十一年全國(guó)卷分類匯編

【2014課標(biāo)Ⅰ，理1】已知集合Ax|x22x3

，則A

．

【2013課標(biāo) Ⅰ，理1】已知集合A＝{x|x2－2x＞0}，B＝{x|－ A．A∩B＝B．A∪B＝R C．BA D．AB ，理1】已知集合A＝{1,2,3,4,5}，B＝{(x，y)|x∈A，y∈A，x－y∈A}，則B中所含元素的個(gè)數(shù) 【2010新課標(biāo)，理1】已知集合A＝{x||x|≤2，x∈R}，B＝{x| ≤4，x∈Z}，則A∩B＝( A．(0,2) A.3個(gè) B.4個(gè) C.5個(gè) D.6個(gè)【 ，理1】設(shè)集合M＝｛x│x2-x＜0｝,N={x││x│＜2}，則 （A）M

M

M

M【2015高考新課標(biāo)1，理3】設(shè)命題p：nN, ，則p為 nN,n2

nN,n2

nN,n2

nN,n2【 12p：|a＋b|＞1θ∈[0，2 p：|a＋b|＞1θ∈(212 p3：|a－b|＞1θ∈[0， p4：|a－b|＞1θ∈(3 【 ) 【 1，理1】設(shè)I為全集，S1、S2、S3是I的三個(gè)非空子集且S1∪S2∪S3=I，則下面論斷正確的CIS3CIS3CI CIS3CIS3 S S3)

S1(CI

CI

S1(CI【20105】已知命題p1y＝2x－2－xR上為增函數(shù)，2y＝2x＋2－xR則在命題 p1)∨p2和 p2)中，真命題是 【2014課標(biāo)Ⅰ，理3】設(shè)函數(shù)f(x),g(x)的定義域?yàn)镽，且f(x)是奇函數(shù)，g(x)是偶函數(shù)，則下列結(jié)論 f(x)g(x)是偶函 B．|f(x)|

C.．f(x)|g(x) D．|f(x)g(x)|是奇函 新課標(biāo)，理2】下列函數(shù)中，既是偶函數(shù)又在(0，＋∞)單調(diào)遞增的函數(shù)是( 【 ，理2】函數(shù)y＝2x(x≥0)的反函數(shù)為 2y24

B．y242

x(x【 1，理1】函數(shù)x(x

xA．x|x

x|

x|

x|0≤5.【 ，理2】已知函數(shù)yex的圖像與函數(shù)y＝f(x)的圖像關(guān)于直線y（A）f(2x)e2x(xR)（B）f(2x)ln2ln（C）f(2x)2ex(xR)（D）f(2x)lnxln

【 ，理10】已知函數(shù)f(x)大致為

ln(x1)

【

2

4【2010新課標(biāo)，理4】如圖，質(zhì)點(diǎn)P在半徑為2的圓周上逆時(shí)針運(yùn)動(dòng)，其初始位置為P0( 速度為1，那么點(diǎn)P到x軸的距離d關(guān)于時(shí)間t的函數(shù)圖像大致為( A．{x|x＜－2或 B．{x|x＜0或 C．{x|x＜0或 D．{x|x＜－2或 1，理2】汽車經(jīng)過(guò)啟動(dòng)、加速行駛、勻速行駛、 行駛之后停車，若把這一過(guò)程中汽車的行駛路程s看作時(shí)間t的函數(shù)，其圖像可能是（ 【 1，理7】設(shè)b0，二次函數(shù)yax2bxa21的圖象下列之一則a的值為 1 1 1 1 【2013課標(biāo) Ⅰ，理16】若函數(shù)f(x)＝(1－x2)(x2＋ax＋b)的圖像關(guān)于直線x＝－2對(duì)稱，則f(x)的最大值 【2015高考新課標(biāo)1，理13】若函數(shù)f(x)=xln(x ax2)為偶函數(shù)，則 【201411f(xax33x21f(xxx0，則a 值范圍是 2,

,

,x22x，x【2013課 【 ，理12】設(shè)點(diǎn)P在曲線y1ex上，點(diǎn)Q在曲線y＝ln(2x)上，則|PQ|的最小值為 222 22【 新課標(biāo)，理12】函數(shù)y

