山西省晉城市南趙莊中學(xué)2022-2023學(xué)年高一數(shù)學(xué)理聯(lián)考試卷含解析

山西省晉城市南趙莊中學(xué)2022-2023學(xué)年高一數(shù)學(xué)理聯(lián)考試卷含解析一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個選項中，只有是一個符合題目要求的1.已知函數(shù)為奇函數(shù)，則（

）

參考答案：D2.已知lgx+lgy=2lg（x－2y）,則log的值

（

）A．2

B．2或0

C．4

D．4或0參考答案：C3.在等差數(shù)列{an}中，已知，則等于（）A.40 B.42 C.43 D.45參考答案：B由題意可得：，即：，據(jù)此：.本題選擇B選項.4.球的表面積與它的內(nèi)接正方體的表面積之比是（

）A．

B．

C．

D．參考答案：C略5.在200米高的山頂上測得一建筑物頂部與底部的俯角分別為與，則建筑物高為

（

）A．米

B．米

C．米

D．100米參考答案：A略6.在中，已知是邊上一點，若，，則等于（

）A．

B．

C．

D．參考答案：A7.下列四個函數(shù)中與表示同一個函數(shù)的是（

）A．

B．

C．

D．參考答案：B8.假定某運動員每次投擲飛鏢正中靶心的概率為0.4，現(xiàn)采用隨機模擬的方法估計該運動員兩次投擲飛鏢兩次都命中靶心的概率：先利用計算器產(chǎn)生0到9之間取整數(shù)值的隨機數(shù)，指定2，3，5，7表示命中靶心，1，4，6，8，9，0表示未命中靶心，再以每兩個隨機數(shù)為一組，代表兩次的結(jié)果，經(jīng)隨機模擬產(chǎn)生了20組隨機數(shù)：93

28

12

45

85

69

68

34

31

2573

93

02

75

56

48

87

30

11

35據(jù)此估計，該運動員兩次投擲飛鏢都正中靶心的概率為（）A．0.16 B．0.20 C．0.35 D．0.40參考答案：B【考點】列舉法計算基本事件數(shù)及事件發(fā)生的概率．【專題】計算題；轉(zhuǎn)化思想；綜合法；概率與統(tǒng)計．【分析】在20組隨機數(shù)中，打出表示該運動員兩次投擲飛鏢都正中靶心的個數(shù)，據(jù)此估計，能求出該運動員兩次投擲飛鏢都正中靶心的概率．【解答】解：20組隨機數(shù)中，表示該運動員兩次投擲飛鏢都正中靶心的有：25，73，75，35，共4個，∴據(jù)此估計，該運動員兩次投擲飛鏢都正中靶心的概率為：p==0.2．故選：B．【點評】本題考查概率的求法，則基礎(chǔ)題，解題時要認(rèn)真審題，注意列舉法的合理運用．9.已知等比數(shù)列{a}的公比為正數(shù)，且a·a=2a，a=1，則a=A.

B.

C.

D.2參考答案：B10.下列分別為集合A到集合B的對應(yīng)：其中，是從A到B的映射的是（）A．（1）（2） B．（1）（2）（3） C．（1）（2）（4） D．（1）（2）（3）（4）參考答案：A【考點】映射．【專題】對應(yīng)思想；定義法；函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用．【分析】根據(jù)映射的定義，對四個對應(yīng)關(guān)系進(jìn)行分析、判斷即可．【解答】解：映射的定義是：集合A中任意一個元素在集合B中都有唯一確定的元素和它對應(yīng)，由此對應(yīng)即可構(gòu)成映射；對于（1），能構(gòu)成映射，因為集合A中每一個元素在集合B中都有唯一確定的元素和它對應(yīng)；對于（2），能構(gòu)成映射，因為集合A中每一個元素在集合B中都有唯一確定的元素和它對應(yīng)；對于（3），不能構(gòu)成映射，因為集合A中元素a在集合B中對應(yīng)的元素是x和y，不唯一；對于（4），不能構(gòu)成映射，因為集合A中元素b在集合B中無對應(yīng)元素，且c在集合B中對應(yīng)的元素是y和z，不唯一．綜上，從A到B的映射的是（1）、（2）．故選：A．【點評】本題考查了映射的概念與應(yīng)用問題，是基礎(chǔ)題目．二、填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11.若f(x)=(m-2)+mx+4(x∈R)是偶函數(shù)，則f(x)的單調(diào)遞減區(qū)間為_______。參考答案：

(或(0,+∞))12.若f(x)＝＋a是奇函數(shù)，則a＝________.參考答案：13.（3分）已知函數(shù)loga（0＜a＜1）在區(qū)間（a，1）上的值域是（1，+∞），則實數(shù)a的值為

