土力學(xué)第五章 土的抗剪強(qiáng)度

土力學(xué)課件第五章土的抗剪強(qiáng)度第1頁，共78頁，2023年，2月20日，星期六第五章土的抗剪強(qiáng)度5-1概述在外荷載的作用下，土體中任一截面將同時(shí)產(chǎn)生法向應(yīng)力和剪應(yīng)力，其中法向應(yīng)力作用將使土體發(fā)生壓密，而剪應(yīng)力作用可使土體發(fā)生剪切變形。當(dāng)土中一點(diǎn)某一截面上由外力所產(chǎn)生的剪應(yīng)力達(dá)到土的抗剪強(qiáng)度時(shí)，它將沿著剪應(yīng)力作用方向產(chǎn)生相對滑動，該點(diǎn)便發(fā)生剪切破壞。土的破壞主要是由于剪切所引起的，剪切破壞是土體破壞的重要特點(diǎn)。第2頁，共78頁，2023年，2月20日，星期六第五章土的抗剪強(qiáng)度5-2強(qiáng)度概念與莫爾——庫侖理論一、固體間的摩擦力固體間的摩擦力直接取決于接觸面上的法向力和接觸材料的摩擦角。第3頁，共78頁，2023年，2月20日，星期六第五章土的抗剪強(qiáng)度5-2強(qiáng)度概念與莫爾——庫侖理論一、固體間的摩擦力合力傾角a<f，部分摩擦力發(fā)揮；合力傾角a＝f，摩擦力全部動用，極限狀態(tài)；合力傾角a>f，摩擦力全部動用，滑動產(chǎn)生；滑動準(zhǔn)則是水平推力等于豎向反力所能提供的摩擦力。即合力的傾角等于外摩擦角。第4頁，共78頁，2023年，2月20日，星期六第五章土的抗剪強(qiáng)度二、莫爾應(yīng)力圓土體內(nèi)部的滑動可沿任何一個(gè)面發(fā)生，只要該面上的剪應(yīng)力達(dá)到其抗剪強(qiáng)度。第5頁，共78頁，2023年，2月20日，星期六第五章土的抗剪強(qiáng)度二、莫爾應(yīng)力圓研究土體內(nèi)任一微小單元體的應(yīng)力狀態(tài)。1、主應(yīng)力與主應(yīng)力面2、主應(yīng)力相互正交3、任意一面上：正應(yīng)力和剪應(yīng)力一點(diǎn)應(yīng)力狀態(tài)的表示方法：？？？第6頁，共78頁，2023年，2月20日，星期六第五章土的抗剪強(qiáng)度二、莫爾應(yīng)力圓在σ-τ坐標(biāo)平面內(nèi)，土單元體的應(yīng)力狀態(tài)的軌跡是一個(gè)圓，圓心落在σ軸上，與坐標(biāo)原點(diǎn)的距離為(σ1+σ2)/2,半徑為(σ1-σ2)/2,該圓就稱為莫爾應(yīng)力圓。與大主應(yīng)力σ1面

成q角的面上的正應(yīng)力σ和剪應(yīng)力t。第7頁，共78頁，2023年，2月20日，星期六第五章土的抗剪強(qiáng)度二、莫爾應(yīng)力圓可以證明：D點(diǎn)對應(yīng)的正應(yīng)力和剪應(yīng)力剛好等于面上等于正應(yīng)力和剪應(yīng)力。莫爾應(yīng)力圓圓周上的任意點(diǎn)，都代表著單元土體中相應(yīng)面上的應(yīng)力狀態(tài)第8頁，共78頁，2023年，2月20日，星期六第五章土的抗剪強(qiáng)度三、莫爾——庫侖破壞準(zhǔn)則（一）土的抗剪強(qiáng)度規(guī)律庫侖抗剪強(qiáng)度（總應(yīng)力）表達(dá)式：對于砂土τf=σtgφ

對于粘性土τf=c+σtgφc、φ為土體總應(yīng)力強(qiáng)度指標(biāo)；庫侖抗剪強(qiáng)度（有效應(yīng)力）表達(dá)式：對于砂土τf=σ’tgφ’對于粘性土τf=c’+σ’tgφ’c’、φ’為土體有效應(yīng)力強(qiáng)度指標(biāo)；對粘性土，抗剪強(qiáng)度由凝聚分量和摩擦分量兩部分組成一般土作為摩擦類材料：τ<τf

