演示文稿博弈論與身邊的經(jīng)濟(jì)學(xué)

重慶大學(xué)·蒲勇?。▋?yōu)選）博弈論與身邊的經(jīng)濟(jì)學(xué)現(xiàn)在是1頁(yè)\一共有133頁(yè)\編輯于星期五

博弈論（gametheory)是由美國(guó)數(shù)學(xué)家馮·諾依曼(Von.Neumann)和經(jīng)濟(jì)學(xué)家摩根斯坦(Morgenstern)于1944年創(chuàng)立的帶有方法論性質(zhì)的學(xué)科，它被廣泛應(yīng)用于經(jīng)濟(jì)學(xué)、人工智能、生物學(xué)、火箭工程技術(shù)、軍事及政治科學(xué)等。1994年，三位博弈論專家即數(shù)學(xué)家納什(Nash，他的故事被好萊塢拍成電影《美麗心靈》，該影片獲得了2002年奧斯卡金像獎(jiǎng)的四項(xiàng)大獎(jiǎng))、經(jīng)濟(jì)學(xué)家海薩尼（Harsanyi）和澤爾滕（Selten）因在博弈論及其在經(jīng)濟(jì)學(xué)中的應(yīng)用研究上所作出巨大貢獻(xiàn)而獲得諾貝爾經(jīng)濟(jì)學(xué)獎(jiǎng)。現(xiàn)在是2頁(yè)\一共有133頁(yè)\編輯于星期五

1996年，兩位將博弈論應(yīng)用于不對(duì)稱信息下機(jī)制設(shè)計(jì)的經(jīng)濟(jì)學(xué)家莫里斯(Mirrlees)和維克里(Vickrey)、以及2001年三位經(jīng)濟(jì)學(xué)家阿克洛夫(Akerlof)、斯蒂格利茨(Stiglitz)和斯賓塞(Spence)因運(yùn)用博弈論研究信息經(jīng)濟(jì)學(xué)所取得的成就而成為這兩個(gè)年度的諾貝爾經(jīng)濟(jì)學(xué)獎(jiǎng)得主。專家預(yù)計(jì)，近幾年還會(huì)有更多的博弈論專家可能獲得諾貝爾經(jīng)濟(jì)學(xué)獎(jiǎng)?，F(xiàn)在是3頁(yè)\一共有133頁(yè)\編輯于星期五

為什么博弈論在經(jīng)濟(jì)學(xué)領(lǐng)域會(huì)產(chǎn)生如此大的影響呢？這是因?yàn)椴┺恼搹囊粋€(gè)獨(dú)特的視角幫助我們更加深刻地理解和把握經(jīng)濟(jì)現(xiàn)象，并指導(dǎo)更加有效的經(jīng)濟(jì)政策制訂?，F(xiàn)在是4頁(yè)\一共有133頁(yè)\編輯于星期五

博弈論是一門(mén)十分有趣但理論上又是十分艱深的學(xué)問(wèn)，我今天打算用一些大家能夠憑直觀或簡(jiǎn)單分析就能把握的例子為大家介紹博弈論的基本概念及應(yīng)用，以引起大家對(duì)這門(mén)目前已成為熱門(mén)科學(xué)的興趣和獲得初步的了解。這些例子也是我們?cè)谌粘Ｉ钪薪?jīng)常所遇到的問(wèn)題或觀察到的現(xiàn)象，通過(guò)博弈論，我們能夠更加深刻地理解它們?，F(xiàn)在是5頁(yè)\一共有133頁(yè)\編輯于星期五

1.囚徒困境兩個(gè)小偷甲和乙聯(lián)手作案，私入民宅被警方逮住但未獲證據(jù)。警方將兩人分別置于兩間房間分開(kāi)審訊，政策是若一人招供但另一人未招，則招者立即被釋放，未招者判入獄10年；若二人都招則兩人各判刑8年;若兩人都不招則未獲證據(jù)但因私入民宅各拘留1年。一、什么是博弈論：從“囚徒困境”談起現(xiàn)在是6頁(yè)\一共有133頁(yè)\編輯于星期五表1囚徒困境博弈

乙

招不招招甲不招（問(wèn)題1：甲、乙如何選擇？）

-8,-80,-10-10,0-1,-1現(xiàn)在是7頁(yè)\一共有133頁(yè)\編輯于星期五

盡管甲不知乙是否招供，但他認(rèn)為自己選“招”最好，因而甲會(huì)選擇“招”，乙也同樣會(huì)選擇“招”，結(jié)果各判8年；但若兩人都不招，結(jié)果是兩人只被判1年，但這種結(jié)果是不會(huì)出現(xiàn)的。我們可以運(yùn)用“剔除劣戰(zhàn)略”的方法來(lái)獲得這樣的結(jié)果。

現(xiàn)在是8頁(yè)\一共有133頁(yè)\編輯于星期五

甲或乙可以作出的選擇被稱為“戰(zhàn)略”，如“招”或“不招”都是戰(zhàn)略。

現(xiàn)在是9頁(yè)\一共有133頁(yè)\編輯于星期五

對(duì)甲來(lái)說(shuō)，盡管他不知道乙是選擇了“招”還是“不招”，他發(fā)現(xiàn)他自己選擇“招”都是比選擇“不招”為好的。因此，“不招”是相對(duì)于“招”的劣戰(zhàn)略，他不會(huì)選擇劣戰(zhàn)略。所以，甲會(huì)選擇“招”。同樣，根據(jù)對(duì)稱性，乙也會(huì)選擇“招”，結(jié)果是甲乙兩人都“招”。現(xiàn)在是10頁(yè)\一共有133頁(yè)\編輯于星期五

甲和乙是參與博弈的人，稱為“局中人”。表1中每一個(gè)小方格內(nèi)的數(shù)字被稱為局中人的支付，其中左邊的數(shù)字代表甲的支付，右邊的是乙的支付。表1中的雙變量矩陣稱為博弈支付矩陣。局中人所選擇的戰(zhàn)略構(gòu)成的組合（招,招）被稱為博弈均衡。這個(gè)組合中前后兩個(gè)戰(zhàn)略分別表示甲和乙所選擇的戰(zhàn)略?，F(xiàn)在是11頁(yè)\一共有133頁(yè)\編輯于星期五表1囚徒困境博弈

乙

招不招招甲不招-8,-80,-10-10,0-1,-1現(xiàn)在是12頁(yè)\一共有133頁(yè)\編輯于星期五

甲和乙都不會(huì)選擇劣戰(zhàn)略“不招”，稱為“剔除劣戰(zhàn)略的占優(yōu)戰(zhàn)略均衡”。其中“招”是占優(yōu)于(優(yōu)于)“不招”的占優(yōu)戰(zhàn)略。

我們可以利用這個(gè)道理來(lái)分析日常生活中的許多不合作現(xiàn)象?，F(xiàn)在是13頁(yè)\一共有133頁(yè)\編輯于星期五

2.生活中的“囚徒困境”例子

例子1商家價(jià)格戰(zhàn)

出售同類產(chǎn)品的商家之間本來(lái)可以通過(guò)共同將價(jià)格維持在高位而獲利，但實(shí)際上卻是相互殺價(jià)，結(jié)果都賺不到錢(qián)。當(dāng)一些商家共謀將價(jià)格抬高，消費(fèi)者實(shí)際上不用著急，因?yàn)樯碳衣?lián)合維持高價(jià)的壟斷行為一般不會(huì)持久，可以等待壟斷的自身崩潰，價(jià)格就會(huì)掉下來(lái)?，F(xiàn)在是14頁(yè)\一共有133頁(yè)\編輯于星期五

譬如，2000年我國(guó)幾家生產(chǎn)彩電的大廠商合謀將彩電價(jià)格維持高位，他們搞了一個(gè)“彩電廠家價(jià)格自律聯(lián)盟”，并在深圳舉行了由多家彩電廠商首腦參加的“彩電廠商自律聯(lián)盟高峰會(huì)議”。當(dāng)時(shí)，國(guó)家有關(guān)部門(mén)還未出臺(tái)相關(guān)的反壟斷法律，對(duì)于這種在發(fā)達(dá)國(guó)家明顯屬于違法行為的所謂“自律聯(lián)盟”，國(guó)家在法律上暫時(shí)還是無(wú)能為力的。寡頭廠商在光天化日之下進(jìn)行價(jià)格合謀，并且還通過(guò)媒體大肆炒作，這在發(fā)達(dá)國(guó)家是不可思議的?，F(xiàn)在是15頁(yè)\一共有133頁(yè)\編輯于星期五

但是，盡管政府當(dāng)時(shí)無(wú)力制止這種事情，公眾也不必?fù)?dān)心彩電價(jià)格會(huì)上漲。這是因?yàn)椋安孰姀S商自律聯(lián)盟”只不過(guò)是一種“囚徒困境”，彩電價(jià)格不會(huì)上漲。在高峰會(huì)議之后不到二周，國(guó)內(nèi)彩電價(jià)格不是上漲而是一路下跌。這是因?yàn)閺S商們都有這樣一種心態(tài)：無(wú)論其他廠商是否降價(jià)，我自己降價(jià)是有利于自己的市場(chǎng)份額擴(kuò)大的。

現(xiàn)在是16頁(yè)\一共有133頁(yè)\編輯于星期五例子2為什么政府要負(fù)責(zé)修建公共設(shè)施，因?yàn)樗饺藳](méi)有積極性出資修建公共設(shè)施

設(shè)想有兩戶相居為鄰的農(nóng)家，十分需要有一條好路從居住地通往公路。修一條路的成本為4，每個(gè)農(nóng)家從修好的好路上獲得的好處為3。如果兩戶居民共同出資聯(lián)合修路，并平均分?jǐn)傂蘼烦杀荆瑒t每戶居民獲得凈的好處（支付）為3-4/2=1；當(dāng)只有一戶人家單獨(dú)出資修路時(shí)，修路的居民獲得的支付為3-4=-1（虧損），“搭便車(chē)”不出資但仍然可以使用修好的路的另一戶人家獲得支付3-0=3，見(jiàn)表2?，F(xiàn)在是17頁(yè)\一共有133頁(yè)\編輯于星期五表2修路博弈

