為假的語(yǔ)句叫做假命題．．四種命題及其相關(guān)系四種命題間的相互關(guān)系四種命題的真假關(guān)系①兩個(gè)命題互為逆否命題，它們有相同的真假性；②兩個(gè)命題互為逆命題或互為否命題，它們的真假性沒(méi)有關(guān)系．．充分條件、必要件與充要條件的概念若p，則是q的分條件p的必要條件的充分不必要條件的必要不充分條件的充要條件的既不充分也不必要條件

?且且??且4．充分條件、必要條件的兩個(gè)論pqrpr﹁﹁pqq5．充分條件、必要條件與集合關(guān)系立的對(duì)象構(gòu)成的集合為A成立的對(duì)象構(gòu)成的集合為B的充分條件的必要條件

A?BB?A的充分不必要條件的必要不充分條件

AB

BA的充要條件

A＝B6．全稱(chēng)量詞與全稱(chēng)命題“所有”“每一個(gè)”“任何”“任意一條”“一切”都是在指定范圍內(nèi)，表示整體或全1/9

22xπ222xπ2部的含義，這樣的詞叫作全稱(chēng)量詞．含有全稱(chēng)量詞的命題，叫作全稱(chēng)命題．7．存在量詞與特稱(chēng)命題“有些”“至少有一個(gè)”“有一個(gè)”“存在”都有表示個(gè)別或一部分的含義，這樣的詞叫作存在量詞．含有存在量詞的命題，叫作特稱(chēng)命題．．全稱(chēng)命題和特稱(chēng)題的否定命題任意x∈p()存在x∈p()

命題的否定﹁存在x∈Mp)﹁任意x∈Mp)9.簡(jiǎn)單的邏輯聯(lián)結(jié)詞常用的簡(jiǎn)單的邏輯聯(lián)結(jié)詞有“且”“或”“非”．﹁命題且q或，p的真假判斷真真假假

真假真假

真假假假

真真真假

﹁假假真真10.常用結(jié)論1﹁2“”3p“

﹁﹁﹁﹁”pq“q．題型一命題真假的判斷1、下的命題中是真命題的()A＝的小正周期為2π

cB若方程ax＋＋＝0(≠0)的兩根同號(hào)，則C．果M?，那么MN＝D在中若ABBC>0則B為角解析ysinxTπAM?MNN2/9

2222222222223x12222222222223x1x3“3”21x1x≤0“”?2212ABC·BC>0ABBCDB.題型二四種命題的關(guān)系1、命題“若x<1，則－1<x”的逆否命題是)A若

≥1，則≥x≤－1B．若－1<，則x

<1C．>1－，則>1D．若≥1或≤－1則x≥1解析：<11<<1“x≥1x≤1x≥1”．D.、下列命題中為真命題的()A命題“若>，則>|y”的逆命題

B命題“若x>1，則>1的否命題C．題“若＝1，則x＋x－＝”的否命題

D．命題“若

，則x”的逆否命題解析：“>yx>|”“yx”A“>1”“x≤≤1B“x1x20”“≠x20”“2>0x>1”“x≤1題型三充分條件與必要條件的斷1、設(shè)x∈R，“－＜”是“x＜”的()

≤”DA充分而不必要條件C．要條件

B必要而不充分條件D．既不充分也不必要條件11解析：”?x1x≥”“x”“x”A.題型四根據(jù)充分、必要條件求數(shù)范圍1、已知p：x≤1＋，qx4|若是q的必要不充分條，則的值范圍()A(－∞，－1]B．(∞，9]C[1,9]

D．[9，＋∞)解析：≤6≤x≤q≥≥D.3/9

aa22aM為數(shù)區(qū)間且≠1“∈M是“函數(shù)f()＝－1|在上單調(diào)遞增”a的充分不必要條件，則區(qū)間以是)A，＋∞B．(1,2)C0，解析f)log1|(0,1)0<aD.、已知：(－m)>3(x－)是q：x＋x－的要不充分條件，則m的值范圍為解析：pA{<mx>3}B{<1}qBm≥1≤m≥1m7.答案：(－∞，7][1＋)題型五含邏輯聯(lián)結(jié)詞復(fù)合命題真假判斷1、知命題p“>”是2”充要條件；命題q

x∈，＋≤x，則)A(p)∨q為真命題C．p∧q為命題

B．∧為假命題D．pq為真命題解析px1|≤xqD.px2>0qx>1”“x>2()Ap(()()qDp(q解析x>1>2的p(q)D.題型六根據(jù)復(fù)合命題的真假求數(shù)、pf)2axx(0∞p()()A(1∞B(∞2]C(1,2]D(∞1](2∞解析：ff1·(2>12a<0a>2(∞2]()(4/9

000002232x000002232x22題型七全()稱(chēng)命題的否定、“??

*>”()A??N

*≤x

B??

