七年級下冊期中數(shù)學試卷及答案解析-新

一選題1．方程1﹣3x=0的是（）A．x=﹣B．x=C﹣3

七級下期數(shù)試D．x=32．若A．

是方程組B．C．

的解，則a值（）D．3．不等式2x﹣3＜1的解集在數(shù)上表示為（）A．C．4．把方程﹣

B．D．去分母，正確的是（）A．3x﹣（x﹣1）=1B．3x﹣x﹣1=1．3x﹣x﹣1=6D．3x﹣1）=65．下列不等式一定成立的是（）A．x+2＜x+3B＞4aC﹣a﹣2aD6．把方程4y+寫用含x的數(shù)式表示的形式，以下各式正確的是（）A．y=+1B．y=+C．y=+1D．y=+7．某小區(qū)在規(guī)劃設計時，準備兩幢樓房之間，設置一塊周長120米的長方形綠地，并且長比多1米．設綠地的寬為x米根據(jù)題，下面列出的方程正確的是（）A．2（x）=120B（x﹣10）]=120．2（x+10）=120D．2[x+（x+10）]=1208．植樹節(jié)這天有20名學共種52棵苗，其中男生每人種樹3棵，女生每人種樹棵設生有x人，女生有y人根據(jù)題意，下列方程組正確的是（）A．C．

B．D．二填題9．若關于的程3x﹣5=x+2m解為x=2，則的值．10．方程組

的解是．11．不等式3x﹣2＞x﹣6的最整數(shù)解是．12．若方程組

的解適合x+y=2，則k的值．13．陽光公司銷售一種進價為21元電子產(chǎn)品，按標價的九折銷售，仍可獲利20%，這種電子產(chǎn)品的標價為元．14．某校組織開展了“吸煙有害康”的知識競賽，共有20題．答對一題加10分答錯（或不答）一題扣5分小明參加本次競賽得分要不低于140．設他答對x道，則根據(jù)題意，可列出關的不等式為．三解題本題10小題共78分）15．解方程：（x）﹣2（x+2）=4x﹣116．解方程組：．1

17．解方程組：．18．解不等式1﹣，把解集在數(shù)軸上表示出來．19．要加工個件甲先單加工了小，然后又與乙一起加工了4小完成了任務．已甲每小時比乙多加工2個零件，問甲乙二人每小時各加工多少個零件？20．為了更好地保護環(huán)境，治污司決定購買若干臺污水處理設備．現(xiàn)有A、B兩種型號的設備，知購買1臺A型設備比購買1臺B型號設備多萬元，購買2臺A型設備比購買3臺B型設備少萬元．求A兩型號設備的單價．21．若關于、y的二元一次方組

的解滿足x﹣y＞﹣8．（1用含m的數(shù)式表示x﹣y．（2求滿足條件的m的有正整數(shù)值．22．某商場銷售A兩型號計算器型計算器的進貨價格為每臺30元，B型號算器的進貨價格為每臺40元．場銷售5臺型號和1臺型號算器，可獲利潤76元；售6臺A型號臺B型號計算器，可獲利潤元．（1分別求商場銷售A兩型號計算器每臺的銷售價格．（2商場準備用不多于2500元資金購進、B種型號計算器共70臺問最少需要購進A型號計算器多少臺？【利潤銷價格﹣進貨價格】23．用正方形硬紙板做三棱柱盒，每個盒子由個長形側(cè)面和2個等邊三角形底面組成，硬板用如圖兩種方法裁剪（裁剪后邊角料不再利用）．現(xiàn)有19張硬板，其中x張硬板用方法一裁剪，其余硬紙板用方法二裁剪．（1分別求裁剪出的側(cè)面和底的個數(shù)．（用含的代式表示）（2若裁剪出的側(cè)面和底面恰全部用完，問能做多少個盒子？24某班去體育用品商店購買羽球和羽毛球拍只毛球2元副毛球拍25元商說羽毛球拍和羽毛球都打9折優(yōu)惠”乙商店說：“買一副羽毛球拍贈2只羽毛球”．（1該班如果買2副羽球拍和20只羽球，問在甲、乙兩家商店各需花多少錢？（2該班如果準備花90元全用于買2副毛球拍和若干只羽毛球，請問到哪家商店購買更算？（3該班如果必須買2副羽球拍，問當買多少只羽毛球時到兩家商店購買同樣合算？2