．參考答案：﹣1考點： 對數(shù)函數(shù)的單調(diào)性與特殊點．專題： 計算題；函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用．分析： 由題意，y=loga在區(qū)間（a，1）上是增函數(shù)，利用函數(shù)在區(qū)間（a，1）上的值域是（1，+∞），可得loga=1，即可求出實數(shù)a的值．解答： 由題意，y=loga在區(qū)間（a，1）上是增函數(shù)，∵函數(shù)在區(qū)間（a，1）上的值域是（1，+∞），∴l(xiāng)oga=1，∴=a，∴a2+2a﹣1=0，∵0＜a＜1，∴a=﹣1，故答案為：﹣1．點評： 本題考查對數(shù)函數(shù)的單調(diào)性，考查學(xué)生的計算能力，比較基礎(chǔ)．14.已知函數(shù)的部分圖象如圖所示.則的解析式是______________。參考答案：15.設(shè)函數(shù)＝||＋b＋c，給出下列四個命題：①若是奇函數(shù)，則c＝0②b＝0時，方程＝0有且只有一個實根③的圖象關(guān)于（0，c）對稱 ④若b0，方程＝0必有三個實根

其中正確的命題是

（填序號）參考答案：（1）（2）（3）16.已知函數(shù)，則函數(shù)的最小值為

.參考答案：9

略17.已知點在直線上，且點到原點與到直線的距離相等，則點的坐標(biāo)為_____.參考答案：或三、解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟18.如圖，四邊形與都是邊長為a的正方形，點E是的中點，(1）

求證：；(2）

求證：平面(3）

求體積與的比值。參考答案：（1）設(shè)BD交AC于M，連結(jié)ME.-∵ABCD為正方形，所以M為AC中點，又∵E為的中點∴ME為的中位線∴又∵∴.(2）∵ABCD為正方形

∴∵.又∵∴.

(3）（要有計算過程）19.（9分）已知a、b、c是實數(shù)，試比較a2＋b2＋c2與ab＋bc＋ca的大小．參考答案：∵a2＋b2＋c2－(ab＋bc＋ca)＝[(a－b)2＋(b－c)2＋(c－a)2]≥0，當(dāng)且僅當(dāng)a＝b＝c時取等號，∴a2＋b2＋c2≥ab＋bc＋ca.20.（本題滿分12分）小思法在調(diào)查某班學(xué)生每月的人均零花錢時，得到了下列一組數(shù)據(jù)：x（月份）23456……y（元）1.402.565.311121.30……小思法選擇了模型，他的同學(xué)卻認(rèn)為模型更合適.（Ⅰ）你認(rèn)為誰選擇的模型較好？并簡單說明理由;（Ⅱ）用你認(rèn)為較好的數(shù)學(xué)模型來分析大約在幾月份該班學(xué)生的平均零花錢會超過100元？

（參考數(shù)據(jù)，）參考答案：解：（Ⅰ）根據(jù)表格提供的數(shù)據(jù)，畫出散點圖。并畫出函數(shù)及的圖象。如圖：觀察發(fā)現(xiàn)，這些點基本上是落在函數(shù)圖象上或附近。因此用這一函數(shù).（Ⅱ）當(dāng)時，.則有答：大約在9月份小學(xué)生的平均零花錢會超過100元.略21.（12分）已知tanα=3，計算：（1）；（2）sinαcosα；（3）（sinα+cosα）2．參考答案：考點： 三角函數(shù)的化簡求值．專題： 三角函數(shù)的求值．分析： （1）利用弦化切，代入已知條件求出結(jié)果即可．（2）（3）分母利用“1”的代換，然后化為正切函數(shù)的形式，即可求解．解答： tanα=3，（1）===；（2）sinαcosα===；（3）（sinα+cosα）2====．點評： 本題考查三角函數(shù)的化簡求值，弦切互化，基本知識的考查．22.函數(shù)f（x）=Asin（ωx+φ）（A＞0，ω＞0，|φ|＜）的部分圖象如圖所示．（1）求函數(shù)f（x）的解析式；（2）求圖中a，b的值及函數(shù)f（x）的遞減區(qū)間．參考答案：【考點】由y=Asin（ωx+φ）的部分圖象確定其解析式；正弦函數(shù)的圖象．【專題】數(shù)形結(jié)合；方程思想；三角函數(shù)的圖像與性質(zhì)．【分析】（1）根據(jù)三角函數(shù)的圖象確定A，ω和φ的值即可．（2）根據(jù)三角函數(shù)的圖象進(jìn)行求解即可．【解答】解：由圖象知A=2，=﹣（﹣）=，則T=π，即=π，則ω=2，即f（x）=2sin（2x+φ），∵f（﹣）=2sin[2×（﹣）+φ]=﹣2，即sin（﹣+φ）=﹣1，∵|φ|＜，∴﹣＜φ＜，∴﹣＜φ﹣