穩(wěn)定τ=τf

極限τ>τf

破壞第9頁，共78頁，2023年，2月20日，星期六第五章土的抗剪強(qiáng)度（二）土的極限平衡條件τ=τf

時(shí)的極限平衡狀態(tài)作為土的破壞準(zhǔn)則：土體中某點(diǎn)任意面上剪應(yīng)力滿足該式，該點(diǎn)破壞?？梢园涯獱枒?yīng)力圓與庫侖抗剪強(qiáng)度定律互相結(jié)合起來。通過兩者之間的對照來對土所處的狀態(tài)進(jìn)行判別。把莫爾應(yīng)力圓與庫侖抗剪強(qiáng)度線相切時(shí)的應(yīng)力狀態(tài)，破壞狀態(tài)—稱為莫爾－庫侖破壞準(zhǔn)則，它是目前判別土體(土體單元)所處狀態(tài)的最常用或最基本的準(zhǔn)則。第10頁，共78頁，2023年，2月20日，星期六第五章土的抗剪強(qiáng)度二、莫爾應(yīng)力圓可以證明：D點(diǎn)對應(yīng)的正應(yīng)力和剪應(yīng)力剛好等于面上等于正應(yīng)力和剪應(yīng)力。莫爾應(yīng)力圓圓周上的任意點(diǎn)，都代表著單元土體中相應(yīng)面上的應(yīng)力狀態(tài)第11頁，共78頁，2023年，2月20日，星期六第五章土的抗剪強(qiáng)度（二）土的極限平衡條件根據(jù)這一準(zhǔn)則，當(dāng)土處于極限平衡狀態(tài)即應(yīng)理解為破壞狀態(tài)，此時(shí)的莫爾應(yīng)力圓即稱為極限應(yīng)力圓或破壞應(yīng)力圓，相應(yīng)的一對平面即稱為剪切破壞面（簡稱剪破面）。第12頁，共78頁，2023年，2月20日，星期六第五章土的抗剪強(qiáng)度下面將根據(jù)莫爾－庫侖破壞準(zhǔn)則來研究某一土體單元處于極限平衡狀態(tài)時(shí)的應(yīng)力條件及其大、小主應(yīng)力之間的關(guān)系，該關(guān)系稱為土的極限平衡條件。根據(jù)莫爾－庫侖破壞準(zhǔn)則，當(dāng)單元土體達(dá)到極限平衡狀態(tài)時(shí)，莫爾應(yīng)力圓恰好與庫侖抗剪強(qiáng)度線相切。第13頁，共78頁，2023年，2月20日，星期六第五章土的抗剪強(qiáng)度根據(jù)圖中的幾何關(guān)系并經(jīng)過三角公式的變換，可得上式即為土的極限平衡條件。當(dāng)土的強(qiáng)度指標(biāo)c，φ

為已知，若土中某點(diǎn)的大小主應(yīng)力σ1和σ3滿足上列關(guān)系式時(shí)，則該土體正好處于極限平衡或破壞狀態(tài)。上式也可適用于有效應(yīng)力，相應(yīng)c，φ應(yīng)該用c’，φ’。第14頁，共78頁，2023年，2月20日，星期六第五章土的抗剪強(qiáng)度上式也可適用于有效應(yīng)力，相應(yīng)c，φ應(yīng)該用c’，φ’。第15頁，共78頁，2023年，2月20日，星期六第五章土的抗剪強(qiáng)度從圖中還可以看出，按照莫爾－庫侖破壞準(zhǔn)則，當(dāng)土處于極限平衡狀態(tài)時(shí)，其極限應(yīng)力圓與抗剪強(qiáng)度線相切與D點(diǎn)，這說明此時(shí)土體中已出現(xiàn)了一對剪破面。剪破面與大主應(yīng)力面的夾角θf