七級下期數(shù)試參答與題析一選題1．方程1﹣3x=0的是（）A．x=﹣B．x=C﹣3D．x=3【考點】一元一次方程的解．【分析】方程移項，把x系數(shù)為，即可求出解．【解答】解：1﹣3x=0，方程移項得：﹣3x=﹣1，解得：．故選：．【點評】此題考查了解一元一次方程，其步驟為：去分母，去括號，移項合并，把未知數(shù)系數(shù)，求出解．2．若是方程組的解，則a、b值（）A．B．C．D．【考點】二元一次方程組的解．【專題】計算題；一次方程（組）及應用．【分析】把x與y的值代入方程求出a與的值可．【解答】解：把代入方程組得：，解得：，故選A【點評】此題考查了二元一次方程組的解，方程組的解即為能使方程組中兩方程都成立的未知的值．3．不等式2x﹣3＜1的解集在數(shù)上表示為（）A．B．C．D．【考點】在數(shù)軸上表示不等式的解集；解一元一次不等式．【專題】數(shù)形結(jié)合．【分析】先解不等式得到＜2用數(shù)軸表示時，不等式的解集在2的邊且不含2，是判斷D選正確．【解答】解：2x＜4，解得x＜2，用數(shù)軸表示為：．故選D．【點評】本題考查了在數(shù)軸上表示不等式的解集：用數(shù)軸表示不等式的解集時，要注意“兩定：一是定界點，一般在數(shù)軸上只標出原點和界點即可．定邊界點時要注意，點是實心還是空心；二是方向，定方向的原則是：“小于向左，大于向右”．4．把方程﹣去分母，正確的是）A．3x﹣（x﹣1）=1B．3x﹣x﹣1=1．3x﹣x﹣1=6D．3x﹣1）=6【考點】解一元一次方程．【專題】計算題．【分析去分母的方法是方程兩同時乘以各分母的最小公倍數(shù)6在分母的過程中注意分數(shù)線到括號的作用，以及去分母時不能漏乘沒有分母的項．【解答】解：方程兩邊同時乘以6得：3x（x）=6故選D．【點評】在去分母的過程中注意分數(shù)線起到括號的作用，并注意不能漏乘沒有分母的項．5．下列不等式一定成立的是（）3

