教學設(shè)計：整理與練習（省一等獎）

分數(shù)除法整理與練習（2）教學內(nèi)容蘇教版義務(wù)教育教科書《數(shù)學》六年級上冊第64、65頁整理與練習里“練習與應(yīng)用”第9～13題，“探索與實踐"第14～17題，“評價與反思”。教學目標1.使學生通過整理與練習，鞏固解含有分數(shù)的方程的方法，進一步掌握本單元分數(shù)實際問題的數(shù)量關(guān)系和解題思路，并能正確解答；進一步認識比的實際問題數(shù)量之間的聯(lián)系，能運用比的知識解決實際問題。2.使學生在解決相關(guān)實際問題及探索實踐的過程中，進一步發(fā)展分析、推理等思維能力，體會對應(yīng)的思想，培養(yǎng)動手實踐、合作交流和自我反思的能力。3.使學生在探索與實踐中，感受分數(shù)除法、比在實際生活中的廣泛運用，體會數(shù)學學習的價值；獲得探索實踐的成功體驗，并能對自己的學習表現(xiàn)作出客觀的評價。教學重點解答分數(shù)和比的實際問題。教學難點理解不同實際問題的數(shù)量關(guān)系。教學過程一、揭示課題談話：同學們回憶一下，上節(jié)課我們復(fù)習了分數(shù)除法這一單元的哪些內(nèi)容？導(dǎo)人：今天我們繼續(xù)復(fù)習這一單元的內(nèi)容，主要整理與練習分數(shù)和比的實際問題。（板書課題）通過復(fù)習，進一步理解它們的數(shù)量關(guān)系，提高運用分數(shù)、比的相關(guān)知識解決實際問題的能力；同時還要運用分數(shù)與比的知識，開展相關(guān)探索實踐活動，加深相關(guān)知識的理解，提高探索實踐的能力。二、練習與應(yīng)用1．基本訓(xùn)練。(1)根據(jù)下列各條件說出單位“1"的量，并列出數(shù)量關(guān)系式。①水稻面積是小麥的9②一塊地的25③一堆煤燒去了3（2）先說出下列各比的份數(shù)關(guān)系，再說說能用分數(shù)表示數(shù)量間的哪些關(guān)系。①帶魚與黃魚條數(shù)的比是3：2；②筆記本電腦與臺式電腦臺數(shù)的比是2：5。2．做整理與練習第10題。指名讀題，說說題中的條件和問題。學生獨立完成，指名板演。交流：這道題的數(shù)量關(guān)系式是怎樣的？你是怎樣想的？為什么列方程解答？指出：根據(jù)條件，“占果園總面積的14"指“桃園面積占果園總面積的14"，把果園總面積看作單位“1"。數(shù)量關(guān)系式是：果園總面積×14=3．做整理與練習第12題。學生自己讀題后獨立解答，指名板演。集體校對，讓學生說說是怎樣想的，結(jié)合交流板書數(shù)量關(guān)系式。提問：比較兩個問題在解題方法上有什么不同？為什么會不相同？小結(jié)：第一個問題單位“1"的量已知，是“求一個數(shù)的幾分之幾是多少"的實際問題，所以用乘法計算；第二個問題單位“1"的量未知，是求單位“1"的量的實際問題，所以用方程解答。[設(shè)計說明：這是連續(xù)兩問的實際問題，其中第一個問題的答案是解答第二個河題的必要條件。通過對兩個問題的解答方法的比較，一方面可以使學生進一步認識不同實際問題的特點，加深對分數(shù)乘、除法實際問題數(shù)量關(guān)系的理解，有利于知識內(nèi)化，形成解題技巧；另一方面可以培養(yǎng)學生比軟、分析、推理等思維能力。]4.做整理與練習第13題。指名讀題后學生獨立完成。集體校對，讓學生說說解題思路。提問：這兩題有什么相同和不同之處？解答過程有什么不同的地方？