乙修不修修甲不修

1,1-1,33,-10,0現(xiàn)在是18頁(yè)\一共有133頁(yè)\編輯于星期五

我們看到，對(duì)甲和乙兩家居民來(lái)說(shuō)，“修路”都是劣戰(zhàn)略，因而他們都不會(huì)出資修路。這里，為了解決這條新路的建設(shè)問(wèn)題，需要政府強(qiáng)制性地分別向每家征稅2單位，然后投入4單位資金修好這條對(duì)大家都有好處的路，并使兩家居民的生活水平都得到改善。

現(xiàn)在是19頁(yè)\一共有133頁(yè)\編輯于星期五

這就是我們看到的為什么大多數(shù)路、橋等公共設(shè)施都是由政府出資修建的原因。同樣的道理，國(guó)防、教育、社會(huì)保障，環(huán)境衛(wèi)生等都由政府承擔(dān)資金投入，私人一般沒(méi)有積極性承擔(dān)這方面服務(wù)的積極性和能力。現(xiàn)在是20頁(yè)\一共有133頁(yè)\編輯于星期五

例子3蘇格蘭的草地為什么消失了？公共資源經(jīng)常被過(guò)度利用的原因。

在18世紀(jì)以前，英國(guó)蘇格蘭地區(qū)有大量的草地，其產(chǎn)權(quán)沒(méi)有界定，屬公共資源，大家都可以自由地在那里放牧。草地屬于“可再生資源”，如果限制放牧的數(shù)量，沒(méi)有被牛羊吃掉的剩余草皮還會(huì)重新長(zhǎng)出大面積草場(chǎng)，但如果不限制放牧規(guī)模，過(guò)多的牛羊?qū)⒉莩缘靡还舛?，則今后不會(huì)再有新草生長(zhǎng)出來(lái)，草場(chǎng)就會(huì)消失?，F(xiàn)在是21頁(yè)\一共有133頁(yè)\編輯于星期五

由于草地的產(chǎn)權(quán)沒(méi)有界定，政府也沒(méi)有對(duì)放牧作出規(guī)模限制，每家牧民都會(huì)如此盤(pán)算：如果其他牧民不約束自己的放牧規(guī)模，讓自己的牛羊過(guò)多地到草地上吃草，那么，我自己一家約束自己的放牧規(guī)模規(guī)模對(duì)保護(hù)草場(chǎng)的貢獻(xiàn)是微乎其微的，不會(huì)使草場(chǎng)免于破壞；相反，我也加入過(guò)度放牧的行列，至少在草場(chǎng)消失之前還會(huì)獲得一部分短期的收益?，F(xiàn)在是22頁(yè)\一共有133頁(yè)\編輯于星期五

如果其他牧民約束放牧規(guī)模，我單獨(dú)一家人過(guò)度放牧不會(huì)破壞廣褒的牧場(chǎng)，但自己卻獲得了高額的收益。因此，任何一位牧民的結(jié)論都會(huì)是：無(wú)論其他牧民是否過(guò)度放牧，我選擇“約束自己的放牧規(guī)?！倍际橇討?zhàn)略，從而被剔除。大家最終都會(huì)選擇過(guò)度放牧，結(jié)果導(dǎo)致草地消失，生態(tài)破壞。

現(xiàn)在是23頁(yè)\一共有133頁(yè)\編輯于星期五類似的例子還有：

渤海中的魚(yú)愈來(lái)愈少了，工業(yè)化中的大氣及河流污染，森林植被的破壞等。解決公共資源過(guò)度利用的出路是政府制訂相應(yīng)的規(guī)制政策加強(qiáng)管理，如我國(guó)政府規(guī)定海洋捕魚(yú)中，每年有一段時(shí)間的“休漁期”，此時(shí)禁止捕魚(yú)，讓小魚(yú)苗安安靜靜地生長(zhǎng)，大魚(yú)好好地產(chǎn)卵，并對(duì)魚(yú)網(wǎng)的網(wǎng)眼大小作出規(guī)定，禁用過(guò)小網(wǎng)眼的捕網(wǎng)打魚(yú)，保護(hù)幼魚(yú)的生存。又如在三峽庫(kù)區(qū)，為了保護(hù)庫(kù)區(qū)水體環(huán)境，關(guān)閉了前些年泛濫成災(zāi)的許多小造紙廠等?，F(xiàn)在是24頁(yè)\一共有133頁(yè)\編輯于星期五例子4為什么在城市中心道路上禁止汽車(chē)?guó)Q喇叭？

禁鳴喇叭一方面是為了控制城市噪聲污染，另一方面是基于以下的博弈論原因。見(jiàn)表3，當(dāng)汽車(chē)司機(jī)可以鳴喇叭時(shí)，可能為汽車(chē)超速搶行提供條件。但當(dāng)大家都搶行時(shí)，城市交通擁擠加重，反而都難以順利通行，獲得低支付（2,2)?，F(xiàn)在是25頁(yè)\一共有133頁(yè)\編輯于星期五

表3交通博弈

司機(jī)2

緩行搶行緩行司機(jī)1

搶行

8,81,99,12,2現(xiàn)在是26頁(yè)\一共有133頁(yè)\編輯于星期五

但當(dāng)對(duì)方緩行時(shí)，自己搶行會(huì)占便宜，獲得支付9。這個(gè)博弈中，“緩行”是劣戰(zhàn)略，剔除后得到“剔除劣戰(zhàn)略后的占優(yōu)戰(zhàn)略均衡”（搶行,搶行），這不是一個(gè)好的均衡。當(dāng)禁止鳴喇叭時(shí)，司機(jī)為了避免造成交通事故，只得緩行，從而得到好的結(jié)果（緩行,緩行）?，F(xiàn)在是27頁(yè)\一共有133頁(yè)\編輯于星期五例子5為什么要加入WTO？

WTO是一個(gè)自愿性申請(qǐng)加入的自由貿(mào)易聯(lián)盟，即WTO成員國(guó)之間實(shí)現(xiàn)低關(guān)稅或零關(guān)稅的相互間自由貿(mào)易。為什么需要一個(gè)組織來(lái)協(xié)調(diào)國(guó)家之間的自由貿(mào)易呢？這是因?yàn)?，如果沒(méi)有一個(gè)協(xié)調(diào)組織，國(guó)與國(guó)之間的貿(mào)易就不會(huì)呈現(xiàn)低關(guān)稅或零關(guān)稅的自由貿(mào)易局面，因?yàn)檫@時(shí)國(guó)與國(guó)之間的貿(mào)易是一個(gè)“囚徒困境”。給定一個(gè)國(guó)家對(duì)另一個(gè)國(guó)家的貨物實(shí)行低關(guān)稅，另一個(gè)國(guó)家反過(guò)來(lái)對(duì)這個(gè)國(guó)家的貨物實(shí)行高關(guān)稅是占優(yōu)于實(shí)行低關(guān)稅的戰(zhàn)略的?，F(xiàn)在是28頁(yè)\一共有133頁(yè)\編輯于星期五

1.智豬博弈

豬圈中有一頭大豬和一頭小豬，在豬圈的一端設(shè)有一個(gè)按鈕，每按一下，位于豬圈另一端的食槽中就會(huì)有10單位的豬食進(jìn)槽，但每按一下按鈕會(huì)耗去相當(dāng)于2單位豬食的成本。如果大豬先到食槽，則大豬吃到9單位食物，小豬僅能吃到1單位食物；如果兩豬同時(shí)到食槽，則大豬吃7單位，小豬吃3單位食物；如果小豬先到，大豬吃6單位而小豬吃4單位食物。表4給出這個(gè)博弈的支付矩陣。二、智豬博弈：對(duì)諸多經(jīng)濟(jì)現(xiàn)象的解釋現(xiàn)在是29頁(yè)\一共有133頁(yè)\編輯于星期五表4

智豬博弈

小豬按等待按大豬等待

5,14,49,-10,0現(xiàn)在是30頁(yè)\一共有133頁(yè)\編輯于星期五

這個(gè)博弈沒(méi)有“剔除劣戰(zhàn)略均衡”，因?yàn)榇筘i沒(méi)有劣戰(zhàn)略。但是，小豬有一個(gè)劣戰(zhàn)略“按”，因?yàn)闊o(wú)論大豬作何選擇，小豬選擇“等待”是比選擇“按”更好一些的戰(zhàn)略。所以，小豬會(huì)剔除“按”，而選擇“等待”；大豬知道小豬會(huì)選擇“等待”，從而自己選擇“按”，所以，可以預(yù)料博弈的結(jié)果是(按,等待）。這稱為“重復(fù)剔除劣戰(zhàn)略的占優(yōu)戰(zhàn)略均衡”，其中小豬的戰(zhàn)略“等待”占優(yōu)于戰(zhàn)略“按”，而給定小豬剔除了劣戰(zhàn)略“按”后，大豬的戰(zhàn)略“按”又占優(yōu)于戰(zhàn)略“等待”?，F(xiàn)在是31頁(yè)\一共有133頁(yè)\編輯于星期五

2.例子

在經(jīng)濟(jì)生活中，有許多“智豬博弈”的例子。

例子6股市博弈在股票市場(chǎng)上，大戶是大豬，他們要進(jìn)行技術(shù)分析，收集信息、預(yù)測(cè)股價(jià)走勢(shì)，但大量散戶就是小豬。他們不會(huì)花成本去進(jìn)行技術(shù)分析，而是跟著大戶的投資戰(zhàn)略進(jìn)行股票買(mǎi)賣(mài)，即所謂“散戶跟大戶”的現(xiàn)象。

現(xiàn)在是32頁(yè)\一共有133頁(yè)\編輯于星期五例子7為何股份公司中的大股東才有投票權(quán)？

在股份公司中，大股東是大豬，他們要收集信息監(jiān)督經(jīng)理，因而擁有決定經(jīng)理任免的投票權(quán)，而小股東是小豬，不會(huì)直接花精力去監(jiān)督經(jīng)理，因而沒(méi)有投票權(quán)?，F(xiàn)在是33頁(yè)\一共有133頁(yè)\編輯于星期五

例子8為什么中小企業(yè)不會(huì)花錢(qián)去開(kāi)發(fā)新產(chǎn)品？

在技術(shù)創(chuàng)新市場(chǎng)上，大企業(yè)是大豬，它們投入大量資金進(jìn)行技術(shù)創(chuàng)新，開(kāi)發(fā)新產(chǎn)品，而中小企業(yè)是小豬，不會(huì)進(jìn)行大規(guī)模技術(shù)創(chuàng)新，而是等待大企業(yè)的新產(chǎn)品形成新的市場(chǎng)后生產(chǎn)模仿大企業(yè)的新產(chǎn)品的產(chǎn)品去銷售。現(xiàn)在是34頁(yè)\一共有133頁(yè)\編輯于星期五

