衛(wèi)星的發(fā)射、運動相關問題

6.2衛(wèi)星及相關問題一、宇宙速度第一宇宙速度(1)V] = =7.9Km/s(2)是所有圍繞地球做圓周運動衛(wèi)星的 發(fā)射速度， 環(huán)繞速度(3)未知星體的第一宇宙速度：(3)未知星體的第一宇宙速度：vx第二宇宙速度如果人造衛(wèi)星進入地面附近的軌道速度等于或大于1l.2km/s,就會脫離地球的引力，這個速度稱為第二宇宙速度．第三宇宙速度v316.7km/s1.1990年3月，紫金山天文臺將1965年9月20日發(fā)現(xiàn)的第2752號小行星命名為吳健雄星，其直徑為32km,如該小行星的密度和地球相同，則其第一宇宙速度 m/s,(已知地球半徑R=6400km，地球的第一宇宙速度為8km/s).答案：20m/s2. (2015天津)Pl、P2為相距遙遠的兩顆行星，距各自表面相同高度處各有一顆衛(wèi)星si、s2做勻速圓周運動?圖中縱坐標表示行星對周圍空間各處物體的引力產(chǎn)生的加速度a,橫坐標表示物體到行星中心的距離r的平方，兩條曲線分別表示Pl、P2周圍的a與r2的反比關系，它們左端點橫坐標相同.則( )P1的平均密度比P2的大P1的“第一宇宙速度”比P2的小si的向心加速度比s2的大si的公轉周期比s2的大解：A、根據(jù)牛頓第二定律，行星對周國空間各處物體的引力產(chǎn)生的加速度為：沖二廠，它們左端點橫坐標相同，所以P-P2的半徑相等，結合a與以的反比關系函藪圏象得出P-的大于氏的質(zhì)重，根所以P-的平均密度比氏的犬，故止正確；第一宇宙速度燈二耳罟，所以L的“第一宇宙速度”比肥的大，故呂錯誤；C8-，82的軌道半徑相等，根據(jù)牛穽，所以即的向心加速度比昵的犬，故C正確；根據(jù)根據(jù)萬有引力提供向心力得出周期表達式22?？苼A，所以站的公轉周期比盟的小，故D錯GM誤；故選：AC.3.登上火星是人類的夢想，“嫦娥之父”歐陽自遠透露：中國計劃于2020年登陸火星。地球和火星公轉視為勻速圓周運動忽略行星自轉影響。根據(jù)下表，火星和地球相比(B)行星半徑/m質(zhì)量/kg軌道半徑/m地球6.4x1066.0X0241.5X011

6.4X1023火星的胚轉周期較小6.4X1023火星的胚轉周期較小匚火星表面的重力加速度較大2.3x1011火星做禺周運動的加速度較小D.火星的第一宇宙速度較大在星球表面發(fā)射探測器，當發(fā)射速度為v時，探測器可繞星球表面做勻速圓周運動；當發(fā)射速度達到血”時，可擺脫星球引力束縛脫離該星球，已知地球、火星兩星球的質(zhì)量比約為10:1半徑比約為2:1，下列說法正確的有探測器的質(zhì)量越大，脫離星球所需的發(fā)射速度越大探測器在地球表面受到的引力比在火星表面的大探測器分別脫離兩星球所需要的發(fā)射速度相等探測器脫離星球的過程中勢能逐漸變大12.【答案】BD【解析】探測器袋星球表面做勻速園周運動的向心力由星球對它的萬有引力提供「設星球質(zhì)暹為?吧探浪器質(zhì)量為叫運行軌道半徑為J星球半徑為乩根據(jù)萬有弓【力定律有：F=G^,在星球表面時所臥探測器在地球表面和在火星表面受到的引力之比為:$=懐是=訂故選頊B正勒抿據(jù)向心/公式有：G學二礙，解得：g浮，與探測器的債量用無關，探測辭地球義面和繞火星表面毬:速圓周運動的速度大小之比為：”護旨成,又因為菱射速度達到小時，探測器可霍脫星球弓力束縛脫離該星球，故選項d 探測器脫離星球的過程中，贏度逐溥體丸其勢能邈朝變?nèi)史巾桪正確*二、衛(wèi)星的軌道衛(wèi)星的向心力來源 軌道中心與 重合（1）與赤道平面重合（赤道軌道），但不能與任意緯線重合。（2）可以與地球不同的經(jīng)線重合（極地軌道）。