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用心愛心專心復(fù)習(xí)題(一)一、選擇題:(本題共10小題,每小題4分,共40分.在每題所給出的四個選項中,只有一項是符合題意的.請把所選項前的字母代號填在題后的括號內(nèi).)1、計算,結(jié)果正確的是()A、-9 B、9 C、-6 D、62、若a為任意實數(shù),則下列等式中恒成立的是().A、 B、 C、 D、3、如圖,桌面上有一個一次性紙杯,它的俯視圖應(yīng)是如圖所示的()4、下列結(jié)論中正確的是()A、無限小數(shù)都是無理數(shù)B、是分數(shù)C、(-4)2的平方根是±4D、5、已知反比例函數(shù)y=的圖象在第二、四象限,則的取值范圍是()A、≤2B、≥2C、<2D、>26、正方形網(wǎng)格中,如圖放置,則的值為()A、 B、 C、 D、7、如圖,奧運會五環(huán)旗是由五個圓組成的圖形,此圖中存在的圓和圓的位置關(guān)系有()A、相交與內(nèi)含B、只有相交C、外切與外離D、相交與外離 8、如圖,將△ABC繞著點C按順時針方向旋轉(zhuǎn)20°,B點落在位置,A點落在位置,若,則是()A、50°B、60°C、70°D、80°9、如圖,扇形OAB是圓錐的側(cè)面展開圖,若小正方形方格的邊長均為1,則這個圓錐的底面半徑為()A、B、C、D、10、固體物質(zhì)的溶解度是指在一定的溫度下,某物質(zhì)在100克溶劑里達到飽和狀態(tài)時所溶解的克數(shù).如圖所示,觀察硝酸鉀和氯化銨在水里的溶解度,下列敘述不正確的是()A、硝酸鉀的溶解度比氯化銨的溶解度大B、約25C、溫度為10℃時氯化銨的溶解度大 D、溫度為40℃時,硝酸鉀的溶解度大二、填空題:(本大題共有4小題,每題5分,共20分.請把結(jié)果直接填在題中的橫線上.)11、在平面直角坐標(biāo)中,點P(1,-1)關(guān)于x軸的對稱點坐標(biāo)是__.12、據(jù)調(diào)查統(tǒng)計,北京在所有申奧城市中享有最高程度的民眾支持率,支持申奧的北京市民約有1299萬人,用科學(xué)記數(shù)法表示其保留兩個有效數(shù)字的近似值為人.13、隨著計算機技術(shù)的迅猛發(fā)展,電腦價格不斷降低,某種品牌電腦原售價為n元,現(xiàn)按原售價降低m元后,又降低10%,那么該電腦的現(xiàn)售價為___元.14、下列圖中有大小不同的菱形,第1幅圖中有1個菱形,第2幅圖中有3個菱形,第3幅圖中有5個菱形,按照圖示的規(guī)律擺下去,則第幅圖中有____個菱形.1123……三、解答題:(本大題共有8小題,共85分.)15、(8分)計算:16、(8分)請你先化簡,再選取一個你喜愛的數(shù)作為的值代入求值.17、(8分)小華家離學(xué)校500,小華步行上學(xué)需,那么小華步行速度可以表示為;水平地面上重的物體,與地面的接觸面積為,那么該物體對地面壓強可以表示為;,函數(shù)關(guān)系式還可以表示許多不同情境中變量之間的關(guān)系,請你再列舉出一例.18、(8分)隨著合肥市大建設(shè)大發(fā)展的推進,金寨路修建起了高架橋。某工程隊承擔(dān)了鋪設(shè)其中一段長3400米高架橋的任務(wù),鋪設(shè)了1800米后,該工程隊改進技術(shù),平均每天比原來多鋪設(shè)10米,結(jié)果共用了100天完成任務(wù).試問:該工程隊改進技術(shù)后平均每天鋪設(shè)19、(10分)去年4月,國民體質(zhì)監(jiān)測中心等機構(gòu)開展了青少年形體測評.