例子9為什么只有大企業(yè)才會(huì)花巨額金錢(qián)打廣告？

大企業(yè)是大豬，中小企業(yè)是小豬。大企業(yè)投入大量資金為產(chǎn)品打廣告，中小企業(yè)等大企業(yè)的廣告為產(chǎn)品打開(kāi)銷路形成市場(chǎng)后才生產(chǎn)類似產(chǎn)品進(jìn)行銷售。

現(xiàn)在是35頁(yè)\一共有133頁(yè)\編輯于星期五

表5給出的博弈中，甲和乙都沒(méi)有劣戰(zhàn)略，所以，不能通過(guò)重復(fù)剔除劣戰(zhàn)略獲得博弈結(jié)果。三、納什均衡與商業(yè)中心區(qū)的形成現(xiàn)在是36頁(yè)\一共有133頁(yè)\編輯于星期五表5存在納什均衡的博弈

乙

LMRU

甲

D（問(wèn)題2：甲和乙分別會(huì)選擇什么戰(zhàn)略？）

1,14,21,32,31,22,1現(xiàn)在是37頁(yè)\一共有133頁(yè)\編輯于星期五

當(dāng)甲選“U”時(shí)，乙會(huì)選“R”；而當(dāng)乙選“R”時(shí)，甲應(yīng)該選“D”而不是“U”；但當(dāng)甲選“D”時(shí)，乙會(huì)選“L”；給定乙選“L”，甲選“D”是最好的選擇，他不會(huì)改變選擇“D”；給定甲不改變選“D”，乙也不會(huì)改變其選擇“L”。所以，可以預(yù)期（D,L）是甲乙最終完成的穩(wěn)定的選擇?，F(xiàn)在是38頁(yè)\一共有133頁(yè)\編輯于星期五

稱（D,L)為“納什均衡”。納什均衡是局中人戰(zhàn)略選擇上構(gòu)成的一種“僵局”，給定其他局中人的選擇不變，任何一個(gè)局中人的選擇是最好的，他也不會(huì)改變其戰(zhàn)略選擇。剔除劣戰(zhàn)略的占優(yōu)戰(zhàn)略均衡和重復(fù)剔除劣戰(zhàn)略的占優(yōu)戰(zhàn)略均衡是納什均衡，但相反的結(jié)論不成立。現(xiàn)在是39頁(yè)\一共有133頁(yè)\編輯于星期五

在城市街道上，我們常見(jiàn)到一些地段上的商店十分擁擠，構(gòu)成一個(gè)繁榮的商業(yè)中心區(qū)，但另一些地段卻十分冷僻，沒(méi)什么商店。對(duì)于這種現(xiàn)象，我們可以運(yùn)用納什均衡的概念來(lái)加以解釋。甲乙

1/2

圖1

商業(yè)位置博弈

··現(xiàn)在是40頁(yè)\一共有133頁(yè)\編輯于星期五

見(jiàn)圖1，有一個(gè)長(zhǎng)度為1單位的街道，在街道兩邊均勻地分布著居民?，F(xiàn)有兩家商店決定在街道上確定經(jīng)營(yíng)位置。如果甲在街道中間位置1/2處設(shè)店，則乙的最好選擇是緊靠甲的左邊或右邊設(shè)店?，F(xiàn)在是41頁(yè)\一共有133頁(yè)\編輯于星期五

當(dāng)乙在甲的右邊緊靠甲設(shè)店時(shí)，其右邊街道上的顧客都是乙的顧客；如果乙不是緊靠甲而是遠(yuǎn)離甲設(shè)店，則其顧客只是其右邊街道的居民，不如它緊靠甲設(shè)店時(shí)多，因而在遠(yuǎn)離甲的位置設(shè)店是劣戰(zhàn)略。所以給定甲在1/2處設(shè)店，乙在緊靠甲的左邊或右邊設(shè)店是最優(yōu)的。反過(guò)來(lái)，給定乙在接近1/2處設(shè)店，甲的最優(yōu)選擇也是在1/2附近設(shè)店。這樣，甲和乙擠在1/2處設(shè)店就是納什均衡，這就是商業(yè)中心區(qū)的形成原理?，F(xiàn)在是42頁(yè)\一共有133頁(yè)\編輯于星期五

如果局中人在進(jìn)行行動(dòng)選擇時(shí)有先后順序之分，這種博弈就被稱為“動(dòng)態(tài)博弈”。在圖2中，有兩個(gè)房地產(chǎn)開(kāi)發(fā)商A和B分別決定在同一地段上開(kāi)發(fā)一棟寫(xiě)字樓。由于市場(chǎng)需求有限，如果他們都開(kāi)發(fā)，則在同一地段會(huì)有兩棟寫(xiě)字樓，超過(guò)了市場(chǎng)對(duì)寫(xiě)字樓的需求，難以完全出售，空置房太多導(dǎo)致各自虧損1百萬(wàn)。

四、動(dòng)態(tài)博弈與承諾行動(dòng)現(xiàn)在是43頁(yè)\一共有133頁(yè)\編輯于星期五

當(dāng)只有一家開(kāi)發(fā)商在這個(gè)地段開(kāi)發(fā)一棟寫(xiě)字樓時(shí)，它可以全部售出，賺得利潤(rùn)1百萬(wàn)。假定A先決策，B在看見(jiàn)A的決策后再?zèng)Q策是否開(kāi)發(fā)寫(xiě)字樓。在圖2中，用“博弈樹(shù)”表示博弈過(guò)程。

現(xiàn)在是44頁(yè)\一共有133頁(yè)\編輯于星期五

圖2

房地產(chǎn)開(kāi)發(fā)博弈A不開(kāi)發(fā)開(kāi)發(fā)BB開(kāi)發(fā)不開(kāi)發(fā)開(kāi)發(fā)不開(kāi)發(fā)(-1,-1)(1,0)(0,1)(0,0)現(xiàn)在是45頁(yè)\一共有133頁(yè)\編輯于星期五

在其中每一條“路徑”的末端用向量給出A和B的支付，稱為支付向量。下面用“逆向歸納法”可以求解這個(gè)博弈。在B進(jìn)行決策的2個(gè)“決策結(jié)”上，B在左邊的決策結(jié)上選擇“不開(kāi)發(fā)”；而在右邊的決策結(jié)上選擇“開(kāi)發(fā)”。即給定A開(kāi)發(fā)，B就不開(kāi)發(fā)；給定A不開(kāi)發(fā)，B就開(kāi)發(fā)。B應(yīng)避免同時(shí)與A都選擇開(kāi)發(fā)而蒙受損失?，F(xiàn)在是46頁(yè)\一共有133頁(yè)\編輯于星期五

在這種情況下，A在自己的決策結(jié)上當(dāng)然選擇“開(kāi)發(fā)”，因?yàn)樗A(yù)計(jì)當(dāng)自己選擇“開(kāi)發(fā)”后，B會(huì)選擇“不開(kāi)發(fā)”，自己就凈賺一百萬(wàn)。當(dāng)B威脅A說(shuō)：“不管你是否開(kāi)發(fā)，我都會(huì)在這里開(kāi)發(fā)寫(xiě)字樓?！碧热鬉將B的話當(dāng)了真，A就不敢開(kāi)發(fā)，讓B單獨(dú)開(kāi)發(fā)寫(xiě)字樓占便宜。但是，B的威脅是“不可置信”的。當(dāng)A不理會(huì)B的威脅而果斷地開(kāi)發(fā)出一棟寫(xiě)字樓時(shí)，B其實(shí)不會(huì)將事前的威脅付諸實(shí)施。因?yàn)椤白R(shí)時(shí)務(wù)者為俊杰”，在A已開(kāi)發(fā)的情況下，B的最優(yōu)決策是“不開(kāi)發(fā)”而不是“開(kāi)發(fā)”?，F(xiàn)在是47頁(yè)\一共有133頁(yè)\編輯于星期五

但是，如果B在向A發(fā)出威脅的同時(shí)又當(dāng)著A的面與第三者C打賭一定要在該地段上開(kāi)發(fā)出一棟寫(xiě)字樓，否則輸給C2百萬(wàn)元。B與C為此簽定合同并加以公證有效。這時(shí)，博弈變成圖3所示的動(dòng)態(tài)博弈?，F(xiàn)在是48頁(yè)\一共有133頁(yè)\編輯于星期五圖3

承諾行動(dòng)后房地產(chǎn)開(kāi)發(fā)博弈A不開(kāi)發(fā)開(kāi)發(fā)BB開(kāi)發(fā)不開(kāi)發(fā)開(kāi)發(fā)不開(kāi)發(fā)(-1,-1)(1,-2)(0,1)(0,-2)現(xiàn)在是49頁(yè)\一共有133頁(yè)\編輯于星期五

稱B的這種行動(dòng)為“承諾行動(dòng)”，它使原來(lái)不可置信的威脅變?yōu)榭梢灾眯?。這時(shí)，A就不得不相信B一定要開(kāi)發(fā)寫(xiě)字樓的威脅了，于是放棄開(kāi)發(fā)寫(xiě)字樓的計(jì)劃，讓B如愿以償單獨(dú)開(kāi)發(fā)寫(xiě)字樓。B不僅未向C支付2百萬(wàn)元，反而凈賺1百萬(wàn)。我們可以運(yùn)用“承諾行動(dòng)”的原理來(lái)分析許多經(jīng)濟(jì)及軍事現(xiàn)象。現(xiàn)在是50頁(yè)\一共有133頁(yè)\編輯于星期五

例子10項(xiàng)羽的“破釜沉舟”。例子11韓信趙國(guó)之戰(zhàn)，“置之死地而后生”。例子12歐共體在空中客車(chē)與波音公司的競(jìng)爭(zhēng)中對(duì)空中客車(chē)公司的戰(zhàn)略性補(bǔ)貼。

歐共體為了打破美國(guó)波音公司對(duì)全球民航業(yè)的壟斷，曾放棄歐洲傳統(tǒng)的自由競(jìng)爭(zhēng)精神而對(duì)與波音公司進(jìn)行競(jìng)爭(zhēng)的空中客車(chē)公司進(jìn)行補(bǔ)貼?，F(xiàn)在是51頁(yè)\一共有133頁(yè)\編輯于星期五

