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閱讀使人充實(shí),會(huì)談使人靈敏,寫作使人準(zhǔn)確?!喔?、試驗(yàn)?zāi)康?2、學(xué)會(huì)掌握系統(tǒng)數(shù)學(xué)模型的建立及仿真;3、生疏并把握掌握系統(tǒng)頻域特性的分析;4、承受PID算法設(shè)計(jì)磁懸浮小球掌握系統(tǒng);5、了解PID掌握規(guī)律和P、I、D參數(shù)對(duì)掌握系統(tǒng)性能的影響;6Simulink來構(gòu)造掌握系統(tǒng)模型。二、試驗(yàn)設(shè)備磁懸浮試驗(yàn)裝置計(jì)算機(jī)Matlab6.5VC++6.0DeviceManagePCL1711驅(qū)動(dòng)程序,固高磁懸浮實(shí)時(shí)掌握軟件。三、試驗(yàn)原理
磁懸浮系統(tǒng)組成磁懸浮試驗(yàn)裝置主要由LED光源、電磁鐵、光電位置傳感器、電源、放大及補(bǔ)償裝置、數(shù)據(jù)采集卡和掌握對(duì)象〔鋼球〕等元件組成。它是一個(gè)典型的吸浮式懸浮系統(tǒng)。系統(tǒng)組成見圖7-1。圖7-1磁懸浮試驗(yàn)裝置系統(tǒng)組成局部 圖7-2磁懸浮試驗(yàn)系統(tǒng)構(gòu)造圖電磁鐵繞組中通過肯定的電流會(huì)產(chǎn)生電磁力F,只要掌握電磁鐵繞組中的電流,使之產(chǎn)生的電磁力與鋼球的重力mg相平衡,鋼球就可以懸浮在空中而處于平衡狀態(tài)。為了得到一個(gè)穩(wěn)定的平衡系統(tǒng),必需實(shí)現(xiàn)閉環(huán)掌握,使整個(gè)系統(tǒng)穩(wěn)定試驗(yàn)前連線預(yù)備1、檢查磁懸浮本體右側(cè)船型電源開關(guān),打到關(guān)閉OFF狀態(tài)。2、進(jìn)展數(shù)字量掌握試驗(yàn)時(shí),開關(guān)打到Dig檔,用配套電纜將插在PC中的數(shù)據(jù)采集卡和磁懸浮試驗(yàn)本體連接起來。3、進(jìn)展模擬量掌握試驗(yàn)時(shí),開頭打到Ana檔,用配套相應(yīng)電纜將模擬量掌握模塊和磁懸浮試驗(yàn)本體連接起來。學(xué)問是特別貴重的東西,從任何源泉吸取都不行恥?!⒉贰と铡しɡ濋喿x使人充實(shí),會(huì)談使人靈敏,寫作使人準(zhǔn)確。——培根磁懸浮系統(tǒng)模型無視小球受到的其它干擾力,則受控對(duì)象小球在此系統(tǒng)中只受電磁吸力F和自身重力mg。球在豎直方向的動(dòng)力學(xué)方程可以如下描述:dt2
1式中:x——磁極到小球的氣隙,單位m;m——小球的質(zhì)量,單位Kg;F(i,x)——電磁吸力,單位N;g——重力加速度,單位m/s2。由磁路的基爾霍夫定律、畢奧-薩格爾定律和能量守恒定律,可得電磁吸力為: Fi,x0AN2i2 2 2 x式中:μ——空氣磁導(dǎo)率,4πX10-7H/m;A——鐵芯的極面積,單位m2;N——電磁鐵線圈0匝數(shù);x——小球質(zhì)心到電磁鐵磁極外表的瞬時(shí)氣隙,單位m;i——電磁鐵繞組中的瞬時(shí)電流,單位A。依據(jù)基爾霍夫定
3dt式中:L——線圈自身的電感,單位H;i——電磁鐵中通過的瞬時(shí)電流,單位A;R——電磁鐵的等效電阻,單位Ω。當(dāng)小球處于平衡狀態(tài)時(shí),其加速度為零,即所受合力為零,小球的重力等于小球受到的向上電磁吸力,即:
AN2i
2 mgF
i,x 0 0
02 0 40x
AN2i2Fi,x 02 x
Ri
5 dtmgF
0
AN2i 20 020 x0此磁懸浮系統(tǒng)是一典型的非線性系統(tǒng),假設(shè)我們欲用線性理論來求解此系統(tǒng),得: (6)Ki為平衡點(diǎn)處電磁力對(duì)電流的剛度系數(shù),Kx為平衡點(diǎn)處電磁力對(duì)氣隙的剛度系數(shù)。取系統(tǒng)狀態(tài)變量分別為,系統(tǒng)的狀態(tài)方程如下:學(xué)問是特別貴重的東西,從任何源泉吸取都不行恥?!⒉贰と铡しɡ濋喿x使人充實(shí),會(huì)談使人靈敏,寫作使人準(zhǔn)確?!喔?