2018年連云港中考數(shù)學(xué)試卷

2018年連云港初中畢業(yè)升學(xué)考試數(shù)學(xué)試題一、選擇題(本大題共8小題，每小題3分，共24分.在每小題所給出的四個選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是正確的，請把正確選項(xiàng)前的字母代號填涂在答題卡相應(yīng)位置上)1.-8的相反數(shù)是TOC\o"1-5"\h\z\o"CurrentDocument"1\o"CurrentDocument"A.-8 B.- C.8 D.——8 82.下列運(yùn)算正確的是A. x—2x= —x B. 2%—y= -xy C.%2+%2=%4 D. (x-1)2 =x2—133.地球上陸地的面積約為150000000km2,

把“150000000”用科學(xué)記數(shù)法表示為1.5X108

1.5X107

1.5X109

1.5X1064.一組數(shù)據(jù)2,1,2,5,3,2的眾數(shù)是A.1B.2C.35.如圖，任意轉(zhuǎn)動正六邊形轉(zhuǎn)盤一次，當(dāng)轉(zhuǎn)盤停止轉(zhuǎn)動時，D.5指針指向大于3的數(shù)的概率是2A2A.一3D.1C.一36.右圖是由5個大小相同的正方體搭成的幾何體，這個幾何體的俯crR。?土從此面而7.8.如圖，菱形ABCD的兩個頂點(diǎn)B、D在反比例函數(shù)y=-7.8.如圖，菱形ABCD的兩個頂點(diǎn)B、D在反比例函數(shù)y=-的圖像上，對角線AC與BD的交點(diǎn)恰好是坐標(biāo)原點(diǎn)Ox已知點(diǎn)A(1,1),ZABC=60°A.-5B.,則k的值是D.-2二、填空題(本大題共8小題每小題3分，本大題共24分.不需要寫出解答過程，只需已知學(xué)校航模組設(shè)計制作的火箭的升空高度h(m)與飛行時間t(s)滿足函數(shù)表達(dá)式h-12+24t+1.則下列說法中正確的是點(diǎn)火后9s和點(diǎn)火后13s的升空高度相同點(diǎn)火后24s火箭落于地面點(diǎn)火后10s的升空高度為139m火箭升空的最大高度為145m