當(dāng)雙方都未獲得政府的補(bǔ)貼時(shí)，兩個(gè)公司都開(kāi)發(fā)新型飛機(jī)會(huì)因市場(chǎng)飽和而虧損，但若一家公司開(kāi)發(fā)而另一家公司不開(kāi)發(fā)時(shí)，則開(kāi)發(fā)的那家公司會(huì)獲巨額利潤(rùn)，見(jiàn)表6?，F(xiàn)在是52頁(yè)\一共有133頁(yè)\編輯于星期五表6

未補(bǔ)貼時(shí)的博弈

空中客車(chē)開(kāi)發(fā)不開(kāi)發(fā)開(kāi)發(fā)波音不開(kāi)發(fā)

-10,-10100,00,1000,0現(xiàn)在是53頁(yè)\一共有133頁(yè)\編輯于星期五

此時(shí)有兩個(gè)納什均衡，即一家開(kāi)發(fā)而另一家不開(kāi)發(fā)。下面，考慮歐共體對(duì)空中客車(chē)進(jìn)行補(bǔ)貼20個(gè)單位的情況。此時(shí)，當(dāng)兩家都開(kāi)發(fā)時(shí)，空中客車(chē)仍然盈利10單位而不是虧損，博弈矩陣見(jiàn)表7?，F(xiàn)在是54頁(yè)\一共有133頁(yè)\編輯于星期五表7

有補(bǔ)貼時(shí)的博弈

空中客車(chē)開(kāi)發(fā)不開(kāi)發(fā)開(kāi)發(fā)波音不開(kāi)發(fā)

-10,10100,00,1200,0現(xiàn)在是55頁(yè)\一共有133頁(yè)\編輯于星期五

這時(shí)只有一個(gè)納什均衡，即波音公司不開(kāi)發(fā)和空中客車(chē)公司開(kāi)發(fā)的均衡（不開(kāi)發(fā),開(kāi)發(fā)），這有利于空中客車(chē)。在這里，歐共體對(duì)空中客車(chē)的補(bǔ)貼就是使空中客車(chē)一定要開(kāi)發(fā)（無(wú)論波音是否開(kāi)發(fā)）的威脅變得可置信的一種“承諾行動(dòng)”?，F(xiàn)在是56頁(yè)\一共有133頁(yè)\編輯于星期五例子13為什么大人物、大公司要聘請(qǐng)常年律師？

大人物、大公司對(duì)聲譽(yù)十分看重，因而為一些不良人物或公司通過(guò)誹謗大人物、大公司企圖迫使大人物、大公司花錢(qián)“私了”而獲利。這是因?yàn)?，盡管對(duì)于一些無(wú)端的指控，大人物、大公司可望通過(guò)法律手段（打官司）而出清了結(jié)，但打官司請(qǐng)律師會(huì)增加他們額外的成本。如果能花稍少一些錢(qián)“私了”，則既使自己清白又省錢(qián)，同時(shí)誹謗者也獲得收入?，F(xiàn)在是57頁(yè)\一共有133頁(yè)\編輯于星期五

大人物、大公司為了避免這種無(wú)端的損失，干脆花錢(qián)請(qǐng)常年律師，律師費(fèi)用已經(jīng)一次性支付，打官司不會(huì)帶來(lái)額外的花費(fèi)。這是一個(gè)承諾行動(dòng)，它告訴潛在的誹謗者，大人物、大公司一旦受到無(wú)端誹謗必定會(huì)讓他們吃官司。這樣，大人物、大公司因此承諾行動(dòng)而使自己得到保護(hù)，避免了許多無(wú)端指控的發(fā)生?，F(xiàn)在是58頁(yè)\一共有133頁(yè)\編輯于星期五例子14如何以弱敵強(qiáng)

在戰(zhàn)爭(zhēng)史上，以弱勝?gòu)?qiáng)的例子是很多的。在商業(yè)競(jìng)爭(zhēng)中，以弱敵強(qiáng)也是經(jīng)常會(huì)遇到的情形。在二戰(zhàn)中的諾曼底登陸戰(zhàn)的謀略策劃中，盟軍就面臨以弱敵強(qiáng)的問(wèn)題。盟軍有兩個(gè)可以選擇的登陸目標(biāo)地，一是多佛，二是諾曼底。德國(guó)守軍在人數(shù)上超過(guò)了盟軍，并且就軍事進(jìn)攻而言，在人數(shù)相同的情況下，攻方與守方相比會(huì)處于不利的情形?，F(xiàn)在是59頁(yè)\一共有133頁(yè)\編輯于星期五

下面，將這種情形模型化。有一支軍隊(duì)準(zhǔn)備進(jìn)攻一座城市，它有軍力兩個(gè)師。守城軍隊(duì)有三個(gè)師。通往城市有甲、乙兩條道路或方向。兩軍相遇時(shí)，人數(shù)居多的一方取勝，當(dāng)兩方人數(shù)相等時(shí)，守方獲勝。假定軍隊(duì)只能整師調(diào)動(dòng)。

現(xiàn)在是60頁(yè)\一共有133頁(yè)\編輯于星期五

攻方戰(zhàn)略：

a=兩個(gè)師集中沿甲方向進(jìn)攻

b=兵分兩路，一個(gè)師沿甲方向進(jìn)攻，另一個(gè)師沿乙方向進(jìn)攻

c=兩個(gè)師集中沿乙方向進(jìn)攻現(xiàn)在是61頁(yè)\一共有133頁(yè)\編輯于星期五

守方戰(zhàn)略：

A=三個(gè)師集中守甲方向

B=兩個(gè)師守甲方向，一個(gè)師守乙方向

C=一個(gè)師守甲方向，兩個(gè)師守乙方向

D=三個(gè)師集中守乙方向現(xiàn)在是62頁(yè)\一共有133頁(yè)\編輯于星期五用“+”、“－”，分別表示勝和敗，見(jiàn)下表

守方

ABCDa

進(jìn)攻方bc

表1以弱敵強(qiáng)博弈－，+－,++,－+,－+,－－,+－,++,－+,－+,－－,+－,+現(xiàn)在是63頁(yè)\一共有133頁(yè)\編輯于星期五

用“重復(fù)剔除劣戰(zhàn)略”分析：進(jìn)攻方無(wú)劣戰(zhàn)略，但守方有劣戰(zhàn)略，A劣于B，D劣于C，故守方不會(huì)采用戰(zhàn)略B和C，剔除后的博弈變?yōu)椋?/p>

守方

BCa

進(jìn)攻方bc

表2守方剔除劣戰(zhàn)略后的博弈

－，++,－－，+－，++,－－，+現(xiàn)在是64頁(yè)\一共有133頁(yè)\編輯于星期五

攻方知道守方不會(huì)選A和D，他由此知道博弈變成上圖所示。此時(shí)，攻方就有一個(gè)劣戰(zhàn)略b，他剔除b后得到新的博弈，見(jiàn)下表：守方

a

進(jìn)攻方

b

表3攻方剔除劣戰(zhàn)略后的博弈－，++,－+,－－，+現(xiàn)在是65頁(yè)\一共有133頁(yè)\編輯于星期五

此時(shí)，兩方的形勢(shì)是相同的，即攻方盡管開(kāi)始在軍力上劣于守方，但實(shí)際上它只要運(yùn)用計(jì)謀，其獲勝的可能與守方是相同的?，F(xiàn)在是66頁(yè)\一共有133頁(yè)\編輯于星期五

博弈論作為經(jīng)濟(jì)學(xué)研究的有力工具，真正大行其道是在70年代不對(duì)稱信息下經(jīng)濟(jì)行為分析的興起。不對(duì)稱信息指一些局中人擁有別的局中人不擁有的“私人信息”，也就是說(shuō)一些局中人知道別的局中人不知道的某些情況。下面用一些例子說(shuō)明這種情形下的博弈行為。

五、不對(duì)稱信息下的博弈現(xiàn)在是67頁(yè)\一共有133頁(yè)\編輯于星期五

例子15二手車(chē)市場(chǎng)為什么難以建立？

在發(fā)達(dá)國(guó)家，二手車(chē)（舊車(chē)）的價(jià)格往往比新車(chē)差一大截，即使舊車(chē)本身沒(méi)有什么質(zhì)量問(wèn)題，一旦舊車(chē)進(jìn)入二手車(chē)市場(chǎng)，其價(jià)格就會(huì)與新車(chē)相比差得老遠(yuǎn)。在我國(guó)許多城市，二手車(chē)市場(chǎng)甚至難以建立起來(lái)，原因是進(jìn)入市場(chǎng)的買(mǎi)車(chē)人太少。這是為什么呢？二手車(chē)市場(chǎng)的博弈理論為我們解答了這個(gè)謎語(yǔ)?，F(xiàn)在是68頁(yè)\一共有133頁(yè)\編輯于星期五

在二手車(chē)市場(chǎng)上，賣(mài)車(chē)人比買(mǎi)車(chē)人更多地知道車(chē)的質(zhì)量情況，但賣(mài)車(chē)人不會(huì)將舊車(chē)的質(zhì)量問(wèn)題老老實(shí)實(shí)地告訴買(mǎi)車(chē)人。買(mǎi)車(chē)人也知道這種情形，因此，買(mǎi)車(chē)人在開(kāi)出價(jià)格時(shí)會(huì)考慮到車(chē)的質(zhì)量問(wèn)題。假定沒(méi)有問(wèn)題的好車(chē)價(jià)值20萬(wàn)元，有問(wèn)題的壞車(chē)只值10萬(wàn)元，并且設(shè)買(mǎi)車(chē)人認(rèn)為市場(chǎng)上出現(xiàn)好車(chē)和壞車(chē)的可能性各占一半。這時(shí)，買(mǎi)車(chē)人開(kāi)出的價(jià)格不會(huì)高于1/2×20+1/2×10=15萬(wàn)元。這樣，如果賣(mài)車(chē)人的車(chē)果真是好車(chē)，他就不會(huì)出售，好車(chē)退出市場(chǎng)，但當(dāng)賣(mài)車(chē)人的車(chē)是壞車(chē)時(shí)，他會(huì)十分積極地將只值10萬(wàn)元的車(chē)按15萬(wàn)元賣(mài)給他。現(xiàn)在是69頁(yè)\一共有133頁(yè)\編輯于星期五

