我國糧食產(chǎn)量預(yù)測的時(shí)間序列模型與應(yīng)用研究

我國糧食產(chǎn)量預(yù)測的時(shí)間序列模型與應(yīng)用研究

一、引言保證國家糧食安全是一項(xiàng)長期的、須臾不可放松的歷史重任(劉志澄，2009)，糧食關(guān)系著國計(jì)民生，是一個(gè)具有時(shí)間和空間永恒性的問題(李岳云等，2001)，而糧食生產(chǎn)本身是由自然、社會(huì)、經(jīng)濟(jì)等諸多因素綜合影響的一個(gè)不確定系統(tǒng)。從統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)上看，1998年我國糧食產(chǎn)量曾經(jīng)達(dá)到歷史上的高點(diǎn)，此后卻出現(xiàn)連年下滑，持續(xù)穩(wěn)產(chǎn)增產(chǎn)的時(shí)間基本沒有超過3年。到了2003年，我國糧食產(chǎn)量只有4.3億噸，是1990年以來最低的一年。面對嚴(yán)峻的糧食生產(chǎn)形勢，國家及時(shí)采取了一系列支農(nóng)惠農(nóng)政策來帶動(dòng)種糧積極性。自2004年開始，我國糧食生產(chǎn)開始出現(xiàn)連續(xù)增產(chǎn)。繼2007年突破了5億噸后，2008年糧食產(chǎn)量又上了新的臺(tái)階，達(dá)到5.2億噸，不僅實(shí)現(xiàn)了糧食連續(xù)五年增產(chǎn)，也結(jié)束了我國多年來糧食生產(chǎn)“兩豐一平一減”周期性波動(dòng)的歷史。未來我國糧食生產(chǎn)走勢能否達(dá)到國家糧食安全目標(biāo)的要求？糧食產(chǎn)量還將如何波動(dòng)？準(zhǔn)確地分析和把握以上兩個(gè)問題，對調(diào)整國家糧食政策，保障糧食安全具有非常重要的指導(dǎo)意義和實(shí)踐價(jià)值。國內(nèi)學(xué)者在糧食產(chǎn)量的預(yù)測和波動(dòng)性方面做了大量的研究工作。對糧食產(chǎn)量的預(yù)測方面，國內(nèi)學(xué)者主要采用了指數(shù)平滑、灰色預(yù)測等時(shí)間序列方法。指數(shù)平滑法的缺點(diǎn)就是不同的平滑系數(shù)就可能造成結(jié)果出現(xiàn)較大的差異，而且到目前為止尚沒有一個(gè)固定的方法來確定平滑系數(shù)。大多數(shù)研究是根據(jù)經(jīng)驗(yàn)來選擇平滑系數(shù)，導(dǎo)致預(yù)測結(jié)果失真。灰色預(yù)測僅僅對原始數(shù)據(jù)進(jìn)行疊加，排除了波動(dòng)干擾項(xiàng)，所以在做長期預(yù)測時(shí)會(huì)有比較大的偏差。在糧食產(chǎn)量的波動(dòng)方面，主要采用速度法、剩余法。喻翠玲等(2006)的波動(dòng)指數(shù)法、王玉斌等(2007)的變異系數(shù)法均屬于速度法，這類方法由于不能將數(shù)據(jù)的長期趨勢剔除，當(dāng)期的糧食產(chǎn)量會(huì)受到相鄰年份波動(dòng)影響。剩余法是利用某種方法如移動(dòng)平均、直線滑動(dòng)平均模擬法等，將趨勢與波動(dòng)進(jìn)行分離，著重考察其絕對波動(dòng)產(chǎn)量。國內(nèi)大多數(shù)學(xué)者都采用剩余法來研究波動(dòng)的特征，在此基礎(chǔ)上建立我國糧食產(chǎn)量的波動(dòng)與自然、社會(huì)、經(jīng)濟(jì)等一系列影響因素的關(guān)系模型，分析各因素變化的影響效果。在這些研究中，有些是對糧食產(chǎn)量波動(dòng)周期的直觀分析，有些是考察造成產(chǎn)量波動(dòng)的一系列影響因素，還有一些研究是對我國糧食產(chǎn)量穩(wěn)定與波動(dòng)的內(nèi)在機(jī)理的分析。