《圓的有關(guān)概念》練習題

《圓的有關(guān)概》練習一選題共小題．下列各圖形中，各個頂點一定在同一個圓上的是（）A正方形B．形C．平行四邊．形．下列說法：（）直徑是弦；（2弦是直徑；（3半圓是弧，但弧不一定是半圓；4半徑相等的兩個圓是等圓；（5長度相等的兩條弧是等弧．其錯誤的個數(shù)是（）A1B．2．3D．4．下列說法中，1長度相等的兩條弧一定是等?。?半徑相等的兩個半圓是等?。唬?同一條弦所對的兩條弧一定是等?。?）直徑是圓中最大的弦，也就過圓心的直線．其中正確說法的個數(shù)是（）A1B．個C．個D4．如圖AB⊙O直徑、C在O，AD∥，∠DAB=60°連接A，則∠等于（）A．．．．如圖，⊙O直AB弦CD的延長線交于，若D，∠AOC=84°則∠E等于（）A．42°B．D．20°第4圖第題圖．如圖AB⊙O直徑，C、在

第6圖O，且、在的異側(cè)，連AD、、．∠AOC=70°，AD∥OC，則∠AOD度數(shù)為（）AB．50°D．．點、OD點B、O分別在同一直線上，圖中弦的數(shù)為（）A2B．3C．D．二填題共小題．如圖，△ABC中∠ACB=90°∠A=40°以C為心CB半徑的圓AB點，則∠度．第8圖第題圖

第0圖．如圖AB⊙O直徑AD∥OC，∠，∠．10如圖，A、D、、在半圓O，四邊A、、HMNO均為矩形，BaEF=b，，a、b、的大小是．

三解題共小題．已知：如圖AB是O直徑，點C、D在上，CE于，DFABF，且A，AC與D等嗎？為什么？12如圖AB、CD⊙O兩條直徑，E、在徑D，且．求證AF=BE．13如圖，以O(shè)AB頂為心的⊙OAB點、，AC=BD，OA與OB相等嗎？為什么？14如圖，已OA、是⊙O兩條半徑、DA、OB的兩點，且AC=BD．證：AD=BC．15已知：如圖，在O中，AB弦C、兩在上，A．求證：OAC△OBD．16如圖，已ABAC是⊙O弦AD平分∠BAC交OD弦∥AB交A于，證平分∠．

《圓的有概念》練習參考答案試題解析一選題共小）．下列各圖形中，各個頂點一定在同一個圓上的是（）A正方形菱形C．平行四邊形D．梯形【解答】解：∵正方形對角線相且互相平分，∴四個頂點到對角線交點距離相等，∴正方形四個頂點定可在同一個圓上．故選：A．．（2007秋招市期末）下列說法：）直徑是弦；（）弦是直徑；（3半圓是弧，但弧不一定是半圓；4半徑相等的兩個圓是等圓；（5長度相等的兩條弧是等弧．其中錯誤的個數(shù)是（）A．1個B．2個．3個D個【解答】解：（1）根據(jù)弦的概念，直徑是一條線，且兩個端點在圓上，滿足弦是連接圓上兩點的線段這一概念，所以1正確；（2弦是連接圓上兩點的線段，只有過圓心的弦才是直徑，其它的弦不是直徑，所以）錯誤；（3圓的任意一條直徑的兩個端點把圓分成兩條弧，每一條弧都叫半圓，所以半圓是?。劝雸A大的弧是優(yōu)弧，比半圓小的弧是劣弧，不是所有的弧都是半圓．所以3正確；（4由等圓的定義可知，半徑相等的兩個圓面積相等、周長相等，所以為等圓，所以）正確；（5等弧是能完全重合的弧，只有長度相等的兩條弧不一定能重合．所以5錯誤．故選．（2010秋灌縣校級期末）下列說法中，1）長度相等的兩條弧一定是等?。┌霃较嗟鹊膬蓚€半圓是等?。?同一條弦所對的兩條弧一定是等?。?）直徑是圓中最大的弦，也就是過圓心的直線．其中正確說法的個數(shù)是（）A．1個B．2個．3個D個【解答】解：（1）、不符合等弧的定義，在同圓等圓中，能夠完全重合的兩段弧為等弧，不但長度相等，彎曲程度也要相同，故本選項錯誤；（2、由半徑相等推出兩個圓為等圓，所以，兩個半圓為等弧，故本選項正確；（3、同一條弦所對的兩條弧不一定是等弧，除非這條弦為直徑，故本選項錯誤；（4、說法不正確，直徑為圓中最大的弦，也就是過圓心的弦，而不是直線，故本選項錯誤．故選A．．（2015諸城市二模）如圖AB是O直徑，、在上AD∥OC∠DAB=60°，連AC，則∠DAC等于（）