專家組隨機抽查了某市若干名初中學(xué)生坐姿、站姿、走姿的好壞情況.我們對專家的測評數(shù)據(jù)作了適當(dāng)處理(如果一個學(xué)生有一種以上不良姿勢,我們以他最突出的一種作記載),并將統(tǒng)計結(jié)果繪制了如下兩幅不完整的統(tǒng)計圖,請你根據(jù)圖中所給信息解答下列問題:18、解:設(shè)該工程隊改進技術(shù)后平均每天鋪設(shè)道路x米,………1分由題意得………4分解得,………6分經(jīng)檢驗,都是原方程的解,但不合題意,舍去…………7分答:該工程隊改進技術(shù)后平均每天鋪設(shè)道路44米.……………19、(1)10020%5008400…………4分(2)略…………8分(3)合理即可…………10分20、解:(1)圖略.…………4分(2)正方形………6分證明略………10分21、解:(1)y=50+2x……4分(2)38-30=8(元),令x=8時,y=50+2×8=66(30-20)×66=660(元)…………8分(3)令y≥80,50+2x≥80,則x≥15,即單價從38元/千克至少下調(diào)了15元.38-15=23(元/千克)…………12分22、解:(1)小明第一個就吃到了喜歡的鮮肉餡粽子的概率是.………4分(2)小明所吃兩只粽子餡料相同的概率是.………8分(3)不正確.理由略.………12分23.解:(1)作AC⊥x軸,BD⊥x軸,垂足分別為C,D,………2分則∠ACO=∠ODB=90°.∴∠AOC+∠OAC=90°.又∵∠AOB=90°,∴∠AOC+∠BOD=90°.∴∠OAC=∠BOD.又∵AO=BO,∴△ACO≌△ODB.………5分∴OD=AC=1,DB=OC=3.∴點B的坐標(biāo)為(1,3).………7分(2)拋物線過原點,可設(shè)所求拋物線的解析式為y=ax2+bx2.將A(-3,1),B(1,3)代人,得,解得故所求拋物線的解析式為………10分(3)拋物線的對稱軸l的方程是.點B關(guān)于拋物線的對稱軸l的對稱點為B1(,3).………12分在△AB1B中,作AC1⊥BBl于C1,則C1(-3,3),BlC1=,AC1=2.∴tan∠AB1B=.………14分復(fù)習(xí)題(二)填空題(每小題2分,滿分28分)1.計算:__________.2.當(dāng)時,化簡:_________.3.因式分解:_________.4.方程的解為_________.5.某區(qū)今年有初中畢業(yè)生13000人,今后兩年每年減少的百分率都是,則后年的初中畢業(yè)生有_________人(用的代數(shù)式表示).6.函數(shù)的定義域為_________.7.一次函數(shù)的圖象經(jīng)過第一、二、四象限,則的取值范圍是_________.8.反比例函數(shù)的圖象過點(a,b),如果a、b是一元二次方程的兩根,那么此反比例函數(shù)的解析式為________.9.某小組5位同學(xué)的身高分別是(單位:m):1.601.661.651.611.92,能反映這幾位同學(xué)身高的平均水平的值是_________.10.等腰△ABC中,AB=AC=5,BC=8,點G為重心,則GA=_________.11.若正邊形的中心角是400,則正邊形的中心角是_________度.ABCD12.升旗時某同學(xué)站在離旗桿底部21米處行注目禮,當(dāng)國旗升到旗桿頂端時,該同學(xué)看國旗的仰角是300ABCD圖1ABCDO13.如圖1,在等腰直角△ABC中,AB=AC,點D在BC上,,將△ADC沿AD翻折后點C落在點C/,則AB與圖1ABCDO圖214.