但買(mǎi)車(chē)人知道愿意按15萬(wàn)元賣(mài)的車(chē)一定是壞車(chē)，從而認(rèn)定市場(chǎng)上全是壞車(chē)。所以，除非他愿意買(mǎi)一輛壞車(chē)，否則他會(huì)退出市場(chǎng)。當(dāng)他愿買(mǎi)壞車(chē)時(shí)，他只開(kāi)出10萬(wàn)元的價(jià)。于是，舊車(chē)市場(chǎng)或者建立不起來(lái)，沒(méi)有買(mǎi)主，或者充斥著壞車(chē)，真正的好車(chē)退出市場(chǎng)，而壞車(chē)在不斷成交，但價(jià)格很低。類似現(xiàn)象廣泛存在如人才市場(chǎng)、信貸市場(chǎng)等。如一個(gè)公司往往流走的是能力強(qiáng)的人，因?yàn)楣静荒苷_評(píng)價(jià)一個(gè)能力強(qiáng)的員工的能力，給予的薪水低于其市場(chǎng)價(jià)值。現(xiàn)在是70頁(yè)\一共有133頁(yè)\編輯于星期五

例子16維克里拍賣(mài)法

如果有一件古董需要拍賣(mài)，有許多人參加競(jìng)爭(zhēng)性拍賣(mài)。這件古董在每個(gè)買(mǎi)主心中有一個(gè)價(jià)值評(píng)價(jià)。但是，賣(mài)主不知道買(mǎi)主的評(píng)價(jià)，買(mǎi)主也不會(huì)老實(shí)將其對(duì)古董的評(píng)價(jià)告訴賣(mài)主。不同買(mǎi)主之間也不知道其他人的價(jià)值評(píng)價(jià)。

現(xiàn)在是71頁(yè)\一共有133頁(yè)\編輯于星期五

如果采用“英式拍賣(mài)法”，買(mǎi)主們輪流出價(jià)，直到開(kāi)出最高價(jià)的買(mǎi)主拿走古董并支付所開(kāi)出的最高價(jià)格。按這種拍賣(mài)方法，古董并不能按買(mǎi)主心中的最高評(píng)價(jià)價(jià)值賣(mài)出。壁如，當(dāng)買(mǎi)主中的最高評(píng)價(jià)為100萬(wàn)元，第二高評(píng)價(jià)為90萬(wàn)元時(shí)，當(dāng)評(píng)價(jià)最高的買(mǎi)主開(kāi)出91萬(wàn)元時(shí)，就可買(mǎi)走其評(píng)價(jià)為100萬(wàn)元的古董但只支付了91萬(wàn)元。由于這是公開(kāi)競(jìng)價(jià)，會(huì)出現(xiàn)圍標(biāo)問(wèn)題，即買(mǎi)主們合謀壓價(jià)?，F(xiàn)在是72頁(yè)\一共有133頁(yè)\編輯于星期五

另一種方法是：“一級(jí)密封價(jià)格拍賣(mài)法”。買(mǎi)主每人將其開(kāi)出的價(jià)格寫(xiě)入一個(gè)信封，密封后交給賣(mài)主。賣(mài)主拆開(kāi)所有信封，將古董賣(mài)給信封中出價(jià)最高的買(mǎi)主，并要求支付最高的價(jià)格。這種方法可避免圍標(biāo)，但不能將古董按買(mǎi)主中最高的評(píng)價(jià)價(jià)值賣(mài)出。因?yàn)橘I(mǎi)主不會(huì)按心中的評(píng)價(jià)老老實(shí)實(shí)地將價(jià)格寫(xiě)為其價(jià)值評(píng)價(jià)。如果該買(mǎi)主認(rèn)為古董值100萬(wàn)元，他不會(huì)寫(xiě)出價(jià)格為100萬(wàn)元，因?yàn)楫?dāng)他開(kāi)出比100萬(wàn)更低一些的價(jià)格時(shí)，有可能贏得古董但凈賺一個(gè)價(jià)值與價(jià)格的差額。如當(dāng)他開(kāi)出90萬(wàn)元時(shí)，有可能成交并凈賺10萬(wàn)元。相反，當(dāng)他開(kāi)出100萬(wàn)元時(shí)，即使成交也無(wú)賺頭。所以，大家都不會(huì)老老實(shí)實(shí)報(bào)出心中的價(jià)值?，F(xiàn)在是73頁(yè)\一共有133頁(yè)\編輯于星期五

經(jīng)濟(jì)學(xué)家維克里發(fā)明的“二級(jí)密封價(jià)格拍賣(mài)法”（又稱維克里拍賣(mài)法或維克里招標(biāo)法），既可避免圍標(biāo)，又可誘使買(mǎi)主們老老實(shí)實(shí)地開(kāi)出心中的真實(shí)評(píng)價(jià)。維克里拍賣(mài)法要求每個(gè)買(mǎi)主寫(xiě)入信封一個(gè)出價(jià)，密封后交給賣(mài)主，賣(mài)主拆開(kāi)信封后宣布將古董賣(mài)給出價(jià)最高的人，但只需支付開(kāi)出的第二高的價(jià)格。譬如，出價(jià)最高的為100萬(wàn)元，第二高的為90萬(wàn)元，古董就賣(mài)給開(kāi)出100萬(wàn)元的人，但他只需支付給賣(mài)主90萬(wàn)元?，F(xiàn)在是74頁(yè)\一共有133頁(yè)\編輯于星期五

對(duì)每個(gè)買(mǎi)主來(lái)說(shuō)，他不知道其他買(mǎi)主的評(píng)價(jià)，但給定其他買(mǎi)主的評(píng)價(jià)（盡管他不知道），他一旦獲勝，支付的第二高的價(jià)格是固定的，不會(huì)隨他開(kāi)出的價(jià)格而變；但他開(kāi)出的價(jià)格愈高，獲勝的可能就愈大；但是，他不能開(kāi)出比他的價(jià)值評(píng)價(jià)更高的價(jià)格。因?yàn)橐坏┐嬖趧e的人開(kāi)出的價(jià)格比他的價(jià)值評(píng)價(jià)還要高，當(dāng)他獲勝時(shí)，就必須以高出他的價(jià)值評(píng)價(jià)的價(jià)格購(gòu)買(mǎi)古董，對(duì)他來(lái)說(shuō)是得不償失的。現(xiàn)在是75頁(yè)\一共有133頁(yè)\編輯于星期五

所以，每個(gè)人都會(huì)老老實(shí)實(shí)在按心中的評(píng)價(jià)開(kāi)出價(jià)格。如果所有人的評(píng)價(jià)是一樣的，古董就以真實(shí)的最高價(jià)值賣(mài)出。維克里拍賣(mài)法可以誘使買(mǎi)主說(shuō)出真話。

70年代美國(guó)聯(lián)邦政府運(yùn)用維克里招標(biāo)法進(jìn)行公共工程招標(biāo)，為聯(lián)邦政府節(jié)省了大筆開(kāi)支?，F(xiàn)在是76頁(yè)\一共有133頁(yè)\編輯于星期五

例子17壟斷廠商的低價(jià)銷售：信號(hào)傳遞博弈

有許多壟斷廠商并未如人們所料想的那樣給商品定出一個(gè)很高的價(jià)格，而是以較低的價(jià)格長(zhǎng)期銷售某種產(chǎn)品。譬如，發(fā)達(dá)國(guó)家的私營(yíng)鐵路、航空、海運(yùn)碼頭等的價(jià)格都遠(yuǎn)低于按照其壟斷定價(jià)方法定出的價(jià)格。這是什么原因呢？

現(xiàn)在是77頁(yè)\一共有133頁(yè)\編輯于星期五

記得有一個(gè)電視劇，其中有一個(gè)情節(jié)是一位武林豪杰在交通要道邊開(kāi)了一個(gè)酒館。生產(chǎn)十分興隆，引起另一位武林高手的垂涎。這位武林高手決定打敗那位豪杰然后霸占酒館。兩強(qiáng)相遇，武林豪杰和武林高手相互之間不知對(duì)方底細(xì)，于是來(lái)一番比試。本來(lái)，他們倆可以通過(guò)打斗來(lái)解決問(wèn)題，但打斗一場(chǎng)雙方都會(huì)有所損傷，不如通過(guò)其他方式比較武功高低。豪杰拿來(lái)5塊磚，一掌將其擊碎，高手也不示弱，照樣擊碎5塊磚。于是，豪杰又拿來(lái)十塊磚，同樣是一掌擊個(gè)粉碎，高手見(jiàn)之，心中沒(méi)底，于是明白自己武功較豪杰還差一截。于是，這位武林高手甘拜下風(fēng)，放棄了原來(lái)的計(jì)劃，棄劍而去?，F(xiàn)在是78頁(yè)\一共有133頁(yè)\編輯于星期五

這個(gè)電視劇情節(jié)在博弈論中被稱為“信號(hào)傳遞博弈”。豪杰身懷絕技、天下無(wú)敵。但其他人不一定會(huì)相信他是武林第一高手，除非親自與之交手并敗于他。交戰(zhàn)雖然可以決出高下，但對(duì)雙方都會(huì)有損失，打個(gè)頭破血流對(duì)誰(shuí)都不是好事。當(dāng)然，豪杰可以對(duì)外宣布他的武功非凡，其他人不是他的對(duì)手，但即使豪杰沒(méi)有什么本事，也可以如此對(duì)外宣布。所以，僅憑口頭宣布是難以令人信服的?，F(xiàn)在是79頁(yè)\一共有133頁(yè)\編輯于星期五

俗話說(shuō)，是騾子是馬，拉出去蹓蹓。豪杰用過(guò)人武功劈掉別人難以模仿的十塊磚，就向別人發(fā)出一個(gè)信號(hào)。這個(gè)信號(hào)向外傳遞的信息是：我的武功高強(qiáng)，你們不可匹敵。這樣，不用打斗就決出高下，避免了打斗帶來(lái)的更大損失。現(xiàn)在，我們用這個(gè)“信號(hào)傳遞博弈”的原理，來(lái)解釋為何一些壟斷廠商長(zhǎng)期在低價(jià)格水平上經(jīng)營(yíng)。如果這個(gè)壟斷廠商是一個(gè)低生產(chǎn)成本的廠商，當(dāng)其它較高生產(chǎn)成本廠商也進(jìn)入這個(gè)廠商所經(jīng)營(yíng)的行業(yè)與之進(jìn)行競(jìng)爭(zhēng)時(shí)，原先的那個(gè)壟斷廠商可以通過(guò)降價(jià)將進(jìn)入者趕出這個(gè)行業(yè)，從而繼續(xù)維持壟斷經(jīng)營(yíng)?，F(xiàn)在是80頁(yè)\一共有133頁(yè)\編輯于星期五