*≤x2C?R?N

*≤x2

D??N

*≤x解析：?R?N

*n

”“??N

*≤x

”．C.x2、命題“?>0，的否定()x－1xxA?，≤B?≤x≤1C?，≤0D?<0,0≤≤0x－0－0x解析：>0xx>00≤1x1x1“?≤x≤”．B.、命題?，得x”的否定()A?，有x≤0B?0均有l(wèi)nx≤C．?>0均有l(wèi)n<0D?>0，均有x≤解析：“?>0lnx>0”?ln≤題型八全()稱(chēng)命題的真假判斷1、下列命題中，真命題()xA?∈，＋cos＝0

B．?(0，，xxC．?∈R，＋＝D?，＋∞)，e>＋000解析：?Rsin

1A

π

≤cosBx2x208<0xx?Rx2000f)fx)x∞)f(xf)fx)>f(0)?∞ex5/9

>x1.D.

222222222a222222222a32題型九根據(jù)全(特)稱(chēng)命題的真假求參數(shù)1、已知命題“?，ax＋x＋1>0”是假命題，則實(shí)數(shù)a的值范圍()A，＋∞B．(0,4]C．(－∞，4]．解析：a>0Δa>4≤C.、已知命題?

＋－＋≤0”是假命題，則實(shí)數(shù)的取值范圍()A(－∞，．

C．[4＋∞D(zhuǎn)．(0,4)解析：?x2(a2)x

≤0”“?(>0Δ(2)2×4＝2a<0D.《常用邏輯用語(yǔ)》課后訓(xùn)練、命題“若

＋b

2

＝0，則a＝”的逆否命題是)A若a或≠，＋≠0B若＋≠，則≠0或bC．a(chǎn)＝0或b，則a＋b≠D若＋≠，則≠0且b0解析：“abb2≠”．、下列命題中為真命題的()Amx＋2－＝是一元二次方程B拋物線(xiàn)y＝ax＋x－1與x軸少有一個(gè)交點(diǎn)C．相包含的兩個(gè)集合相等

D．空集是任何集合的真子集解析：AB44a<0<1xD、>1是“>2的()A充分不必要條件C．要條件

B必要不充分條件D．不分也不必要條件解析：ya

>13aaa>2a

0“a>1“、已知∶＝－1，：直線(xiàn)x－y＝直線(xiàn)＋m

y＝0互垂直，則p是的)A充分不必要條件C．要條件

B必要不充分條件D．不分也不必要條件6/9

2m2222000200000022b222m2222000200000022b221解析：xy2p、已知：≥k，q＋－)<0如果p是q的分不必要條件，則實(shí)的值范圍是)A，∞B．，＋)C．，∞．－，1]解析：q(x1)(2)<0x1>2pqk(2∞)B.、已知命題：?(1，＋∞)x＋16>8，則命題p的否定()Ap?，＋∞)，x

＋16xB．：?，＋∞，

＋C．p：?∈，＋∞)，x＋16x

D．p：?∈，＋∞)，x＋16<8x解析Cp?(1≤x

已知命題?R－＋10命題q若a<則>則下列為真命題的是()00abApB．∧(q)C．()∧．p∧(解析B2

3xp21<

q()(p)q()()、已知命題：“?[0,1]，≥”命題：?R＋x＋a＝”，若命題“∧q是真命題，則實(shí)數(shù)a的值范圍()A，＋∞．

C．(－∞，1]．解析：Dln≥xlna≥ax24xaΔa0≤“pq”pqae,4].、已知命題p關(guān)于x的程

＋ax＋＝0沒(méi)實(shí)；命題：?>0,2

－>0.“p和“∧q”都是假命題，則實(shí)數(shù)取值范圍()A(－∞，－2)，＋∞)B(2,1]．D．(1＋∞解析：C

210Δa24<02<?>0,2a>07/9

222222210≤x222222210≤x(∞≤“p”q

a

<2a(10題x∈R＋x＋<2x

＋1假命題數(shù)a的取值范圍是．解析：pxRax24a221p4xa≥22(2)x2xa≥2

a答案，＋∞、給定命題：對(duì)任意實(shí)數(shù)x，都有ax＋＋成；命題q關(guān)于x的方程x＝0有數(shù)根，若∧q為，則a的值范圍________．

－x＋a解析：?0

0≤2?4≥0≤

q≤≤.

答案：，12“，”的一個(gè)必要條件為()Aab<0B．a(chǎn)>0．>1D．<－解析：Ab<0b<0.13設(shè)∈，則“l(fā)og＜1是“x2

－x－＜0”的

條件解析：分不必要logxxx201214設(shè)p：x－3|≤1；：－(2a＋1)x＋aa＋≤0，若p是q的要不充分條件，則實(shí)數(shù)a的值范圍是解析：xqaap∴[a1]

15下列命題中，假命題的是A?∈Rln＜0B?x∈－∞，＞00C．＞＞

D．?x∈，＋∞)x＜008/9

x－－2222x－－2222解析：令x＝，lnx＝－，故