(7)可以看出系統(tǒng)有一個(gè)開環(huán)極點(diǎn)位于復(fù)平面的右半平面,依據(jù)系統(tǒng)穩(wěn)定性判據(jù),即系統(tǒng)全部的開環(huán)極點(diǎn)必需位于復(fù)平面的左半平面時(shí)系統(tǒng)才穩(wěn)定,所以磁懸浮球系統(tǒng)是本質(zhì)不穩(wěn)定的。由于電磁鐵為感性負(fù)載,實(shí)際上勵(lì)磁線圈的電感作用將阻擋任何時(shí)刻電流的突變,實(shí)際上電感作用不行無視。因此電流模型與實(shí)際工作狀況相比有微小的差別。系統(tǒng)物理參數(shù)序號(hào)表1參數(shù)實(shí)際系統(tǒng)物理參數(shù)數(shù)值單位1m22g2R13.8Ω3L118mH4x020mm5i00.64105A6k2.314x10-4Nm2/A2實(shí)際系統(tǒng)模型可將以上參數(shù)代入可得到(8)由可得系統(tǒng)傳遞函數(shù)為:
將以上參數(shù)值代入有PID掌握器設(shè)計(jì)一、PID掌握器的根本原理
(9)(10)(11)PID掌握器,即比例-積分-微分掌握。PID掌握器是一種線性掌握器,它依據(jù)給定值和實(shí)際值構(gòu)成掌握偏差,將偏差的比例、積分和微分通過線性組合構(gòu)成掌握量,對(duì)被控對(duì)象進(jìn)展掌握。學(xué)問是特別貴重的東西,從任何源泉吸取都不行恥。——阿卜·日·法拉茲閱讀使人充實(shí),會(huì)談使人靈敏,寫作使人準(zhǔn)確?!喔鶊D8.1PID掌握系統(tǒng)原理圖PID8.1PID組成。作為一種線性掌握器,他依據(jù)設(shè)定值ysp(t)和實(shí)際輸出值y(t)構(gòu)成掌握偏差e(tu(t),對(duì)被控對(duì)象進(jìn)展掌握。掌握器的輸入和輸出關(guān)系可描述為:u(t)K
[e(t)1p Ti
te(t)dtT0
de(t)]dt比例作用的引入是為了準(zhǔn)時(shí)成比例的反響掌握系統(tǒng)的偏差信號(hào)e(t產(chǎn)生掌握作用,使偏差向減小的方向變化。積分作用的引入主要是為了保證明際輸出值y(t)在穩(wěn)態(tài)是對(duì)設(shè)定值ysp(t)的無靜差跟蹤,即主要用于消退系統(tǒng)靜差,提高系統(tǒng)的無差度。積分作用的強(qiáng)弱取決于積分時(shí)Ti,Ti號(hào)的變化趨勢(shì)〔變化速率,并能在偏差信號(hào)變得太大之前,在系統(tǒng)中引入一個(gè)有效的早期修正信號(hào),從而加快系統(tǒng)的動(dòng)作速度,削減調(diào)整時(shí)間。二、PID掌握器的參數(shù)整定與仿真被控對(duì)象的較準(zhǔn)確模型。PID的模型,在掌握上應(yīng)用較廣。磁力相等。系統(tǒng)掌握構(gòu)造框圖如下:8.2磁懸浮閉環(huán)系統(tǒng)圖KD(s)是掌握器傳遞函數(shù),G(s)是被控對(duì)象傳遞函數(shù)??紤]到輸入r(s)=0,構(gòu)造圖可以很簡(jiǎn)潔的變換成:8.3磁懸浮閉環(huán)系統(tǒng)簡(jiǎn)化圖學(xué)問是特別貴重的東西,從任何源泉吸取都不行恥?!⒉贰と铡しɡ濋喿x使人充實(shí),會(huì)談使人靈敏,寫作使人準(zhǔn)確?!喔撓到y(tǒng)的輸出為: numy(s)
G(s)
F(s)
den
F(s)1KD(s)G(s) 1(numPID)(num)(denPID)(den) num(denPID)(denPID)(den)(numPID)(num)
F(s)其中,num——被控對(duì)象傳遞函數(shù)的分子項(xiàng)den——被控對(duì)象傳遞函數(shù)的分母項(xiàng)numPID——PIDdenPID——PID通過分析上式就可以得到系統(tǒng)的各項(xiàng)性能。PID掌握器的傳遞函數(shù)為:KD(s)K
sK
KI
KD
s2K
sKP