由于壟斷廠商有更低的生產(chǎn)成本，所以，它能夠?qū)a(chǎn)品價(jià)格降到比進(jìn)入廠商的生產(chǎn)成本還要低的水平上，這就造成進(jìn)入者或者高價(jià)格經(jīng)營(yíng)導(dǎo)致顧客流失，或者同樣也降價(jià)但價(jià)格低于成本，兩種情形進(jìn)入者都會(huì)虧損，最后不得不退出行業(yè)。但是，這種“打斗”行為盡管可以擊退進(jìn)入者，但由于一段時(shí)間的降價(jià)經(jīng)營(yíng)可能對(duì)壟斷者帶來(lái)較大損失。壟斷者為了避免這種損失，可以向外宣布它是低成本的，別的廠商休想進(jìn)來(lái)與它競(jìng)爭(zhēng)。但僅憑口頭宣布人家是不會(huì)相信的，因?yàn)榧词箟艛嗾卟皇堑统杀镜膹S商，它也會(huì)如此宣布?，F(xiàn)在是81頁(yè)\一共有133頁(yè)\編輯于星期五

一種方法就是，正如電視劇中的故事那樣，壟斷者向外發(fā)送一個(gè)信號(hào)，向外界傳遞它真是低成本的信息。它可以長(zhǎng)期在一個(gè)較低價(jià)格水平上經(jīng)營(yíng)。如果它的價(jià)格足夠低，高成本廠商不敢模仿，行內(nèi)廠商會(huì)據(jù)此判定它確是低成本的。同時(shí)，它的價(jià)格也不能太低，以致于較之與進(jìn)入者進(jìn)行降價(jià)競(jìng)爭(zhēng)，其損失為小一些。這樣，壟斷者才會(huì)采取如此策略。潛在的高成本進(jìn)入者不敢進(jìn)入，壟斷者得以保持長(zhǎng)期的壟斷地位。現(xiàn)在是82頁(yè)\一共有133頁(yè)\編輯于星期五

例子18為什么有的商品廣告既無(wú)商品的價(jià)格信息又無(wú)售貨地點(diǎn)信息，只有明星的表演？

通常認(rèn)為，商業(yè)廣告的功能是向消費(fèi)者提供必要的購(gòu)貨信息，如散布商品的價(jià)格，質(zhì)量功能，出售地點(diǎn)等信息。再者，人們還認(rèn)為有些廣告可能是為了引導(dǎo)消費(fèi)，特別是新產(chǎn)品出現(xiàn)時(shí)，消費(fèi)者還不知道不熟悉它，商業(yè)廣告中通過(guò)一些電影明星使用新產(chǎn)品的圖象，利用公眾的“追星”心理打造市場(chǎng)。這種關(guān)于新產(chǎn)品市場(chǎng)引導(dǎo)的廣告在國(guó)外的電視廣告中特別常見(jiàn)，通常是一位當(dāng)紅明星在電視上用新產(chǎn)品表演一番，既無(wú)價(jià)格，也無(wú)售貨地點(diǎn)的介紹，除了顯示一下商標(biāo)外，完全沒(méi)有對(duì)產(chǎn)品性能的說(shuō)明。不過(guò)，對(duì)于這類廣告，博弈論還有一種“信號(hào)傳遞”的解釋呢？現(xiàn)在是83頁(yè)\一共有133頁(yè)\編輯于星期五

假設(shè)有一家企業(yè)（記為企業(yè)A）開(kāi)發(fā)出一種很有市場(chǎng)潛力的飲料，該產(chǎn)品飲后對(duì)人的健康確實(shí)有好處。但同時(shí)，另一家生產(chǎn)假冒偽劣產(chǎn)品的企業(yè)(記為企業(yè)B）也準(zhǔn)備向市場(chǎng)推出一種偽劣產(chǎn)品飲料。兩個(gè)企業(yè)都會(huì)向公眾宣布其產(chǎn)品是上乘的，如何如何的好。但公眾是理性的，不會(huì)僅憑商業(yè)宣傳就相信它們。但是，如果產(chǎn)品真的好，隨著時(shí)間的推移，消費(fèi)者能夠識(shí)別出來(lái)。所以，生產(chǎn)好飲料的的企業(yè)A對(duì)自己的市場(chǎng)有信心，它相信隨著時(shí)間的推移，企業(yè)B生產(chǎn)的偽劣產(chǎn)品終究會(huì)被消費(fèi)者識(shí)破，現(xiàn)在是84頁(yè)\一共有133頁(yè)\編輯于星期五

顧客會(huì)跑到自己這里來(lái)，從而自己的市場(chǎng)會(huì)不斷擴(kuò)大，銷售收入及利潤(rùn)會(huì)不斷增長(zhǎng)，而企業(yè)B開(kāi)始可以蒙騙一部分消費(fèi)者，但時(shí)間一長(zhǎng)，產(chǎn)品的問(wèn)題會(huì)暴露出來(lái)，市場(chǎng)會(huì)不斷縮小，收入及未來(lái)利潤(rùn)都不會(huì)有企業(yè)A的大。這樣一來(lái)，企業(yè)A的未來(lái)預(yù)期收入遠(yuǎn)大于企業(yè)B。因此，如果企業(yè)A請(qǐng)一位當(dāng)紅明星打廣告，由于是當(dāng)紅明星，他們打廣告有很高的市場(chǎng)價(jià)格，就可以使企業(yè)B不敢模仿。譬如，假定企業(yè)A的預(yù)期收入為3千萬(wàn)元，企業(yè)B的預(yù)期收入為1千萬(wàn)元。當(dāng)紅明星打廣告的市場(chǎng)價(jià)格為2千萬(wàn)元，那么，企業(yè)A可以請(qǐng)明星打廣告但企業(yè)B就請(qǐng)不起?，F(xiàn)在是85頁(yè)\一共有133頁(yè)\編輯于星期五

消費(fèi)者也明白這個(gè)道理，從而會(huì)在一開(kāi)始就識(shí)別出不能請(qǐng)當(dāng)紅明星打廣告的企業(yè)B是生產(chǎn)偽劣產(chǎn)品的。這樣，企業(yè)B一開(kāi)始就沒(méi)有市場(chǎng)。當(dāng)企業(yè)A請(qǐng)了當(dāng)紅明星打廣告時(shí)，企業(yè)B發(fā)現(xiàn)這位明星的市場(chǎng)價(jià)格太高，自己難以模仿企業(yè)A，開(kāi)始就會(huì)放棄生產(chǎn)偽劣產(chǎn)品的計(jì)劃。所以，企業(yè)A通過(guò)請(qǐng)當(dāng)紅明星打廣告而清除掉了潛在的市場(chǎng)模仿者，它向公眾傳遞自己是生產(chǎn)好產(chǎn)品的信號(hào)，這種信號(hào)的價(jià)值在于其所請(qǐng)來(lái)的當(dāng)紅明星有著較高的出場(chǎng)價(jià)格，而不在乎明星在廣告節(jié)目中說(shuō)了什么，表演了什么，當(dāng)然更無(wú)所謂廣告節(jié)目是否介紹產(chǎn)品價(jià)格等信息了。企業(yè)A請(qǐng)當(dāng)紅明星打廣告就為公眾傳遞了它是生產(chǎn)好產(chǎn)品的企業(yè)的一個(gè)信號(hào)?，F(xiàn)在是86頁(yè)\一共有133頁(yè)\編輯于星期五

例子19為什么許多實(shí)力雄厚的公司還要向銀行借很多錢(qián)？

在國(guó)外，一些資金實(shí)力雄厚的公司通常也會(huì)向銀行貸款。更加令人感到奇怪的是，一些好的公司，一方面自己借錢(qián)給別的公司，同時(shí)，另一方面又向銀行借錢(qián)。博弈論運(yùn)用“信號(hào)傳遞”原理可以對(duì)此現(xiàn)象作出解釋。現(xiàn)在是87頁(yè)\一共有133頁(yè)\編輯于星期五

對(duì)于一家公司來(lái)說(shuō)，負(fù)債增加會(huì)增大公司破產(chǎn)的可能性；但是，對(duì)于實(shí)力雄厚的公司，在同樣負(fù)債比例下，其破產(chǎn)可能性要小一些。每個(gè)公司都會(huì)向社會(huì)吹噓自己是好的公司，實(shí)力雄厚，但公眾不會(huì)僅憑口頭宣傳就相信的。于是，真正好的公司通過(guò)向銀行借錢(qián)來(lái)增大自己破產(chǎn)的可能性，令其它實(shí)際上不好的公司難以模仿。這種負(fù)債比例的增加要做到恰到好處，它既可令其它實(shí)力稍弱的公司難以模仿，又使自己能夠承受。現(xiàn)在是88頁(yè)\一共有133頁(yè)\編輯于星期五

這樣，公眾就能識(shí)別出誰(shuí)是好的公司，從而競(jìng)相購(gòu)買(mǎi)好的公司的股票，導(dǎo)致公司股票價(jià)格上漲，結(jié)果這家負(fù)債公司會(huì)因其股價(jià)上漲而獲資本增值，破產(chǎn)的可能性反而下降了。當(dāng)然，公司通過(guò)增加負(fù)債來(lái)向投資者傳遞公司信息的代價(jià)可能太高，因而有時(shí)公司十分樂(lè)意向投資者直接披露內(nèi)部信息，只要這種信息足以使投資者相信其真實(shí)性，就會(huì)為公司減少信息傳遞成本。

(問(wèn)題3：在中國(guó)是否負(fù)債比例高的公司就是好的公司？）現(xiàn)在是89頁(yè)\一共有133頁(yè)\編輯于星期五

例子20飛機(jī)、輪船等設(shè)立頭等艙、經(jīng)濟(jì)艙的道理是什么？

無(wú)論是買(mǎi)票乘飛機(jī)、火車(chē)還是輪船，不同的人所愿意支付的價(jià)格實(shí)際上是不一樣的。有的人收入高一些，或?qū)ㄥX(qián)看得比較松一些，就可以支付較高的價(jià)格，相反，收入低的人或?qū)ㄥX(qián)看得比較緊一些的人，就只愿支付較低的價(jià)格。但是，如果你問(wèn)他們?cè)敢庵Ц妒裁礃拥膬r(jià)格，他們都必定說(shuō)愿支付較低的價(jià)格，因?yàn)榧仁褂绣X(qián)人有也會(huì)在同樣服務(wù)下以低價(jià)購(gòu)買(mǎi)劃算一些?，F(xiàn)在是90頁(yè)\一共有133頁(yè)\編輯于星期五

