當(dāng)“問(wèn)題串”遇上“一題一課”論文

2022年安徽省中小學(xué)教育教學(xué)論文評(píng)選當(dāng)“問(wèn)題串”遇上“一題一課”摘要：中考數(shù)學(xué)專(zhuān)題復(fù)習(xí)中一直存在著“教學(xué)內(nèi)容多、知識(shí)點(diǎn)零散、試題難度大、教學(xué)時(shí)間緊”這一突出矛盾，而“一題一課”結(jié)合“問(wèn)題串”的教學(xué)模式能有效緩解這一矛盾.“一題一課”式的專(zhuān)題復(fù)習(xí)要求老師將教材中性質(zhì)相同或者有內(nèi)在聯(lián)系的知識(shí)進(jìn)行劃分，再精選例題和習(xí)題，以“問(wèn)題串”的形式啟發(fā)學(xué)生深入探究數(shù)學(xué)規(guī)律，充分引導(dǎo)學(xué)生理解知識(shí)之間的聯(lián)系，最終達(dá)到融會(huì)貫通、觸類(lèi)旁通、舉一反三的效果.關(guān)鍵詞：?jiǎn)栴}串；一題一課；專(zhuān)題復(fù)習(xí)；高效課堂引言：中考數(shù)學(xué)專(zhuān)題復(fù)習(xí)中一直存在著“教學(xué)內(nèi)容多、內(nèi)容難度大、知識(shí)點(diǎn)零散、教學(xué)時(shí)間緊”這一突出矛盾.對(duì)比新授課，中考復(fù)習(xí)除了復(fù)習(xí)知識(shí)點(diǎn)這一基本要求以外，還承載著對(duì)各知識(shí)點(diǎn)之間聯(lián)系、數(shù)學(xué)思想方法以及解題方法和技巧的探究與總結(jié)。因此，追求高效課堂一直是專(zhuān)題復(fù)習(xí)的目標(biāo)。對(duì)于高效專(zhuān)題復(fù)習(xí)課堂，筆者認(rèn)為應(yīng)該包括兩個(gè)方面：一是高效地傳授教材所列的數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)；二是要引導(dǎo)學(xué)生通過(guò)學(xué)習(xí)和探究，透過(guò)表象看本質(zhì)，找到不同知識(shí)點(diǎn)背后的聯(lián)系，形成知識(shí)網(wǎng)絡(luò)，以便學(xué)生更深刻的理解數(shù)學(xué)知識(shí)、理解客觀世界。正所謂刷百題不如解透一題，受《中小學(xué)教育》雜志中的一篇文章《初中數(shù)學(xué)課堂中“一題一課”的有效運(yùn)用》的啟發(fā)，筆者對(duì)“一題一課”有了進(jìn)一步的研究，所謂“一題一課”是指教師以一道例題或者一個(gè)學(xué)習(xí)材料切入，帶領(lǐng)學(xué)生充分的研究與思考，將這道題特殊化、一般化，擴(kuò)展成一堂更具教育價(jià)值的課?！耙活}一課”在專(zhuān)題復(fù)習(xí)中尤為適用，以復(fù)習(xí)課來(lái)說(shuō)，很多老師容易將復(fù)習(xí)課上成習(xí)題課，學(xué)生做題，老師講題，枯燥乏味，沒(méi)有層次性。而采用“一題一課”式的專(zhuān)題復(fù)習(xí)，老師在上課前要充分備課，將教材中性質(zhì)相同或者有內(nèi)在聯(lián)系的知識(shí)進(jìn)行劃分，再精選例題和習(xí)題，以“問(wèn)題串”的形式啟發(fā)學(xué)生深入探究數(shù)學(xué)規(guī)律，充分引導(dǎo)學(xué)生理解知識(shí)之間的聯(lián)系，最終達(dá)到融會(huì)貫通、觸類(lèi)旁通、舉一反三的效果.