數(shù)學(xué)教案單項(xiàng)式除以單項(xiàng)式

數(shù)學(xué)教案－單項(xiàng)式除以單項(xiàng)式

教學(xué)建議

知識(shí)結(jié)構(gòu)

重難點(diǎn)分析

本節(jié)的重點(diǎn)是單項(xiàng)式除以單項(xiàng)式的法則與應(yīng)用.本章的重點(diǎn)是整式的

乘除，作為整式除法內(nèi)容中不可或缺重要組成部分，單項(xiàng)式除以單項(xiàng)式起

著承上啟下的作用，它既是同底數(shù)冪除法性質(zhì)的延伸，又是多項(xiàng)式除以單

項(xiàng)式的基礎(chǔ)和關(guān)鍵，因此本節(jié)的重點(diǎn)是單項(xiàng)式除以單項(xiàng)式的法則與應(yīng)用.

單項(xiàng)式除以單項(xiàng)式的運(yùn)算是本節(jié)的難點(diǎn).在單項(xiàng)式除以單項(xiàng)式的計(jì)算

過程中，既要對(duì)兩個(gè)單項(xiàng)式的系數(shù)進(jìn)行運(yùn)算，又要對(duì)兩個(gè)單項(xiàng)式中同字母

進(jìn)行指數(shù)運(yùn)算，同時(shí)對(duì)只在一個(gè)單項(xiàng)式中出現(xiàn)的字母及其指數(shù)加以注意，

這對(duì)于剛剛接觸整式除法的初一學(xué)生來講，難免會(huì)出現(xiàn)照看不全的情況，

以至于出現(xiàn)計(jì)算錯(cuò)誤或漏算等問題.

教法建議

（1）單項(xiàng)式除以單項(xiàng)式運(yùn)算的實(shí)質(zhì)是把單項(xiàng)式除以單項(xiàng)式的運(yùn)算轉(zhuǎn)

化為同底數(shù)冪除法運(yùn)算，因此建議在學(xué)習(xí)本課知識(shí)之前對(duì)同底數(shù)冪除法運(yùn)

算進(jìn)行復(fù)習(xí)鞏固.

（2）要熟練地進(jìn)行單項(xiàng)式除以單項(xiàng)式的運(yùn)算，必須掌握它的基本運(yùn)

算，冪的運(yùn)算性質(zhì)是整式乘除法的基礎(chǔ)，只要抓住這關(guān)鍵的一步，才能準(zhǔn)

確地進(jìn)行單項(xiàng)式除以單項(xiàng)式的運(yùn)算.

（3）符號(hào)仍是運(yùn)算中的重要問題，用單項(xiàng)式以單項(xiàng)式時(shí)，要注意單

項(xiàng)式的符號(hào)和只在被除式中出現(xiàn)的字母及其指數(shù).

教學(xué)設(shè)計(jì)示例

一、教學(xué)目標(biāo)

1．理解和掌握單項(xiàng)式除以單項(xiàng)式的運(yùn)算法則．

2．運(yùn)用單項(xiàng)式除以單項(xiàng)式的運(yùn)算法則，熟練、準(zhǔn)確地進(jìn)行計(jì)算．

3．通過總結(jié)法則，培養(yǎng)學(xué)生的抽象概括能力．

4．通過法則的應(yīng)用，訓(xùn)練學(xué)生的綜合解題能力和計(jì)算能力．

二、教法引導(dǎo)

嘗試指導(dǎo)法、觀察法、練習(xí)法．

三、重點(diǎn)難點(diǎn)

重點(diǎn)準(zhǔn)確、熟練地運(yùn)用法則進(jìn)行計(jì)算．

難點(diǎn)根據(jù)乘、除的運(yùn)算關(guān)系得出法則．

四、課時(shí)安排

1課時(shí).

五、教具

投影儀或電腦、自制膠片.

六、教學(xué)步驟

1．創(chuàng)設(shè)情境，復(fù)習(xí)導(dǎo)入

前面我們學(xué)習(xí)了同底數(shù)冪的除法，請(qǐng)同學(xué)們回答如下問題，看哪位同

學(xué)回答很快而且準(zhǔn)確．

（l）敘述同底數(shù)冪的除法性質(zhì)．

（2）計(jì)算：（1）（2）（3）（4）

學(xué)生活動(dòng)：學(xué)生回答上述問題．

（，m，n都是正整數(shù)，且m＞n）

【教法說明】通過復(fù)習(xí)引起學(xué)生回憶，且鞏固同底數(shù)冪的除法性

質(zhì)．同時(shí)為本節(jié)的學(xué)習(xí)打下基礎(chǔ)，注意要指出零指數(shù)冪的意義．

2．指出問題，引出新知

思考問題：（）（學(xué)生回答結(jié)果）

這個(gè)問題就是讓我們?nèi)デ笠粋€(gè)單項(xiàng)式，使它與相乘，積為，這個(gè)過程

能列出一個(gè)算式嗎？

由一個(gè)學(xué)生回答，教師板書．

這就是我們這節(jié)課要學(xué)習(xí)的單項(xiàng)式除以單項(xiàng)式運(yùn)算．

師生活動(dòng)：因?yàn)?/p>

所以（在上述板書過程中填上所缺的項(xiàng)）

由得到，系數(shù)4和3同底數(shù)冪、a及、分別是怎樣計(jì)算的？（一個(gè)學(xué)