稱為破壞角，從圖中的幾何關(guān)系可得到理論剪破角為：θf=45°+φ/2

注意：給定大主應(yīng)力時(shí)，小主應(yīng)力越小，越接近破壞；給定小主應(yīng)力時(shí)，大主應(yīng)力越大，越接近破壞；第16頁，共78頁，2023年，2月20日，星期六第五章土的抗剪強(qiáng)度【例題5－2】已知某土體單元的大主應(yīng)力σ1＝480kPa，小主應(yīng)力σ3＝210kPa。通過試驗(yàn)測得土的抗剪強(qiáng)度指標(biāo)c=20kPa，φ＝18°，問該單元土體處于什么狀態(tài)？【解】已知σ1＝480kPa，σ3＝210kPa，c=20kPa，φ＝18°（1）直接用τ與τf的關(guān)系來判別第17頁，共78頁，2023年，2月20日，星期六第五章土的抗剪強(qiáng)度由式（5－2）和（5－3）分別求出剪破面上的法向應(yīng)力σ和剪應(yīng)力τ為由式（5－6）求相應(yīng)面上的抗剪強(qiáng)度τf為由于τ>τf，說明該單元體早已破壞。第18頁，共78頁，2023年，2月20日，星期六第五章土的抗剪強(qiáng)度（2）利用公式（5－8）或式（5－9）的極限平衡條件來判別①由式（5－8）設(shè)達(dá)到極限平衡條件所需要的小主應(yīng)力值為σ3f，此時(shí)把實(shí)際存在的大主應(yīng)力σ3=480kPa及強(qiáng)度指標(biāo)c，φ代入公式（5－8）中，則得第19頁，共78頁，2023年，2月20日，星期六第五章土的抗剪強(qiáng)度②也可由式（5－9）計(jì)算達(dá)到極限平衡條件時(shí)所需要得大主應(yīng)力值為σ1f，此時(shí)把實(shí)際存在的大主應(yīng)力σ3=480kPa及強(qiáng)度指標(biāo)c，φ代入公式（5－8）中，則得由計(jì)算結(jié)果表明，σ3＜σ3f,σ1＞σ1f，所以該單元土體早已破壞。第20頁，共78頁，2023年，2月20日，星期六第五章土的抗剪強(qiáng)度5-3確定強(qiáng)度指標(biāo)的試驗(yàn)測定土抗剪強(qiáng)度指標(biāo)的試驗(yàn)稱為剪切試驗(yàn)；剪切試驗(yàn)可以在試驗(yàn)室內(nèi)進(jìn)行，也可在現(xiàn)場原位條件下進(jìn)行。按常用的試驗(yàn)儀器可將剪切試驗(yàn)分為直接剪切試驗(yàn)、三軸壓縮試驗(yàn)、無側(cè)限抗壓強(qiáng)度試驗(yàn)和十字板剪切試驗(yàn)四種。第21頁，共78頁，2023年，2月20日，星期六第五章土的抗剪強(qiáng)度5-3確定強(qiáng)度指標(biāo)的試驗(yàn)一、直接剪切試驗(yàn)用直接剪切儀（簡稱直剪儀）來測定土的抗剪強(qiáng)度的試驗(yàn)稱為直接剪切試驗(yàn)。直接剪切試驗(yàn)是測定預(yù)定剪破面上抗剪強(qiáng)度的最簡便和最常用的方法。直剪儀分應(yīng)變控制式和應(yīng)力控制式兩種，前者以等應(yīng)變速率使試樣產(chǎn)生剪切位移直至剪破，后者是分級施加水平剪應(yīng)力并測定相應(yīng)的剪切位移。目前我國使用較多的是應(yīng)變控制式直剪儀。第22頁，共78頁，2023年，2月20日，星期六第五章土的抗剪強(qiáng)度為了考慮固結(jié)程度和排水條件對抗剪強(qiáng)度的影響，根據(jù)加荷速率的快慢將直剪試驗(yàn)劃分為快剪、固結(jié)快剪和慢剪三種試驗(yàn)類型。（一）快剪（Q）《土工試驗(yàn)方法標(biāo)準(zhǔn)》規(guī)定抗剪試驗(yàn)適用于滲透系數(shù)小于10－6cm/s的細(xì)粒土，試驗(yàn)時(shí)在試樣上施加垂直壓力后，拔去固定銷釘，立即以第23頁，共78頁，2023年，2月20日，星期六第五章土的抗剪強(qiáng)度0.8mm/min的剪切速度進(jìn)行剪切，使試樣在3min～5min內(nèi)剪破。試樣每產(chǎn)生剪切位移0.2mm～0.4mm測記測力計(jì)和位移讀數(shù)，直至測力計(jì)讀數(shù)出現(xiàn)峰值，或繼續(xù)剪切至剪切位移為4mm時(shí)停機(jī)，記下破壞值；當(dāng)剪切過程中測力計(jì)讀數(shù)無峰值時(shí)，應(yīng)剪切至剪切位移為6mm時(shí)停機(jī)，該試驗(yàn)所得的強(qiáng)度稱為快剪強(qiáng)度，相應(yīng)的指標(biāo)稱為快剪強(qiáng)度指標(biāo)，以cQ，φQ表示。（二）固結(jié)快剪（R）固結(jié)快剪試驗(yàn)也適用于滲透系數(shù)小于10－6cm/s的細(xì)粒土。試驗(yàn)時(shí)對試樣施加垂直壓力后，每小時(shí)測讀垂直變形一次，直至變形穩(wěn)定。變形穩(wěn)定標(biāo)準(zhǔn)為變形量每小時(shí)不大于0.005mm，在拔去固定銷，剪切過程同快剪試驗(yàn)。所得強(qiáng)度稱為固結(jié)快剪強(qiáng)度，相應(yīng)指第24頁，共78頁，2023年，2月20日，星期六第五章土的抗剪強(qiáng)度標(biāo)稱為固結(jié)快剪強(qiáng)度指標(biāo)，以cR，φR表示。（三）慢剪（S）慢剪試驗(yàn)是對試樣施加垂直壓力后，待固結(jié)穩(wěn)定后，再拔去固定銷，以小于0.02mm/min的剪切速度使試樣在充分排水的條件下進(jìn)行剪切，這樣得到的強(qiáng)度稱為慢剪強(qiáng)度，其相應(yīng)的指標(biāo)稱為慢剪強(qiáng)度指標(biāo)，以cS，φS表示。上述三種方法的試驗(yàn)結(jié)果如圖5－10所示。從圖中可以看出，cQ＞

cR＞cS，而φQ＜φR＜φS。第25頁，共78頁，2023年，2月20日，星期六第五章土的抗剪強(qiáng)度直剪試驗(yàn)的設(shè)備簡單，試樣的制備和安裝方便，且操作容易掌握，至今仍為工程單位廣泛采用。缺點(diǎn)：（1）剪破面固定；（2）排水條件不易控制；（3）應(yīng)力分布不均；第26頁，共78頁，2023年，2月20日，星期六第五章土的抗剪強(qiáng)度二、三軸壓縮試驗(yàn)三軸壓縮試驗(yàn)直接量測的是試樣在不同恒定周圍壓力下的抗壓強(qiáng)度，然后利用莫爾－庫侖準(zhǔn)則間接推求土的抗剪強(qiáng)度。第27頁，共78頁，2023年，2月20日，星期六第五章土的抗剪強(qiáng)度二、三軸壓縮試驗(yàn)三軸是指一個(gè)豎向和兩個(gè)側(cè)向而言，由于壓力室和試樣均為圓柱形，因此，兩個(gè)側(cè)向（或稱周圍）的應(yīng)力相等并為小主應(yīng)力σ3，而豎向（或軸向）的應(yīng)力為大主應(yīng)力σ1。在增加σ1時(shí)保持σ3不變，這樣條件下的試驗(yàn)稱為常規(guī)三軸壓縮試驗(yàn)。三軸壓縮儀主要由壓力室、加壓系統(tǒng)和量測系統(tǒng)三大部分組成。第28頁，共78頁，2023年，2月20日，星期六第五章土的抗剪強(qiáng)度三軸試驗(yàn)根據(jù)試樣的固結(jié)和排水條件不同，可分為不固結(jié)不排水剪（UU）、固結(jié)不排水剪（CU)和固結(jié)排水剪（CD)三種方法。分別對應(yīng)于直剪試驗(yàn)的快剪、固結(jié)快剪和慢剪試驗(yàn)。