等于 |lgx|,0x

— 1x6,x— 【 卷Ⅰ，理11】函數(shù)f(x)的定義域?yàn)镽，若f(x+1)與f(x－1)都是奇函數(shù)，則 A.f(x)是偶函 B.f(x)是奇函數(shù)C.f(x) D.f(x+3)是奇函數(shù)【 1，理9】設(shè)奇函數(shù)f(x)在(0，)上為增函數(shù)，且f(1)0，則不等式f(x)f(x)0(()()解集為 ）A．

D．a(chǎn)【 1，理8】設(shè)0a1，函數(shù)f(x)log(a2x2ax2)，則使f(x)a

(,loga

(loga【 1，理22（1）設(shè)函數(shù)f(x)xlog2x(1x)log2(1x)(0x1)，求f(x)的最小值（2）p1,p2,p3,,p2np1p2p3

p1log2p1p2log2p2p3log2p3p2nlog2

【20103y

xx

在點(diǎn)(－1，－1)處的切線方程為 x x【 1，理6】若函數(shù)y

f(x1y

1y

f(x) A．

C．e2

D．e2【 ，理21】已知函數(shù)f(x)滿足f(x)＝f′(1)ex－1－f(0)x＋12【

2

f(x=x3+3bx2+3cxx1、x2x1∈［－1，0，x2∈1 2 1，理19（本小題滿分12分）已知函數(shù)f(x)x3ax2x1，aR．f(x（Ⅱ）f(x在區(qū)間21a的取值范圍 3 【 新課標(biāo)，理9】由曲線y

，直線y＝x－2及y軸所圍成的圖形的面積為 xx B． D． 【 【 卷Ⅰ，理9】已知直線y=x+1與曲線y=ln(x+a)相切，則a的值為 C.- 【 1，理7】設(shè)曲線yx1在點(diǎn)(32)處的切線與直線axy10垂直，則 x

2

【201421（12分）f(x

lnx

yf(x在點(diǎn)(1,f(1xye(x12.（I）求a

f(x)【2013課標(biāo) Ⅰ，理21】(本小題滿分12分)設(shè)函數(shù)f(x)＝x2＋ax＋b，g(x)＝ex(cx＋d)．若曲線y＝f(x)和曲線y＝g(x)都過(guò)點(diǎn)P(0,2)，且在點(diǎn)P處有相同的切線y＝4x＋2.a，b，c，d的值；(2)x≥－2時(shí)，f(x)≤kg(x)k【 新課標(biāo)，理21】已知函數(shù)f(x)aln

x＋2y－3＝0.(1)a，b的值；(2)x＞0x≠1f(x

lnxkkx 【 ，理22】(1)設(shè)函數(shù)f(x)ln(1＋x)

x

x＞0(2)11001002020 .p .【201021（12分）(理)若a＝0f(x)的單調(diào)區(qū)間(2)x≥0時(shí)f(x)≥0a【 1，理22（本小題滿分12分f(xxxlnx．?dāng)?shù)列an滿足0a11an1f(an)．(01) （Ⅱ）證明：an 1（Ⅲ）設(shè)b(a，整數(shù)ka11

．證明ak

be ，理21（本小題滿分14分）已知函數(shù)f(x)1x ax.e1設(shè)a0yf(x（Ⅱ）x0,1f(x)1a的取值范圍?！?015高考新課標(biāo)1，理12】設(shè)函數(shù)f(x)=ex(2x1)axa,其中a1，若存在唯一的整數(shù)x0，使f(x0

0，則a的取值范圍是（ ，1） ， ， 【2015121f（x）x3ax1g(xlnx4(Ⅰ)a為何值時(shí)，xyf

用 個(gè)數(shù)

表示m,n中的最小值，設(shè)函數(shù)h(x)minf

【 新課標(biāo)，理5】已知角θ的頂點(diǎn)與原點(diǎn)重合，始邊與x軸的正半軸重合，終邊在直線y＝2x上4則

【 1，理8】為得到函數(shù)ycos2xπ的圖像，只需將函數(shù)ysin2x的圖像 3 個(gè)長(zhǎng)度單 個(gè)長(zhǎng)度單位 C．向左平 個(gè)長(zhǎng)度單 個(gè)長(zhǎng)度單 【 ，理5】函數(shù)f(x)tan(x)的單調(diào)增區(qū)間為 4（A）(k-,k),kZ（B）k,k1,k （C）(k-3,k),kZ（D）(k-,k3),k 【2013課 Ⅰ，理15】設(shè)當(dāng)x＝θ時(shí)，函數(shù)f(x)＝sinx－2cosx取得最大值，則cos 【2013課標(biāo) Ⅰ，理17】如圖，在△ABC中，∠ABC＝90°，AB＝，BC＝1，P為△ABC內(nèi)一點(diǎn)，∠BPC＝90°.1PB＝2【 ，理17】已知a，b，c分別為△ABC三個(gè)內(nèi)角A，B，C的對(duì)邊 3 ，求3【 a