引導(dǎo)學生比較：這兩道題都是已知兩個部分的比是4：5，但第（1)題己知大豆和玉米總面積36公頃，對應(yīng)比里兩部分的和，是按比例分配的實際問題，要按每個部分的數(shù)量是總數(shù)量的幾分之幾來計算；第（2）題已知數(shù)量對應(yīng)的只是比的一個部分“4"，求另一個部分“5"對應(yīng)的數(shù)量是多少的實際問題，要根據(jù)所求的這個數(shù)量是已知數(shù)量的幾分之幾是多少，用乘法計算。追問：第（2）題有不同的解法嗎？導(dǎo)學生發(fā)現(xiàn)：第（2）題可以先求出玉米種植面積是大豆的幾分之幾，再用36×54解答，也可以列出36÷4×[設(shè)計說明：這組對比練習，主要是讓學生掌握比的兩類實際問題的特點，以及數(shù)量關(guān)系和解題方法，提高解決問題的能力。這里雖然都是依據(jù)比的意義來解答，但第（1)題是典型的按比例分配一實際問題，第（2）題可以把比轉(zhuǎn)化成所求數(shù)量是已知數(shù)量的幾分之幾再解答，也可以根據(jù)每個數(shù)一量所占的份數(shù)進行思考。]三、探索與實踐1.做整理與練習第14題。出示問題：你能用哪些方法來說明“甲數(shù)除以乙數(shù)（0除外），等于甲數(shù)乘乙數(shù)的倒數(shù)"？學生小組討論后集體交流，引導(dǎo)學生理解不同的思考方法，例如：方法一：用除法意義或乘、除法的關(guān)系進行解釋。如4÷23可以理解為“一個數(shù)與23相乘，得4”，也就是把這一個數(shù)平均分成3份，其中的2份是4。由此可以用4÷2×3來算這個數(shù)；而4÷2×3=4方法二：用商不變的規(guī)律進行解釋。4÷23=（4×32）÷（23×32）=4×3……[設(shè)計說明：這題讓學生用不同的方法說明分數(shù)除法的計算方法，可以培養(yǎng)數(shù)學推理等邏輯思維能力，進一步體會數(shù)學知識和方法之間的內(nèi)在聯(lián)系]2.做整理與練習第15題。學生默讀題目，指名說說這題告訴了我們什么。提問：三人各用4元錢買一種水果，怎樣才能知道買的各是什么水果？要求每人買的水果的單價，應(yīng)該先算什么？說明：這題應(yīng)該先分別算出三人所買水果的千克數(shù)，再分別求出各人所買水果的單價，并與圖中標出的單價進行比較，從而作出判斷。學生嘗試獨立解答。集體校對，讓學生說出怎樣算的，每步算式分別表示什么。由此可以得出：小明買的是蘋果，小華買的是香蕉，小軍買的是西瓜。[設(shè)計說明：這題讓學生綜合運用分數(shù)知識解決實際問題，由于題中提供的已知條件較多，而解答問題時，不僅涉及相關(guān)數(shù)量之間的倍比關(guān)系，而且還涉及單價與總價、數(shù)量的關(guān)系，所以這個問題既有一定的綜合性，也有一定的挑戰(zhàn)性，有利于學生在解決問題的過程中進一步發(fā)展數(shù)學思考，加深對用分數(shù)表示的數(shù)量關(guān)系的理解。]3.做整理與練習第16題。學生自由讀題，并指名說出每題中的條件。提問：根據(jù)兩題中的條件，解決問題可以怎樣思考？結(jié)合學生的回答，引導(dǎo)理解：第（1)題中面積是24平方厘米，可以列舉出長和寬有幾種可能，根據(jù)化簡后長與寬的比是3：2，確定長和寬各是多少，再畫圖。第（2）題中周長是16厘米，找出長和寬的和是8厘米，再按長與寬的比是5：3，計算出長和寬各是多少，再畫圖。學生解答，得出結(jié)論：第（1)題中的長和寬分別是6厘米、4厘米；第（2）題中的長和寬分別是5厘米、3厘米。學生根據(jù)長和寬的厘米數(shù)，在方格圖中分別畫出兩個長方形。集體校對，讓畫錯的學生說說錯誤原因，并改正。四、評價與反思1.課堂總結(jié)。提問：這節(jié)課復(fù)習了什么內(nèi)容？你有哪些收獲？還有什么困惑？2.自我評價。談話：請同學們