不固結(jié)或固結(jié)是對周圍壓力增量而言的不排水或排水是對附加軸向壓力而言的。第29頁，共78頁，2023年，2月20日，星期六第五章土的抗剪強(qiáng)度在進(jìn)行不同方法的三軸試驗(yàn)時(shí)，都要先使試樣在周圍壓力σc下固結(jié)穩(wěn)定，若進(jìn)行不固結(jié)不排水剪試驗(yàn)，則在不排水條件下施加周圍壓力增量Δσ3，然后在不允許有水進(jìn)出的條件下，逐漸施加附加軸向壓力q，直至試樣剪破。因此，試驗(yàn)中徑向應(yīng)力σ3等于（σc+

Δσ3），軸向應(yīng)力σ1等于（σ3+q）。若進(jìn)行固結(jié)不排水剪試驗(yàn)，要允許試樣在周圍壓力增量Δσ3下排水，待固結(jié)穩(wěn)定后，再在不允許有水進(jìn)出的條件下，逐漸施加附加軸向壓力q，直至試樣剪破。固結(jié)排水剪試驗(yàn)同樣在周圍壓力增量Δσ3下排水，待固結(jié)穩(wěn)定后，在允許有水進(jìn)出的條件下以極慢的速率對試樣逐漸施加附加軸向壓力q，直至試樣剪破?？梢钥闯?，這里所說的不固結(jié)或固結(jié)是對周圍壓力增量而言的，不排水或排水是對附加軸向壓力而言的。第30頁，共78頁，2023年，2月20日，星期六第五章土的抗剪強(qiáng)度三軸試驗(yàn)步驟：第31頁，共78頁，2023年，2月20日，星期六第五章土的抗剪強(qiáng)度三軸試驗(yàn)步驟：第32頁，共78頁，2023年，2月20日，星期六第五章土的抗剪強(qiáng)度三、無側(cè)限抗壓強(qiáng)度試驗(yàn)三軸壓縮試驗(yàn)中當(dāng)周圍壓力σ3＝0時(shí)即為無側(cè)限試驗(yàn)條件，這時(shí)只有q=σ1。所以，也可稱為單軸壓縮試驗(yàn)。由于試樣的側(cè)向壓力為零，在側(cè)向受壓時(shí)，其側(cè)向變形不受限制，故又稱為無側(cè)限壓縮試驗(yàn)。同時(shí)，又由于試樣是在軸向壓縮的條件下破壞的，因此，把這種情況下土所能承受的最大軸向壓力稱為無側(cè)限抗壓強(qiáng)度以qu表示。試驗(yàn)時(shí)仍用圓柱狀試樣，可在專門的無側(cè)限儀上進(jìn)行，也可在三軸儀上進(jìn)行。第33頁，共78頁，2023年，2月20日，星期六第五章土的抗剪強(qiáng)度在施加軸向壓力的過程中，相應(yīng)地量測試樣的軸向壓縮變形，并繪制軸向壓力q與軸向應(yīng)變ε的關(guān)系曲線。當(dāng)軸向壓力與軸向應(yīng)變的關(guān)系曲線出現(xiàn)明顯的峰值時(shí)，則以峰值處的最大軸向壓力作為土的無側(cè)限抗壓強(qiáng)度qu；當(dāng)軸向壓力與軸向應(yīng)變的關(guān)系曲線不出現(xiàn)峰值時(shí)，則取軸向應(yīng)變ε＝20％處的軸向壓力作為土的無側(cè)限抗壓強(qiáng)度qu。求得土的無側(cè)限抗壓強(qiáng)度qu后，即可繪出極限應(yīng)力圓。第34頁，共78頁，2023年，2月20日，星期六第五章土的抗剪強(qiáng)度四、原位十字板剪切試驗(yàn)十字板剪切試驗(yàn)是一種利用十字板剪切儀在現(xiàn)場測定土的抗剪強(qiáng)度的方法。這種試驗(yàn)方法適合于在現(xiàn)場測定飽和粘性土的原位不排水強(qiáng)度，特別適用于均勻的飽和粘性土。第35頁，共78頁，2023年，2月20日，星期六第五章土的抗剪強(qiáng)度十字板剪切試驗(yàn)可在現(xiàn)場鉆孔內(nèi)進(jìn)行。試驗(yàn)時(shí)，先將十字板插到要進(jìn)行試驗(yàn)的深度，再在十字板剪切儀上端的加力架上以一定的轉(zhuǎn)速對其施加扭力矩，使板內(nèi)的土體與其周圍土體產(chǎn)生相對扭剪，直至剪破，測出其相應(yīng)的最大扭力矩。然后，根據(jù)力矩的平衡條件，推算出圓柱形剪破面上土的抗剪強(qiáng)度。第36頁，共78頁，2023年，2月20日，星期六第五章土的抗剪強(qiáng)度假定：(1)剪破面為圓柱面；(2)抗剪強(qiáng)度均勻；在飽和粘土不固結(jié)不排水剪試驗(yàn)中，φu＝0，t

