教學(xué)設(shè)計(jì)1：因數(shù)與倍數(shù)【全國(guó)一等獎(jiǎng)】

2和5的倍數(shù)特征教學(xué)目標(biāo)：1．探索2和5的倍數(shù)特征的過(guò)程，理解并掌握2和5的倍數(shù)的特征，會(huì)運(yùn)用這些特征判斷一個(gè)數(shù)是不是2和5的倍數(shù)；知道偶數(shù)和奇數(shù)的意義，會(huì)判斷一個(gè)自然數(shù)是偶數(shù)還是奇數(shù)。2.引導(dǎo)學(xué)生經(jīng)歷“列舉——分析——驗(yàn)證——總結(jié)”的探究過(guò)程。3．在學(xué)習(xí)活動(dòng)中培養(yǎng)學(xué)生的觀察、分析、驗(yàn)證、歸納、總結(jié)能力，增強(qiáng)學(xué)生的探索意識(shí)。4．運(yùn)用所學(xué)知識(shí)解決生活問(wèn)題，進(jìn)一步感受數(shù)學(xué)與生活的密切聯(lián)系，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)、應(yīng)用數(shù)學(xué)的興趣。教學(xué)重點(diǎn)：掌握2、5倍數(shù)的特征及奇數(shù)、偶數(shù)的概念。教學(xué)難點(diǎn)：靈活運(yùn)用2、5倍數(shù)的特征進(jìn)行綜合判斷。教學(xué)過(guò)程：一、創(chuàng)設(shè)情境，提出問(wèn)題談話：同學(xué)們，“每天活動(dòng)一小時(shí)，生活健康一輩子“，陽(yáng)光體育活動(dòng)，讓我們健康快樂(lè)的成長(zhǎng)，讓我們一同欣賞活動(dòng)中的精彩瞬間吧！1.課件出示（交誼舞、圓圈舞、疊羅漢）這是五年級(jí)的同學(xué)為大家準(zhǔn)備的交誼舞、圓圈舞和疊羅漢。你能發(fā)現(xiàn)哪些數(shù)學(xué)信息？預(yù)設(shè)學(xué)生回答：（1）跳交誼舞的2人一組,共12人。（2）跳圓圈舞的5人一組，共15人。（3）疊羅漢的3人一組等。2.我們市內(nèi)要舉辦陽(yáng)光體育表演賽，你能根據(jù)這些信息提出一些數(shù)學(xué)問(wèn)題嗎？學(xué)生可能提出：（1）如果參加交誼舞，應(yīng)選派多少人?（2）如果跳圓圈舞，還可以選多少人參加比較合適？（3）如果參加疊羅漢，應(yīng)選派多少人?質(zhì)疑：為了整齊美觀你認(rèn)為參加這幾項(xiàng)表演賽的人數(shù)應(yīng)有什么特點(diǎn)？引導(dǎo)學(xué)生得出：參加每項(xiàng)表演的人數(shù)組合完應(yīng)都沒(méi)有剩余，即分別是2、3、5的倍數(shù)3.談話揭示課題：2的倍數(shù)、3的倍數(shù)和5的倍數(shù)的數(shù)具有什么特征呢？這節(jié)課我們就一起來(lái)研究2的倍數(shù)和5的倍數(shù)的特征。板書(shū)課題：2、5的倍數(shù)特征二、自主學(xué)習(xí)，小組探究1.解決第一個(gè)問(wèn)題：如果跳交誼舞表演，可以選派多少人參加比較合適？讓學(xué)生分別列舉出來(lái)。交誼舞的人數(shù)：2人、4人、6人、8人、10人、12人、14人……談話：這些是2的什么數(shù)?生可能回答：都是2的倍數(shù)。的倍數(shù)有什么特征呢？我們借助百數(shù)表來(lái)研究一下。引導(dǎo)學(xué)生在百數(shù)表中把100以?xún)?nèi)的數(shù)中2的倍數(shù)圈出來(lái)。課件展示、集體訂正。學(xué)生圈數(shù)、探究、交流。引導(dǎo)學(xué)生先觀察、分析2的倍數(shù)特征，再同位交流：你有什么發(fā)現(xiàn)?三、匯報(bào)交流，評(píng)價(jià)質(zhì)疑1.全班交流展示。（1）學(xué)生發(fā)表意見(jiàn)，實(shí)物投影展示：可能發(fā)現(xiàn)：2的倍數(shù)，個(gè)位上的數(shù)是0、2、4、6、8。2的倍數(shù)都是雙數(shù)等。（2）質(zhì)疑：是不是所有2的倍數(shù)都有這樣的特征？請(qǐng)你舉例看一看。師生根據(jù)特征舉數(shù)判斷。歸納：研究因數(shù)和倍數(shù)時(shí)，我們所說(shuō)的數(shù)一般指的是非零自然數(shù)。所以2的倍數(shù)的特征是個(gè)位上是2、4、6、8、0.（3）認(rèn)識(shí)奇數(shù)和偶數(shù)（雙數(shù)在數(shù)學(xué)上叫偶數(shù)。）自然數(shù)中，是2的倍數(shù)的數(shù)叫做偶數(shù)，不是2的倍數(shù)的數(shù)叫做奇數(shù)。問(wèn)：怎樣判斷一個(gè)數(shù)是奇數(shù)還是偶數(shù)？