第一章勾股定理復(fù)習(xí)課件

第一章勾股定理

八數(shù)組1

1、進(jìn)一步理解掌握勾股定理及它的逆定理，鞏固勾股定理的證明方法。

2、能運用勾股定理和它的逆定理解決一些實際問題。在解決問題的過程中體會如何將實際問題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)問題。

3、記住幾組常見的勾股數(shù)。學(xué)習(xí)目標(biāo)：2一、知識要點如果直角三角形兩直角邊分別為a，b，斜邊為c，那么勾股定理a2+b2=c2即直角三角形兩直角邊的平方和等于斜邊的平方.3例１：在Rt△ABC中，∠C=90°.（1）若a=3,b=4，則c=

；（2）若c=34,a:b=8:15，則a=

,b=

；典型例題51630ABCabc4勾股逆定理

如果三角形的三邊長a，b，c滿足a2+b2=c2

，那么這個三角形是直角三角形5典型例題1.已知三角形的三邊長為9,12,15,則這個三角形的最大角是

度;2.若△ABC中,AB=5,BC=12,AC=13,則AC邊上的高長為

;例29013606典型例題3B7想一想（多選）下列哪個選項能判斷△ABC為直角三角形（）A、∠A+∠B=∠CB、∠A=∠C-∠BC、∠A：∠B：∠C=1：1：2D、∠A：∠B：∠C=1：2：3E、∠A=∠B=∠CF、∠A=2∠B=3∠CG、a2+b2=c2

H、a2=c2-b2I、a2：b2：c2=1：2：3J、a2：b2：c2=1：1：2K、a：b：c=1：1：2L、a：b：c=3：4：51213×√√√√√√√√√×√8勾股數(shù)滿足a2+b2=c2的三個正整數(shù)，稱為勾股數(shù)9例3．請完成以下未完成的勾股數(shù)：（1）8、15、_______；（2）10、26、_____．

（3）7、

_____、25典型例題17242410例4.觀察下列表格：……請你結(jié)合該表格及相關(guān)知識，求出b、c的值.即b=

，c=________848511例5、如圖，四邊形ABCD中，AB＝3，BC=4,CD=12,AD=13,∠B=90°，求四邊形ABCD的面積┐DBAC典型例題34121312變式

有一塊田地的形狀和尺寸如圖所示，試求它的面積。∟∟ABCD513規(guī)律專題一分類思想

1.直角三角形中，已知兩邊長是直角邊、斜邊不知道時，應(yīng)分類討論。

2.當(dāng)已知條件中沒有給出圖形時，應(yīng)認(rèn)真讀句畫圖，避免遺漏另一種情況。14

2.三角形ABC中,AB=10,AC=17,BC邊上的高線AD=8,求BC∟D∟DABC

1.已知:直角三角形的三邊長分別是3,4,X,則X2=25或7ABC101781710815專題二方程思想直角三角形中，當(dāng)無法已知兩邊求第三邊時，應(yīng)采用間接求法：靈活地尋找題中的等量關(guān)系，利用勾股定理列方程。規(guī)律161.小東拿著一根長竹竿進(jìn)一個寬為３米的城門，他先橫拿著進(jìn)不去，又豎起來拿，結(jié)果竹竿比城門高１米，當(dāng)他把竹竿斜著時，兩端剛好頂著城門的對角，問竹竿長多少？練習(xí)：x1m(x+1)317在一棵樹的10米高處B有兩只猴子，其中一只猴子爬下樹走到離樹20米的池塘A，另一只猴子爬到樹頂D后直接躍向池塘的A處，如果兩只猴子所經(jīng)過距離相等，試問這棵樹有多高？.xDBCA2010(30-x)18專題三折疊折疊和軸對稱密不可分，利用折疊前后圖形全等，找到對應(yīng)邊、對應(yīng)角相等便可順利解決折疊問題規(guī)律19例1、如圖，一塊直角三角形的紙片，兩直角邊AC=6㎝，BC=8㎝?，F(xiàn)將直角邊AC沿直線AD折疊，使它落在斜邊AB上，且與AE重合，求CD的長．ACDBE第8題圖Ｄx6x8-x46820例2：折疊矩形ABCD的一邊AD,點D落在BC邊上的點F處,已知AB=8CM,BC=10CM,求線段CF和線段EC的長.ABCDEF81010X8-X48-X621

1.幾何體的表面路徑最短的問題，一般展開表面成平面。

2.利用兩點之間線段最短，及勾股定理求解。專題四展開思想規(guī)律22

例1:如圖,一圓柱高8cm,底面半徑2cm,一只螞蟻從點A爬到點B處吃食,要爬行的最短路程(取3）是()A.20cmB.10cmC.14cmD.無法確定BB8OA2蛋糕ACB８周長的一半６23例2如圖：正方體的棱長為５cm，一只螞蟻欲從正方體底面上的頂點A沿正方體的表面到頂點C′處吃食物，那么它需要爬行的最短路程的長是多少？ABCD′A′B′C′D1624例3、如圖是一個三級臺階，它的每一級的長寬和高分別為20dm、3dm、2dm，A和B是這個臺階兩個相對的端點，A點有一只螞蟻，想到B點去吃可口的食物，則螞蟻沿著臺階面爬到B點最短路程是多少？2032AB２０２32323ＡＢＣ∵AB2=AC2+BC2=625,∴AB=25.1525例4:如圖，長方體的長為15cm，寬為10cm，高為20cm，點B離點C5cm,一只螞蟻如果要沿著長方體的表面從點A爬到點B，需要爬行的最短距離是多少？

1020BAC155261020B5B51020ACEFE1020ACFAECB201510527

1.幾何體的內(nèi)部路徑最值的問題，一般畫出幾何體截面

2.利用兩點之間線段最短，及勾股定理求解。專題五截面中的勾股定理規(guī)律28小明家住在18層的高樓，一天，他與媽媽去買竹竿。買最長的吧！快點回家，好用它涼衣服。糟糕，太長了，放不進(jìn)去。如果電梯的長、寬、高分別是1.5米、1.5米、2.2米，那么，能放入電梯內(nèi)的竹竿的最大長度大約是多少米？你能估計出小明買的竹竿至少是多少米嗎？291.5米1.5米2.2米1.5米1.5米xx2.2米ABCX2=1