A．x+2＜x+3B＞4aC﹣a﹣2aD【考點】不等式的性質(zhì)．【分析】根據(jù)不等式的性質(zhì)分析判斷．【解答】解：A、因為2＜3，不式兩邊同時加上，不等號方向不變，即＜x+3正；B、因為5，等式兩邊同乘以，而≤0，不等號方向改變，即5a≤4a，故錯誤；C、因為﹣＞，等式兩邊同乘以a，a≤0，不等號方向改變，即a≤﹣2a，故錯誤；D、因為4，等式兩邊同除以，而＜0，不等號方向改變，即＜，故錯誤．故選A．【點評】主要考查了不等式的基本性質(zhì)．“0是很特殊的一個數(shù)，因此，解答不等式的問題時，應密切關注“”在與否，以防掉進“”的陷阱．不等式的基本性質(zhì)：（1）等式兩邊加（或減）同一個數(shù)（或式子），不等號的方向不變．（2）不等式兩邊乘（或以）同一個正數(shù)，不等號的方向不變．）不等式兩邊乘（或除以）同一個負數(shù)，不等號的方向改變．6．把方程4y+=1+x寫成用含x的數(shù)式表示的形，以下各式正確的是（）A．y=+1B．y=+C．y=+1D．y=+【考點】解二元一次方程．【專題】計算題．【分析】把x看已知數(shù)表示出y即．【解答】解：方程4y+=1+x，去分母得：12y+x=3+3x，解得：．故選B【點評】此題考查了解二元一次方程，將x看已知數(shù)求出y是解題的關鍵．7．某小區(qū)在規(guī)劃設計時，準備兩幢樓房之間，設置一塊周長120米的長方形綠地，并且長比多1米．設綠地的寬為x米根據(jù)題，下面列出的方程正確的是（）A．2（x）=120B（x﹣10）]=120．2（x+10）=120D．2[x+（x+10）]=120【考點】由實際問題抽象出一元一次方程．【分析】根據(jù)題意可以列出相應的一元一次方程，本題得以解決．【解答】解：由題意可得，2[x+）]=120，故選D．【點評】本題考查由實際問題抽象出一元一次方程，解題的關鍵是明確題意，列出相應的一元次方程．8．植樹節(jié)這天有20名學共種52棵苗，其中男生每人種樹3棵，女生每人種樹棵設生有x人，女生有y人根據(jù)題意，下列方程組正確的是（）A．B．C．D．【考點】由實際問題抽象出二元一次方程組．【分析】設男生有x人女生有，根據(jù)男女生人數(shù)為20共種了52棵苗，列出方程組成方組即可．【解答】解：設男生有x人，生有y人，根據(jù)題意可得：，故選D．【點評】此題考查二元一次方程組的實際運用，找出題目蘊含的數(shù)量關系是解決問題的關鍵．二、填空題9．若關于的程3x﹣5=x+2m解為x=2，則的值﹣．【考點】一元一次方程的解．【專題】計算題；一次方程（組）及應用．【分析】把x=2代方程計算即求出m的值【解答】解：把代方程得1=2+2m，解得：﹣4

故答案為：﹣【點評】此題考查了一元一次方程的解，方程的解即為能使方程左右兩邊相等的未知數(shù)的值．10．方程組的解是．【考點】二元一次方程組的解．【專題】計算題；一次方程（組）及應用．【分析】方程組利用加減消元法求出解即可．【解答】解：，①+得：3x=12，x=4，把代①得：﹣2，則方程組的解為．故答案為：．【點評】此題考查了二元一次方程組的解，求出方程組的解是解本題的關鍵．11．不等式3x﹣2＞x﹣6的最整數(shù)解是﹣1．【考點】一元一次不等式的整數(shù)解．【分析】先求出不等式的解集，再找出其最小整數(shù)解即可．【解答】解：∵解不等式3x﹣2＞x﹣6＞﹣2∴不等式的最小整數(shù)解為：﹣1故答案為：．【點評】本題考查的是一元一次不等式的整數(shù)解，熟知解一元一次不等式的基本步驟是解答此的關鍵．12．若方程組的解適合x+y=2，的值為3．【考點】二元一次方程組的解．【專題】計算題；一次方程（組）及應用．【分析】方程組兩方程相加表示出x+y，代入x+y=2中求出k的值可．【解答】解：，①+得：（x+y）=5k﹣5，即﹣1代入x+y=2得：k，解得：，故答案為：【點評】此題考查了二元一次方程組的解，方程組的解即為能使方程組中兩方程都成立的未知的值．13．陽光公司銷售一種進價為21元電子產(chǎn)品，按標價的九折銷售，仍可獲利20%，這種電子產(chǎn)品的標價為28元．【考點】分式方程的應用；一元一次方程的應用．【專題】銷售問題．【分析】根據(jù)題意，設這種電子產(chǎn)品的標價為x元，按照等量關系“標價×0.9﹣價進×20%”列出一元一次方程即可求解．【解答】解：設這種電子產(chǎn)品的標價為x元，由題意得：0.9x﹣21=21×20%，解得：，所以這種電子產(chǎn)品的標價為28元．故答案為．【點評】本題考查了一元一次方程的應用題型，同學們需學會借助方程去解決應用題．14．某校組織開展了“吸煙有害康”的知識競賽，共有20題．答對一題加10分答錯（或不答）一題扣5分小明參加本次競賽得分要不低于140．設他答對x道，則根據(jù)題意，可列出關的不等式為10x﹣5﹣x）．【考點】由實際問題抽象出一元一次不等式．【分析】小明答對題的得分：10x；答錯或不答題的得分：﹣5（20﹣x）．根據(jù)不等關系：小明參本次競賽得分要不低于分出不等式即可．【解答】解：設他答對x道題根據(jù)題意，得5