f＝cu.第37頁，共78頁，2023年，2月20日，星期六第五章土的抗剪強(qiáng)度5-4三軸壓縮試驗(yàn)中的孔隙應(yīng)力系數(shù)在常規(guī)三軸壓縮試驗(yàn)中，試樣先承受周圍壓力σc固結(jié)穩(wěn)定，以模擬試樣的原位應(yīng)力狀態(tài)。這時(shí)，超孔隙水應(yīng)力uo為零。在試驗(yàn)中分兩個(gè)階段來加荷，先使試樣承受周圍壓力增量Δσ3，然后在周圍壓力不變的條件下施加大、小主應(yīng)力之差（Δσ1－Δσ3)(即附加軸向壓力q）。若試驗(yàn)是在不排水條件下進(jìn)行，則Δσ3和（Δσ1－Δσ3)的施加必將分別引起超孔隙水應(yīng)力增量Δu1和Δu2。超孔隙水應(yīng)力的總增量為Δu=Δu1+Δu2，總的超孔隙水應(yīng)力為u=u0+Δu＝Δu第38頁，共78頁，2023年，2月20日，星期六第五章土的抗剪強(qiáng)度(一）孔隙應(yīng)力系數(shù)B當(dāng)試樣在不排水條件下受到各向相等壓力增量Δσ3時(shí)，產(chǎn)生的孔隙應(yīng)力增量為Δu1，將Δu1與Δσ3之比定義為孔隙應(yīng)力系數(shù)B，即

B＝Δu1/Δσ3式中B是在各向施加相等壓力條件下的孔隙應(yīng)力系數(shù)。它是反映土體在各向相等壓力作用下，孔隙應(yīng)力變化情況的指標(biāo)，也是反映土體飽和程度的指標(biāo)。在飽和土的不固結(jié)不排水剪試驗(yàn)中，周圍壓力增量將完全由孔隙水承擔(dān)，所以B＝1；當(dāng)土完全干燥時(shí)，孔隙氣的壓縮性要比骨架的壓縮性高的多，這時(shí)周圍壓力增量將完全由土骨架承擔(dān)，于是B＝0。在非飽和土中，孔隙中流體的壓縮性與土骨架的壓縮性為同一量級，B介于0與1之間。飽和度越大，B越接近1。第39頁，共78頁，2023年，2月20日，星期六第五章土的抗剪強(qiáng)度（二）孔隙應(yīng)力系數(shù)A當(dāng)試樣受到軸向應(yīng)力增量q(即主應(yīng)力差Δσ1－Δσ3）作用時(shí)，產(chǎn)生的孔隙水應(yīng)力為Δu2，Δu2的大小與主應(yīng)力差Δσ1－Δσ3及土樣的飽和程度有關(guān)，我們定義另一孔壓系數(shù)A如下：Δu2=BA（Δσ1－Δσ3）式中A是在偏應(yīng)力條件下的孔隙應(yīng)力系數(shù)，其數(shù)值與土的種類、應(yīng)力歷史等有關(guān)。上式也可寫成：式中：是綜合反映主應(yīng)力差（Δσ1－Δσ3）作用下孔隙應(yīng)力變化情況的一個(gè)指標(biāo)。Δu2=A(Δσ1－Δσ3)第40頁，共78頁，2023年，2月20日，星期六第五章土的抗剪強(qiáng)度三向壓縮條件下的孔隙應(yīng)力為：

Δu=Δu1+Δu2=BΔσ3+BA（Δσ1－Δσ3）上式還可改寫成或式中：也是一個(gè)孔隙應(yīng)力系數(shù)，它表示在一定周圍應(yīng)力增量作用下，由主應(yīng)力增量Δσ1所引起的孔隙應(yīng)力變化的一個(gè)參數(shù)。這一參數(shù)可在三軸壓縮試驗(yàn)中模擬土的實(shí)際受力狀態(tài)來測定。在堤壩穩(wěn)定分析中，可用來估算堤壩的初始孔隙應(yīng)力。第41頁，共78頁，2023年，2月20日，星期六第五章土的抗剪強(qiáng)度飽和土B=1：Δu1=BΔσ3=Δσ3

Δu2=BA（Δσ1－Δσ3）=A（Δσ1－Δσ3）飽和土不固結(jié)不排水試驗(yàn)中：

Δu=Δu1+Δu2=BΔσ3+BA（Δσ1－Δσ3）飽和土固結(jié)不排水試驗(yàn)中：

Δu=Δu2=BA（Δσ1－Δσ3）固結(jié)排水試驗(yàn)中：

Δu=0第42頁，共78頁，2023年，2月20日，星期六第五章土的抗剪強(qiáng)度5-5三軸試驗(yàn)中土的剪切性狀一、砂性土的剪切性狀（一）砂土的內(nèi)摩擦角由于砂土的透水性強(qiáng)，它在現(xiàn)場的受剪過程大多相當(dāng)于固結(jié)排水剪情況，由固結(jié)排水剪試驗(yàn)求得的強(qiáng)度包線一般為通過坐標(biāo)于原點(diǎn)的直線，可表達(dá)為τf=σtgφd

