2020屆高考數(shù)學(xué)(理)一輪必刷題 專題04 函數(shù)概念及其表示

11x＞0，22lgxlgx．函數(shù)fx)＝(1－2x＋2，C．－，0)∪，

考點(diǎn)數(shù)概念及其表的定義域?yàn)?)x＋1B．－，D．(－，1)－，【答案】D【解析要函數(shù)有意義滿解＜且－1函數(shù)的定義域?yàn)?－－1)∪(－，)．.知集合A={x|x2≤0},{(∈A},AB為()2C.(1,2)

B.[0,1]【答案】D【解析】由題意,集合{x|x-2≤0}=[0,2],因?yàn)閤∈A,則2[2,4],所以{y|y=log(∈A}=[1,2],2所以A.選）＞，．已知函數(shù)()＝1－2≤2，若f(2＝，則＝)f（x＋），x＜－2，A0C．1

B．1D．－【答案】【解析】由于f＝f(－2＝f－＋1)＝f＝＋1＝0故＝－.列函數(shù)中其定義域和值域分別與函10的義域和值域相同的是()y=x

lgxC.2

【答案】D【解析】y=10定義域與值域均(+).A項(xiàng)y=x的義域和值域均為項(xiàng),lgx的定義域?yàn)?0,+值域?yàn)镽;C項(xiàng),y=的義為值域?yàn)?);D項(xiàng)中,y=的義域與值域均(+∞故選D．若函數(shù)(x)足f(1－ln)＝，f(2)于()x

1t1t12221t1t1222C.e

B．D．－【答案】【解析】解法一：令1ln＝，則x＝，于是ft＝，(x)，f＝e解法二：由－＝，得x＝，這＝＝e，ex1e即f(2).函數(shù)y=f()的值域[1,3],函數(shù)F(x=1-fx+3)的值域是)A.[-8,-C.[-2,0]

1]【答案】C【解析】∵≤f)≤3,∴≤f(x+≤3,-3≤-f3)≤-2≤1-fx+3).F()的值域?yàn)閇-2,0]＜1，．設(shè)函數(shù)(x)＝若ffxA1C.

＝4則b()B．D．【答案】D5【解析】.f＝3×－b＝－b，5當(dāng)－≥1即≤時(shí)f－＝－b1即2－b＝＝2，到－＝，即b；351515當(dāng)－＜，即b時(shí)，－b＝－bb－，即

73－4b＝，得到b＜，舍去．綜上，＝，故.若意

都有

，則函數(shù)

的圖象的對(duì)稱軸方程為A

，

B，

xxxxC．【答案】A

，

D．，【解析】令聯(lián)立方程得解方程得

，代入則=所以對(duì)稱軸方程為解得所以選。．下列函數(shù)中，不滿足f(2x)＝f)的是()A(x)xC．()＝x＋1

B．(x)－xD．()＝－x【答案】C【解析】對(duì)于選項(xiàng)Af(2x)＝|2x＝x＝f)；對(duì)于選項(xiàng)B，x)－＝，當(dāng)x0，x)＝＝2()，當(dāng)x＜0時(shí)f)＝42·2x＝f)，恒有fx＝fx)；對(duì)于選項(xiàng)D，fx＝－x＝2(－)＝2()；對(duì)于選項(xiàng)，f(2x)＝2＋＝2fx)．知具有性質(zhì)f

x

＝－f(x)函數(shù)，我們稱為滿足倒變換的函數(shù)，下列函數(shù)：x，0＜11，x＝，①y＝x－；y＝x＋；y＝xx其中滿足倒變換的函數(shù)是()A①②B．③C．③D．【答案】B11【解析】對(duì)于①f)＝x－，＝－＝－fx)，滿足；對(duì)于②x

x

＝＋x＝)，不滿足；對(duì)于③fx

x，0＜1，＝，－x，＞1x

xx0＝1，xxx0＝1，x22x＞，即f故f－x，＜x＜，

＝－f)，滿足．綜上可知，滿足倒負(fù)變換的數(shù)是①.若fx)對(duì)于任意實(shí)數(shù)恒2-f)=則f=)A.2

B.0-1【答案】A【解析】令1,f(1)-f(=4,①令1,得2f(=-2,②聯(lián)立解得f(1)=．學(xué)校要召開學(xué)生代表大會(huì)，規(guī)定各班每10人選一名代表，當(dāng)各班人數(shù)以10的余數(shù)大于時(shí)增選一名代表．那么，各班可推選代表人數(shù)與該班人數(shù)x之間的函數(shù)關(guān)系用取整函數(shù)y＝[x]([]示不大于x的大整)可以表示為)A＝

x

B．＝C．y

x＋4

D．y＝

x＋【答案】B【解析】取特殊值法，若＝56則＝，排除，；＝57，則y＝，排除A，選B.已知f()=f(0)fx的最小值則的值范圍為)A.[-1,2]C.[1,2]

1,0]【答案】D【解析】∵當(dāng)x≤0時(shí)f(x)=()又f(0)是f的最小值,∴a.當(dāng)x>時(shí),f)=x++a≥2當(dāng)且僅當(dāng)x=取=.滿足f是fx)最小需f=a

