中小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)的銜接

PAGEPAGE4如何做好中小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)的銜接工作黔江區(qū)小南海鎮(zhèn)中心小學(xué)校向吉海[重慶市黔江區(qū)小南海鎮(zhèn)中心小學(xué)校聯(lián)系電話(huà)編：409002]目前中小學(xué)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)存在著嚴(yán)重的脫節(jié)現(xiàn)象，中小學(xué)之間的銜接還是處于一種學(xué)生個(gè)體的自然連接，具有較大的隨意性、互異性，學(xué)校教育在這方面還沒(méi)有起到主導(dǎo)作用，處于一個(gè)初級(jí)階段。一部分學(xué)生進(jìn)入初中后，由于新知識(shí)的增加，學(xué)習(xí)環(huán)境、學(xué)習(xí)內(nèi)容、學(xué)習(xí)要求等方面的不同，在接受知識(shí)、學(xué)習(xí)方法以及學(xué)習(xí)心理等方面都不能很快地得到適應(yīng)，而導(dǎo)致知識(shí)、技能等方面的脫節(jié)。視野的擴(kuò)展、思維方式的改變致使不少在小學(xué)階段成績(jī)很不錯(cuò)的學(xué)生，在進(jìn)入初中后的學(xué)習(xí)中暴露出種種問(wèn)題，而一些很有潛力的孩子在進(jìn)入中學(xué)學(xué)習(xí)后也成為了泯滅于眾人中的現(xiàn)代“仲永”。雖然現(xiàn)在中小學(xué)在體制上進(jìn)行了初步的銜接，但在學(xué)習(xí)方法、學(xué)習(xí)內(nèi)容等方面上還存在著較大的差異。搞好中小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)銜接，使中小學(xué)的數(shù)學(xué)教學(xué)具有連續(xù)性和統(tǒng)一性，使學(xué)生的數(shù)學(xué)知識(shí)和能力銜接自如，是擺在我們教師面前的一個(gè)重要任務(wù)。我覺(jué)得要使學(xué)生的數(shù)學(xué)知識(shí)和能力都銜接自如，需要中小學(xué)數(shù)學(xué)教師共同努力，要從中學(xué)角度考慮與小學(xué)的銜接，也要從小學(xué)角度考慮與中學(xué)的銜接。如何在中、小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中架起銜接的橋梁，讓學(xué)生順利地進(jìn)行過(guò)渡呢？我認(rèn)為中小學(xué)數(shù)學(xué)教師可以從下幾方面去努力。一、教育觀念的銜接。近年來(lái)由于國(guó)家加大力度普及九年制義務(wù)教育，但尚未實(shí)現(xiàn)高中的普及，因此初中還面臨著很大的升學(xué)壓力，辦學(xué)者較多考慮學(xué)習(xí)的結(jié)果，造成了教學(xué)觀念的不一致。但不管怎樣，我們始終要堅(jiān)持：數(shù)學(xué)教學(xué)要提高學(xué)生的數(shù)學(xué)素質(zhì)，要使學(xué)生有清晰的數(shù)學(xué)觀念，有全面的、牢固的，結(jié)成網(wǎng)絡(luò)的數(shù)學(xué)知識(shí),有運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)解決實(shí)際問(wèn)題的能力。教學(xué)中必須面對(duì)全體學(xué)生，必須嚴(yán)格按規(guī)定授完全部教材內(nèi)容（不管是否考這些內(nèi)容）。而且教學(xué)時(shí)概念必須交待準(zhǔn)確，數(shù)理必須交待清楚，做到每個(gè)判斷都有依據(jù)，每個(gè)推理都有道理。要在此基礎(chǔ)上談算法。教學(xué)中緊緊依據(jù)教材，注意不要增加名詞述語(yǔ)及提出不科學(xué)的提法。二、教法的銜接小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)，教師講得細(xì)，練得多，直觀性強(qiáng)；到了初中，相對(duì)來(lái)說(shuō)教師講得精，練得少，抽象性也比較強(qiáng)。所以中小學(xué)教師必須結(jié)合學(xué)生的生理和心理特點(diǎn)，從學(xué)生的認(rèn)知結(jié)構(gòu)和認(rèn)知規(guī)律出發(fā)，有效地改進(jìn)教法，搞好教學(xué)方法上的銜接。1．新舊聯(lián)系，強(qiáng)化概念的銜接。心理學(xué)研究表明：學(xué)習(xí)者必須積極主動(dòng)地使新知識(shí)與自己認(rèn)知結(jié)構(gòu)中有關(guān)的舊知識(shí)發(fā)生相互作用，舊知識(shí)才能得到改造，新知識(shí)才能獲得實(shí)際意義，因此，在傳授新知時(shí)，必須注意抓住新、舊知識(shí)的聯(lián)系，指導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行類(lèi)比、對(duì)照，并區(qū)別新舊異同，從而揭示新知的本質(zhì)。