10x﹣5（20﹣x）≥140．故答案為﹣5﹣x）≥140【點評】此題主要考查了由實際問題抽象出一元一次不等式，抓住關鍵詞語，找到不等關系是題的關鍵．三解題本題10小題共78分）15．解方程：（x）﹣2（x+2）=4x﹣1【考點】解一元一次方程．【專題】計算題；一次方程（組）及應用．【分析】方程去括號，移項合并，把系化為1即可求出解．【解答】解：去括號得：﹣2x﹣1移項得x﹣1+7，合并得：，解得：．【點評此考查了解一元一次方程步驟為去分母去括號移合并把系化為1求解．16．解方程組：．【考點】解二元一次方程組．【分析】先用加減消元法求出x值，再用代入消元法求出y的值即可．【解答】解：①×3得，②×2得10x﹣12y=84④．③+得19x=114，得x=6．把代①，得18+4y=10，得y=﹣2故方程組的解為：．【點評】本題考查的是解二元一次方程組，熟知解二元一次方程組的加減消元法和代入消元法解答此題的關鍵．17．解方程組：．【考點】解三元一次方程組．【分析】根據(jù)解三元一次方程組的方法可以解答本題．【解答】解：把③代入①，得④把③代入②，得﹣6⑤④×4﹣⑤，得14y=14解得，，把y=1代④，得z=﹣3，把代③，得x=4，故原方程組的解是．【點評】本題考查解三元一次方程組，解題的關鍵是明確三元一次方程組的解法．18．解不等式1﹣，并把解集在軸上表示出來．【考點】解一元一次不等式；在數(shù)軸上表示不等式的解集．【分析】先去分母，再去括號，移項，合并同類項，把x的數(shù)化為1，并在數(shù)軸上表示出來即可【解答】解：去分母得，6﹣（x﹣3），去括號6＞2x，移項得，﹣x﹣2x＞，合并同類項得，﹣3x＞﹣9，把x的數(shù)化為1得x＜3．在數(shù)軸上表示為：6