本文筆者主要結(jié)合執(zhí)教的一節(jié)中考專(zhuān)題復(fù)習(xí)課《十字架模型》的教學(xué)實(shí)踐，探討問(wèn)題串與一題一課的巧妙結(jié)合的教學(xué)模式在提高中考專(zhuān)題復(fù)習(xí)課堂效率方面的教學(xué)效果。本節(jié)課是在反復(fù)研究中考常見(jiàn)十字架類(lèi)型的題目的基礎(chǔ)上，以一個(gè)簡(jiǎn)單的正方形及其兩條對(duì)角線出發(fā)，經(jīng)過(guò)一系列“問(wèn)題串”的重建和改進(jìn)，最終以“一題一課”的呈現(xiàn)方式得到了同事們的認(rèn)可，現(xiàn)將課堂基本內(nèi)容以文字重現(xiàn)，希望得到更多同仁提出的寶貴建議和意見(jiàn).一、精準(zhǔn)設(shè)置問(wèn)題，搭建從具體情景到抽象數(shù)學(xué)知識(shí)的橋梁1．課堂重現(xiàn)師：?jiǎn)栴}1、如圖1，在正方形ABCD中，對(duì)角線AC、BD相交于點(diǎn)，請(qǐng)問(wèn)你能發(fā)現(xiàn)和提出哪些問(wèn)題？12022年安徽省中小學(xué)教育教學(xué)論文評(píng)選圖12．設(shè)計(jì)意圖通過(guò)引導(dǎo)學(xué)生分析正方形的邊、角及對(duì)角線的性質(zhì)，復(fù)習(xí)正方形的概念和性質(zhì)；培養(yǎng)學(xué)生觀察、分析、歸納、總結(jié)等能力；提高學(xué)生發(fā)現(xiàn)和提出問(wèn)題的能力。利用開(kāi)放性問(wèn)題，可以幫助學(xué)生從紛繁復(fù)雜的具體情境中迅速發(fā)現(xiàn)所隱含的數(shù)學(xué)知識(shí)，并展開(kāi)有價(jià)值的研究。二、問(wèn)題設(shè)置要有梯度和層次，構(gòu)建學(xué)生整體邏輯思維能力1．課堂重現(xiàn)師：?jiǎn)栴}2、如圖2，點(diǎn)是正方形ABCD的兩條對(duì)角線的交點(diǎn)，EF、GH都經(jīng)過(guò)點(diǎn)O，EF⊥ＧＨ，你又有什么發(fā)現(xiàn)呢？D F CD F F' CH HG O O H'G O'A E B A E B圖2圖3生1：EF=GH；生2：兩垂線分得的四個(gè)四邊形全等師生一起分析驗(yàn)證結(jié)論的正確性……師：?jiǎn)栴}3、將圖2中的EF、GH作適當(dāng)?shù)钠揭疲喝鐖D3，在正方形ABCD中，點(diǎn)H'、F'分別在邊BC、CD上，AH、BF交于點(diǎn)O'，∠AO'F'=90°，你又有什么發(fā)現(xiàn)？生3： △ABH'≌△BCF'，從而可得AH'＝BF'.(生3下結(jié)論并簡(jiǎn)述證明過(guò)程)22022年安徽省中小學(xué)教育教學(xué)論文評(píng)選師：?jiǎn)栴}4、其它條件不變，若AH'＝BF能否證明AH'⊥BF？……學(xué)生在教師的引導(dǎo)下總結(jié)得出結(jié)論一：（一）正方形類(lèi)十字架模型(1)如圖4，經(jīng)過(guò)頂點(diǎn)：在正方形ABCD中，AE⊥BF，借助“同角的余角相等”可證 △ADE≌△BAF，從而可得AE＝BF.(2)如圖5，不經(jīng)過(guò)頂點(diǎn)：在正方形ABCD中，E，F(xiàn)，G，H分別為AB、BC、CD、DA邊上的點(diǎn)，其中EG⊥FH.