如有理數(shù)乘法法則與小學(xué)數(shù)學(xué)的乘法法則的不同點(diǎn)，僅在于需確定積的符號(hào)，而講解的重點(diǎn)則應(yīng)放在符號(hào)法則上。又如講解分式的基本性質(zhì)，可通過(guò)分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)進(jìn)行引入講解等等，讓學(xué)生在學(xué)習(xí)時(shí)有一種“似曾相識(shí)”之感。再?gòu)母拍罱虒W(xué)看，小學(xué)對(duì)溉念的掌握要求并不高，僅側(cè)重于計(jì)算，學(xué)生以機(jī)械識(shí)記為主，一般是套模式來(lái)解題；而初中數(shù)學(xué)，對(duì)數(shù)學(xué)概念要求強(qiáng)化了。初一教材一開(kāi)始就出現(xiàn)了正數(shù)、負(fù)數(shù)、相反數(shù)以及絕對(duì)值等概念，如果學(xué)生對(duì)這些概念仍采用機(jī)械記憶的方法是遠(yuǎn)遠(yuǎn)行不通的。又如對(duì)|a|的三種類(lèi)型的結(jié)論背得透熟，而遇到|a-3|一類(lèi)題的討論時(shí)便會(huì)感到茫然。因此，對(duì)概念一定要通過(guò)變式與比較、肯定例證與否定例證等方式，讓學(xué)生弄清概念的含義、實(shí)質(zhì)，并通過(guò)所掌握的概念解決實(shí)際問(wèn)題。2．激發(fā)興趣，進(jìn)行學(xué)習(xí)心理銜接。學(xué)生升入初中，從心理到生理上都得到了迅速的發(fā)展，而這個(gè)時(shí)期在學(xué)習(xí)上是屬于獨(dú)立性和依賴(lài)性、主動(dòng)性和被動(dòng)性同時(shí)存在的時(shí)期，感知的有意性有了提高，但不夠穩(wěn)定和持久。鑒于這些特點(diǎn)，中小學(xué)教師必須注意以下幾個(gè)方面：一是要融洽師生關(guān)系。學(xué)生對(duì)教他的老師持有一種既畏懼、又信任的心理狀態(tài)，往往對(duì)老師采取一種琢磨的態(tài)度，因此，教師要以火一般的熱情去溫暖學(xué)生的心田，消除學(xué)生的心理障礙；特別是在課內(nèi)，要聯(lián)系不同學(xué)生的知識(shí)前提，說(shuō)理深入淺出，表達(dá)形象鮮明，講話(huà)幽默風(fēng)趣，使教與學(xué)始終處于和諧民主的氣氛之中，同時(shí)還要多用學(xué)生日常生活中切身感受的事例，用別出心裁的比喻和推理、巧妙的計(jì)算方法，誘發(fā)學(xué)生強(qiáng)烈的好奇心和求知欲。二是要結(jié)合教學(xué)內(nèi)容向?qū)W生介紹數(shù)學(xué)的發(fā)展史和我國(guó)古代數(shù)學(xué)家的成就、現(xiàn)代數(shù)學(xué)家的貢獻(xiàn)、數(shù)學(xué)在科技領(lǐng)域中的地位和作用等等來(lái)激勵(lì)學(xué)生樹(shù)立遠(yuǎn)大的理想，立志學(xué)好數(shù)學(xué)。三是利用課內(nèi)和課外有利時(shí)機(jī)，對(duì)不同層次學(xué)生開(kāi)展一些形式多樣、活潑有趣的數(shù)學(xué)游戲，諸如搶答競(jìng)賽等，活躍學(xué)生的身心，調(diào)動(dòng)學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性。3．針對(duì)特點(diǎn)，注重認(rèn)知規(guī)律銜接。小學(xué)生的思維特點(diǎn)是以直觀形象思維為主，他們是在聽(tīng)到、看到、感受到的同時(shí)進(jìn)行思維的，小學(xué)教師一般采用的是與之相適應(yīng)的教學(xué)方法，而中學(xué)數(shù)學(xué)，則需要逐步發(fā)展學(xué)生的抽象思維能力，必須遵循由具體到抽象、由感性到理性的認(rèn)知規(guī)律，借助使用實(shí)物、模型、圖片、圖示等來(lái)啟發(fā)誘導(dǎo)學(xué)生積極思維，加深理解，如在教學(xué)數(shù)軸概念時(shí)，可列舉直尺、桿秤、溫度計(jì)等，講等式的性質(zhì)時(shí)可借助平衡的天平，講“濃度配比”時(shí)可用顏色不同的水稀釋來(lái)幫助學(xué)生分析等量關(guān)系等等，待學(xué)生些容易混淆的概念，容易錯(cuò)誤的計(jì)算，要反復(fù)加強(qiáng)鞏固練習(xí)，使學(xué)生盡快掌握并熟練地運(yùn)用。2．進(jìn)行“數(shù)”與“式”的過(guò)渡。小學(xué)生主要是學(xué)習(xí)具體的數(shù)，而到了初一接觸到的是用字母表示數(shù)，建立了代數(shù)概念，研究的是有理式的運(yùn)算，這種由“數(shù)”到“式”的過(guò)渡，是學(xué)生在認(rèn)知上由具體到抽象、由特殊到一般的飛躍。如何使學(xué)生適應(yīng)？