生回答）那么由得到又是怎樣計(jì)算的呢？

結(jié)合引例，教師引導(dǎo)學(xué)生回答，并對(duì)學(xué)生的回答進(jìn)行肯定、否定、糾

正，同時(shí)板書．

一般地，單項(xiàng)式相除，把系數(shù)、同底數(shù)冪分別相除，作為商的因式，

對(duì)于只在被除式里含有的字母，則連同它的指數(shù)作為商的一個(gè)因式．

如何運(yùn)用呢？比如計(jì)算：

學(xué)生活動(dòng)：在教師引導(dǎo)下，根據(jù)法則回答問題．（教師板書）

【教法說明】教師根據(jù)乘、除法的運(yùn)算關(guān)系，步步深入，引導(dǎo)學(xué)生總

結(jié)得出單項(xiàng)式除以單項(xiàng)式的運(yùn)算法則，教師給出，緊扣計(jì)算法則，在師生

互動(dòng)活動(dòng)中，要充分發(fā)揮教師的主導(dǎo)作用和學(xué)生的主體作用，調(diào)動(dòng)學(xué)生的

思維．

3．嘗試計(jì)算，熟悉法則

計(jì)算：（1）（2）

（3）（4）

學(xué)生活動(dòng)：學(xué)生自己嘗試完成計(jì)算題，同桌互相幫助，然后與課本

146頁(yè)例題解答過程相對(duì)照，看自己的解答有無問題，若有問題進(jìn)行改正．

【教法說明】教師結(jié)合的演算，使學(xué)生對(duì)法則的運(yùn)用有了初步認(rèn)識(shí)；

例題由學(xué)生嘗試完成，可以訓(xùn)練學(xué)生運(yùn)用知識(shí)的能力，在解題的過程中，

讓學(xué)生自己去體會(huì)法則、掌握法則、印象更為深刻；也讓學(xué)生自己發(fā)現(xiàn)解

題中存在的問題，有助于培養(yǎng)學(xué)生良好的思維習(xí)慣和主動(dòng)參與學(xué)習(xí)的習(xí)慣．

4．強(qiáng)化學(xué)習(xí)，掌握法則

練習(xí)一

下列計(jì)算是否正確？如果不正確，指出錯(cuò)誤原因并加以改正

（1）（2）

（3）（4）

學(xué)生活動(dòng)：學(xué)生細(xì)心觀察思考后，分別找4個(gè)學(xué)生回答，其他學(xué)生對(duì)

他們的回答進(jìn)行肯定、否定或糾正．

【教法說明】（1）、（2）、（3）小題中的錯(cuò)誤，均是學(xué)生在計(jì)算

時(shí)常出現(xiàn)的錯(cuò)誤，通過這組題的練習(xí)，可以使學(xué)生進(jìn)一步鞏固、理解法則

對(duì)可能出現(xiàn)的計(jì)算錯(cuò)誤引起注意，從而培養(yǎng)學(xué)生解題細(xì)心的習(xí)慣；除此之

外，還可以培養(yǎng)學(xué)生辨別是非的能力．

練習(xí)二

計(jì)算

（1）（2）（3）

（4）（5）

學(xué)生活動(dòng)：5個(gè)學(xué)生板演，其他學(xué)生在練習(xí)本上完成，然后講評(píng)．

【教法說明】此題目的是使學(xué)生熟練運(yùn)用法則進(jìn)行計(jì)算，要求寫清計(jì)

算步驟，講評(píng)時(shí)重復(fù)法則，并糾正學(xué)生計(jì)算中出現(xiàn)的錯(cuò)誤，教師提醒學(xué)生

計(jì)算時(shí)要耐心細(xì)致．

練習(xí)三

計(jì)算：

（1）（2）（3）

（4）（5）

學(xué)生活動(dòng)：學(xué)生在練習(xí)本上完成，5名學(xué)生板演，然后學(xué)生自評(píng)．

【教法說明】通過練習(xí)二，學(xué)生對(duì)法則已基本能夠熟練運(yùn)用，對(duì)一些

容易出現(xiàn)的錯(cuò)誤，也得到了糾正．適時(shí)給出練習(xí)三，可以使學(xué)生對(duì)知識(shí)的

掌握得到強(qiáng)化，學(xué)生自評(píng)可以調(diào)動(dòng)學(xué)生主動(dòng)參與學(xué)習(xí)的積極性，培養(yǎng)他們

的主人翁意識(shí)．

練習(xí)四

把圖中左圈里的每一個(gè)代數(shù)式分別除以，然后把商式寫在右圖里．

學(xué)生活動(dòng)：學(xué)生理解題意后，分別由3個(gè)學(xué)生說出答案，其他學(xué)生給

予判斷．

【教法說明】此題目的是使學(xué)生在進(jìn)一步運(yùn)用法則進(jìn)行熟練計(jì)算的同

時(shí)，滲透集合與對(duì)應(yīng)的思想，但教師不必說明．

（二）小結(jié)

由學(xué)生完