6.6一次函數(shù)、一元一次方程、一元一次不等式

1111116.6一函、元次程一一不式案)主備人：王建英

審核人：王煒

班級(jí)

姓名

學(xué)號(hào)【學(xué)習(xí)目標(biāo)】．過(guò)具體實(shí)例，體會(huì)一次函數(shù)與元一次方程、一元一次不等式的內(nèi)在聯(lián)系；．解一次函數(shù)、一元一次方程、元一次不等式在解決問(wèn)題過(guò)程中的作用與聯(lián)系．【學(xué)習(xí)重點(diǎn)】體會(huì)一次函數(shù)與一元一次方程、一元一次不等式的內(nèi)在聯(lián)系【學(xué)習(xí)過(guò)程】一、新知探究：活動(dòng)（P163根25cm的簧，一端固定，另一端掛物體.在彈簧伸長(zhǎng)后的長(zhǎng)度不超過(guò)35cm的限度內(nèi)，每掛1kg質(zhì)的物體，彈簧伸長(zhǎng)0.5cm.設(shè)掛物體的質(zhì)量為xkg,彈簧的長(zhǎng)度為ycm）寫y與之間函數(shù)表式；）畫函數(shù)圖像；）求這根彈簧在所允許的度內(nèi)所掛物體的最大質(zhì)量；）請(qǐng)一元一次不等式求這彈簧在所允許的限度內(nèi)所掛物體的最大質(zhì)量?活動(dòng)分析：通過(guò)函數(shù)圖像的觀察實(shí)際意義，學(xué)生容易想當(dāng)彈簧的長(zhǎng)度物質(zhì)量最大，從而利用方程解題目中的“不超過(guò)”其實(shí)暗含的等式的模型，所以很自考慮用不等式解決通上例我可看：次數(shù)一一方、元次不式著密聯(lián)，已一函的達(dá)，其一變的確時(shí)可由應(yīng)的元次程定一變量值當(dāng)中個(gè)量取范確時(shí)可由應(yīng)一一次等確另個(gè)量取值圍

y432

y=2x+41B(-2,0)

1活動(dòng)2（P164探已知一次數(shù)y＝2x＋4的圖像．）根一次函數(shù)y＝2x＋4的像，說(shuō)出方程2x＋4＝0解；）根一次函數(shù)y的圖，說(shuō)出不等式和的解；）根一次函數(shù)y＝2x＋4的像，說(shuō)出方程2的解

-4-3-1-1-2-3-4

O

13

x和不等式x＋4、2x＋4≤6解集.）如x的在－2≤x≤1的圍內(nèi)，那么相應(yīng)的的在什么范圍內(nèi)？）如y的在－2＜的范內(nèi)，那么相應(yīng)的x的在什么圍內(nèi)？1

2121121211變式1：1、一次函數(shù)y=kx+b的圖像圖：則當(dāng)x

時(shí),kx+b=0;當(dāng)x

時(shí),kx+b>0;當(dāng)

時(shí)kx+b<0;2、知關(guān)于x的元一次不等的解集是x，則次數(shù)y＝kx+b的像與x軸交坐標(biāo)是二、歸納總結(jié)：、一函（k≠）與元一次方程的關(guān)系一元一次方程＋＝0(≠它解是一次函數(shù)＝kx＋b的數(shù)值y為

的情形從圖像看即與

軸的交點(diǎn)的

坐標(biāo).、一函（k≠）與元一次不等式的關(guān)系一元一次不等式＋0(k≠0)的集是一次函數(shù)y＝kx的數(shù)值y

的情形，從圖像上看即在

軸

方的圖像的取值范圍，同樣一元一次不等式kx＋b≠的解集是一次函數(shù)＝kx＋b的數(shù)值y

的情形，從圖像上看即在

軸

方的圖像的的取值范圍變式2：活動(dòng)2的面直角坐標(biāo)系中，請(qǐng)畫出函數(shù)＝x＋的像，并利用此函數(shù)圖像求：）當(dāng)?shù)闹翟谑裁捶秶鷥?nèi)，y＞，=y，y≤？）當(dāng)?shù)闹翟谑裁捶秶鷥?nèi)時(shí)，2x4＞0與＋1＞同成立？你還能提出什么問(wèn)題？

y432

y=2x+41B(-2,0)

1-4-3-1

-1

O

1

2

x三、拓展提升（嘗）

-2-3-4活動(dòng)一輛汽車行駛35km后駛?cè)敫咚俟?，并?05km/h的度勻速行駛了）請(qǐng)據(jù)上述情境，提出一用一次函數(shù)來(lái)解決的問(wèn)題，并解答；）請(qǐng)據(jù)上述情境，提出一用一元一次方程來(lái)解決的問(wèn)題，并解答；）請(qǐng)據(jù)上述情境，提出一用一元一次不等式來(lái)解決的問(wèn)題，并解答.函數(shù)、方程、不等式都是刻畫現(xiàn)實(shí)世界中量與量之間變化過(guò)程的重要模型，三者之間相互聯(lián)系嘗對(duì)知識(shí)方法進(jìn)行歸納、提煉、總結(jié)，形成理性的認(rèn)識(shí)，內(nèi)化數(shù)學(xué)的方法和驗(yàn).過(guò)去學(xué)習(xí)方程和不等式時(shí)，是直接面對(duì)這些概念，沒(méi)有把它們與其他概念更多的聯(lián)系起來(lái)