飛機(jī)或輪船公司為了將這些在經(jīng)濟(jì)學(xué)中被稱為具有不同支付意愿的人區(qū)分開(kāi)來(lái)，讓能支付較高價(jià)格的人支付較高價(jià)格，就設(shè)計(jì)了一種“信息甄別”的機(jī)制，這種機(jī)制就是設(shè)立頭等艙、二等艙、三等艙，……，等等。這種機(jī)制發(fā)揮作用的道理是這樣的，我們可以用著名的“所羅門(mén)王斷案”的故事來(lái)說(shuō)明。所羅門(mén)王是古代以色列國(guó)的一位以智慧著稱的君主。現(xiàn)在是91頁(yè)\一共有133頁(yè)\編輯于星期五

一次，兩個(gè)女人為爭(zhēng)奪一個(gè)嬰兒爭(zhēng)扯到所羅門(mén)王殿前，她們都說(shuō)嬰兒是自己的，請(qǐng)所羅門(mén)王作主。所羅門(mén)王稍加思考后作出決定：將嬰兒一刀劈為兩段，兩位婦人各得一半。這時(shí)，其中一位婦人立即要求所羅門(mén)王將嬰兒判給對(duì)方，并說(shuō)嬰兒不是自己的，應(yīng)完整歸還給另一位婦人，千萬(wàn)別將嬰兒劈成兩半。聽(tīng)罷這位婦人的求訴，所羅門(mén)王立即作出最終裁決——嬰兒是這位請(qǐng)求不殺嬰兒的婦人的，應(yīng)歸于她?，F(xiàn)在是92頁(yè)\一共有133頁(yè)\編輯于星期五

這個(gè)故事講的道理是，盡管所羅門(mén)王不知道兩位婦人中誰(shuí)是嬰兒的母親，但他知道嬰兒真正的母親是寧愿失去孩子也不會(huì)讓孩子被劈成兩半的。所羅門(mén)王正是利用這一點(diǎn)，一下就識(shí)別出誰(shuí)是嬰兒的真正的母親了。所羅門(mén)王的這種方法在博弈論中被稱為“機(jī)制設(shè)計(jì)”，即設(shè)計(jì)一套博弈的規(guī)則，令不同類型的人作出不同的選擇，盡管每個(gè)人的類型可能是隱藏的，別人觀察不到，但他們所作出的不同選擇卻是可以觀察到的。觀察者可以通過(guò)觀察不同人的選擇而反過(guò)來(lái)推演出他們的真實(shí)類型。現(xiàn)在是93頁(yè)\一共有133頁(yè)\編輯于星期五

當(dāng)飛機(jī)或輪船的艙位條件和價(jià)格完全一樣時(shí)，不同支付意愿的人都會(huì)以最低價(jià)格買(mǎi)票，不會(huì)有人愿支付比別人更多的錢(qián)去買(mǎi)相同的艙位的票。于是，航空公司或輪船公司將艙位分成頭等艙、二等艙，……，等等，價(jià)格稍有不同，當(dāng)然服務(wù)也不同，就將不同支付意愿的顧客區(qū)分開(kāi)了?，F(xiàn)在是94頁(yè)\一共有133頁(yè)\編輯于星期五

頭等艙比其它較低等級(jí)艙位的價(jià)格高許多并不主要是因?yàn)樗姆?wù)要比其它艙位的服務(wù)好許多（當(dāng)然還是要好一些），而是因?yàn)槟切┳^等艙的人的支付能力比其它艙位的旅客的支付能力要強(qiáng)許多，說(shuō)白了，就是坐頭等艙的人比坐其它艙位的人更有錢(qián)或更能花錢(qián)而已！但是，如果航空公司或輪船公司不對(duì)艙位作如此區(qū)分，即使是有錢(qián)人也不會(huì)愿意坐同樣的艙位而支付比別人支付的更高的價(jià)格?，F(xiàn)在是95頁(yè)\一共有133頁(yè)\編輯于星期五

這里，支付能力是旅客的類型，選擇艙位等級(jí)是他們的選擇。支付能力無(wú)法觀察，但買(mǎi)什么艙位的票卻能夠觀察，航空或輪船公司因此而識(shí)別出可以支付更高價(jià)格的顧客而賺取更多利潤(rùn)。譬如，有兩位旅客甲和乙乘飛機(jī)。甲的最高支付能力為1000元，乙的最高支付能力為1500元。經(jīng)濟(jì)艙的服務(wù)成本為800元，頭等艙的服務(wù)成本為1200元。

現(xiàn)在是96頁(yè)\一共有133頁(yè)\編輯于星期五

經(jīng)濟(jì)艙帶給甲和乙的消費(fèi)滿足感（經(jīng)濟(jì)學(xué)中稱為效用）為1000元，頭等艙帶給甲和乙的效用為1800元。如果沒(méi)有頭等艙，航空公司最多把票價(jià)定到1000元，利潤(rùn)為2×（1000-800）=400元。因?yàn)槠眱r(jià)一旦高于1000元，甲和乙就不會(huì)買(mǎi)票了。但當(dāng)設(shè)立頭等艙后，航空公司將經(jīng)濟(jì)艙票價(jià)定為1000元，將頭等艙票價(jià)定為1500元。此時(shí)，甲以1000元買(mǎi)經(jīng)濟(jì)艙。現(xiàn)在是97頁(yè)\一共有133頁(yè)\編輯于星期五

乙如果買(mǎi)經(jīng)濟(jì)艙，則其凈效用（經(jīng)濟(jì)學(xué)稱為消費(fèi)者剩余）為1000-1000=0，但當(dāng)乙買(mǎi)頭等艙票時(shí)的消費(fèi)者剩余為1800-1500=300元，所以乙會(huì)買(mǎi)頭等艙。甲的支付能力只有1000元，所以甲只有買(mǎi)經(jīng)濟(jì)艙。這時(shí)，航空公司的利潤(rùn)增大為(1000-800)+(1500-1200)=500元>400元。通過(guò)機(jī)制設(shè)計(jì)增大了公司利潤(rùn)?，F(xiàn)在是98頁(yè)\一共有133頁(yè)\編輯于星期五

類似的還有，酒店的星級(jí)分類，五星級(jí)、四星級(jí)、三星級(jí)，……酒店，冰棍的不同品種與價(jià)格，影劇院的不同座位價(jià)格表等等，都是實(shí)現(xiàn)信息甄別的機(jī)制設(shè)計(jì)。現(xiàn)在是99頁(yè)\一共有133頁(yè)\編輯于星期五

例子21大智若愚中的智慧:聰明過(guò)頭沒(méi)好處

美國(guó)19世紀(jì)有一個(gè)頗有成就的政治家，其幼年時(shí)是流浪街頭的孤兒。他經(jīng)常在大街上向行人討錢(qián)，但當(dāng)有人讓他在一塊錢(qián)和兩塊錢(qián)之間選擇時(shí)，他選擇了一塊錢(qián)。于是，許多人都為了親眼驗(yàn)證關(guān)于他的“犯傻”行為的傳聞，專門(mén)來(lái)找他并讓他在一塊錢(qián)和兩塊錢(qián)之間選擇。他仍然依然故我地只選擇一塊錢(qián)，于是來(lái)找他的人愈來(lái)愈多?，F(xiàn)在是100頁(yè)\一共有133頁(yè)\編輯于星期五

終于有一天，有一位女士問(wèn)他：難道你不知道兩塊錢(qián)比一塊錢(qián)更多一些錢(qián)嗎？他如此回答道：如果我有一次選擇了兩塊錢(qián)，就不會(huì)有人來(lái)找我讓我在一塊錢(qián)與兩塊錢(qián)之間選擇了，我也討不到錢(qián)了。這個(gè)故事告訴我們有時(shí)候“扮傻”也許是有好處的。下面再來(lái)看一個(gè)例子，這是一個(gè)動(dòng)態(tài)博弈，局中人A有兩次決策機(jī)會(huì)，一次在局中人B決策之前，另一次在B決策之后。現(xiàn)在是101頁(yè)\一共有133頁(yè)\編輯于星期五圖4

一個(gè)動(dòng)態(tài)博弈

運(yùn)用“逆向歸納法”，A在第二次決策時(shí)會(huì)選擇，B選擇L；給定這些結(jié)果，A在開(kāi)始會(huì)選擇U，納什均衡是((U,),L)。(2,0)(1,1)(3,0)(0,2)DBRAULA現(xiàn)在是102頁(yè)\一共有133頁(yè)\編輯于星期五

但是，如果局中人A開(kāi)始“裝傻”，選擇D而不是U，當(dāng)B認(rèn)為A是傻子時(shí)，B會(huì)以為當(dāng)他選R后A會(huì)選，而這正是B所樂(lè)意看到的結(jié)果。于是，當(dāng)A開(kāi)始裝傻后，造成B對(duì)A的類型的誤解，B以為A是傻子，從而預(yù)期當(dāng)他自己選R后A還會(huì)“犯傻”選。于是B就選R而不是均衡中的L。但是，當(dāng)B選了R后，A不再“裝傻”而一舉選達(dá)到最大支付3。這就是A通過(guò)“裝傻”騙過(guò)B使A獲利?，F(xiàn)在是103頁(yè)\一共有133頁(yè)\編輯于星期五

第二種情形是，局中人B“裝傻”，并使A相信他是傻子。這樣，A會(huì)認(rèn)為當(dāng)他選D時(shí)B會(huì)選R。于是，A開(kāi)始就選D，但一旦A選了D，B就不再“裝傻”，一舉選L。這是B騙過(guò)A的情形。下面的一個(gè)例子是當(dāng)所有局中人都“裝傻”時(shí)，所有人都受益的情形?，F(xiàn)在是104頁(yè)\一共有133頁(yè)\編輯于星期五

圖5所有人都“裝傻”使所有人都受益的博弈由逆向歸納法，博弈均衡是所有人都選擇D，即（D，…，D）。結(jié)果是博弈在一開(kāi)始就結(jié)束了，每個(gè)局中人都獲得支付1。AUBDDBDAUDBDAUDU(100,100)(1,1)(0,3)(98,98)(97,100)(99,99)(98,101)……現(xiàn)在是105頁(yè)\一共有133頁(yè)\編輯于星期五