卷Ⅰ，理17】在ΔABC中，內(nèi)角A、B、C的對(duì)邊長(zhǎng)分別為a、b、c，已知a2－c2=2b，且sinAcosC=3cosAsinC，求b.【 1，理17（本小題滿分10分設(shè)△A

所對(duì)的邊長(zhǎng)分別為a，b，c，且acosBb （Ⅰ）求tanA

的值 （Ⅱ）求tan(AB)的最大值【201512】sin20ocos10ocos160o

（A） 2

2

121

【20146O1，A是圓上的定點(diǎn)，PxOA，終邊為射線OPPOAMMOPxf(xy

f(x)

的圖像大致為 設(shè)(0(0且tan1

則

【20148

32

（B）32

（C）22

（D）22【 ，理9】已知ω＞0，函數(shù)f(x)＝sin(ωx＋π)在(π，π)上單調(diào)遞減，則ω的取值范圍是 15 13 A．，

B．，

C．(0， 24

24

1tan【20109】若cosα＝－4，α5

2

A．－

B.

【 3 22【 ，理6】ABC的內(nèi)角A、B、C的對(duì)邊分別為a,b,c.若a,b,c成等比數(shù)列，且c=2a，221

【 1，理6】當(dāng)0x

f(x)2

1cos2x8sin2

的最小值 D．【201016】在△ABC中，DBCBD＝1DC，∠ADB＝120°，AD＝2.的面積為3－，則 【 ，理17（本小題滿分12分）ABCA、B、CA為何值時(shí)cosA2cosBC2【201518f(xcos(xf(x (k1,k3),k (C)(k1,k3),k

(2k1,2k3),k (D)(2k1,2k3),k

【 2 A．f(x)在(0，)單調(diào)遞 )單調(diào)遞4 C．f(x)在(0，)單調(diào)遞 【 3 1 ，理】用長(zhǎng)度分別為、、、、（單位：cm）的5根細(xì)木棒圍成一個(gè)三角形（允許連

5

【 1，理10】在ABC中，已知tanABsinC，給出以下四個(gè)論斷：①tanA 20sinA

③sin2Acos2B

④cos2Acos2Bsin2C其中正確的 【201416】已知abc分別為

ABCa22b(sinAsinBcbsinC，則

面積的最大值 3【 ，則AB＋2BC的最大值 3【 卷Ⅰ，理16】若4

x,則函數(shù)y=tan2xtan3x的最大值 /2/【 ，理16】設(shè)函數(shù)f(x)

3x)(0.f(x

f(x【 1，理17】設(shè)函數(shù)f(x)sin(2)(

x（Ⅰ）求 （Ⅱ）求函數(shù)y

f(x證明直線5x2yc0yf(x的圖象不相切【2015高考新課標(biāo)1，理16】在平面四邊形ABCD中，∠A=∠B=∠C=75°，BC=2，則AB的取值范圍 【 2A.- 2

D.1

22ABACBD【 1，理3】在△ABC中 ．若點(diǎn)D滿 ，則ADABACBD2b3

5c3

2b3

1b3

【201415ABC為圓OAO1

AB

1【 ，則 1【201517D為ABCBC3CD，則（（A）AD1AB4 （C）AD4AB1

(B)AD1AB4AD4AD4(D【 ai的順時(shí)針旋轉(zhuǎn)30后與bi同向，其中i-1，2，3，則 （A）- （B）b1- （C）b1+b2- 【2013課 Ⅰ，理13】已知兩個(gè)單位向量a，b的夾角為60°，c＝ta＋(1－t)b.若b·c＝0，則 1.【

()B．C．【2013課 【 ，理5】已知{an}為等比數(shù)列，a4＋a7＝2，a5a6＝－8，則 【 1，理5】已知等差數(shù)列an滿足a2a44，a3a510，則它的前10項(xiàng)的和S10 n【2013課 Ⅰ，理14】若數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和Sn