A．BC．D【解答】解：∵OA=OC∴∠CAO=ACO，∵AD，∴∠∠ACO，∴∠∠，∵∠DAB=60°，∴∠∠DAB=30°，故選．（2016平縣模）如圖，O直AB與C的延長線交于點，若，∠AOC=84°，則∠E于（）A．BC．D【解答】解：連結(jié)O，如圖，∵，∴DO=DE，∴∠E=DOE，∵∠∠+∠，∴∠1=2∠，而OC=OD，∴∠C=∠，∴∠∠E，∴∠AOC=C∠E=3，∴∠∠AOC=×84°=28°故選

．（2014長春二模）如圖AB是⊙的徑，點、D在⊙O，且、在的異側(cè)，連AD、、．∠AOC=70°，ADOC則∠AOD的度數(shù)為（）A．BC．D【解答】解：∵∥，∴∠AOC=DAO=70°，又∵，∴∠ADO=DAO=70°，∴∠AOD=180﹣70°=40°．故選．．（2015秋邗區(qū)校級月考）點A、OD與點B、OC別在同一直線上，圖中弦的條數(shù)為（）A．2B3CD5【解答】解：由圖可知，點AB、、是⊙上點，圖中的弦有AB、、，共3．故選二填題共小）．如圖，△ABC中∠ACB=90°∠A=40°以C為心CB半徑的圓AB點，則∠度【解答】解：∵△ABC中，∠ACB=90°，∠A=40°∴∠B=50°∵BC=CD∴∠B=BDC=50°

∴∠∴∠．．如圖AB⊙O直徑AD∥OC，∠，∠48°．【解答】解：∵OD=OC∴∠D=∠A，∵∠AOD=84°（﹣）=48°又∵∥，∴∠∠A=48°．故答案為：48°．10（2012河模擬）如圖，點A、、G、M在半圓上四邊形ABOC、、HMNO為矩形，BC=aEF=b，、b、c的大小是a=b=c．【解答】解：連接OAOD，OM．∵四邊A、、HMON均為矩形．∴OA=BC，，OM=HN∴BC=EF=HN即．故答案是：a=b=c．

三解題共?。ㄇ镥a區(qū)校級月考）已知：如圖AB是的直徑，C、在O，CE⊥AB，DFAB于，A，AC與D等嗎？為什么？【解答】解：AC與D等．理由如下：連結(jié)O、OD，如圖，∵OA=OB，，∴，∵CE⊥，DFAB，∴∠OEC=OFD=90°，在eq\o\ac(△,t)和Req\o\ac(△,t)OFD，，∴eq\o\ac(△,Rt)≌eq\o\ac(△,Rt)（）∴∠COE=DOF，∴AC弧=BD弧，∴AC=BD12（2012?淮模擬）如圖AB、CD為⊙O兩條直徑，點、在徑上，且CE=DF．求證：．【解答】解：∵、為O兩條直徑，∴OA=OB，OC=OD∵CE=DF，∴，

在△AOF和△BOE，，∴△AOF≌△BOESAS，∴AF=BE．13（2010秋灌縣校級期末）如圖，以的頂點O為圓心的⊙OAB點、，AC=BD，OA與OB相等嗎？為什么？【解答】答：OA=OB理由如下：如圖，O作O⊥AB，∵是的，⊥CD，∴CE=DE，∵AC=BD∴AE=BE，∵⊥CD，∴OA=OB．14（2012秋西縣校級期末）如圖，已A、是⊙O兩條半徑、為OA、OB上的兩點，AC=BD．求證AD=BC【解答】解：∵OA、OBO兩條半徑，∴AO=BO，∵AC=BD∴，在△OCB△ODA中∴△OCB△ODA（），

，

∴AD=BC15（1998武）已知：如圖，在⊙中，為弦，、兩點AB，A．求證：OACOBD．【解答】證明：∵OA=OB，∴∠A=∵在△OAC和OBD