把答案直接填寫在答題卡相應(yīng)位置上）???????.使"G二2有意義的％的取值范圍是 .分解因式：16—x2=.如圖，AABC中，點(diǎn)D、E分別在AB、AC上，DE〃BC,AD：DB=1：2,則^ADE與^ABC的面積的比為.TOC\o"1-5"\h\z\o"CurrentDocument".已知A（-4,y）、b（-1,y）是反比例函數(shù)y=--圖像上的兩個點(diǎn)，則y與y的大1 2 x 1 2小關(guān)系為—.一個扇形的圓心角是120°,它的半徑是3cm,則扇形的弧長為 cm..如圖，AB是。O的弦，點(diǎn)C在過點(diǎn)B的切線上，且OCLOA,OC交AB于點(diǎn)P,E知NOAB=22°,則NOCB=°..如圖，一次函數(shù)y=kx+b的圖像與x軸、y軸分別相交于A、B兩點(diǎn)，。O經(jīng)過A、B\o"CurrentDocument"- k, ,兩點(diǎn)，已知AB=2,則:的值為.b.如圖，E、F、G、H分別為矩形ABCD的邊AB、BC、CD、DA的中點(diǎn)，連接AC、HE、EC、GA、6尸，已知AG±GF,AC=\-6，則AB的長為三、解答題（本大題共11小題，共102分.請在答題卡指定區(qū)域內(nèi)作答，解答時應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟）.（本題滿分6分）計算：（-2）2+20180—<36..（本題滿分6分）3 2-解方程： -——=0?x-1x19.（本題滿分619.（本題滿分6分）解不等式組:2(x-1)<3x+r.（本題滿分8分）隨著我國經(jīng)濟(jì)社會的發(fā)展，人民對于美好生活的追求越來越高.某社區(qū)為了了解家庭對于文化教育的消費(fèi)情況，隨機(jī)抽取部分家庭，對每戶家庭的文化教育年消費(fèi)金額進(jìn)行問卷調(diào)查，根據(jù)調(diào)查結(jié)果繪制成兩幅不完整的統(tǒng)計圖表.(1)本次被調(diào)查的家庭有戶，表中m=；(2)本次調(diào)查數(shù)據(jù)的中位數(shù)出現(xiàn)在 組，扇形統(tǒng)計圖中，D組所在扇形的圓心角是 度；(3)這個社區(qū)有2500戶家庭，請你估計家庭年文化教育消費(fèi)10000元以上的家庭有多少戶？組別家庭年文化教自消費(fèi)金額上(元》戶數(shù)組別家庭年文化教自消費(fèi)金額上(元》戶數(shù)AP I^300036B5O00<js^10000mC10 毫15Dftfl27DISE x>200003U|京庭年文化放方消費(fèi)闞肆繪計僵I.(本題滿分10分)湯姆斯杯世界男子羽毛球團(tuán)體賽小組賽比賽規(guī)則：兩隊之間進(jìn)行五局比賽，其中三局單打，兩局雙打，五局比賽必須全部打完贏得三局及以上的隊獲勝.假如甲、乙兩隊每局獲??????????勝的機(jī)會相同.(1)若前四局雙方戰(zhàn)成2：2,那么甲隊最終獲勝的概率是 ；(2)現(xiàn)甲隊在前兩局比賽中已取得2：0的領(lǐng)先，那么甲隊最終獲勝的概率是多少？22.(本題滿分10分)如圖，矩形ABCD中，E是AD的中點(diǎn)，延長CE、BA交于點(diǎn)F,連接AC、DF.(1)求證：四邊形ACDF是平行四邊形；(2)當(dāng)CF平分NBCD時，寫出BC與CD的數(shù)量關(guān)系，并說明理由.23.(本題滿分10分)k k如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，一次函數(shù)y=k1x+b的圖像與反比例函數(shù)y一的圖像交1 x于A(4,-2)、B(-2,n)兩點(diǎn)，與x軸交于點(diǎn)C.(1)求k2，n的值；?,、一k,一(2)請直接寫出不等式k1x+b<-的解集；1x(3)將x軸下方的圖像沿x軸翻折，點(diǎn)A落在點(diǎn)A,處，連接A'B、A,C,求AABC的面積..(本題滿分10分)某村在推進(jìn)美麗鄉(xiāng)村活動中，決定建設(shè)幸福廣場，計劃鋪設(shè)相同大小規(guī)格的紅色和藍(lán)色地磚，經(jīng)過調(diào)查，獲取信息如下：購買數(shù)低低于5000塊君又?jǐn)?shù)量不低F5000塊燈住地隨原竹造代以八折銷售 1_曲色地的以九折鋪儕 1如果購買紅色地磚4000塊，藍(lán)色地磚6000塊，需付款86000元；如果購買紅色地磚10000塊，藍(lán)色地磚3500塊，需付款99000元.(1)紅色地磚與藍(lán)色地磚的單價各多少元？(2)經(jīng)過測算，需要購置地磚12000塊，其中藍(lán)色地磚的數(shù)量不少于紅色地磚的一半，并且不超過6000塊，如何購買付款最少？請說明理由..(本題滿分10分)

