數(shù)學試卷的編制

數(shù)學試卷的編制第1頁，共25頁，2023年，2月20日，星期六一、明確考試的類型和作用1、考試類型（1）水平性考試：單元或章節(jié)考試、期中或期末考試、考試后的考試（2）選拔性考試：月考、中考2、考試作用：導向、激勵、反饋、調(diào)控。第2頁，共25頁，2023年，2月20日，星期六二、數(shù)學試卷編制的原則1、科學性試題必須保證內(nèi)容的正確性，不能出現(xiàn)知識性錯誤2、明確性試題表述要清楚，不能產(chǎn)生畸義3、獨立性各題間應(yīng)彼此獨立、不可相互牽連或提示4、合理性試題分值分配合理，結(jié)構(gòu)編排合理，覆蓋率適當5、公正性充分考慮學生實際和學科實際第3頁，共25頁，2023年，2月20日，星期六1、科學性例1、某地從2001年到2006年統(tǒng)計了該地GDP每年比上一年增加的百分率，畫成折線統(tǒng)計圖如下，那么GDP沒有增加的年份是

。第4頁，共25頁，2023年，2月20日，星期六2、明確性例2、某超市2003年、2004年、2005年、2006年這四年的年銷售額情況如圖所示，根據(jù)折線統(tǒng)計圖回答下列問題:（1）2004年的銷售額約為多少萬元？（2）那些年份銷售額一直上升？何年開始下降？

第5頁，共25頁，2023年，2月20日，星期六3、獨立性例3、反比例函數(shù)和一次函數(shù)的圖象交于A、B兩點，A點的橫坐標是1，則B點的橫坐標是

．例4、已知二次函數(shù)的部分圖象如圖所示，那么關(guān)于x的一元二次方程的解為

．第6頁，共25頁，2023年，2月20日，星期六三、數(shù)學試卷的編制一般程序1、熟悉教學內(nèi)容、重點難點，了解學生學習情況。2、組織題目3、分析試題的作用4、初步形成試卷5、題量控制與難度控制6、整卷定稿第7頁，共25頁，2023年，2月20日，星期六四、關(guān)于組織題目1、題目的組織要為考試的目的服務(wù)2、題目的來源：課本、資料（中考題）、生產(chǎn)生活、學生作業(yè)、解題過程3、題目的改編：改變數(shù)值、改變圖形、改變背景、改變條件和結(jié)論（增減條件、增減結(jié)論、交換條件和結(jié)論）、幾個題目的有機組合、改變信息呈現(xiàn)方式4、題目的原創(chuàng)：留意各種資料和信息第8頁，共25頁，2023年，2月20日，星期六3、題目的改編例4、以腰長為1的等腰直角三角形的斜邊為邊長的等邊三角形的面積是多少？例5、如圖，G是正六邊形ABCDEF的邊CD的中點，連結(jié)AG交CE于點M，則GM：MA=

。第9頁，共25頁，2023年，2月20日，星期六例6、已知拋物線經(jīng)過點和，則的值是

。例7、如圖所示，在四邊形ABCD中，E是AB上一點，EC//AD，DE//BC，若，，則等于（）A.B.C.D.2第10頁，共25頁，2023年，2月20日，星期六例8、已知：等腰三角形OAB在直角坐標系中的位置如圖，點A的坐標為（），點B的坐標為（－6，0）.（1）若三角形OAB關(guān)于y軸的軸對稱圖形是三角形OA′B′，請直接寫出A、B的對稱點A′、B′的坐標；（2）若將三角形OAB沿x軸向右平移a個單位，此時點A恰好落在反比例函數(shù)的圖像上，求a的值；（3）若三角形OAB繞點O按逆時針方向旋轉(zhuǎn)α度（）.①當α=30°時點B恰好落在反比例函數(shù)的圖像上，求k的值．②問點A、B能否同時落在①中的反比例函數(shù)的圖像上，若能，求出α的值；若不能，請說明理由.第11頁，共25頁，2023年，2月20日，星期六一道雙曲線題目的改編原題：例9、在反比例函數(shù)的圖象上取一點A，過A作x軸的垂線，垂足是B，則三角形AOB的面積是

。第12頁，共25頁，2023年，2月20日，星期六改編一：例10在反比例函數(shù)的圖象上取二點A、C，過A、C作x軸的垂線，垂足是B、D，記圖中陰影部分三角形面積為S1，陰影部分梯形面積為S2，那么S1和