構(gòu)造全等三角形，可得EG＝FH.(注意：在正方形的對(duì)邊分別取點(diǎn)并相連，所得兩條線段，若垂直，則相等；若相等，則垂直)圖4圖52．設(shè)計(jì)意圖三個(gè)問(wèn)題的設(shè)置層層深入，能構(gòu)建學(xué)生的整體邏輯思維能力，引導(dǎo)學(xué)生完善對(duì)正方形類(lèi)十字架模型歸納和總結(jié)，使學(xué)生對(duì)這類(lèi)專(zhuān)題的理解更加深刻.其中問(wèn)題4是對(duì)問(wèn)題3的一個(gè)逆向拓展，這樣將條件與結(jié)論互換提問(wèn)，還可以鍛煉學(xué)生的逆向思考能力.三、問(wèn)題的變式和延伸，擴(kuò)展學(xué)生數(shù)學(xué)思維提高數(shù)學(xué)素養(yǎng)1．課堂重現(xiàn)師：我們還可以在正方形的數(shù)量上做文章，問(wèn)題5、如圖6，若矩形ABCD由２個(gè)全等的正方形組成，點(diǎn)E、H、F、G分別在邊AB、BC、CD、DA上，EF、GH交于點(diǎn)，∠FOH＝90°，EF=4，求GH的長(zhǎng).問(wèn)題6、如圖7，若矩形ABCD由個(gè)全等的正方形組成，其它條件不變，求GH的長(zhǎng).（用含的代數(shù)式表示）.生：……32022年安徽省中小學(xué)教育教學(xué)論文評(píng)選DFOECDFCGHGOHABEBA圖6圖7學(xué)生在教師的引導(dǎo)下總結(jié)得出結(jié)論二：（二）矩形類(lèi)十字架模型(1)如圖8，經(jīng)過(guò)頂點(diǎn)：在矩形ABCD中，AB＝a，AD＝b，其中AE⊥BF.探究AE與BF的關(guān)系；可證：△ADE∽△BAF?AE

BF=AD

BA=b ba?AE＝a·BF.(2)如圖9，不經(jīng)過(guò)頂點(diǎn)：在矩形ABCD中，AB＝a，AD＝b，E、F、G、H分別為AB、BC、CD、DA邊上的點(diǎn)其中EG⊥FH，探究EG與FH的關(guān)系；過(guò)作B BM∥FH交AD于M.過(guò)作A AN∥EG交CD于，可證：Nb b＝a?EG= a·FH.EG AN AD△ADN∽△BAM?FH＝BM＝BA圖8圖9 2．設(shè)計(jì)意圖

這個(gè)問(wèn)題是在正方形的基礎(chǔ)上做了變式與延伸，首先將正方形變式到矩形，再將兩個(gè)矩形延伸到多個(gè)矩形，學(xué)生類(lèi)比正方形的十字架模型的推理過(guò)程，很容易用相似的知識(shí)得出矩形的十字架模型，這種縱向拓展的提問(wèn)方式有利于提高我們思考問(wèn)題的深刻性，實(shí)際上個(gè)全等的正方形拼在一起構(gòu)成了兩邊長(zhǎng)之比為1：n的矩形，把這個(gè)矩形的兩邊長(zhǎng)一般化，也可以得出類(lèi)似的結(jié)論.這種對(duì)問(wèn)題的變式與延伸，有效擴(kuò)展了學(xué)生的數(shù)學(xué)思維，提高了學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng).42022年安徽省中小學(xué)教育教學(xué)論文評(píng)選四、針對(duì)性隨堂訓(xùn)練，鞏固學(xué)生對(duì)知識(shí)的理解和應(yīng)用1．