這些研究主要側(cè)重分析我國糧食產(chǎn)量的歷史波動(dòng)情況，并沒有對未來糧食的長期變動(dòng)趨勢進(jìn)行模擬預(yù)測。由于忽略了經(jīng)濟(jì)變量內(nèi)在的周期性，鮮有文獻(xiàn)將波動(dòng)分析和趨勢分析結(jié)合起來。是否可以將我國糧食生產(chǎn)的長期趨勢及波動(dòng)分別擬合，然后進(jìn)行合并預(yù)測，從而達(dá)到更好的預(yù)測效果？本文將對此展開相關(guān)研究。二、時(shí)間趨勢和周期波動(dòng)模型最終得到每一頻率所對應(yīng)的功率譜，如果在功率譜上出現(xiàn)了比較明顯的高峰值，其對應(yīng)的頻率就能夠確定該序列的主要周期分量。由于糧食產(chǎn)量的具有波動(dòng)性，因此這一波動(dòng)序列必然為多個(gè)周期分量的疊加函數(shù)。三、時(shí)間趨勢和周期波動(dòng)模型的實(shí)證分析(一)我國糧食產(chǎn)量時(shí)間序列的單位根檢驗(yàn)利用Eviews5.0對我國1949-2008年的糧食產(chǎn)量的原序列與一階差分序列進(jìn)行單位根檢驗(yàn)。表1中的ADF檢驗(yàn)值為-2.29，大于各個(gè)水平的臨界值，而表2中的檢驗(yàn)值均小于各個(gè)水平的臨界值。糧食產(chǎn)量序列是非平穩(wěn)的，其一階差分是平穩(wěn)的。糧食產(chǎn)量序列是一階單整序列。在這種情況下，通常要對其進(jìn)行趨勢項(xiàng)和周期項(xiàng)的分離。(二)我國糧食產(chǎn)量的HP濾波法的時(shí)間趨勢模型按照濾波分析原理，對我國1949-2008年的糧食產(chǎn)量(設(shè)為Y)序列進(jìn)行濾波處理(萬噸)，得到圖1結(jié)果。圖1可以直觀看到，新中國以來，我國糧食產(chǎn)量的趨勢一直是增長的，但是由于糧食產(chǎn)量呈現(xiàn)出非線性的復(fù)雜特征，可以用一個(gè)時(shí)間變量t來代替所有的復(fù)雜的不確定影響因素。綜合考慮，筆者建立糧食產(chǎn)量時(shí)間趨勢序列與時(shí)間t的趨勢多項(xiàng)式函數(shù)如公式(9)。糧食產(chǎn)量不僅跟時(shí)間有關(guān)，還存在三階滯后。糧農(nóng)對每一年的糧食播種結(jié)構(gòu)或者其他投入等都存在一種習(xí)慣性，導(dǎo)致前幾年的產(chǎn)量對下一年產(chǎn)生影響。時(shí)間的一階分量對趨勢產(chǎn)量的影響遠(yuǎn)遠(yuǎn)大于二階分量的影響?？梢哉J(rèn)為60年來我國糧食產(chǎn)量的增長趨勢幾近于直線增長狀態(tài)。圖2顯示了利用公式(10)對1952-2020年的產(chǎn)量擬合預(yù)測的誤差區(qū)間，從其中的幾個(gè)判斷標(biāo)準(zhǔn)看出，對糧食產(chǎn)量的時(shí)間趨勢序列擬合效果非常好。該模型預(yù)測未來糧食產(chǎn)量的大體走勢是上升的，但是這條趨勢曲線隨著時(shí)間的趨勢近于平緩增長。從圖2中還可以看出，我國糧食產(chǎn)量的趨勢序列的增長曲線斜率是凹凸交替的，即呈現(xiàn)出初始斜率逐漸增大然后降低趨于平緩，緊接著又增大、然后降低的狀態(tài)。1998年我國糧食產(chǎn)量達(dá)到5.2億噸，此后的幾年糧食產(chǎn)量幾經(jīng)起伏，但是再也沒有增長到這個(gè)水平。但令人欣慰的是，2006年以來，糧食產(chǎn)量增長甚至加速的跡象開始顯現(xiàn)，2007年甚至超過了5億噸，2008年的糧食產(chǎn)量在2007年的基礎(chǔ)上又增加了5.3％?？梢猿醪脚袛啵壳拔覈募Z食生產(chǎn)可能處在新一輪的增長時(shí)期。