正方體的展開及解題規(guī)律

PAGEPAGE7正方體展開圖規(guī)律及解題規(guī)律一、兩種展開圖肯定不能拼成正方體（1）“田”字格型，只要所給的圖形出現(xiàn)“田字格”，就不能拼成正方體。如：（2）“4+2”型，即中間有一行（列）是連續(xù)四個(gè)小正方形，還有兩個(gè)小正方形出現(xiàn)在同一側(cè)，如：二、四種展開圖可以能拼成正方體（1）“1+4+1”型，即中間有一行（列）是連續(xù)四個(gè)小正方形，還有兩個(gè)小正方形出現(xiàn)在兩側(cè)，這樣的展開圖可以拼成正方體（2）“3+3”型，即有兩行（列），每行（列）3個(gè)，但不能出現(xiàn)“田”字格，這樣的展開圖可以拼成正方體。如（3）“2+2+2”型，即有三行（列），每行（列）2個(gè)，但同樣不能出現(xiàn)“田”字格，此型像臺(tái)階，這樣的展開圖可以拼成正方體。如（4）“1+3+2”型，即有三行（列）中，中間一行（列）有3個(gè)連續(xù)的小方形，兩邊分別是一個(gè)小正方形和兩個(gè)小正方形，不過此型有個(gè)要求，這個(gè)“1+3+2”中的“2”，即兩個(gè)小正方形要求連續(xù)，不能分開，更不能出現(xiàn)“田字格”，這樣的展開無蓋正方體展開圖類型一、“1+3+1”型二、“1+2+2”型三、“2+3”型四“1+4”型正方體的截面示意圖一、截面是三角形二、截面是四邊形三、截面是五邊形四、截面為六邊形正方體的展開和折疊問題的解題規(guī)律正方體的展開和折疊問題在中考題中經(jīng)常出現(xiàn)，多見于填空題和選擇題。這種題有利于培養(yǎng)學(xué)生的空間觀念和實(shí)踐、探索能力．本文對(duì)幾種常見類型的解題規(guī)律作初步的探討．一、判斷給定的圖形是否是正方體的展開圖例1：將一個(gè)正方體紙盒沿棱剪開并展開，共有_______種不同形式的展開圖。解:具體有以下11種圖形，1．“一·四·一”型，中間一行4個(gè)作側(cè)面，兩邊各1個(gè)分別作上下底面，共有6種．2．“二·三·一”（或一·三·二）型，中間3個(gè)作側(cè)面，上（或下）邊2個(gè)那行，相連的正方形作底面，不相連的再下折作另一個(gè)側(cè)面，共3種．3．“二·二·二”型，成階梯狀．4．“三·三”型，兩行只能有1個(gè)正方形相連．二、找正方體相鄰或相對(duì)的面1．從展開圖找．例2水平放置的正方體六個(gè)面分別用“前面、后面、上面、下面、左面、右面”表示。如圖是一個(gè)正方體的平面展開圖，若圖中的“進(jìn)”表示正方體的前面，“步”表示右面，“習(xí)”表示下面，則“?！薄ⅰ澳恪?、“學(xué)”分別表示正方體的＿＿＿＿＿＿＿＿。解析:“祝”與“進(jìn)”，“你”與“習(xí)”中間都隔一個(gè)正方形，是相對(duì)的面，所以“學(xué)”與“步”也是相對(duì)的面。答案：后面、上面、左面例3右圖是一個(gè)正方體的展開圖，如果正方體相對(duì)的面上標(biāo)注的值，那么____，_______。解析：“2x”與“8”中間都隔一個(gè)正方形，是相對(duì)的面，“y”與“10”是相對(duì)的面。所以，x=4，y=10。2．從立體圖找．例4：如圖是3個(gè)完全相同的正方體的三種不同放置方式，下底面依次是＿＿＿＿＿＿。解析先找相鄰的面，余下就是相對(duì)的面．上圖出現(xiàn)最多的是3，和3相連的有2、4、5、6，余下的1就和3相對(duì)．再看6，和6相鄰的有2、3、4，和3相對(duì)的是1，必和6相鄰，故6和5相對(duì)，余下是4和2相對(duì)，下底面依次是2、5、1．三、由帶標(biāo)志的正方體圖去判斷是否屬于它的展開圖例5小麗制作了一個(gè)如下左圖所示的正方體禮品盒，其對(duì)面圖案都相同，那么這個(gè)正方體的平面展開圖可能是（）BBACD解析基本方法是先看上下，后定左右，故選（A）．例6下面各圖都是正方體的表面展開圖，若將它們折成正方體，則其中兩個(gè)正方體各面圖案完全一樣，它們是_______。解析首先找出上下兩底，（1）是+和*，（2）是+和*，（3）（4）都是□和×，排除（1）（2），再檢查側(cè)面，（3）（4）順序相同，所以選（3）（4）．

