2023年湖南省普通高中學(xué)業(yè)水平合格性考試仿真試卷數(shù)學(xué)試題（專家版四）（無答案）

年湖南省普通高中學(xué)業(yè)水平合格性考試仿真試卷（專家版四）數(shù)學(xué)本試題卷包括選擇題、填空題和解答題三部分，共4頁．時量90分鐘，滿分100分．一、選擇題：本大題共18小題，每小題3分，滿分54分．在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的．1．下列元素與集合的關(guān)系中，正確的是A)B)C)D)2．下列向量關(guān)系式中，正確的是A)B)C)D)3．已知角的終邊經(jīng)過點，，則A)B)C)D)4．已知為虛數(shù)單位，則復(fù)數(shù)的虛部為A)B)C)D)5．“”是“”的A)充分不必要條件B)必要不充分條件C)充分必要條件D)即不充分也不必要條件6．已知，，則用，表示為A)B)C)D)7．已知函數(shù)，則當(dāng)時，有A)最大值B)最小值C)最大值D)最小值8．已知一組樣本數(shù)據(jù)，，…，的平均數(shù)為3，中位數(shù)為4，由這組數(shù)據(jù)得到新樣本數(shù)據(jù)，，…，，其中，，，…，，則，，…，的平均數(shù)和中位數(shù)分別為A)，B)，C)，D)，9．已知函數(shù)，則下列結(jié)論錯誤的是A)B)的零點為C)在，上為增函數(shù)D)的定義域為，10．已知為虛數(shù)單位，復(fù)數(shù)滿足，則復(fù)數(shù)對應(yīng)的復(fù)平面上的點的集合所表示的圖形是A)正方形面B)一條直線C)圓面D)圓環(huán)面11．已知函，則下列結(jié)論正確的時A)的最小正周期為B)的最大值為2C)的圖象關(guān)于直線對稱D)的圖象關(guān)于坐標(biāo)原點對稱12．某種汽車在水泥路面上的剎車距離（指汽車?yán)嚭?，由于慣性往前滑行的距離）（米）和汽車的剎車前速度(千米/小時)有如下的關(guān)系：．在一次交通事故中，測得某輛這種汽車的剎車距離為80（米），則這輛汽車在出事故時的速度為A)90千米/小時B)80千米/小時C)72千米/小時D)70千米/小時13．若，則A)B)C)D)14．甲、乙兩名射擊運動員進(jìn)行射擊比賽，甲中靶的概率為0.80，乙中靶的概率為0.85，則恰好有一人中靶的概率為A)0.85B)0.80C)0.70D)0.2915．已知函數(shù)與，互為反函數(shù)．若的反函數(shù)為，則A)B)C)D)16．已知，為單位向量，它們的夾角為，則向量在向量上的投影向量為A)B)C)D)17．從，，，，中任取2個數(shù)，設(shè)事件“2個數(shù)都為偶數(shù)”，“2個數(shù)都為奇數(shù)”,“至少1個數(shù)為奇數(shù)”，“至多1個數(shù)為奇數(shù)”，則下列結(jié)論正確的是A)與是互斥事件B)與是互斥但不對立事件C)與是互斥但不對立事件D)與是對立事件18．如圖，過三棱錐的頂點作平面，垂足為，若，則點是的A)內(nèi)心B)外心C)垂心D)重心二、填空題：本大題共4小題，每小題4分，共16分．19．設(shè)集合1，2，3，4，，則?__________．20．設(shè)函數(shù)是定義域為的奇函數(shù)，且，則__________．21．已知，是兩個不共線的向量，若，，且，則__________．22．在中，角，，的對邊分別為，，，且的面積，則__________．三、解答題：本大題共3小題，每題10分，滿分30分．解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟．23．(本小題滿分10分)從甲、乙兩班某次學(xué)業(yè)水平模擬考試成績中各隨機(jī)抽取8位同學(xué)的數(shù)學(xué)成績．甲班：78，69，86，58，85，97，85，98乙班：66，78，56，86，79，95，89，99規(guī)定考試成績大于或等于60分為合格．（1）求甲班這8位同學(xué)數(shù)學(xué)成績的極差，并估計甲班本次數(shù)學(xué)考試的合格率；（2）估計乙班本次考試數(shù)學(xué)成績的平均分，并計算乙班這8名同學(xué)數(shù)學(xué)成績的方差24．(本小題滿分10分)如圖，四棱錐的底面是邊長為3的正方形，為側(cè)棱的中點．（1）證明：//平面；（2）若底面，且，求四棱錐的表面積．25．(