(三)BP濾波法的周期波動(dòng)擬合模型決定近似理想BP濾波優(yōu)劣的關(guān)鍵在于截?cái)帱c(diǎn)N的選擇。如果取值過小，將會(huì)在剔除不想保留的成分的同時(shí)，也將想要保留下來的成分的一部分剔除掉了。但如果N值選擇過大，序列兩端格缺失過多數(shù)據(jù)。根據(jù)不出現(xiàn)頻譜泄露和擺動(dòng)的原則(高鐵梅，2005)，選擇最低周期是3最高是8，截?cái)帱c(diǎn)是3。結(jié)合我國糧食實(shí)際產(chǎn)量可以得出頻率響應(yīng)函數(shù)圖(見圖3)，并繪制濾波后各年的波動(dòng)分量如圖4。觀察圖4可以發(fā)現(xiàn)，我國糧食產(chǎn)量的總特征是1949年以來產(chǎn)量圍繞其時(shí)間趨勢序列線上下波動(dòng)，并呈現(xiàn)以下4個(gè)特點(diǎn)：(1)新中國成立以來，我國糧食產(chǎn)量變化總趨勢是上升的，但是存在著明顯的周期波動(dòng)，而且波動(dòng)的幅度比較大。按照經(jīng)濟(jì)周期理論，一次完整的周期波動(dòng)可以從一個(gè)波峰到另一個(gè)波峰，也可以從一個(gè)波谷到另一個(gè)波谷劃分。我國糧食產(chǎn)量波動(dòng)序列交替出現(xiàn)峰值和谷值，可以初步判斷其存在一定的周期性。(2)糧食產(chǎn)量負(fù)波動(dòng)值出現(xiàn)的年份幾乎與正波動(dòng)值持平。根據(jù)濾波后的數(shù)據(jù)，累計(jì)25年的糧食產(chǎn)量位于趨勢線以上，29年的糧食產(chǎn)量位于趨勢線以下。(3)連續(xù)負(fù)波動(dòng)比連續(xù)正波動(dòng)持續(xù)的時(shí)間長。糧食產(chǎn)量波動(dòng)最長連續(xù)正值出現(xiàn)在1955-1958年和1996-1999年兩個(gè)時(shí)間段內(nèi)，持續(xù)時(shí)間為4年；糧食產(chǎn)量波動(dòng)最長連續(xù)負(fù)值出現(xiàn)在1959-1964年，持續(xù)時(shí)間為6年。(4)糧食波動(dòng)幅度較大且波動(dòng)頻率高。經(jīng)計(jì)算，平均正的波動(dòng)振幅為896.66萬噸，平均負(fù)波動(dòng)振幅為771.56萬噸。這50多年，僅有10年的波動(dòng)值接近于0，其他都遠(yuǎn)遠(yuǎn)偏離零值。利用公式5到公式8，計(jì)算得出譜分析系數(shù)A和B的值，并以此計(jì)算樣本譜的值，其計(jì)算結(jié)果如表4。圖3BP濾波的頻率響應(yīng)函數(shù)圖4糧食產(chǎn)量波動(dòng)序列圖5BP濾波周期值和擬合預(yù)測值表4結(jié)果表明，在T值為4.2、6.8、7.7、10.8、13.5時(shí)，波動(dòng)序列的譜密度存在相對較大的振幅，可以初步說明我國糧食產(chǎn)量波動(dòng)序列存在一些長短周期。用Eviews5.0對波動(dòng)序列進(jìn)行余弦函數(shù)法的擬合，所得結(jié)果如表5。根據(jù)上述研究結(jié)果，可以建立預(yù)測模型。通過運(yùn)用預(yù)測模型可以模擬計(jì)算得出BP濾波周期值和周期擬合預(yù)測值(見圖5)。由擬合結(jié)果可以看出，擬合效果比較理想，表明模型對我國糧食波動(dòng)周期的預(yù)測效果是比較理想的。由擬合結(jié)果還可以得知，6.8的年度周期對糧食波動(dòng)的影響最大，它幾乎決定了整個(gè)糧食產(chǎn)量波動(dòng)的趨勢。由該模型得出的我國糧食產(chǎn)量波動(dòng)的平均周期為8.6年(即8～9年)。