24.1.3弧、弦、圓心角-導學案_第1頁
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文檔簡介

義教課實教書學年()弧、弦、圓心角學

主備人

時間教學目標

備課審核知與力()解圓心角的概念;()握弧、弦、圓心角關(guān)系定理及其結(jié)論;()靈活應用弧、弦、圓心角關(guān)系定理及其結(jié)論解決問題。過與法(通復習旋轉(zhuǎn)的知識產(chǎn)生心角的概念然后用圓心角和旋轉(zhuǎn)的知識探索在同圓或等圓中,如果兩個圓心角、兩條弧、兩條弦中有一組量相等,那么它們所對應的其余各組量都分別相等,最后應用它解決一些具體問題.(在學過程中鼓勵學生動手動口動并同伴進行交流提學生合作意識。情態(tài)價觀經(jīng)歷探索弧、弦、圓心角關(guān)系定理及其結(jié)論的過程,發(fā)展學生的數(shù)學思考能力;通過積極引導,幫助學生有意識地積累活動經(jīng)驗,獲得成功的體驗,增強學生學習的自主性。重難

點點

()、弦、圓心角關(guān)系定理及其結(jié)論;()、弦、圓心角關(guān)系定理及其結(jié)論的應用。定理及其結(jié)論的探索與應用。方

小組合作學習

新授教

學過

程教學環(huán)節(jié)

教學內(nèi)容

師生活

設計意圖判斷:圓是中心對稱圖形嗎?它的對學思考,并旋轉(zhuǎn)手中已剪好的圓,稱中心哪里?

結(jié)合中心對稱圖形的概念判斷。請幾名學生回答。

讓學生白圓是心對稱

明中圖問題1:

學生看課本了什么樣的角是圓心形以及

應一、自主探究

(在中什樣的角是圓角?角(關(guān)鍵是頂點在圓心)()圖⊙O中下列各角是圓角的學生做()是()先小組討論交流再指名回答A、、三個不是圓心角,要學生說明為什么不是。是圓心角的要讓學生說出是怎么看出來的。

該具有性質(zhì).

AB'BAB'B=BDEFACA∠B∠AFDC∠ACDD∠BOE(3)上圖中還有圓心角嗎?如有寫出來:問題2:下圖中∠∠OB

如果再連接OD,中的圓心角有誰,試著找一下,同桌交流。學生思考并判斷,兩個角能完全重合。

本小節(jié)是從圓的旋A

BO

A

B

學生展開討論,既然能完全重合,就轉(zhuǎn)不變是全等形,圖中有哪些等量關(guān)系呢?出發(fā),推出指名回答,得出結(jié)論。了弧、弦、圓心角之,′′間的關(guān).()∠OB旋到∠的置,它能否與∠完重合?

通過本節(jié)的教學,應該讓學生(如重合你發(fā)現(xiàn)哪些等量關(guān)同桌交流,分別在兩個等圓中畫兩個理解圓的系?為什么?

相等的圓心角,重疊后看是否能完全旋轉(zhuǎn)不(兩個角如果在兩個等圓中是否重合,如能完全重合,即說明也能得性也能得出相似的結(jié)論?出同的結(jié)論。教師指導學生理解記(必須是在同圓或圓弧、弦、圓總結(jié)定理:在圓等中相的

中)在⊙O中,∠AOB=∠

心角之間的相等關(guān)圓角對弧等所的也等

∴AB

,′′

系是論證在同圓或在⊙O中,AB='B'∴同樣,還可以得到:在同圓或等圓中,如果兩條弧相等,那么它們所對的圓心角相等,?在⊙中,AB=AB′所對的弦也相等.∴在同圓或等圓中,如果兩條弦相(證這兩個結(jié)論,和驗證定理的等,那么它們所對的圓心角相等,?方一樣)

等圓中弧相等、弦相等、圓心角相等的主要依據(jù)。也是本節(jié)課的重點所對的弧也相等

總結(jié):在同圓或等圓中,如果兩

ABAC=二、嘗試應用

課本P練1、2題3在圓或等圓中如果=DC,那么AB與CD的關(guān)系是()AAB>BAB=CDCAB<D無法確定4、圖,在⊙O中,AB=AC,ACB=60,求證∠AOB=∠BOC=∠AOC

圓心角、兩條弧、兩條弦中有一組量相等,?那么它們所對應的其余各組量也相等。學生獨立完成1題三問請三名學生回答,第問和2題兩生板演學生改錯請一名學生回答教師指導兩生板演,其余獨立完成

讓學生對知識點掌握以及靈活運用學生討論交流,共同糾正教師及時巡視,發(fā)現(xiàn)問題及時解決。強調(diào)解題的規(guī)范性師生共同解決解題過程中出現(xiàn)的共性問題1、圖,在⊙O中,B=50,∠

,∠

學生獨立完成教師巡視指導完成后小組討論交流,并請學生講解,師生共同糾錯。O

讓學生在練習中加深對本節(jié)

C

知識的理三、補償

2圖知AB是O的徑、

解,提升學生的能提高

D是

BE

上的三等分點,∠AOE=60,

答案:、

力.教師通過學生練則∠BOC=()2AA40B65C80D1203)OE=OF∵∠AOB=∠COD∴AB=CD∵⊥,⊥∴AE=CF∴△AOE≌△

習,及時發(fā)現(xiàn)問題,評價教學效果.

87BC87BC=ABCD=∴OE=OF(2)

AB=CDA

O

B

∠AOB=∠E

D

C

∵OE=OFOE⊥∴△AOE≌△∴AE=CF如圖在O中CD是兩弦,

∴AB=CDOE⊥AB,OF⊥,足分別為EF()果AOB=∠COD,么OE

AB

=

CD

∠AOB=∠與OF的小有什么關(guān)系?為什?(OE=OF

AB

CD的大小有什么關(guān)系?與CD大小有什么關(guān)系??為什么?∠AOB與∠COD呢?A

CFEO

DB1、小結(jié)與反思:通過本節(jié)課的學習,你有哪些收獲?2、作業(yè):2、3題選做題:1判圖與相應推理是否正確為什

教師提出問題。學生回顧課本合板書結(jié)答。教師強調(diào)要求學生獨立完成

通過小結(jié)使學生歸納、梳理總結(jié)本節(jié)的知識、四、小結(jié)作業(yè)

么?(1)

O

答案:1)不成立,應在同圓或等中。()立.

技能、方法,將本課所學的知識與以前A

B

2)結(jié)OM、ON,在eq\o\ac(△,Rt)OCM和Rt△ODN中OM=ONOA=OB,

所學的知因為∠AOB=∠COD,以(2)

AB=CD.

∵AC=DB,OC=OD,∴eq\o\ac(△,Rt)eq\o\ac(△,)OCM≌eq\o\ac(△,Rt)ODN,∴∠AOM=∠BON,∴NB

識進行緊密聯(lián)結(jié),有利于培養(yǎng)

COB因為AD=,所AB=CD2、如圖,在⊙O中,C、是徑AB上兩點,且AC=BD,MC⊥,N

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