如果A開(kāi)始就裝傻，選U而不是D，B也裝傻，選U不選D，則博弈到最后結(jié)束時(shí)每個(gè)局中人得到支付100。相反，下面用一個(gè)例子說(shuō)明當(dāng)所有人都“聰明過(guò)頭”時(shí)，所有人都受損失的道理。有這樣一個(gè)故事，稱為“旅行者困境”，說(shuō)的是有兩個(gè)旅行者甲和乙從一個(gè)以出產(chǎn)花瓶的著名旅游勝地回來(lái)時(shí)，他們都買(mǎi)了花瓶?，F(xiàn)在是106頁(yè)\一共有133頁(yè)\編輯于星期五

提取行查時(shí)，發(fā)現(xiàn)花瓶被碰破了。他們向航空公司索賠。航空公司估計(jì)花瓶的價(jià)格在80或90元的價(jià)位左右，但不知道這兩位旅客購(gòu)買(mǎi)的準(zhǔn)確價(jià)格。航空公司要求兩位旅客在100元以內(nèi)自己寫(xiě)下花瓶?jī)r(jià)格。若兩人寫(xiě)的相同，說(shuō)明他們說(shuō)了真話，就照他們寫(xiě)的數(shù)額賠償；如果兩人寫(xiě)的不一樣，那就認(rèn)定寫(xiě)得低的旅客講的是真話，按這個(gè)低的價(jià)格賠償，但是對(duì)講真話的旅客獎(jiǎng)勵(lì)2元錢(qián)，對(duì)講假話的旅客罰款2元?，F(xiàn)在是107頁(yè)\一共有133頁(yè)\編輯于星期五

如果兩人都寫(xiě)100元，他們都會(huì)獲得100元。但是，給定乙寫(xiě)100元，甲改寫(xiě)99元，則他會(huì)獲得101元。乙又想，若甲寫(xiě)99元，他自己寫(xiě)98元，比寫(xiě)100元好，因?yàn)檫@樣他獲100元，而寫(xiě)100元當(dāng)甲寫(xiě)99元時(shí)自己卻只獲97元。而給定乙寫(xiě)98元，甲又會(huì)寫(xiě)97元，……，這樣，最后落得每人都只寫(xiě)1、2元的境地。

所以，還是古人說(shuō)得好，有時(shí)“大智若愚”可能還是上策呢？現(xiàn)在是108頁(yè)\一共有133頁(yè)\編輯于星期五

小孩玩的游戲“石頭，剪子，布”，也是一種博弈。但是，這個(gè)博弈有一種有趣的特征，即給定一方的任何選擇，另一方都有制勝對(duì)方的戰(zhàn)略，所以，給定一方任何一個(gè)戰(zhàn)略，對(duì)方都有制勝這個(gè)戰(zhàn)略的戰(zhàn)略，因而這個(gè)戰(zhàn)略不是最優(yōu)的。任何“純戰(zhàn)略”都不是最優(yōu)的，純戰(zhàn)略是“石頭，剪子，布”中的任何一個(gè)。

六、混合戰(zhàn)略博弈現(xiàn)在是109頁(yè)\一共有133頁(yè)\編輯于星期五

但是，我們知道，玩這個(gè)游戲是總是以對(duì)方不易猜出的隨機(jī)方式出招。事實(shí)上，可以通過(guò)數(shù)學(xué)證明，當(dāng)雙方都以每個(gè)戰(zhàn)略按1/3的概率出招時(shí)，達(dá)成一種雙方都不愿改變這種概率分布的局面。這被稱為“混合戰(zhàn)略納什均衡”，而這種以隨機(jī)方式選擇純戰(zhàn)略的博弈被稱為“混合戰(zhàn)略博弈”。以混合戰(zhàn)略博弈的概念，我們來(lái)看下面幾個(gè)例子。現(xiàn)在是110頁(yè)\一共有133頁(yè)\編輯于星期五

例子22為什么一般人總是小錯(cuò)不斷，大錯(cuò)不犯；偷稅漏稅的一般是中小企業(yè)，大企業(yè)會(huì)老老實(shí)實(shí)地交稅？

稅務(wù)部門(mén)不會(huì)對(duì)所有企業(yè)的交稅情況每一次都去檢查，因?yàn)檫@樣做的成本太高，得不償失。所以，稅務(wù)部門(mén)總是隨機(jī)地對(duì)企業(yè)的交稅情況進(jìn)行檢查?，F(xiàn)在是111頁(yè)\一共有133頁(yè)\編輯于星期五

企業(yè)也是隨機(jī)地在交稅與偷漏稅之間進(jìn)行選擇。稅收部門(mén)與企業(yè)間進(jìn)行的是混合戰(zhàn)略博弈。因?yàn)槿绻髽I(yè)總是交稅，稅務(wù)部門(mén)就最好不檢查；但給定不檢查，企業(yè)就會(huì)偷漏稅。所以，兩者只有在隨機(jī)地檢查與不檢查，企業(yè)隨機(jī)地在偷漏稅與交稅之間選擇，才會(huì)達(dá)成均衡。

現(xiàn)在是112頁(yè)\一共有133頁(yè)\編輯于星期五

對(duì)于大企業(yè)，因一旦偷稅就數(shù)目巨大，所以，稅務(wù)部門(mén)在隨機(jī)檢查時(shí)放在大企業(yè)上的可能性就大一些；而給定稅務(wù)部門(mén)檢查大企業(yè)的可能性較大，大企業(yè)偷漏稅的行為就較少，否則就容易被逮個(gè)正著。所以，偷漏稅較多的就是一些中小企業(yè)，大企業(yè)納稅的積極性較高。同樣，大人物或有錢(qián)人納稅的積極性應(yīng)較高，至于我國(guó)在過(guò)去一段時(shí)期有錢(qián)人反而不交稅的現(xiàn)象主要源于制度不健全或已有的制度得不到貫徹所致。同樣的道理，在犯罪或?qū)﹀e(cuò)誤的監(jiān)督懲罰博弈中，也是混合博弈，人們可能總是大錯(cuò)不犯小錯(cuò)不斷。現(xiàn)在是113頁(yè)\一共有133頁(yè)\編輯于星期五

例子23田忌賽馬新編

春秋戰(zhàn)國(guó)時(shí)期，齊威王常與旗下大將田忌賽馬。規(guī)則是：每次賽三局，每一局齊威王與田忌各出一匹馬比賽奔跑速度。每一局中的勝者贏敗方一千斤銅。田忌有上、中、下三匹馬，而齊威王也有上、中、下三匹馬。每次比賽，第一局田忌出上馬，齊威王也出上馬；第二局田忌出中馬，齊威王也出中馬；第三局，田忌出下馬，齊威王也出下馬。齊威王的上馬比田忌的上馬好，齊威王的中馬也比田忌的中馬好，齊威王的下馬還是比田忌的下馬好。于是，每次比賽的結(jié)果都是田忌連輸三局?，F(xiàn)在是114頁(yè)\一共有133頁(yè)\編輯于星期五

田忌的謀士孫臏了解了田忌的困境后，就打聽(tīng)到這樣一個(gè)消息：盡管齊威王的上、中、下三匹馬都要比田忌的對(duì)應(yīng)上、中、下三匹馬好，但碰巧的是田忌的上馬可勝齊威王的中馬，田忌的中馬可勝齊威王的下馬。于是，孫臏為田忌獻(xiàn)計(jì)：下一次比賽中第一局時(shí)田忌出下馬對(duì)齊威王的上馬輸一局，第二局田忌出上馬對(duì)齊威王的中馬，第三局田忌出中馬對(duì)齊威王的下馬，這樣可連贏兩局，最后凈勝一千斤銅。田忌依計(jì)而行，果真贏回一千斤銅?，F(xiàn)在是115頁(yè)\一共有133頁(yè)\編輯于星期五

這個(gè)故事曾經(jīng)被很多人當(dāng)作博弈論的例子來(lái)演繹，但實(shí)際上這個(gè)故事與博弈論無(wú)關(guān)。博弈論會(huì)假定所有局中人都是理性的，不能假定一些局中人聰明而另一些局中人卻是傻子。當(dāng)田忌出下馬時(shí)，齊威王最好的選擇是出下馬而不是上馬。孫臏的計(jì)謀中假定齊威王是傻子，當(dāng)田忌出下、上、中馬時(shí)，他仍然按上、中、下馬出，當(dāng)然要輸了。事實(shí)上，當(dāng)田忌出下馬時(shí)，齊威王應(yīng)出下馬，但齊威王出下馬時(shí)，田忌不應(yīng)出下馬而是出中馬，但此時(shí)齊威王又應(yīng)出中馬而不是下馬了，……。這樣，博弈不會(huì)有純戰(zhàn)略的均衡。現(xiàn)在是116頁(yè)\一共有133頁(yè)\編輯于星期五

兩人只能玩混合戰(zhàn)略博弈，齊威王分別以1/6隨機(jī)的概率選擇出上、中、下馬的任一排列，田忌也如此。由于齊威王存在絕對(duì)優(yōu)勢(shì)，他平均看來(lái)仍然會(huì)贏田忌一千斤銅。

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例子24如果曹操與諸葛亮一樣聰明：三國(guó)演義中的華容道博弈

在《三國(guó)演義》中，曹操在赤壁大戰(zhàn)中一敗涂地，率殘兵敗將向許都方向逃竄。諸葛亮命關(guān)羽率兵在途中阻截曹軍。當(dāng)時(shí)，第一批攔截大軍是趙云率領(lǐng)的，第二批攔截大軍是張飛帶隊(duì)的，第三批才是關(guān)羽率部伏擊。由于曹軍兵多將廣，前二批伏擊軍不能逮住曹操，只是搶劫一些軍械馬匹之類?，F(xiàn)在是118頁(yè)\一共有133頁(yè)\編輯于星期五

待曹軍沖過(guò)趙云、張飛兩道關(guān)后，進(jìn)入關(guān)羽的伏擊地帶。但是，當(dāng)時(shí)關(guān)羽與曹操相遇的地方有兩條道，一條是華容道，除此外還有另一條道。諸葛亮令關(guān)羽伏兵于華容道，并且要求關(guān)羽在華容道上點(diǎn)燃樹(shù)枝冒出煙霧引曹操到來(lái)。當(dāng)時(shí)關(guān)羽不解，問(wèn)諸葛亮，“如果在伏兵之處點(diǎn)火，豈不令曹兵看見(jiàn)而改走另