個(gè)位上是2、4、6、8、0的數(shù)是偶數(shù)，個(gè)位上是1、3、5、7、9的數(shù)是偶數(shù)可能發(fā)現(xiàn)：自然數(shù)中不是奇數(shù)就是偶數(shù)。（4）練習(xí)。試一試：看誰(shuí)能把果實(shí)又快又準(zhǔn)地裝進(jìn)袋里？718718744691奇數(shù)偶數(shù)奇數(shù)偶數(shù)2.認(rèn)識(shí)5的倍數(shù)特征。（1）解決第二個(gè)問(wèn)題：如果跳圓圈舞，還可以選多少人參加比較合適？學(xué)生可能列舉很多不同的數(shù)（如15人、20人、25人、40人等）問(wèn)：像這些數(shù)都是5的什么數(shù)？生可能回答：都是5的倍數(shù)。（2）探討5的倍數(shù)特征。引導(dǎo)學(xué)生在百數(shù)表中，用短線劃出5的倍數(shù)，運(yùn)用剛才的方法先獨(dú)立探究一下5的倍數(shù)的特征，然后小組交流。學(xué)生圈數(shù)、探究、交流。學(xué)生匯報(bào)：小組有什么發(fā)現(xiàn)？說(shuō)說(shuō)自己的探究過(guò)程。學(xué)生發(fā)表意見(jiàn)，可能發(fā)現(xiàn)：5的倍數(shù)個(gè)位上是0或5。豎著看，相鄰倍數(shù)之間相差10。橫著看，相鄰倍數(shù)之間相差5。談話：剛才我們研究100以?xún)?nèi)5的倍數(shù)的特征，自然數(shù)中任意一個(gè)5的倍數(shù)都有這個(gè)特征嗎？請(qǐng)同學(xué)們舉一個(gè)你喜歡的大于100的5的倍數(shù)來(lái)驗(yàn)證一下，然后交流匯報(bào)。（3）練習(xí)。哪些數(shù)是5的倍數(shù)？把它們?nèi)ζ饋?lái)。42709845195（4）通過(guò)驗(yàn)證，確定5的倍數(shù)的特征，總結(jié)5的倍數(shù)的特征：個(gè)位上是0或5的數(shù)都是5的倍數(shù)。四、抽象概括，總結(jié)升華同學(xué)們，我們剛才在研究2和5的倍數(shù)的特征時(shí)，經(jīng)歷了“列舉--分析--驗(yàn)證--總結(jié)的過(guò)程，我們先利用百數(shù)表找到2和5的倍數(shù)，然后對(duì)2和5的倍數(shù)的特征進(jìn)行了大膽猜想，又大量舉例進(jìn)行驗(yàn)證，這種方法就叫列舉法（板書(shū)），它是我們數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中一種十分重要的常用方法！五、鞏固應(yīng)用，拓展提高下面我們就用今天學(xué)習(xí)的知識(shí)解決下列問(wèn)題吧！1.基本練習(xí)（1）、課本自主練習(xí)第1題。先讓學(xué)生自己填一填，再交流，然后根據(jù)2、5共同的倍數(shù)讓學(xué)生把兩個(gè)集合圈重新畫(huà)一畫(huà)。2的倍數(shù)5的倍數(shù)問(wèn)：仔細(xì)觀察2、5的倍數(shù)，你發(fā)現(xiàn)了什么？學(xué)生通過(guò)觀察發(fā)現(xiàn)：個(gè)位上是0的數(shù)既是2的倍數(shù)又是5的倍數(shù)。（2）、課本自主練習(xí)第2題。學(xué)生獨(dú)立完成后，請(qǐng)他們思考：如何快速判定一個(gè)數(shù)的奇偶性？引導(dǎo)學(xué)生回答：只要從個(gè)位上來(lái)判定就可以了。個(gè)位上是2、4、6、8、0的就是偶數(shù)，反之就是奇數(shù)。2.綜合練習(xí)（1）火眼金睛辨對(duì)錯(cuò)。①兩個(gè)數(shù)奇數(shù)一定是偶數(shù)。②偶數(shù)都是2的倍數(shù)。③在1～10的自然數(shù)中，一共有4個(gè)奇數(shù)。④個(gè)位上是0的數(shù)，既是2的倍數(shù)又是5的倍數(shù)。讓學(xué)生先獨(dú)自判斷再集體訂正。目的是為了進(jìn)一步鞏固認(rèn)識(shí)奇數(shù)和偶數(shù)及2的倍數(shù)、5的倍數(shù)的特征。（2）想一想一筐蘋(píng)果有若干個(gè)（個(gè)數(shù)在70～100以?xún)?nèi)），2個(gè)2個(gè)地?cái)?shù)正好數(shù)完，5個(gè)5個(gè)地?cái)?shù)也正好數(shù)完。這筐蘋(píng)果可能有多少個(gè)？先讓學(xué)生自己思考完成，再在小組內(nèi)討論交流。匯報(bào)時(shí)注重引導(dǎo)學(xué)生講清：這個(gè)數(shù)既是2的倍數(shù)又是5的倍數(shù)，且在70～100以?xún)?nèi)，所以可能是70個(gè)，也可能是80個(gè)、還可能