numPIDD P s s denPID調(diào)試過程中需認(rèn)真調(diào)整PID掌握器的參數(shù),以得到滿足的掌握效果。四、試驗(yàn)步驟1、PID掌握器程序?qū)崿F(xiàn)仿真進(jìn)入MATLABSimulink實(shí)時(shí)掌握工具箱“GoogolEducationProducts”翻開“MagneticLevitationSystem\PIDExperiments”中的“PIDControlMFiles”Simulink仿真。clear;num=[77.8421];den=[0.03110-30.5250];kd=0.015% pidcloseloopsystempendantresponseforimplusesignalk=0.8ki=0.45numPID=[kdkki];denPID=[10];numc=conv(num,numPID)denc=polyadd(conv(denPID,den),conv(numPID,num))t=0:0.003:3;figure(1);impulse(numc,denc,t)記錄程序運(yùn)行結(jié)果,在圖上讀出超調(diào)量,峰值時(shí)間,調(diào)整時(shí)間。2、PIDSimulinki仿真在Simulink中建立如下圖的磁懸浮模型〔進(jìn)入MATLABSimulinkGoogolEducationProductMagneticLevitationSystem\PIDExperiment8.4磁懸浮PID掌握MATLAB仿真模型學(xué)問是特別貴重的東西,從任何源泉吸取都不行恥。——阿卜·日·法拉茲閱讀使人充實(shí),會(huì)談使人靈敏,寫作使人準(zhǔn)確?!喔渲蠵ID掌握器為封裝后的PID掌握器,雙擊模塊翻開參數(shù)設(shè)置窗口。用試湊法設(shè)計(jì)系統(tǒng),按表8-1中所給定的參數(shù)設(shè)置PID掌握器參數(shù)進(jìn)展仿真,仿8-1中。用試湊法設(shè)計(jì)系統(tǒng)時(shí),僅靠一次設(shè)計(jì)往往不能同時(shí)全部的性能指標(biāo)。需要反復(fù)調(diào)整參數(shù),直到得到滿足的設(shè)計(jì)結(jié)果。表8-1中也可參加自己調(diào)整的數(shù)據(jù)。由于步驟〔2〕曲線不收斂,因此增大Kp3、PID實(shí)時(shí)掌握MATLAB危急因素存在,在保障試驗(yàn)安全的狀況下進(jìn)展試驗(yàn)。安裝好PCI1711采集板驅(qū)動(dòng)和MATLAB實(shí)時(shí)掌握軟件。進(jìn)入MATLABSimulinkGoogolEducationProductsMagneticLevitationSystem\PIDExperiments”中的“PIDControlDemo8-5所示。8-5磁懸浮PIDMATLAB實(shí)時(shí)掌握界面雙擊“PID”模塊進(jìn)入PID8-6所示,把仿真得到的參數(shù)輸入掌握器,點(diǎn)擊“OK”保存參數(shù)。8-6PID掌握器參數(shù)設(shè)置界面點(diǎn)擊“”編譯程序,編譯成功后在MATLAB命令窗口中有提示信息:SuccessfulcompletionofReal-TimeWorkshopbuildprocedureformodel選擇外部模式Exterma,點(diǎn)擊”連接程序。點(diǎn)擊“”運(yùn)行程序。檢查電磁鐵是否有肯定的磁力〔用小球摸索,假設(shè)沒有,請(qǐng)檢查系統(tǒng)信號(hào)是否正常。程序運(yùn)行后,用小球在電磁鐵四周可以摸索到電磁鐵有肯定的吸力。將小球用手放置到電磁鐵下方期望懸浮的位置,程序進(jìn)入自動(dòng)掌握時(shí),緩慢松開手。用示波器“Scope”觀看試驗(yàn)數(shù)據(jù),給小球一個(gè)很小的擾動(dòng),觀看示波器的顯示狀況。分別修改PID掌握參數(shù)Kp、Ki、Kd,觀看掌握結(jié)果的變化試驗(yàn)數(shù)據(jù)輸出到MATLABScopeHistoryScope數(shù)據(jù)進(jìn)展設(shè)置,Savedatatoworkspace,設(shè)置數(shù)據(jù)名稱,F(xiàn)ormatArray。學(xué)問是特別貴重的東西,從任何源泉吸取都不行恥?!⒉贰と铡しɡ濋喿x使人充實(shí),會(huì)談使人靈敏,寫作使人準(zhǔn)確?!喔?、磁懸浮小球模擬掌握試驗(yàn)有關(guān)模擬掌握系統(tǒng)試驗(yàn)箱的內(nèi)容見附錄3。五、數(shù)據(jù)記錄1、8-1試湊法設(shè)計(jì)PID
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