社會(huì)實(shí)踐報(bào)告系別：班級(jí)：學(xué)號(hào)：姓名：作為祖國未來的事業(yè)的繼承人，我們這些大學(xué)生應(yīng)該及早樹立自己的歷史責(zé)任感，提高自己的社會(huì)適應(yīng)能力。假期的社會(huì)實(shí)踐就是很好的鍛煉自己的機(jī)會(huì)。當(dāng)下，掙錢早已不是打工的唯一目的，更多的人將其視為參加社會(huì)實(shí)踐、提高自身能力的機(jī)會(huì)。許多學(xué)校也積極鼓勵(lì)大學(xué)生多接觸社會(huì)、了解社會(huì)，一方面可以把學(xué)到的理論知識(shí)應(yīng)用到實(shí)踐中去，提高各方面的能力；另一方面可以積累工作經(jīng)驗(yàn)對(duì)日后的就業(yè)大有裨益。進(jìn)行社會(huì)實(shí)踐，最理想的就是找到與本專業(yè)對(duì)口單位進(jìn)行實(shí)習(xí)，從而提高自己的實(shí)戰(zhàn)水平，同時(shí)可以將課本知識(shí)在實(shí)踐中得到運(yùn)用，從而更好的指導(dǎo)自己今后的學(xué)習(xí)。但是作為一名尚未畢業(yè)的大學(xué)生，由于本身具備的專業(yè)知識(shí)還十分的有限，所以我選擇了打散工作為第一次社會(huì)實(shí)踐的方式。目的在于熟悉社會(huì)。就職業(yè)本身而言，并無高低貴賤之分，存在即為合理。通過短短幾天的打工經(jīng)歷可以讓長(zhǎng)期處于校園的我們對(duì)社會(huì)有一種更直觀的認(rèn)識(shí)。實(shí)踐過程：自從走進(jìn)了大學(xué)，就業(yè)問題就似乎總是圍繞在我們的身邊，成了說不完的話題。在現(xiàn)今社會(huì)，招聘會(huì)上的大字報(bào)都總寫著“有經(jīng)驗(yàn)者優(yōu)先”，可還在校園里面的我們這班學(xué)子社會(huì)經(jīng)驗(yàn)又會(huì)擁有多少呢？為了拓展自身的知識(shí)面，擴(kuò)大與社會(huì)的接觸面，增加個(gè)人在社會(huì)競(jìng)爭(zhēng)中的經(jīng)驗(yàn)，鍛煉和提高自己的能力，以便在以后畢業(yè)后能真正真正走入社會(huì)，能夠適應(yīng)國內(nèi)外的經(jīng)濟(jì)形勢(shì)的變化，并且能夠在生活和工作中很好地處理各方面的問題，我開始了我這個(gè)假期的社會(huì)實(shí)踐-走進(jìn)天源休閑餐廳。實(shí)踐，就是把我們?cè)趯W(xué)校所學(xué)的理論知識(shí)，運(yùn)用到客觀實(shí)際中去，使自己所學(xué)的理論知識(shí)有用武之地。只學(xué)不實(shí)踐，那么所學(xué)的就等于零。理論應(yīng)該與實(shí)踐相結(jié)合。另一方面，實(shí)踐可為以后找工作打基礎(chǔ)。通過這段時(shí)間的實(shí)習(xí)，學(xué)到一些在學(xué)校里學(xué)不到的東西。因?yàn)榄h(huán)境的不同，接觸的人與事不同，從中所學(xué)的東西自然就不一樣了。要學(xué)會(huì)從實(shí)踐中學(xué)習(xí)，從學(xué)習(xí)中實(shí)踐。而且在中國的經(jīng)濟(jì)飛速發(fā)展，又加入了世貿(mào)，國內(nèi)外經(jīng)濟(jì)日趨變化，每天都不斷有新的東西涌現(xiàn)，在擁有了越來越多的機(jī)會(huì)的同時(shí)，也有了更多的挑戰(zhàn)，前天才剛學(xué)到的知識(shí)可能在今天就已經(jīng)被淘汰掉了，中國的經(jīng)濟(jì)越和外面接軌，對(duì)于人才的要求就會(huì)越來越高，我們不只要學(xué)好學(xué)校里所學(xué)到的知識(shí)，還要不斷從生活中，實(shí)踐中學(xué)其他知識(shí)，不斷地從各方面武裝自已，才能在競(jìng)爭(zhēng)中突出自已，表現(xiàn)自已。