，則{an}的通項(xiàng)是 【 卷Ⅰ，理14】設(shè)等差數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn.若S9=72,則 2【 新課標(biāo)，理17】等比數(shù)列{an}的各項(xiàng)均為正數(shù)，且2a1＋3a2＝1，a29aa 21求數(shù)列{an}的通 ；(2)設(shè)bn＝log3a1＋log3a2＋…＋log3an，求數(shù)列 }的前n項(xiàng)和 【2010新課標(biāo)，理17（12分）(理)設(shè)數(shù)列{a}滿足a －a 求數(shù)列{an}的通項(xiàng)；()令bn＝nan，求數(shù)列{bn}的前n項(xiàng)和【 1，理19】設(shè)等比數(shù)列{an}的公比為q，前n項(xiàng)和3（1）求q的取值范圍；（2）設(shè)bn 3

記

nTnSnTn的大小【2015117

為數(shù)列

}的前n項(xiàng)和.

＞0，a2

=4S（Ⅰ）求

（Ⅱ）設(shè)

an

,求數(shù)列

n項(xiàng)和 二．能力題組【 【 【 ，理16】數(shù)列{an}滿足an＋1＋(－1)nan＝2n－1，則{an}的前60項(xiàng)和 【201417已知數(shù)列an的前n項(xiàng)和為Sna11an0anan1Sn1，其中為常數(shù)（I）證an2an；（II）是否存在，使得an為等差數(shù)列？并說(shuō)明理由【 在數(shù)列{an}a1＝1,an+1＝（11）an+n1 a設(shè)bna

，求數(shù)列{bn}的通項(xiàng) 【2013課 的面積為1 ＋ 1 1 1 1 n1 n n若b＞c，b＋c1 ＋ 1 1 1 1 n1 n n

bn

，則 {Sn}為遞減數(shù) B．{Sn}為遞增數(shù)C．{S2n－1}為遞增數(shù)列，{S2n}為遞減數(shù)列D．{S2n－1}為遞減數(shù)列，{S2n}【 ，理20】設(shè)數(shù)列{an}滿足a1＝0

1

1an

1.(1)求{an}的通

nnk

bk【 設(shè)數(shù)列｛an｝n

4a12n12n1,2,3… s求首項(xiàng)a1與通項(xiàng) （Ⅱ）設(shè)Tnsn

【 卷Ⅰ，理3】不等式|x1|＜1的解集為 x

x－yx＋yx【 ，理14】設(shè)x，yxy

，則z＝x－2y的取值范圍為 xy≥【 1，理13】若x，y滿足約束條件xy3≥則z2xy的最大值 0≤x2xy【 ，理14】設(shè)z2yx，式中變量x、y滿足下列條件

2y23zy ?！?1，理13】若正整數(shù)m滿足10m1

10m,則m .(lg2二．能力題組x【20149】不等式組xyx

p1:(x,y)D,x2y2 p4:(x,y)D,x2y p2,

y【 1，理9】在坐標(biāo)平面上，不等式組yxy33

所表示的平面區(qū)域的面積為 D．x1【2015115xy滿足約束條件xyxx

y x

三．拔高題組6xy【 新課標(biāo)，理13】若變量x，y滿足約束條件32xy96xy 【 1，理10】若直線xy1通過(guò)點(diǎn)M(cos，sin)，則 a2b2

a2b2

1

1【 20 A．(22,2

2,

(2,2

(1【201015A(4,1)C與直線x－y－1＝0B(2,1)C 【2013課 與圓M外切并且與圓N內(nèi)切，圓心P的軌跡為曲線 (1)求C的方程(2)l是與圓PM都相切的一條直線，lCA，BP的半徑最長(zhǎng)時(shí)，求|AB|.【20144F為雙曲線Cx2my2

FC的一條漸近線3的距離為 B. D.3 【2013課

C2 ．y＝14

y＝13

y＝12

【

(a＞b＞0)的左、右焦點(diǎn)，Px

2 4【 新課標(biāo)，理7】設(shè)直線l過(guò)雙曲線C的一個(gè)焦點(diǎn)，且與C的一條對(duì)稱軸垂直，l與C交于兩點(diǎn)，|AB|為C的實(shí)軸長(zhǎng)的2倍，則C的離心率為 A．B．C． D．2【 2a

