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文檔簡介
千里之行,始于足下讓知識帶有溫度。第第2頁/共2頁精品文檔推薦信號與系統(tǒng)試題三及答案
模擬試題三及答案
考場號座位號班級姓名學(xué)號
一、(共25分,每小題5分)基本計算題
1.試應(yīng)用沖激函數(shù)的性質(zhì),求表示式2()ttdtδ∞
-∞?的值。
2.一個線性時不變系統(tǒng),在激勵)(1te作用下的響應(yīng)為)(1tr,激勵)(2te作用下的響應(yīng)為)(2tr,試求在激勵1122()()DetDet+下系統(tǒng)的響應(yīng)(假定起始時刻系統(tǒng)無儲能)。
3.有一LTI系統(tǒng),當(dāng)激勵)()(1tutx=時,響應(yīng)21()3()tyteut-=,試求當(dāng)激勵2()()xttδ=時,響應(yīng))(2ty的表示式(假定起始時刻系統(tǒng)無儲能)。
4.試?yán)L出時光函數(shù))]1()([--tutut的波形圖。
5.試求函數(shù)2(1)()teut--的單邊拉氏變換。
二、(15分,每問5分)已知某系統(tǒng)的系統(tǒng)函數(shù)為23
()710
sHsss+=
++,試求(1)該系統(tǒng)
函數(shù)的零極點(diǎn);(2)推斷該系統(tǒng)的穩(wěn)定性;(3)該系統(tǒng)就是否為無失真?zhèn)鬏斚到y(tǒng),請寫出推斷過程。
三、(10分)已知周期信號f(t)的波形如下圖所示,求f(t)的傅里葉變換F(ω)。
(1)
A卷第(2)頁,共(7)頁
五、(25分)已知
)(6)(2)(2)(3)(2
2tetedtd
tftfdtdtfdt
d+=++,且
)(2)(tute=,2)0(=-f,'(0)3f-=。試求:(1)系統(tǒng)的零輸入響應(yīng)、零狀態(tài)響應(yīng);(2)
寫出系統(tǒng)函數(shù),并作系統(tǒng)函數(shù)的零極點(diǎn)分布圖;(3)推斷該系統(tǒng)就是否為全通系統(tǒng)。
六、(15分,每問5分)已知系統(tǒng)的系統(tǒng)函數(shù)()22
47
sHsss+=++,試求:(1)畫出直接形
式的系統(tǒng)流圖;(2)系統(tǒng)的狀態(tài)方程;(3)系統(tǒng)的輸出方程。一、(共25分,每小題5分)基本計算題
2.試應(yīng)用沖激函數(shù)的性質(zhì),求表示式2()ttdtδ∞
-∞?的值。
解:2()200ttdtδ∞
-∞
=?=?(5分)
2.一個線性時不變系統(tǒng),在激勵)(1te作用下的響應(yīng)為)(1tr,激勵)(2te作用下的響應(yīng)為)(2tr,試求在激勵1122()()DetDet+下系統(tǒng)的響應(yīng)(假定起始時刻系統(tǒng)無儲能)。解:系統(tǒng)的輸出為1122()()DrtDrt+。(5分)
3.有一LTI系統(tǒng),當(dāng)激勵)()(1tutx=時,響應(yīng)21()3()tyteut-=,試求當(dāng)激勵2()()xttδ=時,響應(yīng))(2ty的表示式(假定起始時刻系統(tǒng)無儲能)。
解:
(5分)
4.試?yán)L出時光函數(shù))]1()([--tutut的波形圖。解:
(5分)
2(1)()teut--的單邊拉氏變換。
5.試求函數(shù)
212()
()3()6()tdytytteutdt
δ-==-
A卷第(3)頁,共
(7)頁
解:
(5分)二、(15分,每問5分)已知某系統(tǒng)的系統(tǒng)函數(shù)為2
3
()710
sHsss+=
++,試求(1)該系統(tǒng)函數(shù)的零極點(diǎn);(2)推斷該系統(tǒng)的穩(wěn)定性;(3)該系統(tǒng)就是否為無失真?zhèn)鬏斚到y(tǒng),請寫出推斷過程。解:(1)21233
()710(2)(5)
2,ssHsssssss++==++++∴=-=-3,
位于S復(fù)平面的左半平面(2)所以系統(tǒng)穩(wěn)定。
(3)因為03
()()5)
jwtjHjKejjωωωω-+=
≠++2(,不符合無失真?zhèn)鬏數(shù)臈l件,所以該系統(tǒng)不
能對輸入信號舉行無失真?zhèn)鬏敗?5分)三、(10分)已知周期信號f(t)的波形如下圖所示,求f(t)的傅里葉變換F(ω)。
1()220ftt=???為其它值
則:)1)(4
(21)()1()()(12
12
11ωω
ωjFT
eSaFtGtGt
f--=
?→?--=可知f(t)的周期為T=2,其傅里葉變換
其中
)1)(4
(41
11ωωjnenSa--(5分)故11()()
Fsssssα
αα=-=
++1255
()56(2)(3)
2,ssHsssssss++==
++++∴=-極點(diǎn)=-51255
()56(2)(3)2,ssHsssssss++==++++=-Q極點(diǎn)=-5,位于S復(fù)平面的左半平面(5分)(5分)∑∞
-∞
=-=n1
)
n(2)(ωωδπ
ωn
FF===1
)(1
1nwwnwFT
F∑∑
∑∞
-∞
=-∞
-∞
=-∞
-∞
=--=
--=
-=nn11
n1)
n()1)(4
(
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