．【點評】本題考查的是解一元一次不等式，熟知解一元一次不等式的基本步驟是解答此題的關．19．要加工個件甲先單加工了小，然后又與乙一起加工了4小完成了任務．已甲每小時比乙多加工2個零件，問甲乙二人每小時各加工多少個零件？【考點】一元一次方程的應用．【分析】如果乙每小時加工個件，那么甲每小時加工x+2）個零件，根據(jù)要加工個零件甲先單獨加工5小時然后又與乙一起加工4小，完成了任務以及甲每小時比乙多加工2個，列方程q求出即可．【解答】解：設乙每小時加工x零件，那么甲每小時加工x+2）零件．根據(jù)題意，列方程，得5（x+2（x+x+2）=200，解這個方程，得x=14，x+2=14+2=16，答：甲每小時加工個零，每小時加工個零．【點評】本題考查了一元一次方程的應用，關鍵是以甲比乙每小時多做的件數(shù)和完成200個做為量關系列方程．20．為了更好地保護環(huán)境，治污司決定購買若干臺污水處理設備．現(xiàn)有A、B兩種型號的設備，知購買1臺A型設備比購買1臺B型號設備多萬元，購買2臺A型設備比購買3臺B型設備少萬元．求A兩型號設備的單價．【考點】二元一次方程組的應用．【分析】首先設A型設備的單價為x萬元B號設備的單價為y萬元利用購買1臺A型設比購買1臺B型號設備多2萬元購2臺A型號設備比購買3臺B型號備少萬，得出方程組求出即可．【解答】解：設A型號設備的單為x萬B號設備的單價為y萬元，根據(jù)題意，得，解這個方程組，得．答：A、B兩型號設備的單價別為12萬元、10萬元【點評】此題主要考查了二元一次方程組的應用，解題關鍵是要讀懂題目的意思，根據(jù)題目給的條件，找出合適的等量關系列出方程，再求解．21．若關于、y的二元一次方組的解滿足﹣y＞﹣8（1用含m的數(shù)式表示x﹣y．（2求滿足條件的m的有正整數(shù)值．【考點】解一元一次不等式；二元一次方程組的解．【分析】（1）直接把兩式相減可得出結(jié)論；（2根據(jù)（）x﹣y的表式列出關于不等式，求出的取范圍即可．【解答】解：（1），①﹣②得，﹣y=﹣2m+3﹣4=﹣2m﹣1（2由題意，得2m﹣1＞﹣8解得m，∵m為正整數(shù)，∴m=1、2或3．【點評】本題考查的是解一元一次不等式，熟知不等式的基本性質(zhì)是解答此題的關鍵．22．某商場銷售A兩型號計算器型計算器的進貨價格為每臺30元，B型號算器的進貨價格為每臺40元．場銷售5臺型號和1臺型號算器，可獲利潤76元；售6臺A型號臺B型號計算器，可獲利潤元．（1分別求商場銷售A兩型號計算器每臺的銷售價格．（2商場準備用不多于2500元資金購進、B種型號計算器共70臺問最少需要購進A型號計算器多少臺？【利潤銷價格﹣進貨價格】7

【考點】一元一次不等式的應用；二元一次方程組的應用．【分析】（1）首先設A種型計算器的銷售價格是元，種型計算器的銷售價格是y元根題意可等量關系：臺A型和1臺B型計算器，可獲利潤76元；②銷售6臺A型和3臺B型計算器，可獲利潤120元根據(jù)等量關系列出方程組，再解即可；（2根據(jù)題意表示出所用成本進而得出不等式求出即可．【解答】（1）設A種型計算器的銷售價格是，種型號計算器的銷售價格是y元．根據(jù)題意，得解得（答：商場銷售A兩型號計器的銷售價格分別為42元、56元（2設需要購進A型號計算器a．根據(jù)題意，得30a+40（70﹣a≤2500解得a≥30．答：最少需要購進A型的計算30臺．【點評】此題主要考查了一元一次不等式的應用以及二元一次方程組的應用，根據(jù)題意得出總進貨費用是解題關鍵．23．用正方形硬紙板做三棱柱盒，每個盒子由個長形側(cè)面和2個等邊三角形底面組成，硬板用如圖兩種方法裁剪（裁剪后邊角料不再利用）．現(xiàn)有19張硬板，其中x張硬板用方法一裁剪，其余硬紙板用方法二裁剪．（1分別求裁剪出的側(cè)面和底的個數(shù)．（用含的代式表示）（2若裁剪出的側(cè)面和底面恰全部用完，問能做多少個盒子？【考點】一元一次方程的應用；展開圖折疊成幾何體．【分析】（1）由x張用法一，就有19﹣x張用方法二，就可以分別表示出側(cè)面?zhèn)€數(shù)和底面?zhèn)€數(shù)；（2根據(jù)裁剪出的側(cè)面和底面好全部用完得出方程，解方程求出x的，求出側(cè)面的總數(shù)就可以求出結(jié)論．【解答】解：（1）側(cè)面?zhèn)€數(shù)6x+4（19﹣x）=（2x+76）個．底面?zhèn)€數(shù)：（19﹣x）=（95）個．（2由題意，得．解得：．（個）．答：若裁剪出的側(cè)面和底面恰好全部用完，能做30個盒子．【點評】本題考查了列一元一次方程解實際問題的運用，一元一次方程的解法的運用，列代數(shù)的運用，解答時根據(jù)裁剪出的側(cè)面和