中考數(shù)學(xué)(圓提高練習(xí)題)壓軸題訓(xùn)練

第4頁(yè)共11頁(yè)《圓》rABrABCdOd1、點(diǎn)在圓內(nèi)點(diǎn)在圓內(nèi)；2、點(diǎn)在圓上點(diǎn)在圓上；3、點(diǎn)在圓外點(diǎn)在圓外；二、直線與圓的位置關(guān)系1、直線與圓相離無(wú)交點(diǎn)；2、直線與圓相切有一個(gè)交點(diǎn)；3、直線與圓相交有兩個(gè)交點(diǎn)；rdd=rdd=rdr三、圓與圓的位置關(guān)系外離(圖1)無(wú)交點(diǎn)；外切(圖2)有一個(gè)交點(diǎn)；相交(圖3)有兩個(gè)交點(diǎn)；內(nèi)切(圖4)有一個(gè)交點(diǎn)；內(nèi)含(圖5)無(wú)交點(diǎn)；圖3dR圖3dRr圖2dRr圖1dRr圖5圖5dRr圖4dRrABDOABDOE垂徑定理：垂直于弦的直徑平分弦且平分弦所對(duì)的弧。C推論1：(1)平分弦(不是直徑)的直徑垂直于弦，并且平分弦所對(duì)的兩條??；C(2)弦的垂直平分線經(jīng)過(guò)圓心，并且平分弦所對(duì)的兩條?。?3)平分弦所對(duì)的一條弧的直徑，垂直平分弦，并且平分弦所對(duì)的另一條弧。以上共4個(gè)定理，簡(jiǎn)稱(chēng)2推3定理：此定理共5個(gè)結(jié)論，只要知道其中2個(gè)即可推出其它3個(gè)結(jié)論，即：①是直徑②③④弧?、莼』ABDO中任意2CABDO推論2：圓的兩條平行弦所夾的弧相等。即：在⊙中，∵∥∴弧弧E五、圓心角定理EABABCODF弦心距相等。此定理也稱(chēng)1推3定理，即上述四個(gè)結(jié)論中，只要知道其中的1個(gè)相等，則可以推出其它的3個(gè)結(jié)論，即：①；②；③；④弧弧中任意1個(gè)條件推出其他3個(gè)結(jié)論。ABCABCO1、圓周角定理：同弧所對(duì)的圓周角等于它所對(duì)的圓心的角的一半。即：∵和是弧所對(duì)的圓心角和圓周角∴DABCDABCO推論1：同弧或等弧所對(duì)的圓周角相等；同圓或等圓中，相等的圓周角所對(duì)的弧是等??；即：在⊙中，∵、都是所對(duì)的圓周角ABCOABCO推論2：半圓或直徑所對(duì)的圓周角是直角；圓周角是直角所對(duì)的弧是半圓，所對(duì)的弦是直徑。即：在⊙中，∵是直徑或∵∴∴是直徑CABO推論CABO1．如圖，將邊長(zhǎng)為的正六邊形A1A2A3A4A5A6在直線上由圖1的位置按順時(shí)針?lè)较蛳蛴易鳠o(wú)滑動(dòng)滾動(dòng)，當(dāng)A1第一次滾動(dòng)到圖2位置時(shí)，頂點(diǎn)A1所經(jīng)過(guò)的路徑的長(zhǎng)為()．B．C．D．2.如圖，AC是⊙O的直徑，弦BD交AC于點(diǎn)E．（1）求證：△ADE∽△BCE；（2）如果AD2=AE?AC，求證：CD=CB．3.如圖，已知點(diǎn)E在直角△ABC的斜邊AB上，以AE為直徑的⊙O與直角邊BC相切于點(diǎn)D．（1）求證：AD平分∠BAC；（2）若BE=2，BD=4，求⊙O的半徑．4.如圖，在△ABC中，AB=AC，以AB為直徑的⊙O交AC于點(diǎn)E，交BC于點(diǎn)D，連結(jié)BE、AD交于點(diǎn)P.求證：（1）D是BC的中點(diǎn)；（2）△BEC∽△ADC；（3）ABCE=2DPAD．5．如圖，在銳角△ABC中，AC是最短邊；以AC中點(diǎn)O為圓心，AC長(zhǎng)為半徑作⊙O，交BC于E，過(guò)O作OD∥BC交⊙O于D，連結(jié)AE、AD、DC．(1)求證：D是的中點(diǎn)；(2)求證：∠DAO=∠B+∠BAD；(3)若，且AC=4，求CF的長(zhǎng)．6.已知，AB是⊙O的直徑，點(diǎn)P在弧AB上（不含點(diǎn)A、B），把△AOP沿OP對(duì)折，點(diǎn)A的對(duì)應(yīng)點(diǎn)C恰好落在⊙O上．（1）當(dāng)P、C都在AB上方時(shí)（如圖1），判斷PO與BC的位置關(guān)系（只回答結(jié)果）；（2）當(dāng)P在AB上方而C在AB下方時(shí)（如圖2），（1）中結(jié)論還成立嗎?證明你的結(jié)論；（3）當(dāng)P、C都在AB上方時(shí)（如圖3），過(guò)C點(diǎn)作CD⊥直線AP于D，且CD是⊙O的切線，證明：AB=4PD．7．己知：如圖，△ABC內(nèi)接于⊙O，AB為直徑，∠CBA的平分線交AC干點(diǎn)F，交⊙O于點(diǎn)D，DF⊥AB于點(diǎn)E，且交AC于點(diǎn)P，連結(jié)AD。(1)求證：∠DAC=∠DBA；(2)求證：P處線段AF的中點(diǎn)；(3)若⊙O的半徑為5，AF=，求tan∠ABF的值。8、(1)判斷△DCE的形狀；(2)設(shè)⊙O的半徑為1，且OF=，求證△DCE≌△OCB．AABDEOFC9、如圖，AB是⊙O的切線，切點(diǎn)為A，OB交⊙O于C且C為OB中點(diǎn)，過(guò)C點(diǎn)的弦CD使∠ACD＝45°，的長(zhǎng)為，求弦AD、AC的長(zhǎng)．

10、如圖14，直線經(jīng)過(guò)上的點(diǎn)，并且，，交直線于，連接．（1）求證：直線是的切線；（2）試猜想三者之間的等量關(guān)系，并加以證明；（3）若，的半徑為3，求的長(zhǎng)．11、⊙O的半徑OD經(jīng)過(guò)弦AB(不是直徑)的中點(diǎn)C，過(guò)AB的延長(zhǎng)線上一點(diǎn)P作⊙O的切線PE，E為切點(diǎn)，PE∥OD；延長(zhǎng)直徑AG交PE于點(diǎn)H；直線DG交OE于點(diǎn)F，交PE于點(diǎn)K．（1）求證：四邊形OCPE是矩形；（2）求證：HK＝HG；（3）若EF＝2，F(xiàn)O＝1，求KE的長(zhǎng)．12、如圖，內(nèi)接于，，點(diǎn)是的中點(diǎn)．邊上的高相交于點(diǎn)．試證明：（1）；（2）四邊形是菱形．EADGBFCO