在具體的教學(xué)中，一方面要注意引導(dǎo)學(xué)生掌握好用字母表示數(shù)和表示數(shù)量關(guān)系的方法，另一方面又要注意挖掘中、小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)內(nèi)容本身的內(nèi)在聯(lián)系。如，對(duì)整數(shù)與整式、分?jǐn)?shù)與分式、有理數(shù)與有理式、等式與方程、方程與不等式等等，引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行比較，并找出它們之間的內(nèi)在聯(lián)系以及區(qū)別，在知識(shí)間架起銜接的橋梁，從而搞好知識(shí)間的過(guò)渡。3．進(jìn)行解答方法上的過(guò)渡。用算術(shù)方法與用代數(shù)方法解應(yīng)用題之間有著密切的內(nèi)在聯(lián)系，也就是多種類(lèi)型的應(yīng)用題的基本關(guān)系式不變，但它們的思維方法各異。例如：有這樣一道題：“比一個(gè)數(shù)的4倍小3的數(shù)是13，求這個(gè)數(shù)?！鼻罢叩奶攸c(diǎn)是逆推求解，列出算式（13＋3）÷4；而后者則是順向推導(dǎo)，設(shè)所求數(shù)為X，只要直譯原題，即4X-3=13便可求解。學(xué)生由于受思維定勢(shì)的影響，用代數(shù)法常感到不習(xí)慣，為了解決這個(gè)問(wèn)題，在實(shí)際教學(xué)中，必須做到：一是引導(dǎo)學(xué)生復(fù)習(xí)小學(xué)數(shù)學(xué)應(yīng)用題中常見(jiàn)的數(shù)量關(guān)系，二是著眼啟發(fā)學(xué)生找等量關(guān)系，并有意識(shí)地指導(dǎo)學(xué)生將兩種方法進(jìn)行對(duì)比，通過(guò)對(duì)比使學(xué)生體會(huì)到代數(shù)法的優(yōu)越性，從而使學(xué)生逐步從算術(shù)方法中解脫出來(lái)。4．結(jié)論適當(dāng)作一些論證。小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)只要求教師通過(guò)實(shí)驗(yàn)得出結(jié)果就可以作出結(jié)論，至于結(jié)論成立與否并不作論證。久而久之，學(xué)生就會(huì)認(rèn)為實(shí)驗(yàn)就是證明，這種觀念對(duì)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)非常不利。教師可以在適宜的問(wèn)題抓住時(shí)機(jī)作一些論證，使學(xué)生確信所得結(jié)論的必然性，更重要的是使學(xué)生知道數(shù)學(xué)的嚴(yán)密性。5．適時(shí)培養(yǎng)初步的空間想象力。數(shù)學(xué)教學(xué)要培養(yǎng)學(xué)生初步的空間觀念，使學(xué)生對(duì)物體的形狀、大小、位置、方向、距離等有明確的認(rèn)識(shí)，對(duì)學(xué)過(guò)的形體以及接觸過(guò)的物體、場(chǎng)地、河山等能夠在頭腦中形成表象。教師要引導(dǎo)學(xué)生借助表象進(jìn)行思考，并以此為起點(diǎn)培養(yǎng)學(xué)生初步的空間想象力。6．教好簡(jiǎn)易方程和幾何初步知識(shí)。教好小學(xué)教材中的簡(jiǎn)易方程，不要人為拔高，不要引進(jìn)中學(xué)的定理、方法。列方程解應(yīng)用題不急于計(jì)算結(jié)果，首先把各數(shù)的位置擺好，然后找出數(shù)量之間的相等關(guān)系，根據(jù)數(shù)量關(guān)系建立方程，用等式表達(dá)未知數(shù)和已知數(shù)之間的關(guān)系，然后解方程求答數(shù)。列方程解應(yīng)用題能解答復(fù)雜疑難的問(wèn)題，是中學(xué)的主要解題方法，小學(xué)應(yīng)該認(rèn)真做好孕伏。小學(xué)要教好幾何初步知識(shí)，為中學(xué)作準(zhǔn)備，教學(xué)中應(yīng)認(rèn)真進(jìn)行操作性練習(xí)。7．認(rèn)真滲透現(xiàn)代數(shù)學(xué)思想教材里隱含有函數(shù)、對(duì)應(yīng)、集合等內(nèi)容，教學(xué)時(shí)應(yīng)挖掘出來(lái)進(jìn)行滲透，但不給概念，不出名詞。集合在數(shù)的整除里有過(guò)廣泛的運(yùn)用，有些思考題也應(yīng)用集合來(lái)解答?，F(xiàn)代數(shù)學(xué)思想融匯在教材之中，要注意挖掘，進(jìn)行滲透，使學(xué)生及早接觸并初步領(lǐng)略它。五、教學(xué)語(yǔ)言上的銜接。教師的教學(xué)工作是一門(mén)很高的藝術(shù)。對(duì)于一個(gè)不變的知識(shí)點(diǎn)可利用不同的方法授導(dǎo)。語(yǔ)言是很重要的一環(huán)。要使學(xué)生聽(tīng)得懂、能理解，必須用他們的語(yǔ)言，講的生