7.思想方法專題線段與角的計(jì)算中的思想方法

思想方法題：線段與的計(jì)算中的思方法——明確解題思路，體會(huì)便捷通道◆類型一方思想在線段或角計(jì)算中的應(yīng)用一個(gè)角度數(shù)比它的余角的度數(shù)大，則這個(gè)角的度數(shù)是（）A.20°B.45°D.55°已知線段AB上點(diǎn)，且＝，M是的點(diǎn)，若PM＝cm則AB長為（）A.16cmC.20D.3如圖，、OB三在一條直線上，＝∠，平分BOD∠＝77°，則∠的數(shù)是（）A.52°BC.13°D第3題

第題圖如圖，M、N為段AB上點(diǎn)，且AM∶＝1∶3AN∶NB∶7.若＝，則AB的為.如圖，和CD相交于點(diǎn)，∠＝90°，若∠＝AOC.（1指出與∠相的角，并說明理由；（2求BODAOD的數(shù)第頁共6頁

如圖，知數(shù)軸上兩點(diǎn)A、B對(duì)的數(shù)分別為1，點(diǎn)P為軸上的一動(dòng)點(diǎn)，對(duì)應(yīng)的數(shù)為x.（1）＝，＝（用含的子表示（2在數(shù)軸上是否存在點(diǎn)，PA＋PB＝5若存在，請(qǐng)求出x的值；若不存在，請(qǐng)說明理由.◆類型二分討論思想在線段角的計(jì)算中的應(yīng)用7.－蕭區(qū)校級(jí)期末）已知＝，作射線OC使AOC于40°，OD是的分線，那么BOD的數(shù)是（）A.100°20°C.50°D或10°（－郾城區(qū)期末）把一根繩子折成一條線段，點(diǎn)是AB上點(diǎn)，從處把繩子剪已知AP，若剪斷后的各段繩子中最長的一段為40，則繩子的原長為.【易錯(cuò)8】已知點(diǎn)AB，在同一條直線上，且AC，＝3，M，分是AC，的點(diǎn)【易錯(cuò)①】（1畫出符合題意的圖形；（2依據(jù)）的圖形，求線段的第頁共6頁

10.已知∠在AOB的部平分∠，平∠BOC，OD平∠AOC，∠AOE＝，∠BOD＝20°，試求∠的數(shù)◆類型三整思想及從特殊到般的思想如圖，線段上的點(diǎn)依次增加，請(qǐng)你填圖中相應(yīng)的線段數(shù)：（1請(qǐng)猜想：當(dāng)線段A上6個(gè)10點(diǎn)時(shí)（含AB兩別會(huì)有幾條線段？（2當(dāng)線段上n（正整數(shù)，且≥）個(gè)點(diǎn)（含A，兩）呢？第頁共6頁

12.已知∠ABC＝∠，射線BD在ABC內(nèi)部，按要求完成下列各小嘗試探究如①已知ABC＝°當(dāng)是ABC的分線時(shí)ABE＋∠DBC＝°；初步應(yīng)用圖知＝BD是ABC的平分線∠ABE＋∠的度數(shù)；拓展提升：如圖③，若ABC＝時(shí)，試判斷ABE與∠之間的數(shù)量關(guān)系，并說明理由13.（－秦島期末）如圖所示，點(diǎn)C在段AB，點(diǎn)MN分是、BC的點(diǎn)（1若AC＝，＝6，線的；（2若為段上意一點(diǎn)，滿足AC＋CBacm其他條件不變，你能猜想出的度嗎？并說明理由；（3若C在段的延長線上，且滿足ACCBb，MN分為、BC的中點(diǎn)，你能猜想出MN的度嗎？請(qǐng)畫出圖形，寫出你的結(jié)論，并說明理第頁共6頁

參答與析．2.C4.12．解：(1)∠，同角的補(bǔ)角相等．1(2)設(shè)∠BOD＝x由1)＝∠BOD則∠BOE∠＝∵∠＝，2∴∠DOE＝∠＋∠BOD＝x＝，解得x＝60°，即∠＝，AOD＝180°BOD－＝120°.．解：x＋－3|(2)分三種情況：①當(dāng)點(diǎn)在A、B之時(shí)＋＝4(去)；②當(dāng)點(diǎn)P在B右時(shí)PA＋1PB－3，(x＋＋(x－3)＝，得x＝；當(dāng)點(diǎn)在A左時(shí)PA＝－x－1＝－x則－x－1)(3－x＝5得＝－綜所述在數(shù)軸上存在點(diǎn)，使＋PB＝，此時(shí)的為或．或120．解：(1)如圖，點(diǎn)B在段AC上如圖，點(diǎn)在線段的長線上．(2)當(dāng)點(diǎn)B在段AC上，＝，＝，、分是、的點(diǎn)，MC51153＝＝×5＝BC＝×3，∴MN＝－＝－＝；當(dāng)點(diǎn)B在段的22225延長線上時(shí)，∵＝，BC3，、分別是AC、BC中點(diǎn)，得MCAC＝×5＝，353＝BC＝×3，由段的和差，得＝＋＝＋＝4.2．解：分以下情況：如圖①在的部∵平∠AOB＝30°，∠BOD＝，∴∠AOD＝＋＋＝80°.∵OD平∠AOC，∠＝∠＝80°.∵OF平∠，∴＝＋＝如圖②在內(nèi)∵平分AOB∠AOE∠BOD20°∴∠AOD＝30°＋30°－20°＝40°.OD平分∠，∠COD＝AOD＝∵平∠BOC，∴∠＝－＝10°.綜上所述，∠COF的數(shù)為或10°.11．解：6(1)線段上有個(gè)點(diǎn)時(shí)，有條段；線段上有10個(gè)點(diǎn)時(shí)，有條線段．n(n－1)．第頁共6頁

．解：嘗試探究180解：因?yàn)锳BC＝分，以＝45°因?yàn)椤螪BE＝∠ABC＝90°＋∠CBE以∠＝所以∠ABE＋∠＝∠ABCCBE＋∠＝＋＋＝初步應(yīng)用因∠＝所∠ABE＋∠DBC＝∠＋∠CBE＋∠DBC＝∠ABCDBE＝180°.拓展提升：∠＋∠＝90°.理由如下：因?yàn)椤希揭訟BE＋∠DBC＋∠＋DBE＝1解(1)點(diǎn)MN分別是的中點(diǎn)∴MC＝＝×8cm＝BC2＝×6cm3cm，∴＝MC＋＝4cm3cm＝7cm.(2)MN＝cm.由如下：∵點(diǎn)M分是