在餐廳里,別人一眼就能把我人出是一名正在讀書的學(xué)生,我問他們?yōu)槭裁?他們總說從我的臉上就能看出來,也許沒有經(jīng)歷過社會(huì)的人都有我這種不知名遭遇吧!我并沒有因?yàn)槲以谒麄兠媲皼]有經(jīng)驗(yàn)而退后,我相信我也能做的像他們一樣好.我的工作是在那做傳菜生,每天9點(diǎn)鐘-下午2點(diǎn)再從下午的4點(diǎn)-晚上8:30分上班,雖然時(shí)間長(zhǎng)了點(diǎn)但,熱情而年輕的我并沒有絲毫的感到過累,我覺得這是一種激勵(lì),明白了人生,感悟了生活,接觸了社會(huì),了解了未來.在餐廳里雖然我是以傳菜為主,但我不時(shí)還要做一些工作以外的事情，有時(shí)要做一些清潔的工作，在學(xué)校里也許有老師分配說今天做些什么，明天做些什么，但在這里，不一定有人會(huì)告訴你這些，你必須自覺地去做，而且要盡自已的努力做到最好，一件工作的效率就會(huì)得到別人不同的評(píng)價(jià)。在學(xué)校，只有學(xué)習(xí)的氛圍，畢竟學(xué)校是學(xué)習(xí)的場(chǎng)所，每一個(gè)學(xué)生都在為取得更高的成績(jī)而努力。而這里是工作的場(chǎng)所，每個(gè)人都會(huì)為了獲得更多的報(bào)酬而努力，無論是學(xué)習(xí)還是工作，都存在著競(jìng)爭(zhēng)，在競(jìng)爭(zhēng)中就要不斷學(xué)習(xí)別人先進(jìn)的地方，也要不斷學(xué)習(xí)別人怎樣做人，以提高自已的能力！記得老師曾經(jīng)說過大學(xué)是一個(gè)小社會(huì)，但我總覺得校園里總少不了那份純真，那份真誠，盡管是大學(xué)高校，學(xué)生還終歸保持著學(xué)生的身份。而走進(jìn)企業(yè)，接觸各種各樣的客戶、同事、上司等等，關(guān)系復(fù)雜，但我得去面對(duì)我從未面對(duì)過的一切。記得在我校舉行的招聘會(huì)上所反映出來的其中一個(gè)問題是，學(xué)生的實(shí)際操作能力與在校理論學(xué)習(xí)有一定的差距。在這次實(shí)踐中，這一點(diǎn)我感受很深。在學(xué)校，理論的學(xué)習(xí)很多，而且是多方面的，幾乎是面面俱到；而在實(shí)際工作中，可能會(huì)遇到書本上沒學(xué)到的，又可能是書本上的知識(shí)一點(diǎn)都用不上的情況?；蛟S工作中運(yùn)用到的只是很簡(jiǎn)單的問題，只要套公式似的就能完成一項(xiàng)任務(wù)。有時(shí)候我會(huì)埋怨，實(shí)際操作這么簡(jiǎn)單，但為什么書本上的知識(shí)讓人學(xué)得這么吃力呢？這是社會(huì)與學(xué)校脫軌了嗎？也許老師是正確的，雖然大學(xué)生生活不像踏入社會(huì)，但是總算是社會(huì)的一個(gè)部分，這是不可否認(rèn)的事實(shí)。但是有時(shí)也要感謝老師孜孜不倦地教導(dǎo)，有些問題有了有課堂上地認(rèn)真消化，有平時(shí)作業(yè)作補(bǔ)充，我比一部人具有更高的起點(diǎn)，有了更多的知識(shí)層面去應(yīng)付各種工作上的問題，作為一名大學(xué)生，應(yīng)該懂得與社會(huì)上各方面的人交往，處理社會(huì)上所發(fā)生的各方面的事情，這就意味著大學(xué)生要注意到社會(huì)實(shí)踐，社會(huì)實(shí)踐必不可少。畢竟，很快我就不再是一名大學(xué)生，而是社會(huì)中的一分子，要與社會(huì)交流，為社會(huì)做貢獻(xiàn)。只懂得紙上談兵是遠(yuǎn)遠(yuǎn)不及的，以后的人生旅途是漫長(zhǎng)的，為了鍛煉自己成為一名合格的、對(duì)社會(huì)有用的人才.很多在學(xué)校讀書的人都說寧愿出去工作，不愿在校讀書；而已在社會(huì)的人都寧愿回校讀書。