y

356 356【 ，理3】雙曲線mx2+y2=1的虛軸長(zhǎng)是實(shí)軸長(zhǎng)的2倍，則m=（（A）4

（B）- 42【 2a2

y

1(a0y

6x362362 1，理14】已知拋物線yax21的焦點(diǎn)是坐標(biāo)原點(diǎn)，則以拋物線與兩坐標(biāo)軸的三個(gè)交點(diǎn)為頂 32232 1(ab【2014課標(biāo)Ⅰ，理20】已知點(diǎn)A(0,2),橢圓E: 1(ab 2點(diǎn)，直線AF的斜率 ，O為坐標(biāo)原點(diǎn)（I）求E的方程（II）設(shè)過(guò)點(diǎn)A的動(dòng)直線lEP,Q兩點(diǎn)。當(dāng)OPQ的面積最大時(shí)，求l的直線方程【 交橢圓于A、B兩點(diǎn)，OA 與a(3,1)共線 （2）設(shè)M為橢圓上任意一點(diǎn)，且OMOAOB(R，證明2

為定值

2

1

C2焦點(diǎn)，若MF1MF20，則y0的取值范圍是 2（A（- 33

（B（-

3 6

23 22

1的三個(gè)頂點(diǎn)，且圓心在x軸的正半軸上，則 【201410Cy2

的焦點(diǎn)為F，準(zhǔn)線為l，P是l上一點(diǎn)，QPFC一個(gè)焦點(diǎn)，若PF4FQ，則QF（ ） x2

【2013課

b2=1(a＞b＞0)F(3,0)FEA，B兩點(diǎn)．若AB的中點(diǎn)坐標(biāo)為(1，－1)，則E的方程為

x2

x2

x2 【 ，理8】等軸雙曲線C的中心在原點(diǎn)，焦點(diǎn)在x軸上，C與拋物線y2＝16x的準(zhǔn)線交于A，B22點(diǎn)，|AB|43，則C的實(shí)軸長(zhǎng)為 22

【 ，理8】拋物線y=-x2上的點(diǎn)到直線4x3y80的距離的最小值是 4

2 新課標(biāo)，理14】在平面直角坐標(biāo)系xOy中，橢圓C的中心為原點(diǎn)，焦點(diǎn)F1，F(xiàn)2在x軸上，離心 .過(guò)F1的直線l交C于A，B兩點(diǎn)，且△ABF2的周長(zhǎng)為16，那么C的方程為 2【 1，理15】在△ABC中，ABBC，cosB

為焦點(diǎn)的橢圓經(jīng)過(guò)點(diǎn)C該橢圓的離心率 【 2FAFlB，D兩點(diǎn)．(1)若∠BFD＝90°，△ABD的面積為2

pF(2)A，B，F(xiàn)mnmnCm，n

【201020（12分）(理)F1，F(xiàn)2Ea2b2＝1(a＞b＞0)1lE相交于A，B兩點(diǎn)，且|AF2|，|AB|，|BF2|(1)求E的離心率 【 E:y2=xM:(x－4)2+y2=r2(r＞0）相交于A、B、C、D四個(gè)點(diǎn)求r的取值范圍;(Ⅱ)ABCDAC、BDP的坐標(biāo)【 ，理10】已知拋物線C：y2＝4x的焦點(diǎn)為F，直線y＝2x－4與C交于A，B兩點(diǎn)，則4

C．

D．5【201012E的中心為原點(diǎn)，F(xiàn)(3,0)EFlE兩點(diǎn)，且AB的中點(diǎn)為N(－12，－15)，則E的方程為

x2 【 23223

y1FlA∈l,AFCB.若FA3FB,則|AF O 新課標(biāo)，理20】在平面直角坐標(biāo)系xOy中，已知點(diǎn)A(0，－1)，B點(diǎn)在直線y＝－3上，M點(diǎn)滿足MB∥ ，MAABMBBA，M點(diǎn)的軌跡為曲線C．O求C的方程 (2)P為C上的動(dòng)點(diǎn)，l為C在P點(diǎn)處的切線，求O點(diǎn)到l距離的最小值 【 ，理21】已知O為坐標(biāo)原點(diǎn)，F(xiàn)為橢圓C：x 1在y軸正半軸2F且斜率為PC