如圖2,在四邊形ABCD中,已知AB//CD,若再有一個恰當(dāng)條件就能推得四邊形ABCD是平行四邊形,這個條件除了AB=CD或AD//BC外,還可以是_________(只需填寫一個).圖2選擇題(每小題3分,滿分12分)【每小題的四個選項中至少有一個是正確的,請把所有正確選項的序號填入括號內(nèi)。若不選或有錯選,得0分,否則每漏選一個扣1分,直至扣完】15.下列運算中,結(jié)果可能是有理數(shù)的是……………()(A)無理數(shù)加無理數(shù)(B)無理數(shù)加有理數(shù)(C)無理數(shù)乘以無理數(shù)(D)無理數(shù)乘以有理數(shù)16.下列方程中無實數(shù)根的是…………()(A)(B)(C)(D)(A)(D)(C)(B)17.已知線段,求作線段,使,下列作法中正確的是…()(A)(D)(C)(B)18.下列命題正確的是…………………()(A)任意一個三角形有且只有一個外接圓(B)任意一個三角形有且只有一個內(nèi)切圓(C)任意一個圓有且只有一個外切三角形(D)任意一個圓有且只有一個內(nèi)接三角形三、(本題共4小題,每題7分,滿分28分)19.已知:,求的值20.解方程組:21.某校初三(1)班班委為了了解春游時學(xué)生的個人消費情況,對本班全體學(xué)生進行了調(diào)查,將學(xué)生的消費額以10元為組距,繪制頻數(shù)分布直方圖(如圖3)。已知從左至右各組的人數(shù)之比為4:5:3:2,且第一組的人數(shù)是12人。2030405060消費(元)2030405060消費(元)人數(shù)初三(1)班學(xué)生春游消費額頻數(shù)分布直方圖(注:每組含最小值,不含最大值)若每組的平均消費以該組的最小值算,求該班學(xué)生的平均消費額(精確到1元);以(2)所求得的平均消費額來估計全校學(xué)生本次旅游的平均消費額,你認為是否合理?請回答并說明理由。圖3圖3ACP·DBEO22.如圖4,Rt△ABC中,∠C=900,以AB上點O為圓心,BO為半徑的圓交AB的中點于E,交BC于DACP·DBEO(1)求⊙O的半徑;(2)求△ODB與△ACB的面積之比。圖4圖4四、(本大題共4小題,每小題10分,滿分40分)23.已知:二次函數(shù)的圖象與軸交于點C。(1)求證:二次函數(shù)的圖象與軸必有交點;(2)當(dāng)二次函數(shù)的圖象與軸正、負方向各有一個交點,分別為A(x1,0)、B(x2,0),且AB=3時,求點C的坐標(biāo)。24.如圖5,梯形ABCD中,AD//BC,AD⊥DC,M為AB的中點。(1)求證:MD=MC;ABCDM圖6(2)平移AB使AB與CD相交,且保持AD//BC與AD⊥DCABCDM圖6AABCDM圖5ABC25.如圖7,三條公路、、兩兩相交,交點A處是某學(xué)校,B處是一書店,C處是一文具店,文具店距離學(xué)校1500米。其中⊥,,學(xué)生甲從書店、乙從文具店同時騎車出發(fā),分別沿和回學(xué)校,已知乙比甲每分鐘多行50米,甲比乙晚4分鐘到校。求甲、乙兩學(xué)生的速度。ABC圖7圖726.第一象限內(nèi)的點A在一反比例函數(shù)的圖象上,過A作AB⊥軸,垂足為B,連AO,已知△AOB的面積為4。求反比例函數(shù)的解析式;若點A的縱坐標(biāo)為4,過點A的直線與軸交于P,且△APB與△AOB相似,求所有符合條件的點P的坐標(biāo);AOBxyAOBxy如何平移得到;若不是,請說明理由。圖8圖8五、(本題滿分12分,每小題各4分)27.如圖9,x,AP=y。(1)求y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式,并寫出定義域;(2)當(dāng)△APC為直角三角形時,求⊙01的半徑;(3)當(dāng)x變化時,試問線段MC、MP、NA、ND之間是否存在不變的數(shù)量關(guān)系?