課堂重現(xiàn)【隨堂訓(xùn)練】(1)如圖①，四邊形ABCD為正方形，BF⊥AE，求證：BF＝AE；(2)如圖②，在Rt△ABC中，BA＝BC，∠ABC＝90°，D為BC邊的中點(diǎn)，BE⊥AD于點(diǎn)，交AC于點(diǎn)，求AF∶FC的值；(3)如圖③，Rt△ACB中，∠ABC＝90°，D為BC邊的中點(diǎn)，BE⊥AD于點(diǎn)，交AC于點(diǎn)，若AB＝3，BC＝4，求CF.2．設(shè)計(jì)意圖第(1)問(wèn)是對(duì)十字架模型的直接應(yīng)用，而(2)、(3)兩問(wèn)并沒(méi)有直接看到十字架模型，而是將正方形和矩形的條件弱化成等腰直角三角形和直角三角形繼續(xù)拓展提出問(wèn)題，讓學(xué)生從題中條件發(fā)現(xiàn)和構(gòu)建十字架模型來(lái)解決問(wèn)題，不僅加深了學(xué)生對(duì)十字架模型的理解，也讓學(xué)生體會(huì)到何為學(xué)有所用.五、問(wèn)題串讓學(xué)生有話可說(shuō)，一題一課使教學(xué)更優(yōu)質(zhì)高效對(duì)于中考二輪復(fù)習(xí)，很多老師容易將課堂變成“就題講題”的習(xí)題課，如果這樣就不利于學(xué)生思維的拓展與延伸。筆者采用“一題一課”與“問(wèn)題串”相結(jié)合的方式不僅給了學(xué)生更多的思考機(jī)會(huì)，將課堂的主動(dòng)權(quán)還給學(xué)生，也給課堂增添了更多的探究意義，這需要教師在充分備課的同時(shí)，還要有很強(qiáng)的課堂駕馭能力?！耙活}一課”就是一節(jié)課研究一個(gè)問(wèn)題，但并非是一節(jié)課只解決一道題目的答案，所以老師的選題是在一道典型考題或中考題的背景下，通過(guò)提問(wèn)進(jìn)行多種變式或拓展，以問(wèn)題串啟發(fā)學(xué)生思考，拓展學(xué)生思維，讓學(xué)生不僅會(huì)做題，還會(huì)用全局的眼光去編題，學(xué)生通過(guò)解決問(wèn)題掌握典型題目及其相應(yīng)的解題套路，教師要充分而全面的做好課堂預(yù)設(shè)，要明確本節(jié)課的教學(xué)重點(diǎn)，把握教學(xué)難點(diǎn)，對(duì)學(xué)生提出的問(wèn)題做到詳略得當(dāng)?shù)囊龑?dǎo)，從而鍛煉學(xué)生的思維，提高學(xué)生發(fā)現(xiàn)問(wèn)題、提出問(wèn)題、分析問(wèn)題以及解決問(wèn)題的能力.52022年安徽省中小學(xué)教育教學(xué)論文評(píng)選六、結(jié)束語(yǔ)著名教育家陶行知先生曾提出：“創(chuàng)造始于問(wèn)題，有了問(wèn)題才會(huì)有思考，有了思考，才會(huì)有解決問(wèn)題的方法，才有找到獨(dú)立思路的可能?！碧障壬恼J(rèn)為，解題的過(guò)程源于不斷提問(wèn)的過(guò)程，在提問(wèn)與探索的過(guò)程中可以更好的培養(yǎng)學(xué)生的思維能力、積累數(shù)學(xué)經(jīng)驗(yàn)、感悟數(shù)學(xué)思想，進(jìn)而提高解決問(wèn)題的能力。在數(shù)學(xué)課堂中進(jìn)行問(wèn)題串教學(xué)模式是一種行之有效的提高課堂效率的方法。問(wèn)題是數(shù)學(xué)的心臟，思維是數(shù)學(xué)的舞臺(tái)，數(shù)學(xué)教學(xué)必須是思維活動(dòng)的教學(xué)，才能讓我們的學(xué)生從題海戰(zhàn)術(shù)中解救出來(lái)，真正做到做一題，會(huì)一類(lèi)題