（3）過地球球心的其他軌道赤道軌道 極血眾道苴他軌道赤道軌道 極血眾道苴他軌道可發(fā)射一顆人造衛(wèi)星，使其圓軌道滿足下列條件（CD）A、 與地球表面上某一緯度線（非赤道）是共面的同心圓B、 與地球表面上某一經(jīng)度線是共面的同心圓C、 與地球表面上的赤道線是共面同心圓，且衛(wèi)星相對地面是運動的D、 與地球表面上的赤道線是共面同心圓，且衛(wèi)星相對地面是靜止的三、 同步衛(wèi)星“同步”體現(xiàn)在衛(wèi)星的角速度（周期）與地球自轉的角速度（周期） 同步衛(wèi)星的各運動學參量均為定值，即：（1） 線速度v=*：GM：（R+h）=3.07x103m/s；（2） 角速度?=v：（R+h）=7.24x10-5rad/s；（3）周期T=24h=8.64x104s；（4）向心加速度a=GM（R+h）2=0.22m/s2；3|T2GMTOC\o"1-5"\h\z（5）軌道半徑r=R+h= =4.2x107m? R4兀2 E（6）對地高度h=3.6x107m? RE在地球（看作質(zhì)量均勻分布的球體）上空有許多同步衛(wèi)星下面說法正確的是它們的質(zhì)量可能不同 B.它們的速度可能不同它們的向心加速度可能不同 D.它們離地心的距離可能不同（2011全國理綜）.衛(wèi)星電話信號需要通地球同步衛(wèi)星傳送。如果你與同學在地面上用衛(wèi)星電話通話，則從你發(fā)出信號至對方接收到信號所需最短時間最接近于（可能用到的數(shù)據(jù)：月球繞地球運動的軌道半徑約為3.8X105m/s,運行周期約為27天，地球半徑約為6400千米，無線電信號傳播速度為3x10?m/s）（）0.1s B.0.25s C.0.5sD.1s&［2014?天津卷］研究表明，地球自轉在逐漸變慢，3億年前地球自轉的周期約為22小時.假設這種趨勢會持續(xù)下去，地球的其他條件都不變，未來人類發(fā)射的地球同步衛(wèi)星與現(xiàn)在的相比（ ）距地面的高度變大向心加速度變大C?線速度變大角速度變大3.A［解析］本題考查萬有引力和同步衛(wèi)星的有關知識點，根據(jù)衛(wèi)星運行的特點“高軌、低速、長周期”可知周期延長時，軌道高度變大，線速度、角速度、向心加速度變小，A正確，B、C、D錯誤.a2b2c9?地球同步衛(wèi)星到地心的距離r可由r3=4,2求出，已知式中a的單位是m，b的單位是S，C的單位是m/s2，貝9：(A)A.a是地球半徑，b是地球自轉的周期C是地球表面處的重力加速度;a是地球半徑b是同步衛(wèi)星繞地心運動的周期C是同步衛(wèi)星的加速度;a是赤道周長，b是地球自轉周期，C是同步衛(wèi)星的加速度D.四、赤道上的物體、近地衛(wèi)星、同步衛(wèi)星的關系a是地球半徑，b是同步衛(wèi)星繞地心運動的周期，CD.四、赤道上的物體、近地衛(wèi)星、同步衛(wèi)星的關系a是地球半徑，b是同步衛(wèi)星繞地心運動的周期，C是地球表面處的重力加速度。赤道上物體近地衛(wèi)星同步衛(wèi)星距離（r）(向心力（F）加速度（a）周期（T）速度（V）R0*R10.未發(fā)射的衛(wèi)星放在地球赤道上隨地球自轉時的線速度為q、加速度為al；發(fā)射升空后在近地軌道上做勻速圓周運動時的線速度為e2、加速度為a2；實施變軌后，使其在同步衛(wèi)星軌道上做勻速圓周運動，運動的線速度為v3、加速度為a3.則V]、v2、v3和Q]、a2、a3的大小關系是（）C.V2>V3=V] a2=a]>a3D.v2>v3>v] a3>a2>a]A.V2>V3>V] a2>a3>a]B.V3>V2>V] a2>a3>a]解析：衛(wèi)星放在地球赤道上隨地球自轉時的角速度與同步衛(wèi)星的角速度相等，V3>V]；在近地軌道上做勻速圓周運動時的線速度為V大于同步衛(wèi)星運動的線速度v3,所以v2>v3>v]?由萬有引力定律和牛頓運動定律可知，a2>a3>a],所以選項A正確.答案：A五、衛(wèi)星的能量問題圓軌道：設衛(wèi)星的質(zhì)量為m，軌道半徑為rGMm2rGMm GMmGMm2r⑴動能E= （2）引力勢能E二一一K 2r Pr橢圓軌道：衛(wèi)星的機械能守恒]].某人造地球衛(wèi)星因受高空稀薄空氣的阻力作用，繞地球運轉的軌道會慢慢改變，每次測量中衛(wèi)星的運動可近似看作圓周運動。