第五章相交線與平行線復(fù)習(xí)(公開(kāi)課)

第5章相交線與平行線1一、相交線1.平面內(nèi)兩條直線的位置關(guān)系有：___________.相交、平行當(dāng)兩條直線有公共點(diǎn)時(shí)，我們就說(shuō)這兩條直線相交.同一平面內(nèi)，不相交的兩條直線互相平行.2兩條直線相交如圖，直線AB與CD相交，則∠1與∠2互為_(kāi)______；∠1與∠3互為_(kāi)________.1.鄰補(bǔ)角：有一條公共邊，另一邊互為反向延長(zhǎng)線的兩個(gè)角，叫做互為鄰補(bǔ)角.2.對(duì)頂角：一個(gè)角的兩邊分別為另一個(gè)角兩邊的反向延長(zhǎng)線，這樣的兩個(gè)角叫做對(duì)頂角.3.對(duì)頂角和鄰補(bǔ)角的性質(zhì)：對(duì)頂角相等；鄰補(bǔ)角互補(bǔ)。鄰補(bǔ)角對(duì)頂角3垂線、垂線段1.垂線：兩條直線相交所成四個(gè)角中，如果有一個(gè)角是直角，我們就說(shuō)這兩條直線互相垂直，其中一條直線叫做另一條直線的垂線，它們的交點(diǎn)叫做垂足.2.垂線的性質(zhì)：過(guò)一點(diǎn)有且只有一條直線與已知直線垂直.3.垂線段：垂線段最短.4.直線外一點(diǎn)到這條直線的垂線段的長(zhǎng)度.叫做這點(diǎn)到這條直線的距離。4練一練已知P是直線l外一點(diǎn)，A、B、C是直線l上一點(diǎn)，且PA=5，PB=3，PC=2，那么點(diǎn)P到直線l的距離為（）A.等于2B.大于2C.小于或等于2D.小于2C5圖中能表示點(diǎn)到直線的距離的線段有()A2條B3條C4條D5條D練一練不重不漏6練一練分別過(guò)點(diǎn)A、B、C畫對(duì)邊BC、AC、AB的垂線，垂足分別為D、E、F.BACDEF7三線八角如圖，圖中的同位角有：內(nèi)錯(cuò)角有：同旁內(nèi)角有：∠1與∠5，∠2與∠6，∠3與∠7，∠4與∠8∠3與∠5，∠4與∠6∠3與∠6，∠4與∠58練一練如圖，∠1與∠2是_____和_____被_____所截形成的______角；∠3與∠4是_____和_____被_____所截形成的______角。ADBCAC內(nèi)錯(cuò)ABCDAC內(nèi)錯(cuò)9練一練如圖，∠1與∠2是_____和_____被_____所截形成的______角？∠3與∠4是_____和_____被_____所截形成的______角？ADBCCD同旁內(nèi)ABCDBE同位10二、平行線1.平行公理：經(jīng)過(guò)直線外一點(diǎn)，有且只有一條直線與這條直線平行.2.平行公理的推論：如果兩條直線都與第三條直線平行，那么這兩條直線也互相平行.即：如果b∥a，c∥a，那么_______.b∥c111、同位角相等，兩直線平行2、內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行3、同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行4、如果兩條直線都與第三條直線平行，那么這兩條直線也互相平行。（平行公里的推論）平行線的判定與性質(zhì)平行線的判定平行線的性質(zhì)1、兩直線平行，同位角相等2、兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等3、兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)121.如圖，∵∠D=∠DCF（已知）∴_____//___（）2.如圖，∵∠D+∠BAD=180°（已知）∴____//____（）ADBCABDC內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行。同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行。練一練1314三、命題、定理1.命題：

判斷一件事情的語(yǔ)句，叫做命題.2.題設(shè)、結(jié)論：

將命題寫成“如果……那么……”的形式，“如果”后面的是題設(shè)，“那么”后面的是結(jié)論.3.真命題、假命題：

若題設(shè)成立，則結(jié)論也一定成立的命題，是真命題.若題設(shè)成立，則結(jié)論不一定成立的命題，是假命題.4.定理：

有些命題的正確性是經(jīng)過(guò)推理證實(shí)的，這樣得到的真命題叫做定理.15練一練（1）同角的補(bǔ)角相等；（2）等角的余角相等；（3）互補(bǔ)的角是鄰補(bǔ)角；（4）對(duì)頂角相等；（1）題設(shè)：兩個(gè)角是同一個(gè)角的補(bǔ)角；結(jié)論：這兩個(gè)角相等.說(shuō)出下列命題的題設(shè)與結(jié)論：（2）題設(shè)：兩個(gè)角相等；結(jié)論：它們的余角也相等.（3）題設(shè)：兩個(gè)角互補(bǔ)；結(jié)論：它們是鄰補(bǔ)角.（4）題設(shè)：兩個(gè)角是對(duì)頂角；結(jié)論：這兩個(gè)角相等.16四、平移1.把一個(gè)圖形整體沿某一直線方向移動(dòng)，會(huì)得到一個(gè)新的圖形，新圖形與原圖形的形狀和大小完全相同.2.新圖形中的每一點(diǎn)，都是由原圖形中的某一點(diǎn)移動(dòng)后得到的，這兩個(gè)點(diǎn)是對(duì)應(yīng)點(diǎn).連接各組對(duì)應(yīng)點(diǎn)的線段平行且相等.3.圖形的這種移動(dòng)，叫做平移變換，簡(jiǎn)稱平移.17平移的基本性質(zhì)：①對(duì)應(yīng)線段平行（或在同一直線上）且相等；②對(duì)應(yīng)角相等；③對(duì)應(yīng)點(diǎn)的連線平行（或在同一直線上）且相等.ACBFED18知識(shí)應(yīng)用：1、在同一平面內(nèi)，兩條直線的位置關(guān)系是（）A.相交B.平行C.相交或平行D.相交、平行或垂直C192、（1）圖1中有幾對(duì)對(duì)頂角？（2）若n條直線交于一點(diǎn)，共有________對(duì)對(duì)頂角？ll3l4mnO圖1l2l5l1ln6對(duì)203、下列說(shuō)法正確的有()①對(duì)頂角相等；②相等的角是對(duì)頂角；③若兩個(gè)角不相等，則這兩個(gè)角一定不是對(duì)頂角；④若兩個(gè)角不是對(duì)頂角，則這兩個(gè)角不相等.

A.1個(gè)B.2個(gè)C.3個(gè)D.4個(gè)B214、如圖，不能判別AB∥CD的條件是（）

A.∠B+∠BCD=180°B.∠1=∠2

C.∠3=∠4D.∠B=∠5B225、如圖，∠B=70°，∠BEF=70°，∠DCE=140°，CD∥AB，求∠BEC的度數(shù)。EACFBD解：∵∠B=∠BEF=70°∴AB∥EF又∵CD∥AB∴CD∥EF∵∠DCE=140°∴∠CEF=40°∴∠BEC=∠BEF-∠CEF=70°-40°=30°236、直線AB、CD相交于點(diǎn)O，OE平分∠BOD，OF平分∠BOC，∠2：∠1=4：1，求∠AOC的度數(shù).EAOCBD12F解：設(shè)∠1=x∵∠2：∠1=4：1∴∠2=4x∵OE平分∠BOD∴∠DOE=∠1=x∠DOB=2∠1=2x由∠2+∠DOE+∠1=180°∴4x+x+x=180°x=30°∴∠AOC=∠DOB=60°247、如圖，在長(zhǎng)方形ABCD中，∠ADB＝20°，現(xiàn)將這一長(zhǎng)方形紙片沿AF折疊，若使