較早的研究認(rèn)為我國存在3～4年的波動(dòng)周期，王濟(jì)民等(1998)計(jì)算得出我國糧食產(chǎn)量的波動(dòng)周期為6年，劉會(huì)玉等(2005)通過氣象學(xué)模型計(jì)算出我國糧食產(chǎn)量周期也為5～6年。本文得出的結(jié)果表明我國糧食產(chǎn)量的波動(dòng)周期近年來有拉長的趨勢，盡管波動(dòng)周期拉長的是不是科技進(jìn)步、財(cái)政投入、政策支持等不斷強(qiáng)化的結(jié)果，有待后續(xù)研究證明，但似乎可以認(rèn)為，我國未來的糧食產(chǎn)量年際間波動(dòng)將趨于緩和。四、模型結(jié)果分析與討論利用時(shí)間趨勢模型和周期波動(dòng)模型，預(yù)測我國2010-2020年的糧食產(chǎn)量如表6。預(yù)測結(jié)果顯示，未來幾年我國糧食生產(chǎn)基本呈現(xiàn)增長的態(tài)勢，到2012年會(huì)達(dá)到一個(gè)增長的高峰，此后會(huì)有幾年的糧食產(chǎn)量下降，其中，2010年和2020年我國糧食產(chǎn)量分別接近5.27億噸和5.69億噸。2008年7月初，國務(wù)院常務(wù)會(huì)議審議通過的《國家糧食安全中長期規(guī)劃綱要》指出：到2010年我國糧食需求總量達(dá)到5.25億噸，2020年達(dá)到5.73億噸，未來的糧食生產(chǎn)目標(biāo)是到2010年糧食綜合生產(chǎn)能力穩(wěn)定在5億噸以上，到2020年達(dá)到5.4億噸以上。這與本文組合模型所預(yù)測出來的糧食產(chǎn)量比較接近。我國向來重視糧食安全，對糧食生產(chǎn)實(shí)行了一系列務(wù)實(shí)的支持政策，尤其是近年來的良種補(bǔ)貼、農(nóng)民直補(bǔ)、農(nóng)機(jī)具購置補(bǔ)貼、農(nóng)資綜合補(bǔ)貼等政策措施，大大增加了我國糧食持續(xù)增產(chǎn)的可能性。由于糧食生產(chǎn)本身是一個(gè)復(fù)雜的經(jīng)濟(jì)和自然過程，受到諸多因素如自然災(zāi)害、政策變遷、生產(chǎn)投入、市場等的制約，其中有一些因素是人為不可控制的，波動(dòng)項(xiàng)的存在使得實(shí)際值偏離預(yù)測值。本文研究所采用的模型以時(shí)間序列模型為研究基礎(chǔ)，且每個(gè)模型都剔除了其他項(xiàng)的變化情況，僅僅是潛在產(chǎn)出和周期波動(dòng)對時(shí)間的反應(yīng)函數(shù)，并沒有考慮其他影響糧食產(chǎn)量的因素。從中長期來看，糧食播種面積、單產(chǎn)變化、氣候變化等都會(huì)使糧食產(chǎn)量產(chǎn)生影響，導(dǎo)致預(yù)測值與實(shí)際產(chǎn)量之間產(chǎn)生差距。本文研究證實(shí)了HP濾波和頻譜濾波等方法能夠較好地用于糧食產(chǎn)量預(yù)測，能夠?yàn)槲磥斫⒏泳_的糧食生產(chǎn)預(yù)測模型提供借鑒。近期來看，我國糧食生產(chǎn)的連續(xù)五年增產(chǎn)不僅說明了我國糧食生產(chǎn)能力有了新的突破，為實(shí)現(xiàn)國家糧食安全打下了堅(jiān)實(shí)的基礎(chǔ)，也對世界糧食安全做出了貢獻(xiàn)。中長期來看，我國糧食產(chǎn)量的趨勢增長速度為6‰，高于人口增長速度5‰左右(并存在下降趨勢)，自主實(shí)現(xiàn)糧食安全有較可靠的保障。但是由于糧食產(chǎn)量年際間的周期波動(dòng)因素，我國的糧食總產(chǎn)將在波動(dòng)中增長。同時(shí)，在我國目前存在明顯通脹預(yù)期的情況下，實(shí)現(xiàn)糧食穩(wěn)定增產(chǎn)至關(guān)重要。為保障未來我國的糧食有效供給，一是要加大農(nóng)業(yè)科技投入，增強(qiáng)