我們上學(xué)，學(xué)習(xí)先進(jìn)的科學(xué)知識(shí)，為的都是將來走進(jìn)社會(huì)，獻(xiàn)出自己的一份力量，我們應(yīng)該在今天努力掌握專業(yè)知識(shí)，明天才能更好地為社會(huì)服務(wù)。實(shí)踐心得：雖然這次的實(shí)踐只有短短的幾天，而且從事的是比較簡(jiǎn)單的服務(wù)工作，但是通過與各種各樣的人接觸，還是讓我學(xué)會(huì)了很多道理。首先是明白了守時(shí)的重要性。工作和上學(xué)是兩種完全不同的概念，上學(xué)是不遲到很多時(shí)候是因?yàn)閼峙吕蠋煹呢?zé)怪，而當(dāng)你走上了工作崗位，這里更多的是由于自己內(nèi)心的一種責(zé)任。這種責(zé)任是我學(xué)會(huì)客服自己的惰性，準(zhǔn)時(shí)走上自己的崗位。這對(duì)我以后的學(xué)習(xí)生活也是一種鞭策，時(shí)刻牢記自己的責(zé)任，并努力加強(qiáng)自己的時(shí)間觀念。其次讓我真實(shí)的體會(huì)到了合作的重要性。雖然我工作的只是小小的一家餐廳，但是從點(diǎn)單到制作到遞送到結(jié)帳這一環(huán)環(huán)的工作都是有分工的，只有這樣才能使整家店的工作效率都大大的提高。以前雖然在書上看見過很多的團(tuán)隊(duì)合作的例子，但這一次是深刻的體會(huì)到了，正所謂“眾人拾柴火焰高”，“團(tuán)結(jié)就是力量”。在以后的學(xué)習(xí)和工作中，一定會(huì)要牢記這一點(diǎn)，將自己融入到集體中，和大家一起攜手走向輝煌。再次，這次打工的經(jīng)歷也讓我的心理更加趨于成熟。在餐廳里每天面對(duì)形形色色的客人，重復(fù)著單調(diào)的工作。讓從未涉世的我還是有那么一點(diǎn)點(diǎn)不適應(yīng)的，但是堅(jiān)持就是勝利。打工畢竟和在家是完全不同的概念，我們學(xué)會(huì)需要忍耐，需要學(xué)會(huì)承受，需要學(xué)會(huì)堅(jiān)持。將自己這短短的一月的實(shí)踐同理論相聯(lián)系，我了解到當(dāng)代大學(xué)生與以往的大學(xué)生相比較，求學(xué)經(jīng)歷、生活條件、所處社會(huì)大環(huán)境都相對(duì)優(yōu)越，也沒有經(jīng)過必要的挫折教育，因此，意志往往比較脆弱，克服困難的能力也較差，常常是對(duì)社會(huì)的要求較高，對(duì)自我的要求較低。大學(xué)生的責(zé)任意識(shí)日益成為社會(huì)關(guān)注的熱點(diǎn)問題，責(zé)任意識(shí)和誠信意識(shí)成為不少地方采用人才的兩個(gè)新標(biāo)準(zhǔn)。大學(xué)生參與社會(huì)實(shí)踐是促進(jìn)大學(xué)生素質(zhì)教育,加強(qiáng)和改進(jìn)青年學(xué)生思想政治工作，引導(dǎo)學(xué)生健康成長(zhǎng)和成才的重要舉措，是學(xué)生接觸社會(huì)、了解社會(huì)、服務(wù)社會(huì)，培養(yǎng)創(chuàng)新精神、實(shí)踐能力和動(dòng)手操作能力的重要途徑。對(duì)于當(dāng)代大學(xué)生來說，應(yīng)當(dāng)刻苦學(xué)習(xí)專業(yè)知識(shí)，不斷提高綜合素質(zhì)和運(yùn)用知識(shí)的技能。從大學(xué)生活的開始到走進(jìn)社會(huì)的大圈子中，就只有短短的幾年時(shí)間，誰不想在將來的社會(huì)中能有一席之地呢？所以大家認(rèn)為大學(xué)生必須投身校園內(nèi)外的各類實(shí)踐活動(dòng)，有助于鍛煉品質(zhì)，提高能力?？梢娖鋵?duì)大學(xué)生綜合素質(zhì)的提高有不可抵觸的重要性。不能否認(rèn)有過打工經(jīng)歷的同學(xué)，看起來要比其它同學(xué)更成熟、社會(huì)適應(yīng)力更強(qiáng)，但對(duì)于學(xué)生，社會(huì)適應(yīng)力只是一方面的衡量指標(biāo)，大學(xué)期