若是,請寫出數(shù)量關(guān)系并證明;若不是,請說明理由。BBACPD··O1O2MN答案2一、1.1;2.a(chǎn)-1;3。(a+b+1)(a-b+1);4。x=1;5。13000(1-x)2;6。x≥0且x≠4;7。0<k<1;8。;9。1.65;10。2;11。20;12。;13。1;14。AO=OC或BO=DO或∠ABC=∠ADC或∠BAD=∠BCD等二、15.A、C、D16.A、B、D17.C、D18.A、B三、19.原式=…………………(注:本題若不化簡直接代入計算不扣分)當(dāng)時,原式=……………(注:本題若不化簡直接代入計算不扣分)=………………=………………3/20.解:由①得(x-4y)(x+y)=0,由②得x+2y=±2………原方程組轉(zhuǎn)化為,,………………解得,,,…………………21.解:(1)設(shè)各組人數(shù)為4k、5k、3k、2k……則由4k=12得k=3∴班級總?cè)藬?shù)為42人………(2)平均消費額≈32元……………22.解:(1)∵AC是⊙O的切線,∴AC⊥OP…………………∵AC⊥BC∴OP//BC∴………………由題意BC=4,AO=3r,AB=4r∴r=3……………2/(2)過O作OH⊥BD于H,∵AC⊥BC∴△OBH∽△ABC∴………………1/又∵OD=OBOH⊥BD∴DH=BH∴S△OBD=2S△OBH…………1/∴………………1/四、23.(1)證明:令y=0△=m2………2/∵m2≥0…………1/∴圖象與x軸必有交點。…………………1/(證法二:令y=0即,得x1=1,x2=-m-1……………1/,2/∴圖象與x軸必有交點?!?/)(2)解:由題意得:即……………2/∴∴………2/∴C點坐標(biāo)為(0,-2)…………………2/(解法二:設(shè)∵x1=1,x2=-m-1又∵AB=3∴∴m=1或-3………2/而-m-1<0∴……………2/∴C點坐標(biāo)為(0,-2)……………2/)24.(1)證明:取DC的中點N………1/∵M是AB的中點AD//BC∴MN//AD…………………1/∵AD⊥DC∴MN⊥DC…………………1/∴MN為DC的垂直平分線…………………1/∴MD=MC……………1/(2)結(jié)論仍然成立………1/證明:過M作MN⊥DC于N…………………1/∵AD⊥DCAD//BC∴MN//AD//BC∴AM:BM=DN:NC……1/∵AM=BM∴DN=NC…………………1/∴MN為DC的垂直平分線…………………1/∴MD=MC25.解:∵∴AB=BC×ctgB=1500×=2000米……………2/設(shè)甲的速度為x米/分,則乙的速度為(x+50)米/分…………1/據(jù)題意得:即:……………2/,1/∴……………2/經(jīng)檢驗,不符合題意,舍去?!?/答:甲速為200米/分,乙速為250米/分。……1/26.解:(1)設(shè)反比例函數(shù)的解析式為,點A的坐標(biāo)為(x,y)∵S△AOB=4∴∴xy=8∴…………2/(2)由題意得A(2,4)∴B(2,0)………………1/,1/∵點P在x軸上,設(shè)P點坐標(biāo)為(x,0)∴∠ABO=∠ABP=900∴△ABP與△ABO相似有兩種情況:10當(dāng)△ABP∽△ABO時有∴BP=BO=2∴P(4,0)………………1/20當(dāng)△PBA∽△ABO時有即∴PB=8∴P(10,0)或P(-6,0)……………2/∴符合條件的點P坐標(biāo)是(4,0)或(10,0)或(-6,0)(3)當(dāng)點P坐標(biāo)是(4,0)或(10,0)時,拋物線的開口向下∴不能由的圖象平移得到…………………1/當(dāng)點P坐標(biāo)是(-6,0)時,設(shè)拋物線解析式為y=ax(x+6)∵拋物線過點A(2,4)∴∴∴……1/∴該拋物線可以由向左平移3個單位,向下平移個單位平移得到………1/27.