如圖1,水壩的橫截面是梯形ABCD,NABC=37°,壩頂DC=3m,背水坡AD的坡度i(即tan/DAB)為1：0.5,壩底AB=14m.(1)求壩高；(2)如圖2,為了提高堤壩的防洪抗洪能力，防汛指揮部決定在背水坡將壩頂和壩底同時拓寬加固，使得AE=2DF,EFLBF,求DF的長.(參考數(shù)據(jù)：sin37°"3,cos37°.(本題滿分12分)如圖1,圖形ABCD是由兩個二次函數(shù)y=kx2+m(k<0)與y=ax2+b(a>0)的部分圖像圍成的封閉圖形，已知A(1,0)、B(0,1)、D(0,-3).(1)直接寫出這兩個二次函數(shù)的表達(dá)式；(2)判斷圖形ABCD是否存在內(nèi)接正方形(正方形的四個頂點(diǎn)在圖形ABCD上)，并說明理由;(3)如圖2,連接BC、CD、AD,在坐標(biāo)平面內(nèi)，求使得^BDC與^ADE相似(其中點(diǎn)C與點(diǎn)E是對應(yīng)頂點(diǎn))的點(diǎn)E的坐標(biāo)..(本題滿分14分)在數(shù)學(xué)興趣小組活動中，小亮進(jìn)行數(shù)學(xué)探究活動，AABC是邊長為2的等邊三角形，E是AC上一點(diǎn)，小亮以BE為邊向BE的右側(cè)作等邊三角形BEF，連接CF.(1)如圖1,當(dāng)點(diǎn)E在線段AC上時，EF、BC相交于點(diǎn)D,小亮發(fā)現(xiàn)有兩個三角形全等，請你找出來，并證明；(2)當(dāng)點(diǎn)E在線段AC上運(yùn)動時，點(diǎn)F也隨著運(yùn)動，若四邊形ABFC的面積為7v3,求AE的長；(3)如圖2,當(dāng)點(diǎn)E在AC的延長線上運(yùn)動時，CF、BE相交于點(diǎn)D,請你探求MCD的面積S1與4DBF的面積S2之間的數(shù)量關(guān)系，并說明理由；(4)如圖2,當(dāng)4ECD的面積S,=T時，求AE的長.1BB油曾直圄數(shù)學(xué)試題參考答案及評分建議一、選攆題(缶分，共2』分)1—4CAAB 5—8DADC二、填空胞(每膻3分，共24分,9*>2 10.(4-,)(4II,I二9 12.Z1<nTOC\o"1-5"\h\z13.Itt 14.44 15.-y 162三、虢答0（共1Q2分）.筋！原式=4*1-63-1. 6分.解:去分母.糊3,-2（』-1）=0. 2分解得$=-2. 4分年檢驗(yàn),…2是方程的解，所以原方程的解整*=-2. 6分19解；X不等式3k-2<4,得<2, 2分?I不等式2（,-1）<31?1用”>T 4分不等式Hl的解集為-3K奇<2 &分20（1）150.42； 2分（2訊如 6分⑶2500x”*片30=1200（戶）.150告!估計年家應(yīng)文化收。消貸10000元以上的家庭。12002L(1) . * 2分￡2)解:樹狀圖如圖所示;開始第三局獲勝第四網(wǎng)獲勝第五周獲勝第三局獲勝第四網(wǎng)獲勝第五周獲勝如圖可知.剩下的三局比駢共有S種等可能的結(jié)果，其中用至少勝一同有7種,所以用甲隊最終獲勝人(罌；甲隊最終獲勝的概率為1. 10分&22.。)證明：因?yàn)樗倪呅?方CD能矩形，所以MW/CD，所以LFAE=jLCDK.因?yàn)镋是8D的中點(diǎn)，所以AE=DE.又因?yàn)長FEA-LCED,所以^fAE匕ACf?￡,所mCD=F4,又因?yàn)镃D〃/IF,所以四邊形ACDf是平行四邊形, t.r,T”…,”….5分(2)BC=ZCD.因?yàn)镚'平分EE8，所以/DCS=45。.因?yàn)楣S；=90"所以色匚口￡是等腰直第三甫般，所以CD=DE.因?yàn)椤晔切】诘闹悬c(diǎn)，所以AD^2CD.TOC\o"1-5"\h\z因?yàn)椤籇=EC>所以BC=1CD- * 10分% g次(1)將從⑶-2)代入h=』附與=-8,所出y==？.\o"CurrentDocument"X X將《12㈤代人y=--T111n=4.所以占=-8,h=4(1)-N<*<0或* 4 分(3)科網(wǎng)(*-2),臼「2#》代人片幻+h,得%=-1/=%所以一次函數(shù)的關(guān)系式為丁=-*+2,與外軸交于點(diǎn)氫"0).圖像沿#軸翻折后滯“￡%為,5MM=(4十2)x(4+2)Xy-^-^4>4-^-x2x2=8.即△?!’小C的面積為8l * 】。分之4一(1)設(shè)紅色地傳每塊?元.貶色地偌每塊b元.由JS重得[4000h+6OOO/1x0.9=86000,M=8^(IOOOOj!x0.8+3500力H99000/得：U=10.答；紅色地褥斑塊片兀,藍(lán)色地旖每塊10兀. ，…F,,r…,n r-r”……IT-$分