lCA，BP【 1，理21】雙曲線的中心為原點(diǎn)O，焦點(diǎn)在x軸上，兩條漸近線分別為

垂直于l1的直線分別交

BFFAOA OA【

F

2CPC上，CPx、y軸的交點(diǎn)分別為A、B（Ⅰ）

與直線ykxa(a＞0)交與M,N4k0CMN【2013課標(biāo) Ⅰ，理6】如圖，有一個(gè)水平放置的透明無(wú)蓋的正方體容器，容器高8cm，將一個(gè)球放在容器口，再向容器內(nèi)注水，當(dāng)球面恰好接觸水面時(shí)測(cè)得水深為6cm，如果不計(jì)容器的厚度，則球的體積為

cm3 新課標(biāo)，理6】在一個(gè)幾何體的三視圖中，正視圖和俯視 ，理7】已知各頂點(diǎn)都在一個(gè)球面上的正四棱柱高為4，體積為16，則這個(gè)球的表面積是（） 2 1，理2】一個(gè)與球心距離為1的平面截球所得的圓面面積為，則球的表面積為 22 2

【 1，理4】如圖，在多面體ABCDEF中，已知ABCD邊長(zhǎng)為1的正方形，且△ADE、△BCF均為正三角形，EF//AB，EF=2，則 23 23 ACAB1;（Ⅱ）ACAB1CBB1AA1B1C1的余弦值

,ABBC,【2013課標(biāo) Ⅰ，理18】如圖，三棱柱ABC－A1B1C1中，CA＝CB，AB＝AA1，∠BAA1＝60°.(2)ABCAA1B1B，AB＝CBA1CBB1C1C所成【 1，理18】四棱錐ABCDE中，底面BCDE為

BCDE

，CD

，ABACADCE設(shè)CE

所成的角為

，求二面角CADE【201516:“今有委四分之一)，米堆為一個(gè)圓錐的四分之一)85尺，問(wèn)米堆的體積和堆放的米各為多少?”11.623，估算出堆放斛的米約有（）(A)14 (B)22 (C)36 (D)66∠ABC=120°，E，F(xiàn)ABCD同一側(cè)的兩點(diǎn)，BEABCD，DFABCD，BE=2DF，AE⊥EC.AECF所成角的余弦值【2013課標(biāo) ，理6】已知直二面角α－l－β，點(diǎn)A∈α，AC⊥l，C為垂236 236 表面積為 A．π B.7 【 卷Ⅰ，理7】已知三棱柱ABC—A1B1C1的側(cè)棱與底面邊長(zhǎng)都相等，A1在底面ABC上的射影BC的中點(diǎn)，則異面直線AB與CC1所成的角的余弦值為 3573357 【 卷Ⅰ，理10】已知二面角α-l-β為60°，動(dòng)點(diǎn)P、Q分別在面α、β內(nèi)，P到β的距離 α的距離為

【 ，則棱錐O-ABCD的體積 6【 ，理13】已知正四棱錐的體積為12，底面對(duì)角線的長(zhǎng)為6

等 1，理15】△ABC的外接圓的圓心為O，兩條邊上的高的交點(diǎn)為H，OHm(OAOBOC)，則實(shí)數(shù)m= 【 ，理19】如圖，直三棱柱ABC－AB

12中，AC＝BC＝AA12DAA1

11AB∥CD，AC⊥BDH，PH是四棱錐的高，EAD中點(diǎn)．【 1 AB=1，MPB的中點(diǎn)求ACPB所成的角2【2014課標(biāo)Ⅰ，理12】如圖，網(wǎng)格紙上小正方形的邊長(zhǎng)為1，粗實(shí)線畫出的是某多面體的三視圖，則該多 22（A）2

【 △ABC1的正三角形，SCOSC＝22322積為 23226【 ，理11】已知平面α截一球面得圓M，過(guò)圓心M且與α成二面角的平面β截該球面得圓N.若該球面的半徑為4，圓M的面積為4π，則圓N的面積為( 【 的中心，則AB與底面ABC所成角的正弦值等于 23 23 3【 卷Ⅰ，理15】直三棱柱ABC—A1B1C1的各頂點(diǎn)都在同一球面上.若 【 1，理16】等邊三角形ABC與正方形ABDE有一公共邊AB，二面角C3，M，N分別是AC，BC的中點(diǎn)，則EM，AN所成角的余弦值等 3