某次測量衛(wèi)星的軌道半徑為乙，后來變?yōu)閞2,心，以Ek]、Ek2表示衛(wèi)星在這兩] 2 2 ] k]k2個軌道上的動能，Ep]、Ep2表示衛(wèi)星在這兩個軌道上繞地運動的周期，則（）A?E<E，E<Ek2 k1 P2 P1C.E>E，E<Ek2 k1 P1 P2B.E<E，E>Ek2 k1 P2 P1D.E>E，E>Ek2 k1 P2 P112.我國發(fā)射的“嫦娥三號”登月探測器靠近月球后，先在月球表面附近的近似圓軌道上繞月運行；然后經(jīng)過一系列過程，在離月面4m高處做一次懸停（可認為是相對于月球靜止）；最后關閉發(fā)動機，探測器自由下落。已知探測器的質(zhì)量約為 ，地球質(zhì)量約為月球的81倍，地球半徑為月球的3.7倍，地球表面的重力加速度大小約為 。則次探測器在著陸前瞬間，速度大小約為如匕懸停時受到的反沖作用力約為2X10^從離開近月圓軌道到著陸這段時間內(nèi)，機械能守恒在近月圓軌道上運行的線速度小于人造衛(wèi)星在近地圓軌道上運行的線速度

9.【答栗】BD3.7x3JG址【解9.【答栗】BD3.7x3JG址【解析理球表面萬有引力提供重力即獸-噸，重力加速度￡二寧J瞬表面￡二竽=9脅/異,jR HUG—M則月球表面『= = 芳=；“則探測器重力G=mg'^1300Agx1x9.8.V/ks2000V,選唳E對，探測器目由落仏末速度￥=傳弔弋心工阿選頂A^o關閉發(fā)動機后，僅在月球引力作用F機城能守恒，而離開近月軌道后還有制動曇停，所嘆機械能不守區(qū)選項門歆近片軌道即萬有引力提供問心力3.7GM旳J罟侶近地衛(wèi)星線速矍選頊隔13.［2014.山東卷］2013年我國相繼完成“神十”與“天宮”對接、“嫦娥”攜“玉兔”落月兩大航天工程?某航天愛好者提出“玉兔”回家的設想：如圖所示，將攜帶“玉兔”的返回系統(tǒng)由月球表面發(fā)射到h高度的軌道上，與在該軌道繞月球做圓周運動的飛船對接，然后由飛船送“玉兔”返回地球.設“玉兔”質(zhì)量為m,月球半徑為R,月面的重力加速度為g以月.GMmh月面為零勢能面，“玉兔”在h高度的引力勢能可表示為EJrGM：：)，其中G為引力常量，M為月球質(zhì)量?若忽略月球的自轉，從開始發(fā)射到對接完成需要對“玉兔”做的功為( )Z+2R)B時h+曲d^Sr)20.D［解析］本題以月面為零勢面，開始發(fā)射時，“玉兔”的機械能為零，對接完成時，“玉兔”的動能和重力勢能都不為零，該過程對“玉兔”做的功等于“玉兔”機械能的增加．忽略月球的自轉，月球表面上，“玉兔”所受重力等于地MmMm Mm v2Mm“玉兔"的動能疋廣如。2,由以上可得，Ek=2(R；；)?對“玉兔”做的功W=Ek“玉兔"的動能疋廣如。2,由以上可得，Ek=2(R；；)?對“玉兔”做的功W=Ek+E選項D正確.六、衛(wèi)星的變軌與對接1、速度關系(1)能否比較衛(wèi)星在軌道2上“a”和“b”點的速度大小關系(2)能否比較衛(wèi)星分別處于軌道1和軌道2上的“a”點速度大小關系(3)能否比較衛(wèi)星分別處于軌道3和軌道2上的“b”點速度大小關系2、加速度關系：

(1)能否比較衛(wèi)星分別處于軌道1和軌道2上的"a”點時加速度大小關系(2)能否比較衛(wèi)星分別處于軌道3和軌道2上的“b”點時加速度大小關系3.能量關系：能否比較衛(wèi)星在三個軌道上能量的大小關系？14.2008年9月25日至28日我國成功實施了“神舟”七號載入航天飛行并實現(xiàn)了航天員首次出艙。飛船先沿橢圓軌道飛行，后在遠地點343千米處點火加速，由橢圓軌道變成高度為343千米的圓軌道，在此圓軌道上飛船運行周期約為90分鐘。下列判斷正確的是P飛船變軌前后的機械能相等P飛船在圓軌道上時航天員出艙前后都處于失重狀態(tài)飛船在此圓軌道上運動的角度速度大于同步衛(wèi)星運動的角速度飛船變軌前通過橢圓軌道遠地點時的加速度大于變軌后沿圓軌道運動的加速度宇宙飛船要與軌道空間站對接，飛船為了追上軌道空間站 ()A.只能從較低軌道上加速 B.只能從較高軌道上加速只能從同空間站同一高度軌道上加速D.無論在什么軌道上，只要