(2)設(shè)購置藍(lán)色地磚i塊惻購置紅色地能(12000r)塊，所需的總費(fèi)用為y元.由題意知^^y(12000-X)I得H。4000,更/聾&)00,所以黃爬塊數(shù)丁的取值范圍40m安言W6000.當(dāng)4000在￥《5000時，了更lOx48x0,8(12000-?),776800+3人、所以工=4000時.，有最小值91200.當(dāng)5000W工安6000時.￥=09*10,4-8x0^(12000-r)=26x+76800.所以忙=5000時py有最小值89800.TOC\o"1-5"\h\z因?yàn)?9-800<912A?,所因購買藍(lán)色地俄5000紫，紅色地存7000塊.皴用最少,目少費(fèi)用加8卯00元. 10分25?)過點(diǎn)B作。N1AW,垂足為M,過點(diǎn)。作的「J.Afi，垂足為M困背水坡內(nèi)，的坡度i為?：0.5,所以匕1】上a.設(shè)/”=*,則m=2x.又四邊形DMNC是矩形，所以D^=NC=2x.z*jy 2j 3在即△斑VC中，uin￡AEC二加n3六=二二3.所以KT=t.BNBN4 3g由“+$+/=14,得了=3,所以DM=6.(2》過啟(2》過啟F作FHJ_A1?，垂足為〃「設(shè)口尸=「.則AE=2y.EH=3-<-2y-y=3+y,RH=14+2y-(3+y)=ll+y.dlKUJ.EE,￡月JLAF,得A￡F〃5AFHH 8 8分丁=(3+y)(U+r),解得廠-7+2/U或尸-7-2/J(舍).所以O(shè)F=2/IT-1TOC\o"1-5"\h\z答I[)F的長為(21*13-7).-r-T.I.-.mnri■1r. |Q 分26.(1)y?口?笈"+I； =3#)—3. 2(2)設(shè)機(jī)x,-?*1)為第一象限內(nèi)的圖形力RCO上一點(diǎn)，肥(#,3/-3)為第四象限內(nèi)的圖形上一點(diǎn)就以W,W=(1-xa)-(3?-3注4-4<小拋物級的對稱性知,若有內(nèi)接正方形.則4=4-4?\即2/升*-2=0,I--[1成m=--——[金),4 4因?yàn)椤?lt;二二四<1,所阮存在內(nèi)接正方形.此時其邊長為1 5分《3》在Ri△/10/）中，04=1f0D=3,所以,4D=^OA1+OD2=JHJ,同理CD二SL在RtZiBOC中，。6=0C=1,所以BC=JoC，+OB'=4.I,B①如圖（1＞當(dāng)△DRCs△加日時，因^CDB=LADO，所以在y軸上存在一點(diǎn)E.由—二空得~~= iJWDE=,00（0,-3）,所以￡（0,-；）; 6 分〃左/WDE 2 2由對稱性知在直線ZM右側(cè)還存在一點(diǎn)反使得&DRC-ADAE',連接即交出4于尸點(diǎn)，作10D.垂足為M,連接E'D,因?yàn)镋、￡關(guān)于D4對稱，所以口〃垂直平分EF,所以'DEF小AD/IO.reiMDEOFEF*25DFEF由廣一田3函/lO所以5r而=訪.有方F行二丁,所以。八丁.二工,TOC\o"1-5"\h\z因SAMr=\DE-E'M=EF；"=?'所以E'MN,，2 8 2又DE*=DE=總，在Rt△/）用“中，DM=v5產(chǎn)-EM=2,3所以。附=1,得E'（k.-1）.88分回n4 /10 5即K=K/導(dǎo)XE二行?/IOAE 2當(dāng)￡在直線ZM左側(cè)時，設(shè)AE交y軸于P點(diǎn),作￡。1/IC,垂足為Q.由LHDC不LDAE=乙DDA.所以PD=RI,設(shè)如=箸,則。。=3-*用工生在取A/IOP中,由尸/=。*+。尸？得/=（3-*）2+1,解得#=[■，則有PA=葭=，因兒￡=?，所以P八士.在ZUEQ中,0P〃EQ,3 3 2 6APAO“ 1『QP"?所以而二訶得加二又而—，所以QE—2,所以￡{——,-2）r- I。分當(dāng)可在直線VA右倒時，因ADAE'=Z5DC，乂WEDC=L&DA廝以LBDA=^i）AErT則乂守“0D,所以-措1.則使得△QBCsAW￡的點(diǎn)E的坐標(biāo)為-2）或（1,-J綜上，使用A朋招與&V陽相似（其中點(diǎn)C與點(diǎn)E是對應(yīng)出點(diǎn)）的點(diǎn)￡的坐標(biāo)有4個，TOC\o"1-5"\h\z1 3 5 I即（0,.--）或（彳，一1）或（1,--）或（-彳，-2）, 12 分t￡r 言 名 曲,I）發(fā)現(xiàn)點(diǎn)&'沿邊從點(diǎn)用向點(diǎn)心運(yùn)動過程中，始空有△/!五￡三△。日F一由圖L知.hARC與△￡"都是等邊三角形,所以他二8r