式中：φd——固結(jié)排水剪求得的內(nèi)摩擦角。砂土抗剪強(qiáng)度受密度、顆粒形狀、表面粗糙度和級配影響；飽和與干燥：第43頁，共78頁，2023年，2月20日，星期六第五章土的抗剪強(qiáng)度5-5三軸試驗(yàn)中土的剪切性狀一、砂性土的剪切性狀（二）砂土的應(yīng)力～軸向應(yīng)變～體變砂土的初始孔隙比不同，在受剪過程中將顯示出非常不同的性狀。松砂受剪時(shí)，顆粒滾落到平衡位置，排列得更緊密些，所以它的體積縮小，把這種因剪切而體積縮小的現(xiàn)象稱為剪縮性；反之，緊砂受剪時(shí)，顆粒必須升高以離開它們原來的位置而彼此才能相互滑過，從而導(dǎo)致體積膨脹，把這種因剪切而體積膨脹的現(xiàn)象稱為剪脹性。第44頁，共78頁，2023年，2月20日，星期六第五章土的抗剪強(qiáng)度然而，緊砂的這種剪脹趨勢隨著周圍壓力的增大，土粒的破碎而逐漸消失。在高周圍壓力下，不論砂土的松緊如何，受剪都將剪縮。松砂的強(qiáng)度逐漸增大，應(yīng)力～軸向應(yīng)變關(guān)系呈應(yīng)變硬化型，它的體積則逐漸減小。緊砂的強(qiáng)度達(dá)一定值后，隨著軸向應(yīng)變的繼續(xù)增加強(qiáng)度反而減小，應(yīng)力～軸向應(yīng)變關(guān)系最后呈隨應(yīng)變軟化型，它的體積開始時(shí)稍有減小，繼而增加，超過了它的初始體積。第45頁，共78頁，2023年，2月20日，星期六第五章土的抗剪強(qiáng)度既然砂土在低周圍壓力下由于初始孔隙比的不同，剪破時(shí)的體積可能小于初始體積，也可能大于初始體積，那么，可以想象，砂土在某一初始孔隙比下受剪，它剪破時(shí)的體積將等于其初始體積，這一初始孔隙比稱為臨界孔隙比。砂土的初始孔隙比將隨周圍壓力的增加而減小。第46頁，共78頁，2023年，2月20日，星期六第五章土的抗剪強(qiáng)度（三）砂土的殘余強(qiáng)度同一種砂土在相同的周圍壓力作用下，由于其初始孔隙比不同在剪切過程中將出現(xiàn)不同的應(yīng)力～應(yīng)變特征。松砂的應(yīng)力~應(yīng)變曲線沒有一個(gè)明顯的峰值，剪應(yīng)力隨著剪應(yīng)變的增加而增大，最后趨于某一恒定值；緊砂的應(yīng)力~應(yīng)變曲線有一個(gè)明顯的峰值，過此峰值以后剪應(yīng)力便隨剪應(yīng)變的的增加而降低，最后趨于松砂相同的恒定值，如圖5－21所示。這一恒定的強(qiáng)度通常稱為殘余強(qiáng)度或最終強(qiáng)度，以τf表示。第47頁，共78頁，2023年，2月20日，星期六第五章土的抗剪強(qiáng)度（四）砂土的液化液化被定義為任何物質(zhì)轉(zhuǎn)化為液體的行為或過程。對于飽和疏松的粉細(xì)砂，當(dāng)受到突發(fā)的動力荷載時(shí)，例如地震荷載，一方面由于動剪應(yīng)力的作用有使體積縮小的趨勢，另一方面由于時(shí)間短來不及向外排水，因此就產(chǎn)生了很大的孔隙水應(yīng)力。按有效應(yīng)力原理，無粘性土的抗剪強(qiáng)度應(yīng)表達(dá)為第48頁，共78頁，2023年，2月20日，星期六第五章土的抗剪強(qiáng)度二、粘性土的剪切性狀正常固結(jié)試樣與超固結(jié)試樣（一）正常固結(jié)粘土1、不固結(jié)不排水強(qiáng)度（UU）在飽和土的不固結(jié)不排水剪試驗(yàn)中，總強(qiáng)度包線為一水平線。所以，第49頁，共78頁，2023年，2月20日，星期六第五章土的抗剪強(qiáng)度（一）正常固結(jié)粘土1、不固結(jié)不排水強(qiáng)度（UU）如果使試樣在另一個(gè)較高的剪前固結(jié)壓力下固結(jié)穩(wěn)定后進(jìn)行一組不固結(jié)不排水試驗(yàn)第50頁，共78頁，2023年，2月20日，星期六第五章土的抗剪強(qiáng)度如果使試樣在另一個(gè)較高的剪前固結(jié)壓力下固結(jié)穩(wěn)定后進(jìn)行一組不固結(jié)不排水試驗(yàn)，那么，由于固結(jié)壓力增大，試樣的剪前孔隙比將減少，試樣的不排水強(qiáng)度

將增大。與通常呈線性關(guān)系，即，其中為比例系數(shù)。如圖5－24（a）、（b）所示。第51頁，共78頁，2023年，2月20日，星期六第五章土的抗剪強(qiáng)度2、固結(jié)不排水強(qiáng)度（CU）固結(jié)不排水剪切試驗(yàn)的過程如圖5－25所示。正常固結(jié)土的CU試驗(yàn)總強(qiáng)度線是如圖5－26所示一條通過坐標(biāo)原點(diǎn)的直線，傾角為，。其抗剪強(qiáng)度可表示為第52頁，共78頁，2023年，2月20日，星期六第五章土的抗剪強(qiáng)度若在固結(jié)不排水剪試驗(yàn)中量測孔隙水應(yīng)力，則結(jié)果可用有效應(yīng)力整理。從破壞時(shí)的總應(yīng)力中減去,可得到相應(yīng)破壞時(shí)的有效大主應(yīng)力和有效小主應(yīng)力

