信號(hào)與系統(tǒng)試卷A(B)含答案-2023修改整理

千里之行，始于足下讓知識(shí)帶有溫度。第第2頁/共2頁精品文檔推薦信號(hào)與系統(tǒng)試卷A(B)含答案9．已知某線性時(shí)不變系統(tǒng)在階躍信號(hào)u（t）激勵(lì)下產(chǎn)生的階躍響應(yīng)為2()

(1)()tgteut-=-

現(xiàn)觀測(cè)到系統(tǒng)在輸入信號(hào)f(t)激勵(lì)下的零狀態(tài)響應(yīng)為23()()()ttgteeut--=+，試確定輸

入信號(hào)f(t).

10.已知三角脈沖信號(hào)

)t(f1的波形如圖所示

（1）求其傅立葉變換)(

Fω1；

（5分）（2）試用有關(guān)性質(zhì)求信號(hào)

2101()()cos()2

ftfttω=-的傅立葉變換)(Fω2。

（5分）解：（1）對(duì)三角脈沖信號(hào)求導(dǎo)可得：1()[(1)()][()(1)]dftututututdt

=+

122()[]()()2()sin()2222

jjdftFSaeSaejSadtωωωωωω-=-=，可以得到21()()2FSaωω=。

（2）由于

)tcos()t(f)t(f0122

ωτ

-

=

1221[()]()

22

jFfteSaωω

--=

0011

()()220

0220()()11[()cos()]22222

jjFftteSaeSaωωωωωωωωτω+-+-=+

三、綜合題（本題滿分40分，共有2道小題，每道20分）11．如下方程和非零起始條件表示的延續(xù)時(shí)光因果LTI系統(tǒng)，???

??==+=++--

3

)0(',2)0()(2)(232

2yytfdtdf

tydtdydtyd

已知輸入

)()(3tuetft-=時(shí)，試用拉普拉斯變換的辦法求系統(tǒng)的零狀態(tài)響應(yīng)

)(tyzs和零輸入響應(yīng))(tyzi，0≥t以及系統(tǒng)的全響應(yīng)),(ty0≥t。

1

-(t)f11

t

O

1

)

()2

13

225()()()75()(1

7

252392)()3()

()21

325()(12

/12332/5312312)()2(2

36

32312312)(;3

1)()()12()0(3)0(')0()()23)(1(2322232222tueeetytueetyssssssYtueeetyssssssssYssssssssYssFsFsyysysYsstttttzizitttzszs+--=+-=++

+-=+++=-+-=+-+

+++-=+?+++=+++++

+?+++=

+=

+=++

12.若離散系統(tǒng)的差分方程為

311

()(1)(2)()(1)483

ykykykxkxk-

-+-=+-（1）求系統(tǒng)函數(shù)和單位樣值響應(yīng)；（4分研究此因果系統(tǒng)的收斂域和穩(wěn)定性；（4分）畫出系統(tǒng)的零、極點(diǎn)分布圖；（3分）定性地畫出幅頻響應(yīng)特性曲線；（4分）

解：（1）利用Z變換的性質(zhì)可得系統(tǒng)函數(shù)為：

11211107

1()3333()3111111()()482424

zzzzzHzzzzzzz++-===+-+

1

2

z>

，則單位樣值響應(yīng)為

10171

()[()()]()3234

kkhnuk=-

（2）因果系統(tǒng)z變換存在的收斂域是1

2

z>

，因?yàn)?)Hz的兩個(gè)極點(diǎn)都在z平面的單位圓內(nèi)，所以該系統(tǒng)是穩(wěn)定的。（3）系統(tǒng)的零極點(diǎn)分布圖

z

已知LTI系統(tǒng)的微分方程為：11.

)(3)('2)(10)('7)(''txtxtytyty+=++

（1）求系統(tǒng)函數(shù)H(s)

（2）畫出該系統(tǒng)的模擬框圖。

（3）

求該系統(tǒng)的零極點(diǎn)，畫出零極點(diǎn)框圖，并推斷系統(tǒng)的穩(wěn)定性。

（4）求該系統(tǒng)的沖激響應(yīng)和階躍響應(yīng)。

解：①)(3)(2)(10)(7)(2

sXssXsYssYsYs

zszszs+=++10

732)(2+++=

ssssH②

2

121210713210732)(+++=

+++=

ssssssssH系統(tǒng)模擬圖：

③該系統(tǒng)函數(shù)的零點(diǎn)：-1.5極點(diǎn)：-2，-5零極點(diǎn)圖：

-1-2-3-4-5

因?yàn)樵撓到y(tǒng)函數(shù)的全部極點(diǎn)均在s的左半平面，所以該系統(tǒng)是穩(wěn)定系統(tǒng)。(4)

5

3/723/1)5)(2(3210732)(2

++

+-=+++=+++=

sssssssssH

)()3/73/1()(52tueethtt--+-=

5157261103)

5)(2(32)107(32)(1)(2

+-+++=+++=+++==ssssssssssssHssG)

()15761103()(52tueetgtt+=

12.已知描述離散因果系統(tǒng)的差分方程為：

)()2(8

1)1(43)(kfkykyky=-+--

求該系統(tǒng)的系統(tǒng)函數(shù)H(z)、單位沖激響應(yīng)h(n)、

階躍響應(yīng)，并畫出它的模擬框圖。

1222

3

31

(1).()()()()

482(),

3111484211

()[2()()]()

24

(2).()()(),()(),()1

821(),

1111313()()(1)42248111

()[2()()3234

kkffkkfYzFzzzYzzzz

HzzzzzhkukYzHzF