中考數(shù)學總復習 第一章 數(shù)與式綜合測試題

數(shù)式一、選擇題每題3分共30分)1．－的數(shù)(D)A.－B.5C.

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1D.－52．下列說法中，正確的(B)A.3的方根是3B.6的術(shù)平方根是6C.－的平方根是±－D.－的術(shù)平方根是－3．數(shù)字用學記數(shù)法表示應(yīng)(A)A.3.2310B.3.2310C.32310D.0.323104．下列各式計算正確的(D)A.2a＋＝3aB.(3)÷)＝xyC.

3(b＝8D.x236173225．在，sin°0.1010010001?個之依次多一個0)，tan°27，，0.15172中，6無理數(shù)的個數(shù)是C)A.1B.2C.3D.46．數(shù)軸上的點A到2的距離是，則點A表示的D)A.3或3B.7C.－D.7或37．若a，是數(shù)－＝，ab＝2則ab＝(B)A.－B.3C.±3D.918．如果x－y3

是同類項，那么，的分別A)A.C.

B.D.9．如圖，數(shù)軸上的，，三所表示的數(shù)分別是，，其中＝，果|＞||＞c|，那么該數(shù)軸的原點O的位應(yīng)該在D)(第9題圖A.點的邊B.點與之C.點與C間D.中點的右邊

a－2－10．如圖，下列各圖形中的三個之間均具有相同的規(guī)律．根據(jù)此規(guī)律，圖形中與，n關(guān)系是(D)a－2－(第10題圖A.＝

B.M＝(＋1)C.＝1D.＝(＋二、填空題每題4分共24分)11．分解因式4－＝(2x1)((2－1)．212．若代數(shù)式－的為零，則＝．x－13．已知a－b－，那么52a＋＝．14．若3，a＝，a＝45．15．利用圖形中面積的等量關(guān)系以得到某些數(shù)學公式．例如，根據(jù)圖甲，我們可以得到兩數(shù)的平方公式：(＋b＝＋ab＋.根據(jù)圖乙能得到的數(shù)學公式是(－)＝－＋b．(第15題圖16．已知直線上有n(n≥2的整)點，每相鄰兩點間距離為1，從左邊第1個點起跳，且同滿足以下三個條件：①每次跳躍均盡可能最大；②跳n次后必須回到第1個；③這n次跳躍將每個點全部到達設(shè)跳過的所有路程之和為S則S＝312．三、解答題本有8小，共分)317．本分計：－＋－3－8＋解：原式＝＋－1)312＋4＝18．本分因分解：mx－.解：－my＝()＝(xyx－．

－.19．本分化：(＋3)(a－3－－1)

2

＋解：原式＝a－－(－a＋＋＝a－－＋a－1＋＝＋a.1－4＋420(本題8分先簡，后再從，，3中一個你認為合適的a值，代入－－求值．（－）－（1）a解：原式＝2＝.a－2)當a＝時原式＝21．本8分如①所示，從長為a的方形紙片中減去一個邊長為b的正方形，再沿著線段

C＝剪開，把剪成的兩張紙拼成如圖②所示的等腰梯形．C＝(第21題圖)(1)設(shè)圖①中陰影部分面積為S，②中陰影部面積為S，請接用含，的代數(shù)式表示S.(2)請寫出上述過程所揭示的乘公式．解：(1)∵大正方形的邊長為a，小正方形的邊長為，∴S＝－，1S＝(2＋b)(a－＝(＋ba－．2(2)根據(jù)題意，(＋)(－b＝

.22．本10分閱材料：求值：＋＋＋＋＋?.解：設(shè)S＝＋＋＋＋＋?將等式兩邊同時乘2，得2S＝＋＋＋＋?＋2，將下式減去上式，得2－＝－，即S＝＋＋＋＋＋?2－1.請你仿照此法計算：(1)1＋＋＋＋＋?.(2)1＋3＋＋＋＋?其中為整)解：設(shè)S＝＋＋＋＋?，則2＝2＋＋＋?，∴－＝－即1＋＋＋＋?＝－(2)設(shè)＝＋＋＋＋?，則3＝3＋＋＋?，∴－＝－，＝3－，1∴＋＋＋＋?＝(3－1)．223．本10分先讀下列材料，然后解答問題：材料1：從三張不同的卡片中選兩張排成一列，有種同的排法，抽象成數(shù)學問題就是從3個不同的元素中選取2個素的排列，排列數(shù)記為A233一般地，從個不的元素中選取m個素排列數(shù)記作Am，Am＝n(n－1)(－－3)?(－1)(m≤)．例：從5個同元素中選取3個元排成一列的排列數(shù)為

＝5343360.材料2：從三張不同的卡片中選兩張，有3不同的選法，抽象成數(shù)學問題就是從3個素中選取個元素的組合，組合數(shù)為C

＝

33＝23一般地，從n個不的元素中選取個素的組合數(shù)記作C，n（1）（－）（）?m＋）m（－）（－）?1

(≤n)．例：從6個同元素選3個元的組合數(shù)為C

633＝＝333

問：(1)從某個學習小組8人選取3人參加活動，有多少種不同的選法？(2)從7個中取4人排成一列，有多少種不同的排法？833解：(1)C＝＝56(種．333(2)A

＝7363534840(種)．24．本12分用平線和豎直線將平面分成若干個邊長為1的小方形格子，小正方形的頂稱為格點，以格點為頂點的多邊形稱為格點多邊形．設(shè)格點多邊形的面積為S，該多邊各邊上的格點個數(shù)和為1a，內(nèi)部的格點個數(shù)為，則＝a＋－史稱“皮克公式”)．2小明認真研究了“皮克公式”，并受此啟發(fā)對正三角形網(wǎng)格中的類似問題進行探究：正三角形格中每個小正三角形面積為1，小正三角的頂點為格點，以格點為頂點的多邊形稱為格點多邊形，下圖是該正三角形格點中的兩個多邊形：(第24題圖根據(jù)圖中提供的信息填表：格點多邊形各邊上的格點個數(shù)和

格點邊多邊形內(nèi)部的格點個數(shù)

格點多邊形的面積多邊形1多邊形2?

87?

13?

?一般格點多邊形

ab

S則S與之的關(guān)系為Sa2(－1