解:(1)∵∠ACP=∠B∠BAC==∠CAP∴△APC∽△ACB……∴AC:AP=AB:AC即:x:y=10:x∴(4<x<10)…1/,1/(2)∵△APC∽△ACB∴當(dāng)△APC為直角三角形時,△ACB也為直角三角形∵∠ACP=∠B∴∠ACB>∠B又∵AB>BC∴∠ACB>∠A∴∠ACB=900∴∠APC=900……………1/∵AB=10BC=6∴AC=8AP=PC=…………3/設(shè)⊙O1的半徑為r,⊙O切AP于K,則PM=PK=r∴AP-r+PC-r=AC即∴………1/(其他解法請相應(yīng)給分)(3)存在不變的數(shù)量關(guān)系……………1/連O1M、O1P、O2N、O2A∵⊙O1為△APC的內(nèi)切圓,⊙O2為△∴O1M⊥PCO2N⊥AD且∠O1PC=∠APC∠O2AN=∠CAD∵ABCD為平行四邊形∴∠CAD=∠ACB∵△APC∽△ACB∴∠ACB=∠APC∴∠CAD=∠APC∴∠O1PC=∠O2AN……………1/∴△PO1M∽△AO2N∴………………1/同理連O1C、O2D可證:………………1/∴(本小題也可以將PM、CM、AN、ND分別用x表示后得到結(jié)論)圖9圖9復(fù)習(xí)題(三)一、選擇題1.一個正方體的面共有()A.1個B.2個C.4個D.6個2.?dāng)?shù)據(jù)1,1,2,2,3,3,3的極差是()A.1B.2C.3.的絕對值是()A.3B.C.D.4.一個正方形的對稱軸共有()A.1條B.2條C.4條D.無數(shù)條5.若,則的值是()A.3B.C.0D.66.如圖1,AB是⊙O的直徑,∠ABC=30°,則∠BAC=()A.90°B.60°C.45°D.30°7.如圖2,箭頭表示投影線的方向,則圖中圓柱體的正投影是()A.圓B.圓柱C.梯形D.矩形8.下列式子正確的是()A.>0B.≥0C.a(chǎn)+1>1D.a(chǎn)―9.在直角坐標(biāo)系中,將點P(3,6)向左平移4個單位長度,再向下平移8個單位長度后,得到的點位于()A.第一象限B.第二象限C.第三象限D(zhuǎn).第四象限10.從n張互不相同的普通撲克牌中任意抽取一張,抽到黑桃K的概率為,則n=()A.54B.52二、填空題11.因式分解:=.12.如圖3,P是∠AOB的角平分線上的一點,PC⊥OA于點C,PD⊥OB于點D,寫出圖中一對相等的線段(只需寫出一對即可).13.圓的半徑為3cm,它的內(nèi)接正三角形的邊長為.14.邊長為5cm的菱形,一條對角線長是6cm,則另一條對角線的長是.15.已知,,=8,=16,2=32,……觀察上面規(guī)律,試猜想的末位數(shù)是.三解答題16化簡分式,并從、、0、1、2中選一個能使分式有意義的數(shù)代入求值.17.城區(qū)某中學(xué)要從自愿報名的張、王、李、趙4名老師中選派2人下鄉(xiāng)支教,請用畫樹狀圖(或列表)的方法求出張、王兩位老師同時被選中的概率.18.如圖,⊙O的半徑,直線l⊥CO,垂足為H,交⊙O于A、B兩點,,直線l平移多少厘米時能與⊙O相切?19.推理運算二次函數(shù)的圖象經(jīng)過點,,.(1)求此二次函數(shù)的關(guān)系式;(2)求此二次函數(shù)圖象的頂點坐標(biāo)
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