的余弦值為【 ②四邊形BFD′E有可能是正方形 新課標(biāo)，理18】如圖，四棱錐P-ABCD中，底面ABCD為平行四邊形，∠DAB＝60°，AB＝2AD，PD⊥底面ABCD． ，理19】如圖，四棱錐S－ABCD中，AB∥CD，BC⊥CD，側(cè)面SAB為等邊三角形．AB＝BC＝2，CD＝SD＝1.ABSBC【 卷Ⅰ，理18】如圖，四棱錐S—ABCD中，底面ABCD為矩形SDABCDAD

，DCSD=2.點(diǎn)MSC(Ⅰ)證明：MSC ，理19】如圖，l1、l2是互相垂直的異面直線，MN是它們的公垂線段，點(diǎn)A、B在l1上，C在l2上，AM=MB=MN。ACNB若ACB600NBABC三視圖中的正視圖和俯視圖如圖所示.16+20，則 ，理2】將2名教師，4名學(xué)生分成2個(gè)小組，分別安排到甲、乙兩地參加社會(huì)實(shí)踐活動(dòng)，每個(gè)小組由1名教師和2名學(xué)生組成，不同的安排方案共有( A．12 B．10 C．9 D．8【 新課標(biāo)，理8】(xa)(2x1)5的展開式中各項(xiàng)系數(shù)的和為2，則該展開式中常數(shù)項(xiàng)為 ，理7】某同學(xué)有同樣的畫冊(cè)2本，同樣的集郵冊(cè)3本，從中取出4本 給4位朋友，每位朋友1本，則不同的方法共有( A．4種 B．10種 C．18種 D．20種【 卷Ⅰ，理5】甲組有5名男同學(xué)、3名女同學(xué)；乙組有6名男同學(xué)、2名女同學(xué).若從甲、乙兩中各選出2名同學(xué)，則選出的4人中恰有1名女同學(xué)的不同選法共有 A.150 B.180 C.300 D.345【2014課標(biāo)Ⅰ，理14】甲、乙、丙三位同學(xué)被問(wèn)到是否去過(guò)A,B,C三個(gè)城市時(shí)，甲說(shuō)：我去過(guò)的城市比乙多，但沒去過(guò)B城市； 乙說(shuō)：我沒去過(guò)C城市. 【 ，理15】安排7位工作人員在5月1日至5月7日值勤班，每人值班一天，其中甲、乙二人不安排在5月1日和2日。不同的安排方法共 【 1，理13】(2x

【2015高考新課標(biāo)1，理10】(x2xy)5的展開式中，x5y2的系數(shù)為 二．能力題組【2013課標(biāo) Ⅰ，理9】設(shè)m為正整數(shù)，(x＋y)2m展開式的二項(xiàng)式系數(shù)的最大值為a，(x＋y)2m＋1展開式的二項(xiàng)式系數(shù)的最大值為b.若13a＝7b，則m＝( )A．5 【201413】xy

的展開式中x2y7的系數(shù) 【 卷Ⅰ，理13】(x－y)10的展開式中，x7y3的系數(shù)與x3y7的系數(shù)之和等 1，理12】如圖，一環(huán)形花壇分成A，B，C，D四塊，現(xiàn)有4種不同的花供選種，要求在每塊里種1種花，且相鄰的2塊種不同的花，則不同的種法總數(shù)為（ （A）50種（B）49種（C）48種（D）47種【 A．18 B．24 C．30 D．36該其該其 【2012，理15】(某一部件由三個(gè)電子元件按下圖方式連接而成，元件1或元件2正常工作，且元件3正常工作，則部件正常工作．設(shè)三個(gè)電子元件的使用(單位：小時(shí))均服從正態(tài)分布N(1000,502)，且各個(gè)元件能否正常工作相互獨(dú)立，那么該部件的使用超過(guò)1000小時(shí)的概率為 【201418】500件，測(cè)量這些產(chǎn)品的一項(xiàng)質(zhì)量指標(biāo)值，由xs2（同一組的數(shù)據(jù)用該組區(qū)間的；Z服從正態(tài)N,2，其中近似為樣本平均數(shù)x2近似為樣本方差s2（ii）某用戶從該企業(yè)了100件這種產(chǎn)品，記X表示這100件產(chǎn)品中質(zhì)量指標(biāo)值位于區(qū)附 若Z~N,2則PZ0.6826，P2Z2 【201119】某種產(chǎn)品的質(zhì)量以其質(zhì)量指標(biāo)值衡量，質(zhì)量指標(biāo)值越大表明質(zhì)量越好，且質(zhì)量102的產(chǎn)品為優(yōu)質(zhì)品．現(xiàn)用兩種新配方(分別稱為AB配方)100件A配方的頻數(shù)分布表[98，10)88B4分別估計(jì)用A配方，B