S2的關(guān)系是（）A、S1=S2B、S1>S2

C、S1<S2

D、S1和

S2的關(guān)系不能確定第13頁，共25頁，2023年，2月20日，星期六改編二：例11如圖，在反比例函數(shù)（x>0）的圖象上，有P1，P2，P3，P4點，它們的橫坐標依次為1，2，3，4．分別過這些點作x軸與y軸的垂線，圖中所構(gòu)成的陰影部分的面積從左到右依次為S1，S2，S3，則S1+S2+S3=

．第14頁，共25頁，2023年，2月20日，星期六改編三：例12在反比例函數(shù)的圖象上取橫坐標分別為1、2、3的三點A、B、C，過A、B、C作x軸的垂線，垂足是D、E、F，記圖中陰影部分梯形面積為S，則S的值是第15頁，共25頁，2023年，2月20日，星期六4、題目的原創(chuàng)例13、為了能有效地使用電力資源，寧波市電業(yè)局從2002年1月起進行居民峰谷用電試點，每天8：00至22：00用電每千瓦時0.56元,(“峰電”價),22：00至次日8：00每千瓦時0.28元,(“谷電”價),而目前不使用“峰谷”電的居民用電每千瓦時0.53元（1）一居民家庭當月使用“峰谷”電后,付電費95.2元,經(jīng)測算比不使用“峰谷”電節(jié)約10.8元,問該家庭當月使用“峰電”和“谷電”各多少瓦?（2）當“峰電”用量不超過每月總用電量的百分之幾時，使用“峰谷”電合算？（精確到1%）第16頁，共25頁，2023年，2月20日，星期六例14、據(jù)氣象臺預報，一強臺風的中心位于寧波（指城區(qū)，下同）東南方向(36√6+108√2)千米的海面上，目前臺風中心正以20千米/小時的速度向北偏向60°的方向移動，距臺風中心50千米的圓形區(qū)域均會受到襲擊。已知寧海位于寧波正南方向72千米處，象山位于寧海北偏東60°方向56千米處。請問：寧波、寧海、象山是否會受到此次臺風的強襲擊？如果會，請求出受強襲擊的時間；如果不會，請說明理由。（為解決問題，須畫出示意圖，現(xiàn)已畫出其中一部分，請根據(jù)需要，把圖形畫完整。）第17頁，共25頁，2023年，2月20日，星期六例15、如圖，O是地球的圓心（地球近似地看作一個圓），A、B是地面上的兩個點，A、B兩地在地球表面上的距離為a千米，某一時刻A處的旗桿沒有影子，B處的旗桿有影子，即太陽光線與AC、BD均平行，此時太陽光線與B處的旗桿成45°的角（即∠DBE)。求地球的半徑。（用字母a表示）第18頁，共25頁，2023年，2月20日，星期六五、關(guān)于難度控制1、試卷的難度要根據(jù)命題的要求來確定，但要注意各試題的難度應(yīng)有區(qū)別，編排上應(yīng)從易到難。2、如何調(diào)整試題的難度：（1）設(shè)置或取消階梯（2）改變數(shù)據(jù)（3）改變題目的背景、敘述(4)改變圖形第19頁，共25頁，2023年，2月20日，星期六2、如何調(diào)整試題的難度例16、某公司接到一項業(yè)務(wù)，如果由甲組做需10天完成，由乙組做需15天完成。為了早日完工，現(xiàn)由甲、乙兩組一起做，4天后因甲組另有任務(wù)，剩余部分由乙組單獨做，問共需要幾天完成？例17、某公司接到一項業(yè)務(wù)，如果由甲組做需10天完成，由乙組做需15天完成。為了早日完工，先由甲、乙兩組合做4天，剩余部分由乙組單獨做，問還需要幾天完成？第20頁，共25頁，2023年，2月20日，星期六例18、如圖，AB是⊙O直徑，OC⊥AB，在弧AC上取點D，過D作弦DE交OC于F，且DF=DO。求證：弧BE的長等于弧AD長的3倍。第21頁，共25頁，2023年，2月20日，星期六一道“學業(yè)考試命（審）題專家?guī)爝x拔考試”試題例19、如圖1，是兩個邊長分別為a、b的正方形拼在一起的圖形，A、B、E在同一直線上，G在BC上。將這個圖形剪成3塊，重新拼成一個正方形，請你畫圖示意拼接的方法。答案：見圖2。請你設(shè)置階梯，降低難度，編寫出最終解決上述問題、且含有若干小題的題目。圖1圖2第22頁，共25頁，2023年，2月20日，星期六設(shè)置階梯后的題目如圖，是兩個邊長分別為a、b的正方形拼在一起的圖形，A、B、E在同一直線上，G在BC上。（1）在AB上找一點P，使△ADP≌△EPF。（2）在（1）中的P點，能使DP2=S正方形ABCD+S正方形BEFG嗎？（3）將這個圖形剪成3