即a

2

-a-≤0,解之得-1≤綜上可知的取值范圍[故選1，．知實(shí)數(shù)a，數(shù)f()＝若f(1a)f(1)，則a的為()≥1A－3C．或－4【答案】B

B．3D．或

x2222x，－1aMM222222222f(ax2222x，－1aMM222222222f(a4f(2)1【解析】當(dāng)a，－a＜，1＋＞由f－a)＝(1＋a)得－2a＋a－1－，解得＝－，不題意；當(dāng)a＜0時(shí)－a，1＋＜，3由f(1－a)＝＋a)得－＋－2＝22＋a，解得＝－，所以值為－，故選B.－，x0．知函數(shù)fx)＝的值域[－，，實(shí)數(shù)的值范圍)－x

＋2，xA－，3]C．[－31]

B．[3D．{3}【答案】B【解析】當(dāng)0時(shí)，f()＝－＋2＝－(x－1)＋，∴f(x∈[－，；當(dāng)a＜0，fx＝－為增函數(shù)，(x)∈

，21所以－，－[－81]－－＜－，∴≤2

＜即－3＜0.（）M設(shè)數(shù)＝f(x)R上定義對(duì)給定的正數(shù)M義函數(shù)(x)＝則函fx)＞，為f)的孿生函”．若給函數(shù)f(x)－，＝，則f(0)的值為)MA2C.2【答案】B

B．1D．2【解析】由題意，令fx)＝－

＝1，得x＝±1因此當(dāng)≤－x≥1時(shí)x

≥1，

－，2x

≤1f()M＝2－x；－1＜x＜時(shí)，x＜，∴x＞－1－＞，f)，所以f(0)＝，選B.MM＜，．函數(shù)(x)＝則足f(f(a＝

的a的取值范圍是)，C.，＋∞

B．[01]D．[1＋【答案】C【解析】當(dāng)a，f(2)＝4f(f＝＝2，顯然ff＝2，排除A，22當(dāng)a時(shí)，f＝3×－＝1，f＝(1)＝2＝顯ff＝2f.排除選3

22已知函數(shù)fx)=a[fa)-f-a)]>0,則實(shí)數(shù)a取值范圍()+)B.(2,+)C.(-,1)+D.(∞-2)∪+)【答案】D【解析】當(dāng)0時(shí)不等式a[f))]>0可化為

2

+a-3a>0,解得a>2.當(dāng)a<0時(shí)不等式[()(-a)]>0可--解a<-2綜上所述,的值范圍--∪+故D已知函數(shù)(a>的義域和值域都是[0,1],則log+log=)aA.1

B.2D.4【答案】C【解析】當(dāng)1,且x時(shí)1a≤a所以≤所1=即2所以log+==8=3.a2當(dāng)0<a<且x∈aa

≤1,以a-1≤

≤0,不合題意故式已知f=2x+f)=則m=.【答案】-【解析】令x-=m,x=2m+∴(m)=m++=m+7∴m+=解m=-.設(shè)函數(shù)+-a的域?yàn)?A[0,+∞),實(shí)數(shù)a取值范圍是【答案】-,2]【解析】∵y=e≥2-a,∴[2-a+)[0,∞).∴2-a≤2.

．f)＝

log（x＋1

，則fx的定義域?yàn)開．【答案】－，

222222222222222222【解析】要使原函數(shù)有意義，則l(2＋＞，即0x＋1＜，以－＜x＜，所以原函數(shù)的定義域?yàn)?/p>

－，.＋，x，．知函數(shù)fx)＝若(1)＝，(3)＝________．，2【答案】11【解析】由f＝，可＝，以f＝＝.已知f()=f(1)=f(1+a)(a>則實(shí)數(shù)a的為

【答案】1【解析】∵a>0,+a>由f)=f+a得即a-2a+=所以1.答案為1＋．函數(shù)＝的義域?yàn)椋瑒t實(shí)數(shù)a的值范圍．a(chǎn)x＋ax【答案】，＋【解析】因?yàn)楹瘮?shù)y＝的定義域?yàn)?，ax＋ax＋3所以ax＋ax＋＝0無數(shù)解，即函數(shù)y＝＋ax＋3的象與x軸交點(diǎn)．當(dāng)a＝，函數(shù)＝的圖與x軸無交點(diǎn)當(dāng)a，則Δ)－4·3a，解得＜＜綜上，實(shí)數(shù)取值范圍[03)．已知函數(shù)fx)=值域[0,∞則數(shù)的取值范圍是

【答案】∪[9,∞)【解析由意得函數(shù)fx)=的值域是0,∞),則當(dāng)m=函數(shù)fx=值域是[+),顯然成立當(dāng)m>時(shí)則Δ=(m-

-解0<m或≥9綜上可知實(shí)數(shù)m的值范圍是[∪[9,)．知函數(shù)f)＝2x＋1與數(shù)y＝g(x的圖象關(guān)于直線x＝成對(duì)稱圖