2,t(2)(理)By(單位：元)ty294t4,tBX(單位：元)X的分布列及數(shù)學(xué)期望．(以試驗(yàn)結(jié)果中質(zhì)量 ，理18】根據(jù)以往統(tǒng)計(jì)資料，某地車主 的概率為0.5， 的概率為0.3.設(shè)各車主相互獨(dú)立．求該地1位車主至少甲、乙兩種中的1種的概率X表示該地的100位車主中，甲、乙兩種都不的車主數(shù)．求X的期望【2010新課標(biāo)，理19（12分）為 地區(qū)了500位老年人，結(jié)果如下：k 0.828

【 3局者獲得這次比賽的勝利，比賽結(jié)束.假設(shè)在一局中，甲獲勝的概率0.60.4，各局比賽結(jié)果相互獨(dú)立.21局.設(shè)ξ3ξ的分布列及數(shù)學(xué)期望【2015高考新課標(biāo)1，理4】投籃測(cè)試中，每人投3次，至少投中2次才能通過(guò)測(cè)試。已知某同學(xué)每次投籃投中的概率為0.6，且各次投籃是否投中相互獨(dú)立，則該同學(xué)通過(guò)測(cè)試的概率為( （【2010新課標(biāo)，理6】某種 每粒發(fā)芽的概率都為0.9，現(xiàn)播種了1000粒，對(duì)于沒有發(fā)芽的 需再補(bǔ)種2粒，補(bǔ)種的數(shù)記為X，則X的數(shù)學(xué)期望為( 【2013課標(biāo)Ⅰ，理194件作檢驗(yàn)，n＝41件作檢驗(yàn)，若為優(yōu)質(zhì)品，則這批產(chǎn)品通過(guò)檢驗(yàn)；其他情況下，這批150%100元，且抽取的每件產(chǎn)品都需要檢驗(yàn)，對(duì)這批產(chǎn)品作質(zhì)量檢驗(yàn)所需的費(fèi)用X(單位：元)X的分布列及數(shù)學(xué)期望． ，理18】某花店每天以每枝5元的價(jià)格從農(nóng)場(chǎng)購(gòu)進(jìn)若干枝玫瑰花，然后以每枝10元的價(jià)格出16y(單位：元)n(單位：枝，n∈N)的函數(shù)解析16171617 1，理20】已知5只動(dòng)物中有1只患有某種疾病，需要通過(guò)化驗(yàn)血液來(lái)確定患病的動(dòng)物．血液化驗(yàn)結(jié)果呈陽(yáng)性的即為患病動(dòng)物，呈即沒患?。旅媸莾煞N化驗(yàn)方法：表示依方案乙所需化驗(yàn)次數(shù)，求 ，理18】A、B是治療同一種疾病的兩種藥，用若干試驗(yàn)組進(jìn)行對(duì)比試驗(yàn).每個(gè)試驗(yàn)組由4只小2B有效的多，就稱該試驗(yàn)組為甲類組，設(shè)每只小白鼠服用A有效的概率為B1。3個(gè)試驗(yàn)組，用3個(gè)試驗(yàn)組中甲類組的個(gè)數(shù)，求1算積分1

1分1

f(x)dx的近似值 【 1，理20】個(gè)坑不需要補(bǔ)種，若一個(gè)坑里的都沒發(fā)芽，則這個(gè)坑需要補(bǔ)種，假定每個(gè)坑至多補(bǔ)種一次，每補(bǔ)種1個(gè)坑10元，用表示補(bǔ)種費(fèi)用，寫出的分布列并求的數(shù)學(xué)期望.（0.01）【2015119x（單位：千元）y（單位：t）和年利潤(rùn)z（單位：千元）8xy（ixyw8(xi8(wi8(xix)(yi8(wiw)(yiwi

1w8 w8x xn附：對(duì)于一組數(shù)據(jù)(u1v1(u2v2，……(unvn,其回歸線vu的斜率和截距的最小二乘估計(jì)分別n(uiu)(vin= ，=vun(ui2【2013課標(biāo) 出的s屬于( ，理6】如果執(zhí)行下邊的程序框圖，輸入正整數(shù)N(N≥2)和實(shí)數(shù)a1，a2，…，aN，輸出A，B，則( A．A＋Ba1