及破壞應(yīng)力圓，繪出這些破壞應(yīng)力圓的包線，可得有效應(yīng)力強(qiáng)度包線。由于正常固結(jié)土剪破時(shí)的孔隙水應(yīng)力為正值，則剪破時(shí)的有效應(yīng)力圓總在總應(yīng)力圓的左邊。有效應(yīng)力強(qiáng)度包線也是通過坐標(biāo)原點(diǎn)的直線，直線的傾角

大于，，于是用有效應(yīng)力表示的CU試驗(yàn)抗剪強(qiáng)度為第53頁，共78頁，2023年，2月20日，星期六第五章土的抗剪強(qiáng)度3、固結(jié)排水強(qiáng)度（CD)固結(jié)排水剪切試驗(yàn)的過程如圖5－28所示。如圖5－29所示，由于試驗(yàn)過程中孔隙水應(yīng)力始終保持為零，有效應(yīng)力就等于外加總應(yīng)力，極限總應(yīng)力圓就是極限有效應(yīng)力圓，因而總應(yīng)力強(qiáng)度包線即為有效應(yīng)力強(qiáng)度包線。CD試驗(yàn)中的有效應(yīng)力強(qiáng)度指標(biāo)常用，表示。其強(qiáng)度包線是一條通過坐標(biāo)原點(diǎn)的直線，其傾角為

，。于是，CD試驗(yàn)抗剪強(qiáng)度可表示為第54頁，共78頁，2023年，2月20日，星期六第五章土的抗剪強(qiáng)度將上述三種三軸壓縮試驗(yàn)的結(jié)果匯總于圖5－30中。由圖可見，對于同一種正常固結(jié)的飽和粘土，當(dāng)采用三種不同的試驗(yàn)方法來測定其抗剪強(qiáng)度時(shí)，其強(qiáng)度包線是不同的。其中UU試驗(yàn)結(jié)果是一條水平線，CU和CD試驗(yàn)各是一條通過坐標(biāo)原點(diǎn)的直線。三種方法所得到的強(qiáng)度指標(biāo)間的關(guān)系是，。試驗(yàn)結(jié)果表明，當(dāng)用有效應(yīng)力表示試驗(yàn)結(jié)果時(shí)，三種剪切試驗(yàn)將得到基本相同的強(qiáng)度包線及十分接近的有效應(yīng)力強(qiáng)度指標(biāo)，這就意味著同一種土三種試驗(yàn)的試樣將沿著同一平面剪破。第55頁，共78頁，2023年，2月20日，星期六第五章土的抗剪強(qiáng)度實(shí)測資料表明，θf通常約為60°，而粘性土的

一般在30°左右，實(shí)測的θf角接近于，這也是有效應(yīng)力概念下的理論剪破角。正常固結(jié)土為應(yīng)變硬化型，體變多表現(xiàn)為剪縮；第56頁，共78頁，2023年，2月20日，星期六第五章土的抗剪強(qiáng)度（二）超固結(jié)粘土1、不固結(jié)不排水強(qiáng)度（UU試驗(yàn)）超固結(jié)飽和粘性土的試驗(yàn)方法和過程與正常固結(jié)土的情況完全相同。它們的試驗(yàn)結(jié)果主要不同點(diǎn)在于：對試樣施加的周圍壓力即初始有效固結(jié)應(yīng)力σc小于原位應(yīng)力（或先期固結(jié)應(yīng)力）pc，即σc＜

pc，體現(xiàn)試樣剪前為超固結(jié)狀態(tài)。在UU試驗(yàn)中，由于試樣不允許有水進(jìn)入，所以強(qiáng)超固結(jié)土破壞時(shí)的孔隙水應(yīng)力為負(fù)值；弱超固結(jié)土破壞時(shí)的孔隙水應(yīng)力雖仍為正值，但比正常固結(jié)土要小的多。如圖5－31所示。第57頁，共78頁，2023年，2月20日，星期六第五章土的抗剪強(qiáng)度由于UU試驗(yàn)不允許試樣固結(jié)排水，所以，一組試樣在剪前的有效應(yīng)力和孔隙比均相同。因此，它們具有相同直徑的破壞應(yīng)力圓，其強(qiáng)度包線也是一條水平線，如圖5－32所示。如果在試驗(yàn)中測出破壞時(shí)的孔隙水應(yīng)力uf，同樣可以得到一個(gè)與總應(yīng)力圓等直徑的破壞時(shí)的有效應(yīng)力圓，如圖5－32中虛線所示。其中A，B兩圓是強(qiáng)超固結(jié)土的總應(yīng)力圓，破壞時(shí)的孔隙水應(yīng)力為負(fù)值，所以，有效應(yīng)力圓在總應(yīng)力圓的右邊；C圓為弱超固結(jié)土（錯）的總應(yīng)力圓，破壞時(shí)的孔隙水應(yīng)力為正值，所以，有效應(yīng)力圓在總應(yīng)力圓的左邊。同一固結(jié)壓力下，有效應(yīng)力圓只有一個(gè)第58頁，共78頁，2023年，2月20日，星期六第五章土的抗剪強(qiáng)度2、固結(jié)不排水剪強(qiáng)度（CU試驗(yàn)）超固結(jié)飽和粘土CU試驗(yàn)的方法和過程也與正常固結(jié)土的情況相同。超固結(jié)飽和粘土試驗(yàn)的抗剪強(qiáng)度可表達(dá)為

