9.5 三角形的中位線(3)備課筆記

備課筆記備課時間20

年

月

日課題教學設(shè)想

教學目標重點難點教學準備

課型9.5三形中線）1、三角形中位線常見的輔助線的添,會構(gòu)造三角形的中位線解決問.2歷探索三角形中位線常見的助線的添加過程轉(zhuǎn)的思想方.【教學重點】三角形中位線常見的輔助線的添.【教學難點】三角形中位線的構(gòu)造、輔助線的添.一

次

備

課

三次備課教

一復回已知：四邊形ABCD中，E、F、G、H分別、BC、DA的中點．問題一：四邊形EFGH是什么四形？問題二：若AC=BD”四邊形EFGH什么四邊形？問題三：若AC⊥BD”，四邊形EFGH什么四邊形？問題四：若AC、BD滿足么件時，四邊形是正方形？

【教師活動】教師通過設(shè)計問題串，有梯度的提問，在問題中啟發(fā)學生復習上節(jié)課學習的知識引入本節(jié)課三角形學

A

H

D

中位線常見的輔助線的添加E

G

【學生活動】學B

F

C

生自主復習，并過程

回答問題.【設(shè)計意圖】承上啟下：復習鞏固上節(jié)課學習的內(nèi)容，將四邊形中的問題轉(zhuǎn)化為三角形中位線的問題，并引入本節(jié)課題1

一

次

備

課

三次備課教學過程

二、探索活動活動一：已知四邊形對邊的中點、對角線的中點.已知：在四邊形ABCD中，對角線、交于點O，、G分別是AB、CD中點問題圖AC=BD接EGEG別交于M問與ON什么數(shù)量關(guān)系？請證明你的結(jié)論.問題：如圖，再分別取AC、BD的點、Q,別連接、、GQ、QE,請問：①四邊形是么四邊形？請證明你的結(jié).②四邊形ABCD滿足什么條件時，四邊形是菱形？③四邊形ABCD滿足什么條件時，四邊形是矩形？④四邊形ABCD滿足什么條件時，四邊形是正方形？問題：如圖，四邊形ABCD中，BC＝AD，延長CB、DA別交于點M、N.試說明∠＝∠DNG.

【教師活動教師引導學生從未知想需知啟發(fā)學生做輔助線已四邊形一組對邊中點和對角線相等一般取另一邊中點構(gòu)造三角形中位線；已知中位線引導學生將三角形復原當知將四邊形內(nèi)的四邊形一組對邊中點和另外一組對邊相等取對角線中點，總而言之，啟發(fā)學生將四邊形問題轉(zhuǎn)化為三角形中位線運用三角形中位線性質(zhì)定理解決問題【學生活動先自己獨立思考然后小組合作最后師生探討共同探索三角形中位線常見的輔助線.【設(shè)計意圖】經(jīng)歷探索三角形中位線常見的輔助線的添加過程，體會轉(zhuǎn)化的思想方法2

一

次

備

課

三次備課活動二：中點的混合運用2、已知eq\o\ac(△,：)ABC中，，AD⊥BC為BC的中，求證：AB=2DE．

【教師活動】教師可以啟發(fā)式教學從題入手：要證AB=2DE,既要證什么？“DE=

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AB”如教學過程

拓展練習已知：如圖Deq\o\ac(△,)ABC中AB邊上的中點eq\o\ac(△,)ACE和BCF分別是以AC、為邊的等腰直角三角形，連接DEDF求證：DE=DF．

何構(gòu)造輔助線“據(jù)Rteq\o\ac(△,斜)eq\o\ac(△,)邊的中線等于斜邊的一半”可以取斜邊AB上的中點構(gòu)造中線或根據(jù)“三角形中位線性質(zhì)定理”取AC的中點，構(gòu)造三角形的中位線引學生做輔助線，解決問題【學生活動以小組為單位進行充分的合作學習探討出作輔助線的一般方法.【設(shè)計意圖】這種題型比較難，需要同學們對所有幾何圖形中的性質(zhì)熟悉活運用Rteq\o\ac(△,斜)eq\o\ac(△,)邊上的中線，等腰三角形底邊上的中線，還要通過圖形觀察論證等腰三角形和直角三角