如果在試驗(yàn)中，測出破壞時(shí)的孔隙水應(yīng)力uf，則可得到以有效應(yīng)力表示的破壞有效應(yīng)力圓及其強(qiáng)度包線，如圖5－34中虛線所示。第59頁，共78頁，2023年，2月20日，星期六第五章土的抗剪強(qiáng)度A圓為強(qiáng)超固結(jié)的，破壞時(shí)的孔隙水應(yīng)力為負(fù)值，有效應(yīng)力圓在總應(yīng)力圓的右側(cè)；B圓為弱超固結(jié)的，破壞時(shí)的孔隙水應(yīng)力為正值，有效應(yīng)力圓在總應(yīng)力圓的左側(cè)。以有效應(yīng)力表示的抗剪強(qiáng)度為從圖中可看出，CU試驗(yàn)的總應(yīng)力強(qiáng)度指標(biāo)與有效應(yīng)力強(qiáng)度指標(biāo)的關(guān)系是：，。第60頁，共78頁，2023年，2月20日，星期六第五章土的抗剪強(qiáng)度3、固結(jié)排水剪強(qiáng)度（CD試驗(yàn)）超固結(jié)飽和粘土CD試驗(yàn)方法和過程仍與正常固結(jié)土的情況一樣。由于CD試驗(yàn)允許試樣排水固結(jié)，所以，試樣體積在受剪初期稍有縮小，接著產(chǎn)生膨脹，直至試樣體積遠(yuǎn)遠(yuǎn)大于原始體積。強(qiáng)超固結(jié)飽和粘土CD試驗(yàn)時(shí)的應(yīng)力～應(yīng)變和體變～應(yīng)變的典型關(guān)系曲線如圖5－35所示。第61頁，共78頁，2023年，2月20日，星期六第五章土的抗剪強(qiáng)度3、固結(jié)排水剪強(qiáng)度（CD試驗(yàn)）超固結(jié)飽和粘土CD試驗(yàn)時(shí)的強(qiáng)度變化規(guī)律與CU試驗(yàn)的變化規(guī)律相似。但是，由于在CD試驗(yàn)的整個(gè)過程中均允許試樣排水固結(jié)，孔隙水應(yīng)力始終為零，所以，剪切面上的總應(yīng)力全部轉(zhuǎn)化為有效應(yīng)力，CD試驗(yàn)的強(qiáng)度包線即為有效應(yīng)力強(qiáng)度包線，如圖5－36所示。其抗剪強(qiáng)度可表示為

第62頁，共78頁，2023年，2月20日，星期六第五章土的抗剪強(qiáng)度將上述三種試驗(yàn)結(jié)果匯總于圖5－37中，從圖中可以看出，對于超固結(jié)飽和粘土，當(dāng)采用三種不同的試驗(yàn)方法來測定其抗剪強(qiáng)度時(shí)，其強(qiáng)度包線是不同的；其中UU試驗(yàn)是一條水平線，CU和CD試驗(yàn)是一條不通過坐標(biāo)原點(diǎn)的直線（實(shí)際上是微彎的曲線，但實(shí)際上可用直線來代替）。它們的強(qiáng)度指標(biāo)關(guān)系是cu＞ccu＞cd，φd＞φcu＞φu＝0。第63頁，共78頁，2023年，2月20日，星期六第五章土的抗剪強(qiáng)度【例題5－4】某飽和粘土曾受到先期固結(jié)應(yīng)力為800kPa。在固結(jié)不排水試驗(yàn)中測得的結(jié)果列于表（a）。試求不同超固結(jié)比OCR下，試樣剪破時(shí)的孔隙水應(yīng)力系數(shù)Af值。 第64頁，共78頁，2023年，2月20日，星期六第五章

土的抗剪強(qiáng)度【解】在固結(jié)不排水剪試驗(yàn)中，孔隙水應(yīng)力僅由主應(yīng)力差產(chǎn)生，于是，按式（5－23）剪破時(shí)的孔隙水應(yīng)力系數(shù)Af=Δu/(Δσ1－Δσ3)=uf/(σ1－σ3)f，計(jì)算結(jié)果見表(b) 第65頁，共78頁，2023年，2月20日，星期六第五章土的抗剪強(qiáng)度（三）粘土的殘余強(qiáng)度超固結(jié)粘土在剪切試驗(yàn)中有與緊砂相似的應(yīng)力～應(yīng)變特征，當(dāng)強(qiáng)度隨著剪位移達(dá)到峰值后，如果剪切繼續(xù)進(jìn)行，隨著剪位移繼續(xù)增大，強(qiáng)度顯著降低，最后穩(wěn)定在某一數(shù)值不變，該不變的值即稱為粘土的殘余強(qiáng)度。正常固結(jié)粘土亦有此現(xiàn)象，只是降低的幅度較超固結(jié)粘土要小些。由圖5-39可見：1、粘土的殘余強(qiáng)度與它的應(yīng)力歷史無關(guān)；2、在大剪位移下超固結(jié)粘土的強(qiáng)度降低比正常固結(jié)粘土的大；第66頁，共78頁，2023年，2月20日，星期六第五章土的抗剪強(qiáng)度3、殘余強(qiáng)度線為通過坐標(biāo)原點(diǎn)的直線，即τr=σtgφr式中：